整式乘法与乘法公式.docx
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整式乘法与乘法公式
整式乘法与乘法公式2017
一.选择题〔共12小题〕
1.假设〔anb•abm〕5=a10b15,那么3m〔n+1〕=〔 〕
A.15B.8C.12D.10
2.如果〔x2﹣a〕x+x的展开式中只含有x3这一项,那么a的值为〔 〕
A.1B.﹣1C.OD.不能确定
3.假设2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3,那么B=〔 〕
A.7mn2﹣4mnB.28m2n﹣16nC.7m2n﹣4mnD.7m2﹣4n
4.计算〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b﹣a〕〔a+b〕的结果是〔 〕
A.a8﹣b8B.a6﹣b6C.b8﹣a8D.b6﹣a6
5.假设〔﹣a+b〕•M=a2﹣b2,那么M等于〔 〕
A.﹣a﹣bB.﹣a+bC.a﹣bD.a+b
6.x﹣y=9,xy=8,那么x2+y2等于〔 〕
A.100B.97C.94D.91
7.假设|x+y﹣5|+〔xy﹣3〕2=0,那么x2+y2的值为〔 〕
A.19B.31C.27D.23
8.〔a+b〕3=﹣1,〔a﹣b〕2=1,那么a2009+b2009的值是〔 〕
A.2B.1C.0D.﹣1
9.一个正方形的边长增加1cm,它的面积就增加7cm2,这个正方形的边长是〔 〕
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
10.图中,阴影局部面积等于〔 〕
A.a2+b2B.a2﹣b2C.abD.2ab
11.4x2+〔 〕+25y2可写成一个完全平方式,那么括号中可填入〔 〕
A.10xyB.±10xyC.20xyD.±20xy
12.当x=2时,代数式2x4〔x2+2x+2〕﹣x2〔4+4x3+2x4〕的值是〔 〕
A.﹣48B.0C.24D.48
二.填空题〔共6小题〕
13.假设2|a+b﹣1|与互为相反数,那么﹣3a2〔ab2+2a〕+4a〔﹣ab〕2的值是.
14.x2﹣2x﹣10=0,那么〔x﹣1〕2+〔x+3〕〔x﹣3〕+〔x﹣5〕〔x+1〕=.
15.计算:
〔2000+2001+2002+2003〕〔2000﹣2001﹣2002〕﹣〔2000+2001+2002〕〔2000﹣2001﹣2002﹣2003〕的结果是.
16.如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形〞正方形,将图中阴影局部面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为.
17.假设n为正整数,且a2n=3,那么〔3a3n〕2÷〔27a4n〕的值为.
18.用简便方法计算:
99×101×10001=
三.解答题〔共10小题〕
19.计算以下各题.
〔1〕〔x﹣y〕•2〔x﹣y〕2•3〔x﹣y〕3;
〔2〕.
20.计算:
〔1〕〔a2+3〕〔a﹣2〕﹣a〔a2﹣2a﹣2〕;
〔2〕〔2m+n〕〔2m﹣n〕+〔m+n〕2﹣2〔2m2﹣mn〕.
21.计算:
〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕=.
22.计算.
〔1〕〔2x2+3y〕〔2x2﹣3y〕;
〔2〕〔2x﹣y〕〔﹣2x﹣y〕;
〔3〕〔x+y〕〔x﹣y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕;
〔4〕〔a﹣3〕〔a+3〕〔a2+9〕.
23.计算:
〔1〕〔x+3y〕〔x﹣3y〕;
〔2〕〔x3+2〕〔x3﹣2〕:
〔3〕〔2m﹣n〕〔﹣2m﹣n〕.
24.计算:
12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042.
25.x2﹣4x+1=0,求x4+的值..
26.〔1〕计算:
〔﹣1〕0﹣|﹣3|+﹣〔﹣1〕2012
〔2〕化简:
a•a5+〔﹣a〕3•a3﹣〔2a2〕2•a2
〔3〕化简:
〔2x﹣y〕2﹣4〔x+2y〕〔x﹣y〕
〔4〕.
27.计算
〔1〕30﹣〔〕﹣2+〔﹣3〕2
〔2〕〔﹣a2〕3+a•a5﹣a3÷a
〔3〕x2•x4+〔x3〕2
〔4〕〔x2•xm〕3÷x2m+1
〔5〕5x2y〔4xy2z﹣6xz〕
〔6〕〔3x+4y〕〔2x﹣8y〕
〔7〕〔﹣4x﹣y〕〔4x﹣y〕
〔8〕4x2﹣〔﹣2x+3〕〔﹣2x﹣3〕
28.图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全一样的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.
〔1〕你认为图2中的阴影局部的正方形的边长等于.
〔2〕试用两种不同的方法求图2中阴影局部的面积.
方法1:
;方法2:
.
〔3〕根据图2你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
〔x+y〕2,〔x﹣y〕2,4xy.
〔4〕根据〔3〕题中的等量关系,解决如下问题:
假设x+y=4,xy=3,那么〔x﹣y〕2=.
整式乘法与乘法公式2017
参考答案与试题解析
一.选择题〔共12小题〕
1.假设〔anb•abm〕5=a10b15,那么3m〔n+1〕=〔 〕
A.15B.8C.12D.10
【分析】根据条件可以求得m、n的值,然后将其代入所求的代数式进展求值.
【解答】解:
∵〔anb•abm〕5=a5〔n+1〕b5〔m+1〕=a10b15,
∴5〔n+1〕=10,5〔m+1〕=15,
解得,n=1,m=2,
∴3m〔n+1〕=3×2×2=12.
应选:
C.
【点评】此题考察了单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方.熟练掌握运算法那么是解题的关键.
2.如果〔x2﹣a〕x+x的展开式中只含有x3这一项,那么a的值为〔 〕
A.1B.﹣1C.OD.不能确定
【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得出x3+〔1﹣a〕x进而根据展开式中只含有x3这一项得出1﹣a=0,求出即可.
【解答】解:
∵〔x2﹣a〕x+x的展开式中只含有x3这一项,
∴x3﹣ax+x=x3+〔1﹣a〕x中1﹣a=0,
∴a=1,
应选:
A.
【点评】此题主要考察了单项式乘以多项式以与解一元一次方程,能正确进展去括号合并同类项是解题关键.
3.假设2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3,那么B=〔 〕
A.7mn2﹣4mnB.28m2n﹣16nC.7m2n﹣4mnD.7m2﹣4n
【分析】直接利用多项式除以单项式运算法那么求出即可.
【解答】解:
∵2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3,
∴B=〔14m4n3﹣8m3n3〕÷2m2n2=7m2n﹣4mn.
应选:
C.
【点评】此题主要考察了多项式除以单项式运算,熟练将原式变形求出是解题关键.
4.计算〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b﹣a〕〔a+b〕的结果是〔 〕
A.a8﹣b8B.a6﹣b6C.b8﹣a8D.b6﹣a6
【分析】屡次运用平方差公式计算即可.
【解答】解:
〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b﹣a〕〔a+b〕,
=〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b2﹣a2〕,
=〔a4+b4〕〔b4﹣a4〕,
=b8﹣a8.
应选C.
【点评】此题主要考察了平方差公式的应用.解题时要正确应用公式.
5.假设〔﹣a+b〕•M=a2﹣b2,那么M等于〔 〕
A.﹣a﹣bB.﹣a+bC.a﹣bD.a+b
【分析】利用平方差公式化简即可得到结果.
【解答】解:
〔﹣a+b〕〔﹣a﹣b〕=a2﹣b2,
那么M=﹣a﹣b.
应选A
【点评】此题考察了平方差公式,熟练掌握公式是解此题的关键.
6.x﹣y=9,xy=8,那么x2+y2等于〔 〕
A.100B.97C.94D.91
【分析】根据完全平方公式第二个公式,把〔x﹣y〕平方再加上2xy,就可以得到x2+y2,代入数据求解即可.
【解答】解:
∵x﹣y=9,xy=8,
∴x2+y2=〔x﹣y〕2+2xy,
=92+2×8,
=81+16,
=97.
应选B.
【点评】此题考察了完全平方公式,熟练掌握公式结构是求解的关键.
7.假设|x+y﹣5|+〔xy﹣3〕2=0,那么x2+y2的值为〔 〕
A.19B.31C.27D.23
【分析】根据非负数的性质可得x+y﹣5=0,xy﹣3=0,整理后再利用完全平方公式展开并整理即可得解.
【解答】解:
根据题意得,x+y﹣5=0,xy﹣3=0,
∴x+y=5,xy=3,
∵〔x+y〕2=x2+2xy+y2=25,
∴x2+y2=25﹣2×3=25﹣6=19.
应选A.
【点评】此题考察了完全平方公式,非负数的性质,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.
8.〔a+b〕3=﹣1,〔a﹣b〕2=1,那么a2009+b2009的值是〔 〕
A.2B.1C.0D.﹣1
【分析】先求出a+b,a﹣b的值,然后列出方程组,求出a、b的值即可,代入计算即可.
【解答】解:
∵〔a+b〕3=﹣1,〔a﹣b〕2=1,
∴a+b=﹣1,a﹣b=±1,
∴或,
解得或,
所以a2009+b2009=﹣1.
应选D.
【点评】此题主要考察完全平方公式,先求出a、b的值是解题关键,注意不要根据公式展开.
9.一个正方形的边长增加1cm,它的面积就增加7cm2,这个正方形的边长是〔 〕
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
【分析】设原来正方形的边长为xcm,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
【解答】解:
设原来正方形的边长为xcm,增加后边长为〔x+1〕cm,
根据题意得:
〔x+1〕2﹣x2=7,
解得:
x=3.
那么这个正方形原来的边长为3cm.
应选:
A.
【点评】此题考察了完全平方公式,平方差公式以与一元一次方程的应用,弄清题意是解此题的关键.
10.图中,阴影局部面积等于〔 〕
A.a2+b2B.a2﹣b2C.abD.2ab
【分析】观察图形得到阴影局部面积等于以a+b为边长的正方形的面积减去4个直角三角形的面积,然后根据正方形的面积公式和三角形面积公式进展计算.
【解答】解:
阴影局部面积=〔a+b〕2﹣2•a•a﹣2•b•b
=a2+2ab+b2﹣a2﹣b2
=2ab.
应选D.
【点评】此题考察了完全平方公式的几何背景:
运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程,通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释.
11.4x2+〔 〕+25y2可写成一个完全平方式,那么括号中可填入〔 〕
A.10xyB.±10xyC.20xyD.±20xy
【分析】根据完全平方公式的公式结构解答.
【解答】解:
∵4x2±2•2x•5y+25y2=〔2x±5y〕2,
∴要填入的数是±2•2x•5y=±20xy.
应选D.
【点评】此题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数.
12.当x=2时,代数式2x4〔x2+2x+2〕﹣x2〔4+4x3+2x4〕的值是〔 〕
A.﹣48B.0C.24D.48
【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法那么计算,然后合并同类项即可求解.
【解答】解:
原式=2x6+4x5+4x4﹣4x2﹣4x5﹣2x6
=4x4﹣4x2.
当x=2时,原式=4×24﹣4×22
=48.
应选D.
【点评】此题考察了整式的化简求值,注意正确进展合并同类项是关键.
二.填空题〔共6小题〕
13.假设2|a+b﹣1|与互为相反数,那么﹣3a2〔ab2+2a〕+4a〔﹣ab〕2的值是 ﹣40 .
【分析】根据绝对值以与完全平方的性质得出,再利用单项式乘以多项式去括号,再合并同类项,最后把a,b的值代入计算即可.
【解答】解:
∵2|a+b﹣1|与互为相反数,
∴,
解得:
,
﹣3a2〔ab2+2a〕+4a〔﹣ab〕2
=﹣3a3b2﹣6a3+4a3b2
=﹣6a3+a3b2
将a=2,b=﹣1代入得出:
原式=﹣6a3+a3b2=﹣6×23+23×〔﹣1〕2=﹣40.
故答案为:
﹣40.
【点评】此题考察了整式的化简求值,解题的关键是正确利用单项式乘去括号、合并同类项.
14.x2﹣2x﹣10=0,那么〔x﹣1〕2+〔x+3〕〔x﹣3〕+〔x﹣5〕〔x+1〕= 17 .
【分析】先利用乘法公式展开得到原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x﹣5,再合并同类项得原式=3x2﹣6x﹣13,由于x2﹣2x﹣10=0,那么x2﹣2x=10,然后变形原式得到3〔x2﹣2x〕﹣13,接着利用整体代入的方法计算即可.
【解答】解:
原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x﹣5
=3x2﹣6x﹣13,
∵x2﹣2x﹣10=0,
∴x2﹣2x=10,
∴原式=3〔x2﹣2x〕﹣13=3×10﹣13=17.
故答案为17.
【点评】此题考察了整式的混合运算﹣化简求值:
先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值.
15.计算:
〔2000+2001+2002+2003〕〔2000﹣2001﹣2002〕﹣〔2000+2001+2002〕〔2000﹣2001﹣2002﹣2003〕的结果是 8012000 .
【分析】设2000+2001+2002=a,2000﹣2001﹣20002=b,求出a+b=4000,原式=〔a+2003〕b﹣a〔b﹣2003〕,化简后代入即可.
【解答】解:
设2000+2001+2002=a,2000﹣2001﹣20002=b,
a+b=4000
原式=〔a+2003〕b﹣a〔b﹣2003〕
=ab+2003b﹣ab+2003a
=2003〔a+b〕
=2003×4000
=8012000.
故答案为:
8012000.
【点评】此题考察了整式的混合运算的应用,主要考察学生能否选择适当的方法进展计算,题目比拟好,难度适中.
16.如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形〞正方形,将图中阴影局部面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为 〔a+b〕2﹣〔b﹣a〕2=4ab .
【分析】利用矩形的面积公式以与正方形的面积公式即可表示.
【解答】解:
第一种表示是4ab,
第二种表示是〔a+b〕2﹣〔b﹣a〕2,
那么等式是〔a+b〕2﹣〔b﹣a〕2=4ab.
【点评】此题考察了完全平方公式,正确表示出阴影局部的面积是关键.
17.假设n为正整数,且a2n=3,那么〔3a3n〕2÷〔27a4n〕的值为 1 .
【分析】先利用积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘计算,再利用单项式的除法化简,然后代入数据计算即可.
【解答】解:
〔3a3n〕2÷〔27a4n〕,
=9a6n÷〔27a4n〕,
=a2n,
当a2n=3时,原式=×3=1.
【点评】此题主要考察幂的乘方的性质,单项式除单项式,熟练掌握运算性质和法那么是解题的关键.
18.用简便方法计算:
99×101×10001= 99999999
【分析】先把前两个数写成100与1的和与差的积,利用平方差公式计算后再与10001写成10000与1的和与差的积,继续利用平方差公式计算即可.
【解答】解:
99×101×10001,
=〔100﹣1〕〔100+1〕×10001,
=9999×10001,
=〔10000﹣1〕〔10000+1〕,
=99999999.
【点评】此题考察了平方差公式的应用,关键在于把99×101×10001转化为平方差的形式,然后进展计算.
三.解答题〔共10小题〕
19.计算以下各题.
〔1〕〔x﹣y〕•2〔x﹣y〕2•3〔x﹣y〕3;
〔2〕.
【分析】〔1〕根据同底数幂的乘法法那么:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即可得出答案.
〔2〕根据〔y﹣x〕2=〔x﹣y〕2,再根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加和单项式乘单项式的法法那么进展计算即可.
【解答】解:
〔1〕〔x﹣y〕•2〔x﹣y〕2•3〔x﹣y〕3=6〔x﹣y〕6;
〔2〕=﹣6a2b〔x﹣y〕3•ab2〔x﹣y〕2=﹣2a3b3〔x﹣y〕5.
【点评】此题考察了同底数幂的乘法和单项式乘单项式,要求熟练记忆同底数幂的乘法法那么:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加是解题的关键.
20.计算:
〔1〕〔a2+3〕〔a﹣2〕﹣a〔a2﹣2a﹣2〕;
〔2〕〔2m+n〕〔2m﹣n〕+〔m+n〕2﹣2〔2m2﹣mn〕.
【分析】〔1〕原式第一项利用多项式乘多项式法那么计算,第二项利用单项式乘多项式法那么计算,去括号合并即可得到结果;
〔2〕原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并即可得到结果.
【解答】解:
〔1〕原式=a3﹣2a2+3a﹣6﹣a3+2a2+2a
=5a﹣6;
〔2〕原式=4m2﹣n2+m2+2mn+n2﹣4m2+2mn
=m2+4mn.
【点评】此题考察了多项式乘多项式,平方差公式,以与完全平方公式,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.
21.计算:
〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕=.
【分析】利用平方差公式对各项分解因式,前一项与后一项出现倒数,然后再根据有理数的乘法计算即可.
【解答】解:
〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕,
=〔1﹣〕〔1+〕〔1﹣〕〔1+〕•…•〔1﹣〕〔1+〕〔1﹣〕〔1+〕,
=××××××…××××,
=×,
=.
【点评】此题考察了平方差公式的逆运用,利用公式分解成两数的积,并且出现倒数相乘是解题的关键,求解方法灵活巧妙.
22.计算.
〔1〕〔2x2+3y〕〔2x2﹣3y〕;
〔2〕〔2x﹣y〕〔﹣2x﹣y〕;
〔3〕〔x+y〕〔x﹣y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕;
〔4〕〔a﹣3〕〔a+3〕〔a2+9〕.
【分析】原式各项利用平方差公式化简,即可得到结果.
【解答】解:
〔1〕〔2x2+3y〕〔2x2﹣3y〕=4x4﹣9y2;
〔2〕〔2x﹣y〕〔﹣2x﹣y〕=〔﹣y〕2﹣〔2x〕2=y2﹣4x2;
〔3〕〔x+y〕〔x﹣y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕=x2﹣y2+4x2﹣y2=5x2﹣2y2;
〔4〕〔a﹣3〕〔a+3〕〔a2+9〕=〔a2﹣9〕〔a2+9〕=a4﹣81.
【点评】此题考察了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解此题的关键.
23.计算:
〔1〕〔x+3y〕〔x﹣3y〕;
〔2〕〔x3+2〕〔x3﹣2〕:
〔3〕〔2m﹣n〕〔﹣2m﹣n〕.
【分析】〔1〕直接运用平方差公式展开;
〔2〕先根据平方差公式展开得到原式=〔x3〕2﹣22,然后根据幂的乘方法那么运算;
〔3〕先提负号得到原式=﹣〔2m﹣n〕〔2m+n〕,然后根据平方差公式计算.
【解答】解:
〔1〕原式=x2﹣9y2;
〔2〕原式=〔x3〕2﹣22
=x6﹣4;
〔3〕原式=﹣〔2m﹣n〕〔2m+n〕
=﹣〔4m2﹣n2〕
=﹣4m2+n2.
【点评】此题考察了平方差公式:
a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕.
24.计算:
12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042. ﹣2009010
【分析】此题是平方差公式的应用.
【解答】解:
12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042=﹣[〔22﹣12〕+〔42﹣32〕+〔62﹣52〕+…+〔20022﹣20012〕+〔20042﹣20032〕],
利用平方差公式12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042=﹣[〔22﹣12〕+〔42﹣32〕+〔62﹣52〕+…+〔20022﹣20012〕+〔20042﹣20032〕]
=﹣[〔2﹣1〕〔2+1〕+〔4﹣3〕〔4+3〕+〔6﹣5〕〔6+5〕+…+〔2002﹣2001〕〔2002+2001〕+〔2004﹣2003〕〔2004+2003〕]
=﹣〔1+2+3+4+…+2002+2003+2004〕=
=﹣2009010.
【点评】运用平方差公式计算时,关键要找一样项和相反项,其结果是一样项的平方减去相反项的平方.要把多项式转化为平方差公式的形式.
25.x2﹣4x+1=0,求x4+的值. 194 .
【分析】完全平方公式:
〔a±b〕2=a2±2ab+b2,先把x2﹣4x+1=0两边同除x〔由题意可知x≠0〕,得到x+=4,然后把该式子两边平方,整理后再次平方即可得到x4+的值.
【解答】解:
∵x2﹣4x+1=0,
∴x﹣4+=0,
即x+=4,
∴x2+=〔x+〕2﹣2,
=42﹣2,
=14,
∴x4+=〔x2+〕2﹣2,
=142﹣2,
=194.
故答案为:
194.
【点评】此题考察了完全平方公式,解题关键是利用隐含条件x≠0,x2﹣4x+1=0两边同除x得到x+=4,利用x和互为倒数乘积是1与完全平方公式来进展解题.
26.〔1〕计算:
〔﹣1〕0﹣|﹣3|+﹣〔﹣1〕2012
〔2〕化简:
a•a5+〔﹣a〕3•a3﹣〔2a2〕2•a2
〔3〕化简:
〔2x﹣y〕2﹣4〔x+2y〕〔x﹣y〕
〔4〕.
【分析】〔1〕求出每一局部的值,代入求出即可;
〔2〕先算乘方、再算乘法,最后合并同类项即可;
〔3〕先算乘方和乘法,再合并同类项即可;
〔4〕先算乘方,再算乘除即可.
【解答】解:
〔1〕原式=1﹣3+4﹣1
=1;
〔2〕原式=a6﹣a6﹣4a6
=﹣4a6;
〔3〕原式=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy﹣8xy+8y2
=﹣8xy+9y2;
〔4〕原式=a6b3•〔﹣9ab3〕÷〔﹣a5b3〕
=[×〔﹣9〕×〔﹣2〕]a6+1﹣5b3+3﹣3
=a2b3.
【点评】此题考察了整式和有理数的混合运算的应用,主要考察学生的计算能力和化简能力.
27.计算
〔1〕30﹣〔〕﹣2+〔﹣3〕2
〔2〕〔﹣a2〕3+a•a5﹣a3÷a
〔3〕x2•x4+〔x3〕2
〔4〕〔x2•xm〕3÷x2m+1
〔5〕5x2y〔4xy2z﹣6xz〕
〔6〕〔3x+4y〕〔2x﹣8y〕
〔7〕〔﹣4x﹣y〕〔4x﹣y〕
〔8〕4x2﹣〔﹣2x+3〕〔﹣2x﹣3〕
【分析】〔1〕先求出每一局部的值,再代入求出即可;
〔2〕先算乘方,再算乘除,最后合并即可;
〔3〕先算乘方,再算乘法,最后合并即可;
〔4〕先算乘方,再算除法即可;
〔5〕根据多项式乘以单项式法那么进展计算即可;
〔6〕根据多项式乘以多项式法那么进展计算即可;
〔7〕根据平方差公式进展计算即可;
〔8〕先根据平方差公式进展计算,再合并即可.
【解答】解:
〔1〕30﹣〔〕﹣2+〔﹣3〕2
=1﹣9+9
=1;
〔2〕〔﹣a2〕3+a•a5﹣a3÷a
=﹣a6+a6﹣a2
=a2;
〔3〕x2•x4+〔x3〕2
=x6+x6
=2x6;
〔4〕〔x2•xm〕3÷x2m+1
=x6+3m÷x2m+1
=x5+m;
〔5〕5x2y〔4xy2z﹣6xz〕
=20x3y3z﹣30x3yz;
〔6〕〔3x+4y〕〔2x﹣8y〕
=6x2﹣24xy+8xy﹣32y2
=6x2﹣16xy﹣32y2;
〔7〕〔﹣4x﹣y〕〔4x﹣y〕
=〔﹣y〕2﹣〔4x〕2
=y2﹣16x2;
〔8〕4x2﹣〔﹣2x+3〕〔﹣2x﹣3〕
=4x2﹣4x2+9
=9.
【点评】此题考察了零指数幂,负整数指数幂,有理数的混合运算和整式的混合运算的应用,能综合运用知识点进展计算和化简是解此题的关键,注意:
运算顺序.
28.〔2017春•雁塔区校级月考〕图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全一样的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.
〔1〕你认为图2中的阴影局部的正方形的边长等于 x﹣y .
〔