西南交通大学数学实验参考答案.docx
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西南交通大学数学实验参考答案
%sy1ljy20111514
%第一大题
%1
x=[3,2*pi];
y1=sin（x）+exp（x）
%y1=20.2267535.4917
%2
x=2:
2:
10
y2=x.^2+sqrt（2*x）
%x=246810
%y2=
6.000018.828439.464168.0000104.4721
%3
a=2*pi;b=35*pi/180;c=exp
（2）
y31=sin（a/5）+cos（b）*c
%c=
7.3891
%y2=
6.000018.828439.464168.0000104.4721
%4
Formalrational
%6
a=-6.28;a2=7.46;a3=5.37;
a11=fix（a1）,a21=fix（a2）,a31=fix（a3）
%7
y71=abs（a1*a2+a3）
y72=a1^2*sqrt（a2*a3/2）
Formalshort
%8
savesy2
clear
%9
loadsy1
%10
A=[2-56;831;-469]
A1=A’,A2=det（A）,A3=5*A
savesy1A1A2A3
%第二大题
%1
X=0:
pi/10:
2*pi;
Y=cos（X）;S=[X’,Y’]
%2
a22=input（‘a22=’）;
b22=input（‘b22=’）;
c22=input（‘c22=’）;
s=（a22+b22+c22）/2;
A2=sqrt（s*（s-a22）*（s-b22）*（s-c22））
%3
sumjs=0;sumos=0;
fori=1:
2:
99
sumjs=sumjs+i;
sumos=sumos+i+1;
end
sumjs
sumos
%4
n=1000;i=1;k=1;
whilek<=n
ifrem（k,3）==2&rem（k,5）==3&rem（k,7）==2
a4（i）=k;
i=i+1;
end
k=k+1;
end
a4
a4=
23128233338443548653758863968
%sy2ljy20111514
%第一大题
%1.1
x1=[3,5,-1,2,8,12]
y1=3*x1.^2+exp（x1）-x1+2
y1
%1.2
x2=[-2,-1,0,1,2,3,4]
y2=（sin（x2+2）-1）/（x2^3+6）
y2
%第二大题
%2.1
x=input（'x='）
ifx>=0
y1=2*x-sin（4*x）
else
y1=exp（x）+x.^3
end
%y1=12.5664y1=-1.7280e+003
%2.2
x=input（'x='）
ifx>0
y2=5*x+3
elseifx<0
y2=3*x.^2
else
y2=4
end
%y2=228y2=3072
%第三大题
functiony3=f3（x）
ifx>0
y3=log（2*x）
else
y3=2*x.^3-x+5
end
%f3（4）=2.0794f3（0）=5f3（-2）=-9
%第四大题
%4.1
fori=1:
6
forj=1:
6
ifi==j
A4（i,j）=5;
elseifabs（i-j）==1
A4（i,j）=2;
else
A4（i,j）=1;
end
end
end
%4.2
A4
A（1,1）=3
A（1,2）=2
A（1,3）=5
A（1,4）=4
A（1,5）=-2
A（1,6）=-3
fori=2:
6
forj=1:
6
A（i,j）=A（（i-1）,j）*A（1,j）
end
end
A
%4.3
n=input（'n='）
sum=0;k=1;
whilek<=n
sum=sum+1/k
k=k+1
end
sum
%sum=3.3182sum=3.5977
%4.4
a=[1,1];
fori=3:
40;
a=[a,a（i-2）+a（i-1）];
end
F=reshape（a,10,4）
%4.5
a=input（'a='）
n=input（'n='）
fori=2:
n
a=[a,a（i-1）+a
（1）*（10^（i-1））]
end
Sn=sum（a）
%5
score=input（'成绩'）;
n=score/10
switchfix（n）
case{10,9}
disp（'优秀'）;
case{8,7}
disp（'良'）;
case6
disp（'及格'）;
otherwise
disp（'不及格'）;
end
%6
n=0;
form=1:
200;
flag=1;j=m-1;
i=2;
whilei<=j&flag
ifrem（m,i）==0
flag=0;
end
i=i+1;
end
ifflag
n=n+1;
prime（n）=m;
end
end
prime
%7
s=input（'距离km'）
p=input（'每吨基本运费'）
w=input（'货物重'）
switchs
case（s<250）
d=0;
case（s<500&s>=250）
d=0.02;
case（s<1000&s>=500）
d=0.05;
case（s<2000&s>=1000）
d=0.08;
case（s<3000&s>=2000）
d=0.1;
case（s>=3000）
d=0.15;
end
f=（1-d）*s*p*w
%sy3ljy20111514
%一大题
x11=[2-58-171-83259]
%1.2
x12=（2:
2:
22）
%1.3
x13=linspace（0,2*pi,20）
%1.4
x14=rand（1,8）
%1.5
x15=rand（6,1）
%1.6
x16=x11（abs（x11）>3）
%1.7
m1=[549];
m2=[863];
m=m1-m2;
a=norm（m）
%1.8
x18=4+x11+7*x12
%1.9
x19=x11*x12'
%1.10
x10=cross（x11（[1,2,3]）,x12（[1,2,3]））
%2大题
%2.1
figure
axis（[0808]）;
x=[2442246642244664];
y=[5533555333113311];
line（x,y）
%2.2
figure
y=[4553235678];
plot（y）
%2.3
figure
x23=（0.1:
0.01:
10）;
y23=30./x23;
plot（y23）
%2.4
figure
x24=linspace（-5,5,30）;
y24=5*x24.*cos（x24）;
plot（y24）
%2.5
figure
x25=linspace（-2*pi,2*pi,50）;
y25=sin（x25）;
plot（y25）
holdon
z25=cos（x25）;4;
plot（z25,'r--'）;
holdoff
%2.6
subplot（2,3,1）;
fplot（'3*x^2',[-8,8]）;
title（'f1=3x^2'）;
subplot（2,3,2）;
fplot（'exp（x+1）',[-8,8]）;
title（'f2=e^（x+1）'）
%3.1
t=linspace（-2,2,50）*pi;
a=input（'a='）;
b=input（'b='）;
x=a*cos（t）;y=b*sin（t）;
plot（x,y,'r'）;
axisequal
text（-0.5,0,'x^2/a^2+y^2/b^2=1'）;
%3.2
t=linspace（0,4*pi,50）
r=cos（t/3）;
subplot（1,3,1）
plot（t,r）;
holdon
t=linspace（0,5*pi,50）
r=exp（0.3*t）;
subplot（1,3,2）
plot（t,r）;
holdon
t=linspace（0.6*pi,6*pi,50）
r=4./t;
subplot（1,3,3）
plot（t,r）;
holdoff
%3.3
t=0:
pi/12.5:
8*pi;
plot3（sin（t）,cos（t）,t）;
label（'x'）,ylabel（'y'）
%sy4wangchao20121652
%1.1
t=1:
0.5:
10;
r=2+cos（t）+sin（t）;
cylinder（r,30）
title（'旋转抛物面图'）;
%1.2
[x,y]=meshgrid（-3:
0.5:
3）;
z2=x.*y;
mesh（x,y,z2）;
title（'双曲抛物面'）;
%1.3
[x,y]=meshgrid（-5:
0.5:
5）;
z3=sqrt（abs（x.^2-2.*y））;
surf（x,y,z3）;
title（'曲面表面图'）;
%1.4
function[xx,yy,zz]=sphere（n）;
ifnargin==0,n=20;end;
theta=（-n:
2:
n）/n*pi;
phi=（-n:
2:
n）'/n*pi/2;
cosphi=cos（phi）;cosphi
（1）=0;cosphi（n+1）=0;
sintheta=sin（theta）;sintheta
（1）=0;sintheta（n+1）=0;
x=cosphi*cos（theta）;
y=cosphi*sintheta;
z4=cos（phi）.^2*ones（1,n+1）.^2;
surf（x,y,z4）
shadinginterp
%1.5
ezsurf（@（x,y）（x^2+y^2+6*sin（2*x））,[-2*pi2*pi-2*pi2*pi]）
shadinginterp
%2.1
x21=1:
1:
10;
y21=fix（rand（1,10）*30）;
bar（x21,y21）
%2.2
y221=[2.534.552.8];
y222=[22.232.51.8];
x=1:
5;
area（x,y221,'facecolor',[0.750.60.9],'edgecolor','b'）;
holdon;
area（x,y222,'facecolor',[0.50.90.7],'edgecolor','r'）;
holdoff;
gtext（'五年某地区住房修建统计'）
gtext（'入住率'）
%2.3
y22=fix（rand（1,50）*30）;
hist（y22,5）
%2.4
y23=[46751482149835];
pie3（y23,[000100]）
%2.5
[x,y,z]=peaks（30）;
subplot（2,2,1）
surf（x,y,z）
subplot（2,2,2）
contour（x,y,z,15）
%3
（1）
sc1=[562131272126562432]
sc2=[361931405129101310]
sc3=[451231424953114]
sc4=[491519426293244]
subplot（2,2,1）
pie3（sc1）
subplot（2,2,2）
pie3（sc2）
subplot（2,2,3）
pie3（sc3）
subplot（2,2,4）
pie3（sc4）
%
（2）
x=1:
9;
sc1=[562131272126562432]
sc2=[361931405129101310]
sc3=[451231424953114]
sc4=[491519426293244]
subplot（2,2,1）
bar（x,sc1）
subplot（2,2,2）
bar（x,sc2）
subplot（2,2,3）
bar（x,sc3）
subplot（2,2,4）
bar（x,sc4）
%4.1
t=-5*pi:
pi/200:
5*pi;
comet（sin（t）,t.*cos（t））
%4.2
t=0:
0.01:
100;
x=2*t.^2;
y=2*sin（t）;
z=5*cos（3*t）;
comet3（x,y,z）
%sy5wmy20111510
%1.1
a1=[1357;2468;9863;-6043]
%1.2
a2=[35-23;4830;674-1;2569]
%1.3
a3=sym（'[x*1x*2x*3x*4x*5;y*1y*2y*3y*4y*5]'）
a4=sym（'[sin（x）x^2;1+xcos（x）]'）
b=fix（rand（4,4）*20）
%1.4
t=[234253]
f1=vander（t）
f=rot90（f1）
%1.5
c=magic（4）
%1.6
q=zeros（4,4）
e=eye（4）
n=ones（4,4）
%1.7
a6=[beq;nca1]
%2.1.1
a1=[1357;2468;9863;-6043]
a21=max（a1）
[xy]=find（a1==max（max（a1）））
%2.1.2
a1=[1357;2468;9863;-6043]
a22=min（a1）
[xy]=find（a1==min（min（a1）））
%2.1.3
a1=[1357;2468;9863;-6043]
a23=mean（a1）
a24=median（a1）
%2.1.4
a1=[1357;2468;9863;-6043]
a25=std（a1）
a26=sum（a1）
%2.2
a1=[1357;2468;9863;-6043]
a2=[35-23;4830;674-1;2569]
a27=a1+a2
a28=a1*a2
%2.3
a2=[35-23;4830;674-1;2569]
a29=a2（[1,3],[2,3]）
%3.1
a=fix（rand（6,6）*20）
%3.2
a31=a'
a34=det（a）
a33=rank（a）
%3.3
a=fix（rand（6,6）*20）
a34=inv（a）
%3.4
a=fix（rand（6,6）*20）
[d,x]=eig（a）
%4.1
a=[1-52-3;536-1;2421]
b=[11;-1-6]
a1=[ab]
ifrank（a1）==rank（a）
rr=rref（a1）
%5
m=[110;11-1;0-14]
[d,x]=eig（m）
p=orth（d）
y=p^（-1）*x
%f=-0.1284*y1^2+1.7984*y2^2+4.3301*y3^2
%6.1
[a21,x]=max（a21
c1=[4262758];
p1=poly2sym（c1）
%6.2
c2=[1,4,7]
c22=poly（c2）
p2=poly2sym（c22）
%6.3
c3=[1-24-6]
r=root（c3）
%6.4
c4=[1-9211-30]
r=roots（c4）
%6.5
c51=[104-309]
c52=[1-648]
f1=poly2sym（c51）
f2=poly2sym（c52）
g1=f1+f2
gp2=conv（c51,c52）
g2=poly2sym（gp2）
[q,r]=deconv（c51,c52）
%6.6
c66=[35-246-71]
p66=polyder（c66）
f6=poly2sym（p66）
%6.7
c=[1-78-69]
x=[3,2,1]
y=polyval（c,x）
%6.8
x=1:
2:
15;
y=[1.9221-1.8389-0.39162.1648-1.4101-0.99112.2351-0.8691]
c=polyfit（x,y,6）
z=polyval（c,x）
plot（x,y,'ro-',x,z,':
'）
%第一大题
%1
x=input（'x='）;
ifx>0
f1=4*x^3+5*sqrt（x）-7;
elsef1=x^2+sin（x）;
end
f1
%f1（12）=6.9223e+003
%f1（-32）=1.0234e+003
%2
functiony=f2（x）
ifx<0
y=sin（5*x）+6*x^3;
elsey=x^2+sin（x）;
end
%f2（-6）=-1.2950e+003
%f2（11）=120.0000
%3
symsx
f3=（1+x）/（x-3）
g=finverse（f3）
%f3=（1+x）/（x-3）
%g=（1+3*x）/（-1+x）
%4
symsx
f4=3*x^4+5*x^3-6*x^2+7;
g4=8*x^3+2*x^2+x-9;
u1=f4+g4
u2=f4-g4
u3=f4*g4
u4=f4/g4
u5=f4^g4
u6=compose（f4,g4）
%u1=3*x^4+13*x^3-4*x^2-2+x
u2=3*x^4-3*x^3-8*x^2+16-x
u3=（3*x^4+5*x^3-6*x^2+7）*（8*x^3+2*x^2+x-9）
u4=（3*x^4+5*x^3-6*x^2+7）/（8*x^3+2*x^2+x-9）
u5=（3*x^4+5*x^3-6*x^2+7）^（8*x^3+2*x^2+x-9）
u6=3*（8*x^3+2*x^2+x-9）^4+5*（8*x^3+2*x^2+x-9）^3-6*（8*x^3+2*x^2+x-9）^2+7
%5
symsx
f5=-452*x^2+224*x^3+60*x^4-296*x+320;
f51=factor（f5）
f52=horner（f5）
r5=solve（f5）
%f51=4*（5*x-8）*（3*x-2）*（x+5）*（1+x）
%f52=320+（-296+（-452+（224+60*x）*x）*x）*x
%r5=-12/3-58/5
%6
g6='x*exp（x）-2*x^2+5';
x=fzero（g6,[-2.2]）
%x=-1.5278
%第二大题
%1
symsx
y1=（x^2）*（3^（1/x）+3^（-1/x）-2）;
y11=limit（y1,inf）
%y11=log（3）^2
%2
y21=limit（x*log（sin（x））,x,0,'right'）
y22=limit（（sin（sqrt（x^2+1））-sin（x））/x,inf）
%y21=0y22=0
%3
f=sin（x）;
y31=taylor（f,5,1）
%y31=sin
（1）+cos
（1）*（-1+x）-1/2*sin
（1）*（-1+x）^2-1/6*cos
（1）*（-1+x）^3+1/24*sin
（1）*（
%-1+x）^4
%第三大题
symsx
f32=limit（exp（x）+x,x,0,'right'）;
f33=limit（x^2+1,x,0,'left'）;
if（f32==f33）&（f32==1）
a='函数在分界点连续'
else
a='函数在分界点不连续'
end
%a=函数在分界点连续
%第四大题
%1
f41=sin（x^3）;
f410=diff（f41,x,1）
%f410=3*cos（x^3）*x^2
%2
f42=x^（1/a）+a^（1/x）+x^（1/x）;
f420=diff（f42,x,2）
%f420=x^（1/a）/a^2/x^2-x^（1/a）/a/x^2+a^（1/x）/x^4*log（a）^2+2*a^（1/x）/x^3*log（a）+x^（1/x）*（-1/x^2*log（x）+1/x^2）^2+x^（1/x）*（2/x^3*log（x）-3/x^3）
%3
f43=atan（log（x））;
f430=diff（f43,x,2）
%f430=-1/x^2/（1+log（x）^2）-2/x^2/（1+log（x）^2）^2*log（x）
%4
f44=x*asin（x）/sqrt（1-x^2）+log（1-x^2）;
f440=diff（f44,x,2）
%f440=3*asin（x）/（1-x^2）^（3/2）*x-x^2/（1-x^2）^2+3*x^3*asin（x）/（1-x^2）^（5/2）
%第五大题
%1
symsx;
f51='2*x^3-6*x^2-18*x+7';
[x,minf51]=fminbnd（f51,1,2）
%x=1.9999minf51=-36.9988
%2
symsx;
[x,maxf52]=fminbnd（'-x-sqrt（16-x）',-2,2）;
maxf52=-maxf52
x
%maxf52=5.7416
x=1.9999
%第六大题
%1
symsx;
f='（x^5）*cos（x^3）';
y61=int（f）
%y61=cos（x^3）/3+（x^3*sin（x^3））/3
%2
symsx;
f='（sin（x））^10';
y62=int（f）
%y62=（63*x）/256-（105*sin（2*x））/512+（15*sin（4*x））/256-
%（15*sin（6*x））/1024+（5*sin（8*x））/2048-sin（10*x）/5120
%3
symsx;
f='1/（（（x+1）^2）*（（x+1）^4））^（1/3）';
y63=int（f）
%y63=-（x+1）/（（x+1）^6）^（1/3）
%第七大题
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