高二物理讲义1.docx

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高二物理讲义1

机械振动

一、基础知识

1、简谐运动的概念

①简谐运动的定义：

____________________________________________________________。

②简谐运动的物体的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能EK、势能EP的变化规律：

A．在研究简谐运动时位移的起点都必须在平衡位置处。

B．在平衡位置：

位移最小、回复力最小、加速度最小；速度最大、动能最大。

C．在离开平衡位置最远时：

_________________________________________。

D．振动中：

注意以上各量的矢量性和对称性。

③简谐运动机械能守恒，但机械能守恒的振动不一定时简谐运动。

④注意：

A．回复力是效果力。

B．物体运动到平衡位置不一定处于平衡状态。

C．简谐运动定义式F=-Kx中的K不一定是弹簧的劲度系数。

2、总体上描述简谐运动的物理量

①振幅A：

______________________称为振幅。

它是描述振动______的物理量。

它是__量。

简谐运动的振幅不变，而位移在时刻变化。

②周期T和频率f：

_________________________________称为周期T,它是_____量，单位是秒；________________________________称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。

周期和频率都是描述___________的物理量，它们的关系是：

T=1/f。

它们与______无关，由_________________决定，因而以叫_______周期，或______频率。

3、单摆

①单摆的概念：

在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，________________可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。

②单摆的特点：

A．单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型;

B．单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与___________________无关;

C．单摆的回复力由_______________________提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=__________。

③单摆的应用：

A．计时器；B．测定重力加速度g,g=___________.

4、简谐运动的图象

①简谐运动的图象：

以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移—时间图象称为________图象，也叫_____________。

都是__________________曲线．

②振动图象的含义：

振动图象表示了___________________________________变化的规律．

③图象的用途：

从图象中可以知道：

A．任一个时刻质点的位移B．振幅A、周期TC．位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能EK、势能EP在任意时刻的变化趋势及位移x、回复力F、加速度a、速度v在任意时刻的方向。

④注意：

A．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．B．简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性．所以用图象研究要比用方程要直观、简便．

5、受迫振动和共振。

①受迫振动：

物体在___________________的振动，其振动频率和固有频率无关，等于_____的频率；当受迫振动是无阻尼振动时，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其振幅不变。

②共振：

A．共振现象：

在受迫振动中，__________________________相等时，振幅最大，这种现象称为共振。

声音的共振又叫__________。

B．产生共振的条件是：

_____________________________。

C．共振的应用与防止：

在需要利用共振时，应使____________________________________。

在需要防止共振时，应使______________________________________________________。

二、典型问题

问题1:

简谐运动中各物理量的变化特点

简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：

例1．有一弹簧振子做简谐运动，则（）

A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大

C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大

问题2：

简谐运动的对称性

简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等均是等大（位移、回复力、加速度的方向相反，速度的方向不确定）。

运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。

理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。

例3．如图所示。

弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：

A．1Hz;B．1.25Hz;C．2Hz;D．2.5Hz.

问题3：

简谐运动的周期性

简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定。

理解了这一点，在解决相关问题时就不易出错。

例5．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。

已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。

求该气球此时离海平面的高度h。

把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。

例6．一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则下列说法中正确的是：

A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍；

B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍；

C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等；

D．若△t=T/2，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等。

问题4：

简谐运动图象

简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

例7．如图，若质点在A对应的时刻，则其速度v、加速度a的大小的变化情况为：

A．v变大，a变小B．v变小，a变小

C．v变大，a变小D．v变小，a变大

例8．一水平弹簧振子，规定水平向右为正方向。

它的振动图象如图所示，则：

A．图中A点对应的时刻，振子所受弹力方向水平向右

B．图中A点对应的时刻，振子的速度方向水平向右

C．在0～4s内振子作了1．75次全振动

D．在0～4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0

问题5：

机械振动与机械能综合问题

例10．如图所示为一单摆的共振曲线，求：

①该单摆的摆长约为多少？

（近似认为g=

m/s2）

②共振时摆球的最大速度大小是多少？

③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？

问题6：

根据共振的条件分析求解相关问题。

例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。

下列说法中正确的有：

A．各摆的振动周期与a摆相同

B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大

C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D．各摆均做自由振动

例12．如图所示。

曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。

（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？

（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？

强化练习二振幅、周期和频率

一、选择题（每小题6分,共60分）

1.A关于弹簧振子所处的位置和通过的路程,下列说法正确的是（）

A.运动一个周期后位置一定不变,通过的路程一定是振幅的4倍

B.运动半个周期后位置一定不变,通过的路程一定是振幅的2倍

C.运动

周期后位置可能不变,路程不一定等于振幅

D.运动一段后若位置不变,通过的路程一定是4A

2.A关于简谐运动的下述各物理量,说法正确的是（）

A.振幅是由平衡位置指向最大位移处的矢量B.周期和频率的乘积为一常量

C.振幅越大,周期越长D.振幅越小,频率越大

3.A关于振幅的各种说法正确的是（）

A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离B.振幅大小表示振动能量的大小

C.振幅越大,振动周期越长D.振幅增大,振动物体最大加速度也增大

4.A一弹簧振子,使其离开平衡位置2cm,由静止开始释放,若t=0.1s时,第一次回到平衡位置,则下列说法中正确的是（）

A.振子的振动周期为0.4sB.1s内振子通过的路程是20cm

C.t1=0.05s,与t2=0.15s时刻,振子速度相同,加速度相同

D.t1=0.05s与t2=0.35s时刻,振子动量反向,弹簧长度相等

5.B在1min内,甲振动30次,乙振动75次,则（）

A.甲的周期为0.5s,乙的周期为0.8sB.甲的周期为2s,乙的周期为1.25s

C.甲的频率为0.5Hz,乙的频率为1.25HzD甲的频率为2Hz,乙的频率为0.8Hz

6.B如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间的距离为20cm,由A运动到B的最短时间为1s,则下述说法正确的是（）

A.从0到A再到O振子完成一次全振动B.振子的周期是1s,振幅是20cm

C.振子完成两次全振动所通过的路程是40cmD.从O开始经过2s时,振子对平衡位置的位移为零

7.B弹簧振子做简谐运动时,从振子经过某一位置A开始计时,则（）

A.当振子再次与零时刻速度相同时,所用的时间一定是一个周期

B.当振子再次经过A时,所用的时间一定是半个周期

C.当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时,一定又到达位置A

D.一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移.

8.B做简谐振动的弹簧振子,振子质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是（）

A.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功一定为零

B.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功可能是零到

之间的某一个值

C.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力的冲量一定为零

D.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一个值

9.B如图所示,振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动,从振子第一次到达P点时开始计时,则（）

A.振子第二次到达P的时间间隔为一个周期

B.振子第三次到达P的时间间隔为一个周期

C.振子第四次到达P的时间间隔为一个周期D.振子从A到B或从B到A的时间间隔为一个周期

10.B弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,从振子通过O点时开始计时,振子第一次到达M点用了0.3s,又经过0.2s第二次通过M点,则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是（）

A.

B.

C.1.4sD.1.6s

11.C做简谐运动的弹簧振子的振幅是A,最大加速度大小为a0,那么在位移

处,振子的加速度a=______a0

12.C劲度系数k=40N/m的轻弹簧,一端拴在竖直墙上,另一端拴物体A,A的质量mA=0.2kg,在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B,如图所示,已知水平地面光滑,A和B之间的最大静摩擦力Fm=02N,若要使A、B两物体一起做简谐运动,则振幅的最大值是多少?

13.C如图所示,质量为M的物块与直立于水平桌面上劲度系数为k的轻弹簧上端相连,弹簧的下端固定在桌面上,质量为m的小物块放在大物块呈水平的上表面,现用力竖直下压m、M后由静止释放,则当弹簧的总压缩量至少达多少时,释放后可使m、M在某处分离?

14.C劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在其下端挂一质量为m的砝码,然后从弹簧原长处由静止释放砝码,此后（）

A.砝码将做简谐运动B.砝码的最大加速度是2g

C.砝码的最大速度是

D.弹簧的最大弹性势能可达

强化练习三简谐运动的图象

1.A如图所示的是某一质点做简谐运动的图象,下列说法中正确的是（）

A.质点开始是从平衡位置沿x轴正方向运动的

B.2s末速度最大,沿x轴的负方向

C.3s末加速度最大,沿x轴负方向D.质点在4s内的路程是零

2.A如图所示是某一质点做简谐运动的图象,下列说法正确的是（）

A.在第1s内,质点做加速运动B.在第2s内,质点做加速运动

C.在第3s内,动能转化为势能D.在第4s内,动能转化为势能

3.A弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,由图可知（）

A.t=1s时,速度值最大,方向为负,加速度为零B.t=2s时,速度值最大,方向为正,加速度最大

C.t=3s时,速度值最大,方向为负,加速度为零D.t=4s时,速度值最大,方向为正,加速度最大

4.A在振动图象中（右图）,下列说法中正确的是（）

A.在2s末和4s末时刻,振子的速度相同B.在23末和6s末时刻,振子的速度相同

C.在1s末和3s末时刻,振子的加速度相同D.在1s末和5s末时刻.振子的加速度相同

5.B在振动图象（右图）中,A、B对应的时刻,振子的（）

A.加速度不同B.位移不相同C.速度不相同D.回复力不相同

6.B如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图象,那么振动系统在（）

A.t3和t4具有相同的动能和动量B.t3和t5具有相同的动能和不同的动量

C.t1和t4时刻具有相同的加速度D.t2和t5时刻振子所受的回复力大小之比为2:

1

7.B如图所示是甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象,那么（）

A.甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cm

B.甲的振动频率比乙小

C.前2s内甲、乙两振子加速度均为正

D.第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大

8.B如图所示,一轻质弹簧与质量为m的小球组成弹簧振子,小球沿竖直方向在A、B两点间做简谐运动,O为平衡位置振子的周期为T,某时刻振子正经过C点向上方运动,O与C间的距离为h,则从此时开始的半个周期的过程中（）

A.重力做功为2mghB.重力的冲量为

C.回复力的冲量为零D.回复力所做的功为零

9.B如图所示,在水平地面上,有两个质量分别为M和m的物块用一劲度系数为k的轻质弹簧相连,现用一个竖直向下的力F下压物块m,撤销F后,物块M恰好被提离地面,由此可知F的大小是（）

A.MgB.mgC.（M-m）gD.（M+m）g

二、填空题（每空7分,共28分）

10.B卡车在行驶时,货物随车厢底板上下振动但不脱离底板设货物做简谐运动,以向上为正,其振动图象如图所示,在图中取a、b、c、d四个点对应的时刻中,在______点对应的时刻,货物对车厢底板的压力最大,在______点对应的时刻,货物对车厢底板的压力最小

11.B一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他的速度随时间变化的图象如图所示,图中Oa段和de段为直线,则根据此图象可知:

小孩和蹦床相接触的时间为______；加速度最大的时刻是______

三、作图与计算（每小题12分,共36分）

12.C甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况

（1）甲开始观察时,振子正好通过平衡位置向下运动.已知经过1s后,振子第1次回到平衡位置,振子的振幅为5cm,设以竖直向上为位移的正方向,试在图（a）中画出甲观察到的振子的振动图象（每小格代表0.5s）.

（2）乙在甲观察了3.5s后,开始观察并计时,试在图（b）中画出乙观察到的弹簧振子的振动图象.

13.C一个质点在平衡位置O点的附近做简谐运动,它离开O点运动后经过3s时间第一次经过M点,再经过2s第二次经过M点该质点再经过______s第三次经过M点.若该质点由O点出发在20s内经过的路程是20cm,则质点做振动的振幅为______cm

14.C如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在竖直向上拉力F的作用下由静止开始竖直向上做匀变速直线运动；一个装有指针的、振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线,若量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.则外力F的大小为______N.（g=10m/s2）

强化练习四单摆

一、选择题（每小题4分,共36分）

1.A关于单摆,下列说法不正确的是（）

A.单摆的回复力是重力的分力B.单摆的摆角小于5°,可看作简谐振动

C.单摆的振幅不论多大,其周期均为

D.单摆的振动是变加速圆周运动

2.A将秒摆改为频率1Hz的摆,应采取（）

A.摆球质量为原来的

B.振幅减小C.摆长变为原来的4倍D.摆长为原来的

3.A一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快,为调整为原来的快慢,则（）

A.因为

应缩短摆长B.因为

应加长摆长

C.因为

应缩短摆长D.因为

应加长摆长

4.A同一单摆放在甲地的振动频率为f1,放在乙地的振动频率为f2,那么甲、乙两地的重力加速度

之比为（）

A.

B.

C.

D.

5.A对于单摆振动过程,正确的是（）

A.摆球机械能守恒.因为合外力为零B.摆球经过最低点,动能最大,动量值最大

C.摆球向最高点摆动时,动能转化为势能,且因为克服重力做功而机械能减小

D.摆球到最高点时,动能为零,势能最大

6.B一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的

在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际是（）

A.

B.

C.2hD.4h

7.B以平衡位置为坐标原点,单摆摆到平衡位置时,下列说法正确的是（）

A.摆球所受的合力为零B.摆球的速度为零C.摆球的回复力为零D.摆球的位移为零

8.B用空心铁球内部装水作摆球,若球的正下方有一小孔,水不断流出,从球内装满水到全部流出为止的过程中,其振动周期的大小是（）

A.不变B.变大C.先变大后变小D.先变小后变大

9.BA、B两个单摆,在同一地点A全振动N1次的时间内B恰好全振动了N2次,那么A、B摆长之比为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（每空8分,共24分）

10.B甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动______次

11.BA、B两单摆.当A摆动20次,B摆动30次,已知A摆摆长比B摆摆长短40cm,则A、B两摆的摆长分别为______cm和______cm

三、计算题（每小题10分,共40分）

12.C如图所示,在O点悬有一细绳,绳上串有一个小球B,并能顺着绳子滑下来,在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧,圆心位置恰好为O点,在圆弧轨道上接近O′处有另一小球A,令A、B两球同时开始无初速度释放,若A球第一次到达平衡位置时正好能够和B碰上,则B球与绳之间的摩擦力与B球重力之比是多少?

（计算时π2=10,g=9.8m/s2）

13.C在测量某地的重力加速度时,用了一个摆长为2m的单摆测得100次全振动时间为284s.这个地方的重力加速度多大?

若拿到月球（月球的重力加速度为1.6m/s2）上去,单摆的周期变为多大?

14.C如图所示在一个半径为R的光滑圆弧形轨道的圆心处有一个静止的小球A在轨道的边缘处有一个小球B设轨道长度远小于半径R,让A、B两球同时由静止开始运动,通过计算说明哪一个球先到达轨道的最低点

强化练习五简谐运动的能量共振

一、选择题（每小题6分,共54分）

1.A对做简谐运动的物体来说,当它通过平衡位置时,具有最大值的是（）

A.加速度B.势能C.动能D.回复力

2.A做简谐运动的物体,在运动到最大位移时,具有最大值的物理量是（）

A.加速度B.速度C.动能D.势能E.回复力

3.A如果存在摩擦和空气阻力,那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,在振动过程中振幅、周期和机械能将（）

A.振幅减小,周期减小,机械能减小B.振幅减小,周期不变,机械能减小

C.振幅不变,周期减小,机械能减小D.振幅不变,周期不变,机械能减小

4.A摆动着的单摆,振幅会越来越小,对此所作的下列描绘中,正确的是（）

A.单摆做阻尼振动,在振动的过程中动能始终变小B.单摆做阻尼振动,在振动过程中机械能一定变小

C.摆球向上摆动过程中,动能减小,势能增加,机械能可能不变

D.摆球向上摆动过程中,增加的势能一定大于减少的动能

5.A一个水平弹簧振子,振子的质量为m,当振子到达最大位移处时,立即给振子粘上一个质量为

的物体,让它们一起振动,那么（）

A.振子的振幅变小B.振子的周期不变C.振子的机械能变大D.振子达到平衡位置的速度变小

6.BA、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较（）

A.A摆的振幅较大,振动频率为fB.B摆的振幅较大,振动频率为5f

C.A摆的振幅较大,振动频率为5fD.B摆的振幅较大,振动频率为4f

7.B一船在海上以某速度朝东北方向行驶,正遇上自北向南的海浪,海浪每分钟拍打船体15次,船在水中振动的固有周期是6s,为避免发生共振,以下可采用的四种措施中,最有效的是（）

A.把船改向东航行,并使船速增大B.把船改向东航行,并使船速减小

C.把船改向北航行,并使船速增大D.把船改向北航行,并使船速减小

8.B下列关于共振的说法错误的是（）

A.共振现象总是有害的,所以应尽量防止共振的发生

B.队伍不能用整齐的步伐过桥,是为了避免产生周期性的驱动力,避免发生共振

C.共振筛是通过改变驱动力的频率使它接近筛的固有频率,产生共振,提高筛除杂物的效率

D.应用共振时,设法使驱动力频率跟受迫振动物体的固有频率接近或相等；防止共振危害时,设法使驱动力的频率跟受迫振动物体的固有频率相差很大

9.B如图所示,在曲轴上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手,让振子上下振动,其振动周期为T1,现使把手以周期T2匀速转动（T2

A.弹簧振子振动周期为T1B.弹簧振子振动周期为

C.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速减小D.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速增大

10.B把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s,在某电压下,电动偏心轮转速是36r/min已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么要使筛子的振幅增大,下列哪些做法是正确的（）

A.提高输入电压B.降低输入电压C.增加筛子质量D.减小筛子质量

11.C如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得振动频率为2Hz,然后匀速转动摇把,转速为240r/min当振子振动稳定后,振