巴特沃斯数字带通滤波器.docx
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巴特沃斯数字带通滤波器
巴特沃斯数字带通滤波器
《数字信号处理》课程设计报告
设计课题滤波器设计与实现
专业班级
姓名
学号
报告日期2012年12月
1.课题描述
2.设计原理
2.1滤波器的分类
2.2数字滤波器的设计指标
2.3巴特沃斯数字带阻模拟滤波器
2.3.1巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理
2.3.2巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤
3.设计内容
3.1用MATLAB编程实现
3.2设计结果分析
4.总结
5.参考文献
课程设计任务书
题目
滤波器设计与实现
学生姓名
学号
专业班级
设
计
内
容
与
要
求
一、设计内容：
设计巴特沃斯数字带通滤波器，通带频率200~500hz，阻带上限频率600hz,阻带下限频率150hz，通带衰减最大0.5dB，阻带最小衰减40dB，采样频率2000hz，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。
二、设计要求
1设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。
2报告内容
（1）设计题目及要求
（2）设计原理（包括滤波器工作原理、涉及到的matlab函数的说明）
（3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果）
（4）设计总结（收获和体会）
（5）参考文献
（6）程序清单
起止时间
2012年12月3日至2011年12月11日
指导教师签名
2011年12月2日
系（教研室）主任签名
年月日
学生签名
年月日
1.课题描述
数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
使用MATLAB信号处理箱和BW（巴特沃斯）设计低通数字滤波器。
2.设计原理
2.1滤波器的分类
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。
如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果的。
如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性的，否则为非线性的。
应用最广的是线性、时不变数字滤波器。
数字滤波器也可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。
一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。
二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。
2.2数字带通滤波器的设计指标
阻带频率150~600hz，通带上限频率500,通带下限频率200hz，通带衰减为0.5dB，阻带最大衰减40dB，采样频率2000hz
2.21巴特沃斯原理
实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。
因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。
例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。
介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路（又叫最平幅度滤波电路）。
这种滤波电路对幅频响应的要求是：
在小于截止频率cω的范围内，具有最平幅度的响应，而在cωω>后，幅频响应迅速下降。
2.3.2巴特沃斯带通数字滤波器的设计步骤
（1）确定滤波器的指标即：
通带上截止频率。
通带下截止频率。
阻带上截止频率，阻带下截止频率。
以及通带内最大衰减和阻带最小衰减。
（2）求出模拟带通滤波器指标
（3）模拟归一化低通滤波器技术指标
（4）设计模拟低通滤波器
（5）将归一化模拟低通妆化为模拟带通
（6）利用双线性变换法将Ha（s）转化为数字带通滤波器H（Z）.
（7）作图显示滤波器的幅频特性和相位特性。
3设计内容
3.1用MATLAB编程实现
ft=2000;
fpl=150;
fph=600;
wp1=fpl*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
wph=fph*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
wp=[wp1,wph];
wpb=wp/ft;%求数字频率
rp=0.5;
rs=40;
fsl=200;
fsh=500;
ws1=fsl*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
wsh=fsh*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
ws=[ws1,wsh];
wsb=ws/ft;%求数字频率
OmegaP=2*ft*tan（wpb/2）;%频率预畸
OmegaS=2*ft*tan（wsb/2）;%频率预畸
%选择滤波器的最小阶数
[N,Wn]=buttord（OmegaP,OmegaS,rp,rs,'s'）;%此处是代入经预畸变后获得的归一化模拟频率参数
[Bt,At]=butter（N,Wn,'s'）;%设计一个N阶的巴特沃思模拟滤波器
[Bz,Az]=bilinear（Bt,At,ft）;%双线性变换为数字滤波器
[H,W]=freqz（Bz,Az）;%求解数字滤波器的频率响应
subplot（2,2,1）;
plot（W*ft/（2*pi）,abs（H））;gridon;
xlabel（'频率'）;ylabel（'幅值'）;
title（'数字滤波器幅频响应'）;
subplot（2,2,2）;
plot（W*ft/（2*pi）,angle（H））;gridon;
xlabel（'频率/Hz'）;ylabel（'相位'）;
t=0:
50;
y=sin（50*t+1/3*pi）+sin（300*t+pi）;
subplot（2,2,3）;
plot（t,y）;gridon;
y1=filter（Bz,Az,y）;
subplot（2,2,4）;
plot（t,y1）;gridon;
3.2设计结果分析
设计巴特沃斯带阻滤波器时，由于通带为一定的频率段。
因此被滤掉的部分为平缓先线条。
4总结
本次课程实验中，让我慢慢了解了程序的编译，对于程序的编译也渐渐地掌握了其中的方法与规律。
通过这次试验让我收获颇大，在实验设计中，要先确定需要的函数，然后根据所给条件对数据进行处理后得到函数Ha（s），在经过程序编译，一步一步最终得到自己所需要的滤波器内容。
5参考文献
《数字信号处理》（第三版）高西全丁美玉编著
《MATLAB辅助现代工程数字信号处理》（第二版）
李益华主编
参考书目
邹理和著：
《数字滤波器》，国防工业出版社，北京，1979。
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