人教版小学数学四年级下册第四单元.docx

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人教版小学数学四年级下册第四单元

四、小数的意义和性质

一、教学内容：

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

具体安排如下表。

二、教学目标

1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

三、编排特点

1、简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表表示。

”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

2、注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。

如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。

因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

3、重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如：

长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

4、加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

5、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：

扩大几倍就是乘几。

缩小几倍就是除以几。

但是一些人对此有不同的看法，有人认为：

数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。

也有人认为：

“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。

考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。

”

四、教学时间（约15课时）

1、小数的意义和读写法......3课时左右

2、小数的性质和大小比较......3课时左右

3、小数点移动引起小数大小的变化......3课时

4、小数与单位换算......2课时

5、小数的近似数......2课时

整理和复习......2课时

《小数的意义》1

四年级数学科目备课人：

周洪新检查签字：

课题

《小数的意义》1

预授时间

2015年月日

所属单元

第四单元：

《小数的意义和性质》

页码

第32、33页

教学目标

1、使学生了解小数的产生，使学生理解小数的意义，掌握小数的计算单位及单位间的进率。

2、培养学生的动手操作能力及观察力，培养学生的抽象概括能力。

3、渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

教学重难点

重点：

理解和抽象小数的意义。

难点：

抽象小数的意义。

教学准备

课件、主题图PPT、直尺。

教学流程

设计意图

一、铺垫孕伏填空（投影出示）

（1）0.1是（　　　）分之一。

　0.7里有（　　　）个0.1。

（2）10个0.1是（　　　）。

　　10个0.01是（　　　）。

（3）写成小数是（　　　）。

　　写成小数是（　　　）。

（4）1米=（　　　）分米=（　　　）厘米=（　　　）毫米。

二、探究新知

1、导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？

小数的意义是什么呢？

这节课我们就来学习小数的产生和意义。

（板书：

小数的产生和意义）

2、教学小数的产生

（1）引导学生动手量课桌、黑板的宽度，发现了什么？

（2）请同学们口答下面的题：

（用整数表示结果）

1000÷10=　　100÷10=　　10÷10=　　　1÷10=

（3）总结：

在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。

由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3、教学小数的意义

（1）填写

①投影出示：

在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正

②启发学生：

把1米平均分成10份，每份是多少分米？

3份呢？

③引导学生口述：

1分米是10分之1米，还可写成0.1米？

（板书：

④总结：

分母是10的分数可以写成几位小数？

（板书：

一位小数）

（2）出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？

根据以上学习你能知道什么？

学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]

（3）问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示（投影）1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。

启发学生明确：

1毫米

提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

（板书：

三位小数）

（4）抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？

引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

（投影出示）。

小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

（5）教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

三、巩固发展

1、练习十九：

1、2

2、判断：

（1）0.40里面有4个0.01（）

（2）35克=0.35千克（）

3、把小数改写成分数

0.9　　　0.09　　　0.035

四、全课小结：

这节课你有哪些收获？

五、板书设计

小数的产生和意义

1/10米=0.1米一位小数

1/100米=0.01米二位小数

1/1000米=0.001米三位小数

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

教后反思：

《小数的读法和写法》2

四年级数学科目备课人：

周洪新检查签字：

课题

《小数的读法和写法》1

预授时间

2015年月日

所属单元

第四单元：

《小数的意义和性质》

页码

第34、35页

教学目标

1、理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

2、培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。

3、培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质。

教学重难点

重点：

理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

难点：

能熟练、正确地读写小数。

教学准备

课件、主题图PPT。

教学流程

设计意图

一、复习引入

1、读出下面各数：

23470933110000389500.7

2、回忆一下：

你是怎样读出这些数的？

整数的数位顺序是什么？

（个位、十位、百位、千位……）整数的计数单位依次是什么？

（一〈个〉、十、百、千）

3、试着读出下面的数：

2.7855.20.4635.9

你是怎样读的?

这些小数表示什么?

4、导入：

小数和整数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究一下小数的数位顺序．

二、探究新知：

1．教学小数的数位顺序表．演示课件（数位顺序表）　

①教师提问：

看整数数位顺序表，你认为小数的数位应在什么位置上？

（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？

（用小数点隔开）

②教师提问：

我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？

（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？

（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一．

③引导学生思考：

你能推测小数部分的第二位是什么吗？

为什么？

（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）

④教师提问：

谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？

（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；

百万分位——百万分之一……）

（5）出示下表，提问：

为什么后面用省略号？

（表示后面还有很多数位）

2、学习小数的读法．

教师出例2

6.50.04160.073

教师提问:

你能读出下面这些小数吗?

教师总结：

整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了．（板书）

每个小数分别表示什么吗？

六点五表示六又十分之五；

零点零四表示百分之四；一百点零七三表示一百又百分之七十三。

3、学习小数的写法。

出示例3

1、写出下面小数：

四点三九；零点四零八；三十点零一五。

四点三九写作：

4.39

零点四零八写作：

0.408

三十点零一五写作：

30.015

2、每个小数分别表示什么吗？

4.39，表示四又百分之三十九；

0.408，表示千分之四百零八；

30.015，表示三十又千分之十五。

三、巩固练习：

1、填空：

小数点右边第二位是（　）位，第四位是（　）位，第一位是（　）位，第三位是（　）位．

2、说出24.375每个数位上的数各表示什么？

（两人一组先说一说，然后汇报）

3、读出下面的句子．

（1）南京长江大桥全长6.772千米．

（2）土星绕太阳一周需要29.46年．

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米．

4、写出下面横线上的数．（在本上写）

（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米．

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米．

（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克．

5、判断：

（1）3．73读作：

三点七十三．（　）

（2）零点三零七写作：

0．307．（　）

（3）五十点二零八写作：

5．208．（　）

四、课堂小结：

1、这节课我们学习了什么？

2、你还有什么发现？

教后反思：

《小数的读法和写法》3

四年级数学科目备课人：

周洪新检查签字：

课题

《小数的读法和写法》2

预授时间

2015年月日

所属单元

第四单元：

《小数的意义和性质》

页码

第35-37页

教学目标

1、理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

2、培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。

3、培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质。

教学重难点

重点：

理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

难点：

能熟练、正确地读写小数。

教学准备

课件、主题图PPT。

教学流程

设计意图

一、复习引入

1、读出下面各数：

23470933110000389500.7

2、回忆一下：

你是怎样读出这些数的？

整数的数位顺序是什么？

（个位、十位、百位、千位……）整数的计数单位依次是什么？

（一〈个〉、十、百、千）

3、试着读出下面的数：

2.7855.20.4635.9

你是怎样读的?

这些小数表示什么?

4、导入：

小数和整数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究一下小数的数位顺序．

二、探究新知：

1．教学小数的数位顺序表．演示课件（数位顺序表）　

①教师提问：

看整数数位顺序表，你认为小数的数位应在什么位置上？

（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？

（用小数点隔开）

②教师提问：

我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？

（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？

（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一．

③引导学生思考：

你能推测小数部分的第二位是什么吗？

为什么？

（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）

④教师提问：

谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？

（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；

百万分位——百万分之一……）

（5）出示下表，提问：

为什么后面用省略号？

（表示后面还有很多数位）

2、学习小数的读法。

出例2：

6.50.04160.073，你能读出这些小数吗?

3、学习小数的写法。

出示例3

1、写出下面小数：

四点三九；零点四零八；三十点零一五。

四点三九写作：

4.39

零点四零八写作：

0.408

三十点零一五写作：

30.015

2、每个小数分别表示什么吗？

4.39，表示四又百分之三十九；

0.408，表示千分之四百零八；

30.015，表示三十又千分之十五。

三、巩固练习：

1、填空：

小数点右边第二位是（　）位，第四位是（　）位，第一位是（　）位，第三位是（　）位．

2、说出24.375每个数位上的数各表示什么？

（两人一组先说一说，然后汇报）

3、读出下面的句子．

（1）南京长江大桥全长6.772千米．

（2）土星绕太阳一周需要29.46年．

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米．

4、写出下面横线上的数．（在本上写）

（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米．

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米．

（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克．

5、判断：

（1）3．73读作：

三点七十三．（　）

（2）零点三零七写作：

0．307．（　）

（3）五十点二零八写作：

5．208．（　）

四、课堂小结：

1、这节课我们学习了什么？

2、你还有什么发现？

教后反思：

《小数的性质》4

四年级数学科目备课人：

周洪新检查签字：

课题

《小数的性质》1

预授时间

2015年月日

所属单元

第四单元：

《小数的意义和性质》

页码

第38、39页

教学目标

1、利用迁移规律，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。

2、利用小数的性质进行化简和改写。

3、培养学生独立思考的能力，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

教学重难点

重点：

理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

难点：

能熟练、正确地读写小数。

教学准备

课件、主题图PPT。

教学流程

设计意图

一、自学指导

（1）、自学课本38页例1的内容，完成下面各题：

1、0.1米=米=（）分米

2、0.01米=米=（）厘米

0.10米=米，表示（）个米，也就是（）厘米；

3、0.001米=米=（）毫米

0.100米=米，表示（）个，也就是（）毫米；

4、因为1分米=（）厘米=（）毫米

所以0.l米=（）米=（）米

从左往右观察上面算式，我发现：

在小数的（）添上0，小数的大小（）；从右往左观察上面算式，发现：

在小数的（）去掉0，小数的大小（）。

（2）、自学课本38页例2的内容，完成下面各题：

1、化简0.70=（），小数化简的方法：

去掉小数（）的0。

依据是什么？

依据是：

2、化简105.0900=（），想：

小数里的其他0可以去掉吗？

（）

（3）、自学课本39页例3的内容，完成下面各题：

1、不改变小数的大小，把0.2；4.08；3改写成小数部分是三位数的小数。

0.2=（），我是这样想的：

在小数0.2的（）添上两个0；依据是什么？

依据是：

4.08=（），3=（）

二、巩固练习

1、下面的数中，哪些“0”可以去掉？

能去掉的0用“／”划掉。

　0.300　　1.8000　　500

0.0040　　102.020　　60.0

2、不改变小数的大小，把下面各数写成三位数小数。

0.9=（）30.04=（）5.4=（）

8.18=（）14=（）

三、当堂训练

1、小数（）添上“（）”或去掉“（）”，小数的（）不变。

这叫小数的性质。

2、判断：

小数点的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变。

（）

3、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.8＝　　5.05＝　　23＝　　　1.5＝

4、给下面的物品加上标签（以元为单位，用两位小数表示）

茶杯3元2角铅笔6角5分圆规8元橡皮1元3分

（）（）（）（）

5、化简下面各小数：

0.40　　1.850　　2.900　　0.50600

6、0.7里面有（）个0.1，有（）个0.001。

7、把6.8写成以千分之一为单位的小数是（）。

四、课堂小结：

1、这节课我们学习了什么？

2、你还有什么发现？

教后反思：

《小数的大小比较》5

四年级数学科目备课人：

周洪新检查签字：

课题

《小数的大小比较》1

预授时间

2015年月日

所属单元

第四单元：

《小数的意义和性质》

页码

第40页

教学目标

1、结合具体事例探索小数的性质，初步理解小数的性质，会应用小数的性质把末尾有0的小数化简，把一个数改写成指定位数的小数；加深对小数意义的理解。

2、在学习的过程中，培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

3、在活动过程中，培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力。

教学重难点

重点：

小数性质的推导和理解。

难点：

让学生抽象地概括小数的性质。

教学准备

课件、主题图PPT。

教学流程

设计意图

一、情境导入

1、在商店里，商品的标价经常写成小数的形式（多媒体显示一组商品标价图），大家能说出这些商品的价格是多少吗？

2、这里蕴涵着一种新的知识，这就是今天要学习的小数的性质。

3、揭示课题：

小数的性质。

二、自主探究

1、教师在黑板上写3个“1”，问：

这三个数相等吗？

2、接着在第二个1后面添一个0，第三个1后面添二个0．

3、现在这三个数还相等吗？

4、你能想出什么办法使它们相等吗？

[1；10；100这三个数不可能直接相等，需要表示某种意义，比如说：

1元＝10分＝100厘，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米＝100毫米．]

5、下面我们来研究1分米＝10厘米＝100毫米，这个式子．

（1）大家通过添上单位使不相等的三个数相等，它们为什么这样就相等了呢？

（2）请大家把这三个数分别改成用“米”作单位的数，想一想，改写后，什么变了？

什么没有变？

1分米

＝

10厘米

＝

100毫米

……

（1）

↓

↓

↓

0.1米

0.10米

0.100米

……

（2）

6、观察0.1和0.10、0.100这3个小数，什么变了？

什么没有变？

7、请大家根据刚才的发现猜一猜哪些数与0.9大小相等呢？

0.35、0.706呢？

．

8、你能用自己的一句话说出这个规律吗？

9、探究能把小数的末尾说成小数的后面吗？

举例说明．

10、运用性质．

（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有0时，一般可去掉小数末尾的0，这叫做小数化简。

出示例2：

化简下面的小数：

0.30.30

①学生尝试化简，说一说化简的思路．

②105.0900这个数哪些0可去掉，哪些0不能去掉，为什么？

（2）根据需要也可以在小数的末尾添上0。

出示例3：

把下列各数写成三位小数：

0.24.083

①0.2、4.08各是几位小数？

改写成三位小数，又不改变每个数的大小怎么办？

②怎样把整数3按要求改写成三位小数？

③全班交流后总结，把整数改写成小数形式，必须在个位的右下角点上小数点，然后再添上“0”。

（3）化简小数

三、实践应用

1、第39页“做一做”第1题。

学生先独立练习，然后说一说你是怎样想的，并相互评价。

2、第59页“做一做”第2题。

学生独立练习，说一说你是怎样想的。

3、课堂练习：

练习十第1、2、3题。

四、创新拓展

小嘉家里开了个超市，妈妈发现很多商品的价格都太冗长了，于是让小嘉将这些价格作一些简化：

0.700、0.0890、5.09、8.760、7.906你能帮帮小嘉吗？

五、回顾总结

这节课你学到了哪些知识？

在学习的过程中，哪些地方你觉得学得特别好，哪些地方还不太理解？

教后反思：

《小数的大小比较》6

四年级数学科目备课人：

周洪新检查签字：

课题

《小数的大小比较》2

预授时间

2015年月日

所属单元

第四单元：

《小数的意义和性质》

页码

第41、42页

教学目标

1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。

2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。

3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。

教学重难点

重点：

探究并概括小数大小比较的一般方法

难点：

有效地协调好同整数大小比较的关系

教学准备

课件、主题图PPT。

教学流程

设计意图

一、情境导入

1、比较下面整数的大小，并说出你是怎样想的？

673401348102492、比较下面整数的大小，并说出你是怎样想的？

465563589458421695616954

3、小结：

当整数的位数不同时，位数越多，数越大；当整数的位数相同时，从最高位比起，第一位相同，看第二位，第二位相同，看第三位，以此类推……4、揭示课题：

小数的大小。

二、自主探究

1、大胆猜测：

根据你已有的知识经验和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？

姓名小明小红小莉小军

成绩/米3.052.842.882.93

2、小结方法：

先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位，十分位相同比较百分位……

三巩固练习

1、3.05＞2.93＞2.88＞2.84

2、比较下面每组中两个数的大小。

3元◇2.6元6.35米◇6.53米

4.723◇4.790.458◇0.543、比较下面每组中两个数的大小