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整式乘法与乘法公式

整式乘法与乘法公式2017

一．选择题〔共12小题〕

1．假设〔anb•abm〕5=a10b15，那么3m〔n+1〕=〔　　〕

A．15B．8C．12D．10

2．如果〔x2﹣a〕x+x的展开式中只含有x3这一项，那么a的值为〔　　〕

A．1B．﹣1C．OD．不能确定

3．假设2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3，那么B=〔　　〕

A．7mn2﹣4mnB．28m2n﹣16nC．7m2n﹣4mnD．7m2﹣4n

4．计算〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b﹣a〕〔a+b〕的结果是〔　　〕

A．a8﹣b8B．a6﹣b6C．b8﹣a8D．b6﹣a6

5．假设〔﹣a+b〕•M=a2﹣b2，那么M等于〔　　〕

A．﹣a﹣bB．﹣a+bC．a﹣bD．a+b

6．x﹣y=9，xy=8，那么x2+y2等于〔　　〕

A．100B．97C．94D．91

7．假设|x+y﹣5|+〔xy﹣3〕2=0，那么x2+y2的值为〔　　〕

A．19B．31C．27D．23

8．〔a+b〕3=﹣1，〔a﹣b〕2=1，那么a2009+b2009的值是〔　　〕

A．2B．1C．0D．﹣1

9．一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，这个正方形的边长是〔　　〕

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

10．图中，阴影局部面积等于〔　　〕

A．a2+b2B．a2﹣b2C．abD．2ab

11．4x2+〔　　〕+25y2可写成一个完全平方式，那么括号中可填入〔　　〕

A．10xyB．±10xyC．20xyD．±20xy

12．当x=2时，代数式2x4〔x2+2x+2〕﹣x2〔4+4x3+2x4〕的值是〔　　〕

A．﹣48B．0C．24D．48

二．填空题〔共6小题〕

13．假设2|a+b﹣1|与互为相反数，那么﹣3a2〔ab2+2a〕+4a〔﹣ab〕2的值是．

14．x2﹣2x﹣10=0，那么〔x﹣1〕2+〔x+3〕〔x﹣3〕+〔x﹣5〕〔x+1〕=．

15．计算：

〔2000+2001+2002+2003〕〔2000﹣2001﹣2002〕﹣〔2000+2001+2002〕〔2000﹣2001﹣2002﹣2003〕的结果是．

16．如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形〞正方形，将图中阴影局部面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．

17．假设n为正整数，且a2n=3，那么〔3a3n〕2÷〔27a4n〕的值为．

18．用简便方法计算：

99×101×10001=

三．解答题〔共10小题〕

19．计算以下各题．

〔1〕〔x﹣y〕•2〔x﹣y〕2•3〔x﹣y〕3；

〔2〕．

20．计算：

〔1〕〔a2+3〕〔a﹣2〕﹣a〔a2﹣2a﹣2〕；

〔2〕〔2m+n〕〔2m﹣n〕+〔m+n〕2﹣2〔2m2﹣mn〕．

21．计算：

〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕=．

22．计算．

〔1〕〔2x2+3y〕〔2x2﹣3y〕；

〔2〕〔2x﹣y〕〔﹣2x﹣y〕；

〔3〕〔x+y〕〔x﹣y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕；

〔4〕〔a﹣3〕〔a+3〕〔a2+9〕．

23．计算：

〔1〕〔x+3y〕〔x﹣3y〕；

〔2〕〔x3+2〕〔x3﹣2〕：

〔3〕〔2m﹣n〕〔﹣2m﹣n〕．

24．计算：

12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042．

25．x2﹣4x+1=0，求x4+的值．．

26．〔1〕计算：

〔﹣1〕0﹣|﹣3|+﹣〔﹣1〕2012

〔2〕化简：

a•a5+〔﹣a〕3•a3﹣〔2a2〕2•a2

〔3〕化简：

〔2x﹣y〕2﹣4〔x+2y〕〔x﹣y〕

〔4〕．

27．计算

〔1〕30﹣〔〕﹣2+〔﹣3〕2

〔2〕〔﹣a2〕3+a•a5﹣a3÷a

〔3〕x2•x4+〔x3〕2

〔4〕〔x2•xm〕3÷x2m+1

〔5〕5x2y〔4xy2z﹣6xz〕

〔6〕〔3x+4y〕〔2x﹣8y〕

〔7〕〔﹣4x﹣y〕〔4x﹣y〕

〔8〕4x2﹣〔﹣2x+3〕〔﹣2x﹣3〕

28．图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

〔1〕你认为图2中的阴影局部的正方形的边长等于．

〔2〕试用两种不同的方法求图2中阴影局部的面积．

方法1：

；方法2：

．

〔3〕根据图2你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：

〔x+y〕2，〔x﹣y〕2，4xy．

〔4〕根据〔3〕题中的等量关系，解决如下问题：

假设x+y=4，xy=3，那么〔x﹣y〕2=．

整式乘法与乘法公式2017

参考答案与试题解析

一．选择题〔共12小题〕

1．假设〔anb•abm〕5=a10b15，那么3m〔n+1〕=〔　　〕

A．15B．8C．12D．10

【分析】根据条件可以求得m、n的值，然后将其代入所求的代数式进展求值．

【解答】解：

∵〔anb•abm〕5=a5〔n+1〕b5〔m+1〕=a10b15，

∴5〔n+1〕=10，5〔m+1〕=15，

解得，n=1，m=2，

∴3m〔n+1〕=3×2×2=12．

应选：

C．

【点评】此题考察了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方．熟练掌握运算法那么是解题的关键．

2．如果〔x2﹣a〕x+x的展开式中只含有x3这一项，那么a的值为〔　　〕

A．1B．﹣1C．OD．不能确定

【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得出x3+〔1﹣a〕x进而根据展开式中只含有x3这一项得出1﹣a=0，求出即可．

【解答】解：

∵〔x2﹣a〕x+x的展开式中只含有x3这一项，

∴x3﹣ax+x=x3+〔1﹣a〕x中1﹣a=0，

∴a=1，

应选：

A．

【点评】此题主要考察了单项式乘以多项式以与解一元一次方程，能正确进展去括号合并同类项是解题关键．

3．假设2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3，那么B=〔　　〕

A．7mn2﹣4mnB．28m2n﹣16nC．7m2n﹣4mnD．7m2﹣4n

【分析】直接利用多项式除以单项式运算法那么求出即可．

【解答】解：

∵2m2n2•B=14m4n3﹣8m3n3，

∴B=〔14m4n3﹣8m3n3〕÷2m2n2=7m2n﹣4mn．

应选：

C．

【点评】此题主要考察了多项式除以单项式运算，熟练将原式变形求出是解题关键．

4．计算〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b﹣a〕〔a+b〕的结果是〔　　〕

A．a8﹣b8B．a6﹣b6C．b8﹣a8D．b6﹣a6

【分析】屡次运用平方差公式计算即可．

【解答】解：

〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b﹣a〕〔a+b〕，

=〔a4+b4〕〔a2+b2〕〔b2﹣a2〕，

=〔a4+b4〕〔b4﹣a4〕，

=b8﹣a8．

应选C．

【点评】此题主要考察了平方差公式的应用．解题时要正确应用公式．

5．假设〔﹣a+b〕•M=a2﹣b2，那么M等于〔　　〕

A．﹣a﹣bB．﹣a+bC．a﹣bD．a+b

【分析】利用平方差公式化简即可得到结果．

【解答】解：

〔﹣a+b〕〔﹣a﹣b〕=a2﹣b2，

那么M=﹣a﹣b．

应选A

【点评】此题考察了平方差公式，熟练掌握公式是解此题的关键．

6．x﹣y=9，xy=8，那么x2+y2等于〔　　〕

A．100B．97C．94D．91

【分析】根据完全平方公式第二个公式，把〔x﹣y〕平方再加上2xy，就可以得到x2+y2，代入数据求解即可．

【解答】解：

∵x﹣y=9，xy=8，

∴x2+y2=〔x﹣y〕2+2xy，

=92+2×8，

=81+16，

=97．

应选B．

【点评】此题考察了完全平方公式，熟练掌握公式结构是求解的关键．

7．假设|x+y﹣5|+〔xy﹣3〕2=0，那么x2+y2的值为〔　　〕

A．19B．31C．27D．23

【分析】根据非负数的性质可得x+y﹣5=0，xy﹣3=0，整理后再利用完全平方公式展开并整理即可得解．

【解答】解：

根据题意得，x+y﹣5=0，xy﹣3=0，

∴x+y=5，xy=3，

∵〔x+y〕2=x2+2xy+y2=25，

∴x2+y2=25﹣2×3=25﹣6=19．

应选A．

【点评】此题考察了完全平方公式，非负数的性质，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

8．〔a+b〕3=﹣1，〔a﹣b〕2=1，那么a2009+b2009的值是〔　　〕

A．2B．1C．0D．﹣1

【分析】先求出a+b，a﹣b的值，然后列出方程组，求出a、b的值即可，代入计算即可．

【解答】解：

∵〔a+b〕3=﹣1，〔a﹣b〕2=1，

∴a+b=﹣1，a﹣b=±1，

∴或，

解得或，

所以a2009+b2009=﹣1．

应选D．

【点评】此题主要考察完全平方公式，先求出a、b的值是解题关键，注意不要根据公式展开．

9．一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加7cm2，这个正方形的边长是〔　　〕

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

【分析】设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：

设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为〔x+1〕cm，

根据题意得：

〔x+1〕2﹣x2=7，

解得：

x=3．

那么这个正方形原来的边长为3cm．

应选：

A．

【点评】此题考察了完全平方公式，平方差公式以与一元一次方程的应用，弄清题意是解此题的关键．

10．图中，阴影局部面积等于〔　　〕

A．a2+b2B．a2﹣b2C．abD．2ab

【分析】观察图形得到阴影局部面积等于以a+b为边长的正方形的面积减去4个直角三角形的面积，然后根据正方形的面积公式和三角形面积公式进展计算．

【解答】解：

阴影局部面积=〔a+b〕2﹣2•a•a﹣2•b•b

=a2+2ab+b2﹣a2﹣b2

=2ab．

应选D．

【点评】此题考察了完全平方公式的几何背景：

运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．

11．4x2+〔　　〕+25y2可写成一个完全平方式，那么括号中可填入〔　　〕

A．10xyB．±10xyC．20xyD．±20xy

【分析】根据完全平方公式的公式结构解答．

【解答】解：

∵4x2±2•2x•5y+25y2=〔2x±5y〕2，

∴要填入的数是±2•2x•5y=±20xy．

应选D．

【点评】此题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数．

12．当x=2时，代数式2x4〔x2+2x+2〕﹣x2〔4+4x3+2x4〕的值是〔　　〕

A．﹣48B．0C．24D．48

【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法那么计算，然后合并同类项即可求解．

【解答】解：

原式=2x6+4x5+4x4﹣4x2﹣4x5﹣2x6

=4x4﹣4x2．

当x=2时，原式=4×24﹣4×22

=48．

应选D．

【点评】此题考察了整式的化简求值，注意正确进展合并同类项是关键．

二．填空题〔共6小题〕

13．假设2|a+b﹣1|与互为相反数，那么﹣3a2〔ab2+2a〕+4a〔﹣ab〕2的值是　﹣40　．

【分析】根据绝对值以与完全平方的性质得出，再利用单项式乘以多项式去括号，再合并同类项，最后把a，b的值代入计算即可．

【解答】解：

∵2|a+b﹣1|与互为相反数，

∴，

解得：

，

﹣3a2〔ab2+2a〕+4a〔﹣ab〕2

=﹣3a3b2﹣6a3+4a3b2

=﹣6a3+a3b2

将a=2，b=﹣1代入得出：

原式=﹣6a3+a3b2=﹣6×23+23×〔﹣1〕2=﹣40．

故答案为：

﹣40．

【点评】此题考察了整式的化简求值，解题的关键是正确利用单项式乘去括号、合并同类项．

14．x2﹣2x﹣10=0，那么〔x﹣1〕2+〔x+3〕〔x﹣3〕+〔x﹣5〕〔x+1〕=　17　．

【分析】先利用乘法公式展开得到原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x﹣5，再合并同类项得原式=3x2﹣6x﹣13，由于x2﹣2x﹣10=0，那么x2﹣2x=10，然后变形原式得到3〔x2﹣2x〕﹣13，接着利用整体代入的方法计算即可．

【解答】解：

原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x﹣5

=3x2﹣6x﹣13，

∵x2﹣2x﹣10=0，

∴x2﹣2x=10，

∴原式=3〔x2﹣2x〕﹣13=3×10﹣13=17．

故答案为17．

【点评】此题考察了整式的混合运算﹣化简求值：

先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．

15．计算：

〔2000+2001+2002+2003〕〔2000﹣2001﹣2002〕﹣〔2000+2001+2002〕〔2000﹣2001﹣2002﹣2003〕的结果是　8012000　．

【分析】设2000+2001+2002=a，2000﹣2001﹣20002=b，求出a+b=4000，原式=〔a+2003〕b﹣a〔b﹣2003〕，化简后代入即可．

【解答】解：

设2000+2001+2002=a，2000﹣2001﹣20002=b，

a+b=4000

原式=〔a+2003〕b﹣a〔b﹣2003〕

=ab+2003b﹣ab+2003a

=2003〔a+b〕

=2003×4000

=8012000．

故答案为：

8012000．

【点评】此题考察了整式的混合运算的应用，主要考察学生能否选择适当的方法进展计算，题目比拟好，难度适中．

16．如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形〞正方形，将图中阴影局部面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为　〔a+b〕2﹣〔b﹣a〕2=4ab　．

【分析】利用矩形的面积公式以与正方形的面积公式即可表示．

【解答】解：

第一种表示是4ab，

第二种表示是〔a+b〕2﹣〔b﹣a〕2，

那么等式是〔a+b〕2﹣〔b﹣a〕2=4ab．

【点评】此题考察了完全平方公式，正确表示出阴影局部的面积是关键．

17．假设n为正整数，且a2n=3，那么〔3a3n〕2÷〔27a4n〕的值为　1　．

【分析】先利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，再利用单项式的除法化简，然后代入数据计算即可．

【解答】解：

〔3a3n〕2÷〔27a4n〕，

=9a6n÷〔27a4n〕，

=a2n，

当a2n=3时，原式=×3=1．

【点评】此题主要考察幂的乘方的性质，单项式除单项式，熟练掌握运算性质和法那么是解题的关键．

18．用简便方法计算：

99×101×10001=　99999999　

【分析】先把前两个数写成100与1的和与差的积，利用平方差公式计算后再与10001写成10000与1的和与差的积，继续利用平方差公式计算即可．

【解答】解：

99×101×10001，

=〔100﹣1〕〔100+1〕×10001，

=9999×10001，

=〔10000﹣1〕〔10000+1〕，

=99999999．

【点评】此题考察了平方差公式的应用，关键在于把99×101×10001转化为平方差的形式，然后进展计算．

三．解答题〔共10小题〕

19．计算以下各题．

〔1〕〔x﹣y〕•2〔x﹣y〕2•3〔x﹣y〕3；

〔2〕．

【分析】〔1〕根据同底数幂的乘法法那么：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案．

〔2〕根据〔y﹣x〕2=〔x﹣y〕2，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加和单项式乘单项式的法法那么进展计算即可．

【解答】解：

〔1〕〔x﹣y〕•2〔x﹣y〕2•3〔x﹣y〕3=6〔x﹣y〕6；

〔2〕=﹣6a2b〔x﹣y〕3•ab2〔x﹣y〕2=﹣2a3b3〔x﹣y〕5．

【点评】此题考察了同底数幂的乘法和单项式乘单项式，要求熟练记忆同底数幂的乘法法那么：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解题的关键．

20．计算：

〔1〕〔a2+3〕〔a﹣2〕﹣a〔a2﹣2a﹣2〕；

〔2〕〔2m+n〕〔2m﹣n〕+〔m+n〕2﹣2〔2m2﹣mn〕．

【分析】〔1〕原式第一项利用多项式乘多项式法那么计算，第二项利用单项式乘多项式法那么计算，去括号合并即可得到结果；

〔2〕原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

〔1〕原式=a3﹣2a2+3a﹣6﹣a3+2a2+2a

=5a﹣6；

〔2〕原式=4m2﹣n2+m2+2mn+n2﹣4m2+2mn

=m2+4mn．

【点评】此题考察了多项式乘多项式，平方差公式，以与完全平方公式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．

21．计算：

〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕=．

【分析】利用平方差公式对各项分解因式，前一项与后一项出现倒数，然后再根据有理数的乘法计算即可．

【解答】解：

〔1﹣〕〔1﹣〕…〔1﹣〕〔1﹣〕，

=〔1﹣〕〔1+〕〔1﹣〕〔1+〕•…•〔1﹣〕〔1+〕〔1﹣〕〔1+〕，

=××××××…××××，

=×，

=．

【点评】此题考察了平方差公式的逆运用，利用公式分解成两数的积，并且出现倒数相乘是解题的关键，求解方法灵活巧妙．

22．计算．

〔1〕〔2x2+3y〕〔2x2﹣3y〕；

〔2〕〔2x﹣y〕〔﹣2x﹣y〕；

〔3〕〔x+y〕〔x﹣y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕；

〔4〕〔a﹣3〕〔a+3〕〔a2+9〕．

【分析】原式各项利用平方差公式化简，即可得到结果．

【解答】解：

〔1〕〔2x2+3y〕〔2x2﹣3y〕=4x4﹣9y2；

〔2〕〔2x﹣y〕〔﹣2x﹣y〕=〔﹣y〕2﹣〔2x〕2=y2﹣4x2；

〔3〕〔x+y〕〔x﹣y〕+〔2x+y〕〔2x﹣y〕=x2﹣y2+4x2﹣y2=5x2﹣2y2；

〔4〕〔a﹣3〕〔a+3〕〔a2+9〕=〔a2﹣9〕〔a2+9〕=a4﹣81．

【点评】此题考察了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键．

23．计算：

〔1〕〔x+3y〕〔x﹣3y〕；

〔2〕〔x3+2〕〔x3﹣2〕：

〔3〕〔2m﹣n〕〔﹣2m﹣n〕．

【分析】〔1〕直接运用平方差公式展开；

〔2〕先根据平方差公式展开得到原式=〔x3〕2﹣22，然后根据幂的乘方法那么运算；

〔3〕先提负号得到原式=﹣〔2m﹣n〕〔2m+n〕，然后根据平方差公式计算．

【解答】解：

〔1〕原式=x2﹣9y2；

〔2〕原式=〔x3〕2﹣22

=x6﹣4；

〔3〕原式=﹣〔2m﹣n〕〔2m+n〕

=﹣〔4m2﹣n2〕

=﹣4m2+n2．

【点评】此题考察了平方差公式：

a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕．

24．计算：

12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042．　﹣2009010　

【分析】此题是平方差公式的应用．

【解答】解：

12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042=﹣[〔22﹣12〕+〔42﹣32〕+〔62﹣52〕+…+〔20022﹣20012〕+〔20042﹣20032〕]，

利用平方差公式12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042=﹣[〔22﹣12〕+〔42﹣32〕+〔62﹣52〕+…+〔20022﹣20012〕+〔20042﹣20032〕]

=﹣[〔2﹣1〕〔2+1〕+〔4﹣3〕〔4+3〕+〔6﹣5〕〔6+5〕+…+〔2002﹣2001〕〔2002+2001〕+〔2004﹣2003〕〔2004+2003〕]

=﹣〔1+2+3+4+…+2002+2003+2004〕=

=﹣2009010．

【点评】运用平方差公式计算时，关键要找一样项和相反项，其结果是一样项的平方减去相反项的平方．要把多项式转化为平方差公式的形式．

25．x2﹣4x+1=0，求x4+的值．　194　．

【分析】完全平方公式：

〔a±b〕2=a2±2ab+b2，先把x2﹣4x+1=0两边同除x〔由题意可知x≠0〕，得到x+=4，然后把该式子两边平方，整理后再次平方即可得到x4+的值．

【解答】解：

∵x2﹣4x+1=0，

∴x﹣4+=0，

即x+=4，

∴x2+=〔x+〕2﹣2，

=42﹣2，

=14，

∴x4+=〔x2+〕2﹣2，

=142﹣2，

=194．

故答案为：

194．

【点评】此题考察了完全平方公式，解题关键是利用隐含条件x≠0，x2﹣4x+1=0两边同除x得到x+=4，利用x和互为倒数乘积是1与完全平方公式来进展解题．

26．〔1〕计算：

〔﹣1〕0﹣|﹣3|+﹣〔﹣1〕2012

〔2〕化简：

a•a5+〔﹣a〕3•a3﹣〔2a2〕2•a2

〔3〕化简：

〔2x﹣y〕2﹣4〔x+2y〕〔x﹣y〕

〔4〕．

【分析】〔1〕求出每一局部的值，代入求出即可；

〔2〕先算乘方、再算乘法，最后合并同类项即可；

〔3〕先算乘方和乘法，再合并同类项即可；

〔4〕先算乘方，再算乘除即可．

【解答】解：

〔1〕原式=1﹣3+4﹣1

=1；

〔2〕原式=a6﹣a6﹣4a6

=﹣4a6；

〔3〕原式=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy﹣8xy+8y2

=﹣8xy+9y2；

〔4〕原式=a6b3•〔﹣9ab3〕÷〔﹣a5b3〕

=[×〔﹣9〕×〔﹣2〕]a6+1﹣5b3+3﹣3

=a2b3．

【点评】此题考察了整式和有理数的混合运算的应用，主要考察学生的计算能力和化简能力．

27．计算

〔1〕30﹣〔〕﹣2+〔﹣3〕2

〔2〕〔﹣a2〕3+a•a5﹣a3÷a

〔3〕x2•x4+〔x3〕2

〔4〕〔x2•xm〕3÷x2m+1

〔5〕5x2y〔4xy2z﹣6xz〕

〔6〕〔3x+4y〕〔2x﹣8y〕

〔7〕〔﹣4x﹣y〕〔4x﹣y〕

〔8〕4x2﹣〔﹣2x+3〕〔﹣2x﹣3〕

【分析】〔1〕先求出每一局部的值，再代入求出即可；

〔2〕先算乘方，再算乘除，最后合并即可；

〔3〕先算乘方，再算乘法，最后合并即可；

〔4〕先算乘方，再算除法即可；

〔5〕根据多项式乘以单项式法那么进展计算即可；

〔6〕根据多项式乘以多项式法那么进展计算即可；

〔7〕根据平方差公式进展计算即可；

〔8〕先根据平方差公式进展计算，再合并即可．

【解答】解：

〔1〕30﹣〔〕﹣2+〔﹣3〕2

=1﹣9+9

=1；

〔2〕〔﹣a2〕3+a•a5﹣a3÷a

=﹣a6+a6﹣a2

=a2；

〔3〕x2•x4+〔x3〕2

=x6+x6

=2x6；

〔4〕〔x2•xm〕3÷x2m+1

=x6+3m÷x2m+1

=x5+m；

〔5〕5x2y〔4xy2z﹣6xz〕

=20x3y3z﹣30x3yz；

〔6〕〔3x+4y〕〔2x﹣8y〕

=6x2﹣24xy+8xy﹣32y2

=6x2﹣16xy﹣32y2；

〔7〕〔﹣4x﹣y〕〔4x﹣y〕

=〔﹣y〕2﹣〔4x〕2

=y2﹣16x2；

〔8〕4x2﹣〔﹣2x+3〕〔﹣2x﹣3〕

=4x2﹣4x2+9

=9．

【点评】此题考察了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能综合运用知识点进展计算和化简是解此题的关键，注意：

运算顺序．

28．〔2017春•雁塔区校级月考〕图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

〔1〕你认为图2中的阴影局部的正方形的边长等于　x﹣y　．

〔