易错题最新人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测卷答案解析.docx

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易错题最新人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测卷答案解析

（易错题）最新人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测卷（答案解析）

一、选择题

1．全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。

租了大、小船共15条，每条船都坐满了。

其中大船租了（  ）条。

A. 5                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 10

2．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。

在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中（   ）个2分球。

A. 2                                           

B. 4                                           

C. 5                                           

D. 7

3．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（   ）。

A. 3人房12间，2人房38间                                      B. 3人房20间，2人房26间

C. 3人房16间，2人房34间                                      D. 3人房8间，2人房42间

4．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（   ）。

A. 鸡35只，兔56只            B. 鸡53只，兔38只            C. 鸡48只，兔43只            D. 鸡38只，兔53只

5．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。

搬运中他打碎了（   ）只杯子。

A. 30                                         B. 50                                         C. 60                                         D. 80

6．鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（  ）只。

A. 9                                           

B. 6                                           

C. 5                                           

D. 4

7．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角。

其中长方形卡片有（  ）张。

A. 15                                            

B. 25                                            

C. 35

8．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（  ）

A. 3题                                       B. 4题                                       C. 5题                                       D. 6题

9．鸡兔同笼，脚40只，头15个，鸡有（　　）只．

A. 10                                           

B. 2                                          

C. 5                                          

D. 4

10．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（　　）

A. 鸡23只兔12只                          

B. 鸡12只兔23只                          

C. 鸡14只兔21只

11．鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（　　）只．

A. 20                                            

B. 15                                            

C. 10

12．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（   ）道题。

A. 5                                              

B. 6                                              

C. 7

二、填空题

13．鸡和兔共10只，鸡的脚的总数比兔的多2只，鸡有________。

14．有鸡和兔共8只，有22只脚，鸡有________只，兔有________只．

15．一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有________人．

16．琳琳去买铅笔，她用10元钱买了价钱为5角和1元的两种铅笔共13支。

5角的铅笔有________只，1元的铅笔有________支。

17．3只鸡和6只兔共________条腿，6只兔比6只鸡多________条腿。

18．科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。

淘气答错了________道题，笑笑答对了________道题。

19．张叔叔领得补发工资240元，有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。

20．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有________ 只小船，有________ 只大船．

三、解答题

21．学校停车场内停有共享单车（自行车）和小汽车共20辆，它们共有56个轮子。

共享单车有多少辆？

小汽车有多少辆？

22．自行车和童车分别有多少辆?

23．小李来到文具超市，发现中性笔和圆珠笔共28盒，共计306支，中性笔每盒10支，圆珠笔每盒12支，中性笔和圆珠笔各多少盒？

24．储钱罐里有30枚1元和5角的硬币，一共有22元。

两种硬币各有多少枚？

25．小刚的储蓄罐里有2分和5分的硬币共70枚，他数了一下，一共有194分。

两种硬币各有多少枚？

26．童车店里共有26辆自行车和儿童三轮车，一共有70个车轮。

自行车、儿童三轮车各有多少辆?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

假设都是小船，共坐：

15×6=90（人），

则大船有：

（100-90）÷（8-6）

=10÷2

=5（条）

故答案为：

A。

【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。

2．D

解析：

D

【解析】【解答】解：

（9×3-20）÷（3-2）

=7÷1

=7（个）

故答案为：

D。

【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。

用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。

3．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

3人房：

（112-50×2）÷（3-2）

=（112-100）÷1

=12（间）

2人房：

50-12=38（间）

故答案为：

A。

【分析】假设都是2人间，则一共住人50×2，一定比112人少，是因为把3人间也当作2人来计算了。

用一共少算的人数除以每间少算的人数即可求出3人房间的间数，进而求出2人房间的间数即可。

4．D

解析：

D

【解析】【解答】解：

鸡：

（91×4-288）÷（4-2）

=76÷2

=38（只）

兔：

91-38=53（只）

故答案为：

D。

【分析】假设都是兔子，则有脚91×4，一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。

5．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

26元=2600分

（1000×3-2600）÷（3+5）

=400÷8

=50（只）

故答案为：

B

【分析】先把26元换算成2600分。

假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的（5+3）分即可求出打碎的杯子数。

6．C

解析：

C

【解析】【解答】解：

（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。

故答案为：

C。

【分析】先用假设法，后用转化法：

假设12只全是兔，48只脚减去18只（兔比鸡多的脚数）所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有（4+2）只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。

7．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

（135-40×3）÷（4-3）=15（张）。

故答案为：

A。

【分析】为了求长方形个数，先把40张全按三角形来算，与总共有角数比，少的角数就是把每个长方形少算了4-3个角，共少的角数中有多少个4-3个角，也就知道了长方形个数。

8．A

解析：

A

【解析】【解答】（10×8-41）÷（8+5）

=（80-41）÷（8+5）

=39÷13

=3（题）

故答案为：

A.

【分析】根据“每做对一道得8分，做错一道题目（或不做）扣5分，”可知：

答错一题比答对一题少得8+5=13分；全部答对10道题共得10×8=80（分）；假设小米全部答对，得分是80分，比41分多得80-41=39（分），那么他答错了：

39÷13=3（道），据此解答.

9．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

假设全是兔子，则鸡有：

（15×4﹣40）÷（4﹣2）

=20÷2

=10（只），

答：

鸡有10只．

故选：

A．

【分析】假设全是兔，共有脚4×15=60只，比实际脚的只数多了60﹣40=20（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：

4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：

20÷2=10（只）；问题得解．

10．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

（94﹣35×2）÷（4﹣2），

=（94﹣70）÷2，

=24÷2，

=12（只）．

35﹣12=23（只）．

答：

鸡有23只，兔有12只．

故选：

A．

【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．

11．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

假设全是鸡，则兔有：

（80﹣30×2）÷（4﹣2）

=20÷2

=10（只）

30﹣10=20（只）

答：

鸡有20只．

故选：

A．

【分析】假设全是鸡，则腿有30×2=60只，则比已知少了80﹣60=20只腿，因为1只鸡比1只兔少2只腿，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．

12．C

解析：

C

【解析】【解答】解：

8×10-41=39（分）

答错的题目：

39÷（8+5）=3（道）

答对的题目：

10-3=7（道）

故答案为：

7。

【分析】假设全部答对，总分差=10道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差÷（答对一道题得的分数+-每答错1道题倒扣的分数），答对的题量=总题量10-小明答错的题量，据此代入数值解答即可。

二、填空题

13．【解析】【解答】设鸡有x只兔子有（10-x）只则2x-4（10-x）=22x-（40-4x）=2     2x-40+4x=2                6x=42

解析：

【解析】【解答】设鸡有x只，兔子有（10-x）只，则

2x-4（10-x）=2

2x-（40-4x）=2

     2x-40+4x=2

                6x=42

                  x=7

故答案为：

7。

【分析】设鸡有x只，根据等量关系：

鸡的只数×每只鸡的脚数-兔子的只数×每只兔子的脚数=2，列出方程并解这个方程。

14．5；3【解析】【解答】假设全部是鸡兔：

（22-8×2）÷（4-2）=6÷2=3（只）鸡：

8-3=5（只）故答案为：

5；3【分析】假设笼子里都是鸡那么就有8×2=16只脚这样就少了22-16=6只脚；

解析：

5；3

【解析】【解答】假设全部是鸡，

兔：

（22-8×2）÷（4-2）

=6÷2

=3（只）

鸡：

8-3=5（只）

故答案为：

5；3.

【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少了22-16=6只脚；因为一只鸡比一只兔少4-2=2只脚，也就是有6÷2=3只兔；进而求得鸡的只数.

15．【解析】【解答】解：

设中途下车x人  6x+9（42-x）=318 6x+9×42-9x=318        378-3x=318              3x=378-318

解析：

【解析】【解答】解：

设中途下车x人，

  6x+9（42-x）=318

 6x+9×42-9x=318

        378-3x=318

              3x=378-318

              3x=60

          3x÷3=60÷3

               x=20

故答案为：

20.

【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是（42-x）人，再根据中途下车人数×6+终点下车人数×9=318，据此列方程解答.

16．6；7【解析】【解答】解：

5角=05元5角的铅笔：

（13×1-10）÷（1-05）=3÷05=6（支）1元的硬币：

13-6=7（支）故答案为：

6；7【分析】假设都是1元的那么总钱数是13×1一定比1

解析：

6；7

【解析】【解答】解：

5角=0.5元，5角的铅笔：

（13×1-10）÷（1-0.5）

=3÷0.5

=6（支）

1元的硬币：

13-6=7（支）

故答案为：

6；7。

【分析】假设都是1元的，那么总钱数是13×1，一定比10元多，是因为把5角的也当作1元来计算了。

用一共多算的钱数除以每支铅笔多算的钱数即可求出5角的支数，进而求出1元的支数。

17．30；12【解析】【解答】解：

3×2+6×4=6+24=30（条）（4-2）×6=2×6=12（条）故答案为：

30；12【分析】一只鸡2条腿一只兔子4条腿把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用

解析：

30；12

【解析】【解答】解：

3×2+6×4

=6+24

=30（条）

（4-2）×6

=2×6

=12（条）

故答案为：

30；12。

【分析】一只鸡2条腿，一只兔子4条腿，把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用一只兔比一只鸡多的条数乘6求出一共多的条数。

18．5；6【解析】【解答】解：

淘气答错的题数：

（12×10-40）÷（10+6）=80÷16=5（道）笑笑答对的题数：

（36+10×6）÷（10+6）=96÷16=6（道）故答案为：

5；6【分析】假设淘

解析：

5；6

【解析】【解答】解：

淘气答错的题数：

（12×10-40）÷（10+6）

=80÷16

=5（道）

笑笑答对的题数：

（36+10×6）÷（10+6）

=96÷16

=6（道）

故答案为：

5；6。

【分析】假设淘气都答对了，则分数是12×10，一定大于40分，是因为把答错扣分的题也加了10分。

用一共多算的分数除以每道题多算的分数即可求出答错的题数；

假设笑笑都答错了，则会扣分10×6，与实际得分相差（10×6+36）分，是因为把答对的题也当作错题扣分了。

用与实际得分相差的分数除以每题相差的分数即可求出答对的题数。

19．【解析】【解答】5元的张数（50×10-240）÷（8+5）=20（张）；10元的张数：

50-20×2=10（张）故答案为：

10【分析】先把50张全当成10元的来计算比240元多出的钱就是把5元+5

解析：

【解析】【解答】5元的张数（50×10-240）÷（8+5）=20（张）；10元的张数：

50-20×2=10（张）。

故答案为：

10。

【分析】先把50张全当成10元的来计算，比240元多出的钱就是把5元+5元，把2元+8元多加出来的钱数，5元和2元的钱数一样多，合起来两张多加了（8+5）元，看260元里有多少个（8+5），就知道5元或2元的各有20张，用50减去5元和2元的张数和，差就是10元的个数。

20．7；5【解析】【解答】解：

根据分析假设全是大船则小船的只数为：

（12×5﹣46）÷（5﹣3）=14÷2=7（只）大船有：

12﹣7=5（只）答：

小船有7只大船有5只故答案为：

7；5【分析】此题属于鸡兔

解析：

7；5

【解析】【解答】解：

根据分析，假设全是大船，

则小船的只数为：

（12×5﹣46）÷（5﹣3），

=14÷2，

=7（只），

大船有：

12﹣7=5（只），

答：

小船有7只，大船有5只．

故答案为：

7；5．

【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：

12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：

14÷2=7只，由此即可解决问题．

三、解答题

21．解：

假设都是共享单车，则可得小汽车数量：

（56-20×2）÷（4-2）=16÷2=8（辆），共享单车的数量：

20-8=12（辆）。

答：

共享单车有12辆，小汽车有8辆。

【解析】【分析】假设都是共享单车，小汽车的数量=（轮子总数量－车的总数量×每辆共享汽车的轮子数量）÷（每小汽车的轮子数量－每辆共享汽车的轮子数量），则共享汽车的数量=车的总数量-小汽车的数量；

假设都是小汽车，共享单车的数量=（车的总数量×每辆小汽车的轮子数量－轮子总数量）÷（每小汽车的轮子数量－每辆共享汽车的轮子数量），则小汽车的数量=车的总数量-共享单车的数量；据此选择一种方法代入数据解答即可。

22．解：

（15×3-36）÷（3-2）

=（45-36）÷1

=9÷1

=9（辆）

15-9=6（辆）

答：

自行车有9辆，童车有6辆。

【解析】【分析】假设都是童车，则有轮子（15×3）个，一定比36多，是因为把自行车也当作3个轮子来计算了，这样用一共多算的轮子数除以每辆自行车多算的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出童车的辆数即可。

23．解：

假设都是圆珠笔，共有：

28×12=336（支），

中性笔有：

（336-306）÷（12-10）

=30÷2

=15（盒）

圆珠笔：

28-15=13（盒）

答：

中性笔有15盒，圆珠笔有13盒。

【解析】【分析】假设都是圆珠笔，则总支数一定大于306支，是因为把中性笔也当作每盒12支来计算了，这样用一共多算的支数除以每盒多算的只数即可求出中性笔的盒数，进而求出圆珠笔的盒数即可。

24．解：

假设全是1元的硬币：

30×1-22=8（元）=80（角）

5角的数量：

80÷（10-5）=16（枚）

1元的数量：

30-16=14（枚）

答：

5角的硬币16枚，1元的硬币14枚。

【解析】【分析】假设全是1元的硬币，则总钱数是30×1，一定比22元多，是因为把5角的也当作1元的来计算了；用一共多算的钱数除以每枚1元和5角的钱数差即可求出5角硬币的枚数，进而求出1元的枚数即可。

25．解：

（70×5-194）÷（5-2）

=156÷3

=52（枚）

70-52=18（枚）

答：

2分的52枚，5分的18枚。

【解析】【分析】假设都是5分的，则总钱数是70×5，一定比194多，是因为把2分的也当作5分的来计算了；这样用一共多计算的钱数除以每枚硬币多算的钱数即可求出2分的枚数，进而求出5分的枚数即可。

26．解：

（26×3-70）÷（3-2）

=8÷1

=8（辆）

26-8=18（辆）

答：

自行车有8辆，儿童三轮车有18辆.

【解析】【分析】假设都是儿童三轮车，那么共有26×3个轮子，比70个多，因为把两轮也当作三个轮子计算了，这样用多算的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出三轮车的辆数即可.