学案导学设计高中化学 222 平衡转化率学案 鲁科版选修4精品教案.docx

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学案导学设计高中化学222平衡转化率学案鲁科版选修4精品教案

第2课时　平衡转化率

[学习目标定位]　1.知道平衡转化率的含义。

2.学会平衡浓度的求算。

3.能根据化学平衡计算的方法思路，进行平衡常数、平衡转化率的计算。

1．可逆反应NO2（g）＋SO2（g）SO3（g）＋NO（g）　ΔH>0。

在一定条件下，将NO2与SO2以体积比1∶2置于密闭容器中发生上述反应，达平衡时NO2与SO2的体积比为1∶6，回答下列问题：

（1）该反应的平衡常数表达式是___________________________________________。

（2）其平衡常数K值是____________。

答案　

（1）K＝

（2）

解析　设NO2的物质的量为1mol，则SO2的物质的量为2mol，参加反应的NO2的物质的量为xmol。

　　　　NO2（g）＋SO2（g）SO3（g）＋NO（g）

起始量（mol）1200

转化量（mol）xxxx

平衡量（mol）1－x2－xxx

由题意可知

＝

，解得x＝0.8

K＝

＝

＝

。

2．PCl5的热分解反应如下：

PCl5（g）PCl3（g）＋Cl2（g）

（1）写出反应的平衡常数表达式

________________________________________________________________________。

（2）已知某温度下，该反应的平衡常数K＝0.45mol·L－1。

若此温度下，在容积为10.0L的密闭容器中充入一定量的PCl5，达到平衡后，测得容器内PCl3的浓度为0.150mol·L－1。

PCl5的起始浓度是__________。

答案　

（1）K＝

（2）0.2mol·L－1

K＝

＝

mol·L－1

＝0.45mol·L－1，x＝0.2mol·L－1。

3．平衡常数越大，表示反应进行得越彻底，各个化学反应的平衡常数的大小相差很大。

一般说来，如果一个反应的平衡常数大于105，通常认为反应可以进行的较完全；相反，如果一个反应的平衡常数小于10－5，则认为这个反应很难进行。

探究点一　平衡转化率的概念及其计算

1．平衡转化率的概念：

平衡时已转化了的某反应物的量（物质的量或浓度）与转化前该反应物的量之比。

平衡转化率可描述化学反应的限度。

2．平衡转化率计算公式

对反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）

A的平衡转化率α（A）＝

×100%

B的平衡转化率α（B）＝

×100%

3．在某温度下，将H2和I2各0.10mol的气体混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到下列平衡：

H2（g）＋I2（g）2HI（g），K＝0.25。

则氢气的转化率是20%。

解析　设氢气的转化率为x。

　　　　　　　　　　H2（g）　＋　I2（g）　　2HI（g）

起始浓度（mol·L－1）0.010.010

转化浓度（mol·L－1）0.01x0.01x0.02x

平衡浓度（mol·L－1）0.01－0.01x0.01－0.01x0.02x

K＝

＝

＝0.25

解得x＝20%。

4．在容积可变的密闭容器中，2molN2和8molH2在一定条件下发生反应，达到平衡时，H2的转化率为25%，则平衡时氮气的体积分数是15.4%。

解析　　　　　　　　　N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）

起始物质的量（mol）280

转化物质的量（mol）2/324/3

平衡物质的量（mol）4/364/3

所以平衡时氮气的体积分数＝

≈15.4%。

[归纳总结]

化学平衡的计算模式及解题思路

1．计算模式

　　　　mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

起始量ab00

变化量mxnxpxqx

平衡量a－mxb－nxpxqx

（1）对于反应物：

平衡时的相关量＝起始量－变化量

（2）对于生成物：

平衡时的相关量＝起始量＋变化量

2．基本解题思路

（1）设未知数：

具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。

（2）确定三个量：

根据反应物、生成物及变化量三者的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量，并按1中“模式”列表。

（3）解答题设问题：

明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求反应物转化率、平衡时某成分的浓度、平衡常数、平均相对分子质量等，给出题目答案。

[活学活用]

1．在某温度下，将H2和I2各0.10mol的气态混合物充入10L的密闭容器中充分反应，达到平衡后，测得[H2]＝0.0080mol·L－1。

（1）求该反应的平衡常数。

（2）求I2的平衡转化率。

答案　

（1）0.25　

（2）20%

解析　本题是已知初始浓度和某物质的平衡浓度，求平衡常数和平衡转化率。

K＝

＝

＝0.25。

（2）α（I2）＝

×100%＝20%。

2．反应SO2（g）＋NO2（g）SO3（g）＋NO（g），若在一定温度下，将物质的量浓度均为2mol·L－1的SO2（g）和NO2（g）注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2（g）的转化率为50%，试求在该温度下：

（1）此反应的平衡常数。

（2）在上述温度下，若SO2（g）的初始浓度增大到3mol·L－1，NO2（g）的初始浓度仍为2mol·L－1，试求达到化学平衡时各物质的浓度。

答案　

（1）1　

（2）[SO3]＝[NO]＝

mol·L－1，[SO2]＝

mol·L－1，[NO2]＝

mol·L－1

解析　本题是已知初始浓度和平衡转化率，求平衡常数和平衡浓度。

（1）设平衡时SO2的浓度为xmol·L－1

由题意可知

×100%＝50%，x＝1，

K＝

＝

＝1。

（2）设达平衡时NO的浓度为ymol·L－1

因为温度不变，平衡常数不变，K＝1

则

＝1，y＝

平衡浓度：

[SO2]＝3mol·L－1－

mol·L－1

＝

mol·L－1

[NO2]＝2mol·L－1－

mol·L－1＝

mol·L－1

[SO3]＝[NO]＝

mol·L－1。

探究点二　平衡转化率的影响因素

1．在1200℃时测得反应CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g）达平衡时，K＝2.25。

试计算CO2（g）和H2（g）的初始浓度分别为下列三种情况下的CO2、H2的平衡转化率，填写下表：

初始浓度

CO2（mol·L－1）

H2（mol·L－1）

α（H2）

α（CO2）

①

0.0100

0.0100

60%

60%

②

0.0100

0.0120

54%

65%

③

0.0100

0.0080

66%

53%

2.分析上表计算结果，可得出的结论是

（1）同一化学反应，不同物质的平衡转化率可能相同，也可能不同。

（2）增大H2的浓度，CO2转化率的变化是增大，H2转化率的变化是减小。

（3）减小H2的浓度，CO2转化率的变化是减小，H2转化率的变化是增大。

[归纳总结]

（1）平衡常数和平衡转化率都能定量表示化学反应的限度。

平衡常数只与温度有关，而平衡转化率的影响因素有温度、浓度、压强等。

（2）对某一个具体反应，在温度一定时，只有一个化学平衡常数；但不同反应物的平衡转化率可能不同。

故必须

指明是哪一反应物的平衡转化率。

（3）对任意化学反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）

若A、B的起始浓度之比为a∶b，则α（A）＝α（B）。

[活学活用]

3．相同体积的四个密闭容器中，进行同样的四个可逆反应，2A（g）＋B（g）3C（g）＋2D（g）。

起始时各容器中所装A、B的物质的量分别是

甲容器

乙容器

丙容器

丁容器

A

2mol

1mol

2mol

1mol

B

1mol

1mol

2mol

2mol

在相同的温度下建立平衡时，有关A、B转化率的说法正确的是（　　）

①A的转化率为甲<丙<乙<丁

②A的转化率为甲<乙<丙<丁

③B的转化率为甲>乙>丙>丁

④B的转化率为丁>乙>丙>甲

A．①③B．②④C．①④D．②③

答案　A

解析　根据转化率的变化规律：

丁中A的转化率最大，甲中A的转化率最小，丙容器比乙容器物质的量大，相当于丙中的压强大于乙中的压强，因该反应是一个气体体积增大的反应，所以乙中A的转化率大于丙中A的转化率，即丁>乙>丙>甲；B的转化率用同样的方法确定为甲>乙>丙>丁。

—

1．在密闭容器中把CO和H2O的混合物加热到800℃，有下列平衡：

CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g），且平衡常数K＝1。

若在2L的密闭容器中充入1molCO和1molH2O相互混合并加热到800℃，则CO的转化率为（　　）

A．40%B．50%C．60%D．83.3%

答案　B

2．在甲、乙两容器中各盛一定量的碳和二氧化碳（甲：

12gC,22gCO2；乙：

20gC,22gCO2），在同温同压下进行反应，达到平衡时，两容器中二氧化碳的转化率的关系（　　）

A．甲>乙B．甲<乙

C．甲＝乙D．不能确定

答案　C

3．在557℃时，密闭容器中进行下列反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）。

若CO起始浓度为2mol·L－1，水蒸气浓度为3mol·L－1，达到平衡时，测得CO2的浓度为1.2mol·L－1。

则该反应中CO的转化率是____________，水蒸气的转化率是__________。

答案　60%　40%

4．在密闭容器中，将NO2加热到某温度时，可进行如下反应：

2NO2（g）2NO（g）＋O2（g），达平衡时各物质的浓度分别是[NO2]＝0.06mol·L－1，[NO]＝0.24mol·L－1，[O2]＝0.12mol·L－1。

试求：

（1）该温度下反应的平衡常数。

（2）开始时NO2的浓度。

（3）NO2的转化率。

答案　

（1）1.92mol·L－1　

（2）0.3mol·L－1　（3）80%

解析　

（1）K＝

＝

＝1.92mol·L－1。

（2）　　　　　2NO2（g）2NO（g）＋O2（g）

得：

c0（NO2）＝0.3mol·L－1

（3）α（NO2）＝

×100%＝80%。

[基础过关]

一、平衡转化率的求算

1．在一定温度下，将100molN2、H2的混合气体充入密闭的恒压容器中反应，达平衡时，测得反应后混合气体的密度是反应前混合气体密度的1.25倍，且反应后混合气体的平均式量为15.5，则平衡时，N2转化的百分率为（　　）

A．20%B．25%C．30%D．40%

答案　B

解析　设起始N2物质的量为a，H2物质的量为b，反应掉N2物质的量为x，依题意：

　　　　N2　＋　3H22NH3

起始：

ab0

转化：

x3x2x

平衡：

a－xb－3x2x

解之得：

α（N2）＝

×100%＝25%。

2．在容积为1L的密闭容器中，加入5molA物质，在一定条件下同时发生下列两个反应：

（1）2A（g）2B（g）＋C（g）；

（2）A（g）C（g）＋D（g）。

当达到平衡时，测得[A]＝2.5mol·L－1，[C]＝2.0mol·L－1。

则下列说法中正确的是（　　）

A．达到平衡时A的总转化率为40%

B．达到平衡时[B]为1.0mol·L－1

C．达到平衡时[B]＝2[D]

D．达到平衡时[D]＝2[B]

答案　B

解析　设反应

（1）有物质的量为a的A发生转化，反应

（2）中有物质的量为b的A发生转化，则

　2A（g）2B（g）＋C（g）

转化aa

A（g）C（g）＋D（g）

转化bbb

则由题意可知，5mol－（a＋b）＝2.5mol·L－1×1L，即a＋b＝2.5mol；

＋b＝2.0mol·L－1×1L，即

＋b＝2.0mol，联立两式解得a＝1.0mol，b＝1.5mol。

达平衡时A的总转化率＝

×100%＝50%，故A不正确；[B]＝

＝1.0mol·L－1，故B选项正确；[B]＝1.0mol·L－1，[D]＝

＝1.5mol·L－1，故C、D选项均不正确。

二、平衡转化率大小比较与判断

3．某温度下，将2molA和3molB充入一密闭容器中，发生反应：

aA（g）＋B（g）C（g）＋D（g），5min后达到平衡。

已知该温度下其平衡常数K＝1，若温度不变时将容器的体积扩大为原来的10倍，A的转化率不发生变化，则（　　）

A．a＝3

B．a＝2

C．B的转化率为40%

D．B的转化率为60%

答案　C

解析　温度不变，扩大容器体积（相当于减小压强）时，A的转化率不变，说明反应前后气体的体积不变，即a＝1，A错误，B错误；设达平衡时，B的改变量为xmol，则A、B、C、D的平衡量分别为（2－x）mol、（3－x）mol、xmol、xmol，设容器体积为1L，则平衡常数K＝1＝x2/（2－x）（3－x），解得：

x＝1.2，B的转化率＝1.2÷3＝40%，所以C正确，D错误。

4．在相同条件下（T＝500K），有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1molN2和3molH2，乙容器中充入2molN2和3molH2，下列叙述正确的是（　　）

A．化学反应速率甲>乙

B．平衡后的各物质浓度甲<乙

C．N2的转化率甲>乙

D．平衡NH3的体积分数甲<乙

答案　C

解析　在同温同体积下，从上述题目中给出的条件可以看出，乙相当于在甲的基础上多充入了1molN2，即增大了N2的浓度，反应速率加快，故A选项错误；在甲的基础上再充入1molN2，平衡向正反应方向移动，H2的转化率提高，但N2的转化率却减小，C对；至于B答案，最容易出错的就是N2的浓度，平衡虽然在正向移动，只能减弱N2浓度的增大，但不能消除，故平衡后乙容器N2浓度比甲容器的高，NH3的浓度也在增大，但由于H2的转化率增大了，所以H2的浓度比甲中的小，故B错；D选项，乙中增大了N2的物质的量后平衡向正反应方向移动以减弱它的增大，同时生成了少量的NH3，使得NH3的物质的量增加，但增大的幅度远比N2要小，故NH3的体积分数比甲中要小，即D错。

三、化学平衡常数、平衡转化率的综合判断

5．关于平衡常数K，下列说法中正确的是（　　）

A．K值越大，反应越容易进行

B．对任一给定的可逆反应，温度升高，K值增大

C．对可逆反应，K值越大，反应物的转化率越高

D．加入催化剂或增大反应物浓度，K值将增大

答案　C

6．放热反应：

CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）在温度t1时达到平衡，[CO]1＝[H2O]1＝1.0mol·L－1，其平衡常数为K1。

其他条件不变，升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为[CO]2和[H2O]2，平衡常数为K2，则（　　）

A．若增大CO浓度，K2和K1都增大

B．某一温度下，若增大H2O的浓度，H2O转化率增大，CO转化率减小

C．[CO]2＝[H2O]2

D．[CO]1>[CO]2

答案　C

解析　改变反应体系中任一物质的浓度，平衡常数不变，A项错误；反应物H2O的浓度增大，其转化率减小，CO转化率增大，B项错误；由于原平衡中[CO]1＝[H2O]1，二者在反应方程式中的计量数相等，故新平衡体系中，二者浓度依然相等，C项正确；对于放热反应，升高温度，平衡常数减小，平衡左移，故D项错误。

7．在298K时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：

物质

X

Y

Z

初始浓度/mol·L－1

0.1

0.2

0

平衡浓度/mol·L－1

0.05

0.05

0.1

下列说法错误的是（　　）

A．反应达到平衡时，X的转化率为50%

B．反应可表示为X＋3Y2Z，其平衡常数为1600

C．增大压强，平衡常数增大

D．改变温度可以改变此反应的平衡常数

答案　C

解析　C选项错误，增大压强不可能使平衡常数增大。

其他选项均为平衡中的基础计算和基础知识，关键是根据表中数据（0.1－0.05）∶（0.2－0.05）∶（0.1－0）＝1∶3∶2推导出：

X＋3Y2Z。

8．某温度下，在一个2L的密闭容器中，加入4molA和2molB进行如下反应：

3A（g）＋2B（g）4C（s）＋2D（g），反应一段时间后达到平衡，测得生成1.6molC，则下列说法正确的是（　　）

A．该反应的化学平衡常数表达式是K＝

B．此时，B的平衡转化率是40%

C．增大该体系的压强，平衡向右移动，化学平衡常数增大

D．增加B，平衡向右移动，B的平衡转化率增大

答案　B

解析　化学平衡常数的表达式中不能出现固体或纯液体，而物质C是固体，A错误；根据化学方程式可知，平衡时减少的B的物质的量是1.6mol×0.5＝0.8mol，所以B的转化率为40%，B正确；增大压强时平衡右移，但平衡常数不变，平衡常数只与温度有关，C错误；增加B后平衡右移，A的转化率增大，而B的转化率减小，D错误。

[能力提升]

9．二氧化硫和氮的氧化物是常用的化工原料，但也是大气的主要污染物。

综合

治理其污染是环境化学当前的重要研究内容之一。

硫酸生产中，SO2催化氧化生成SO3：

2SO2（g）＋O2（g）

2SO3（g）

某温度下，SO2的平衡转化率（α）与体系总压强（p）的关系如图所示。

根据图示回答下列问题：

（1）将2.0molSO2和1.0molO2置于10L的密闭容器中，反应达平衡后，体系总压强为0.10MPa。

该反应的平衡常数等于____________。

（2）平衡状态由A变到B时，平衡常数K（A）__________K（B）（填“>”、“<”或“＝”）。

答案　

（1）800L·mol－1　

（2）＝

解析　

（1）从图示可知，当p＝0.10MPa时，α＝0.8。

K＝

＝

L·mol－1

＝800L·mol－1。

（2）平衡状态由A变到B时，温度不变，平衡常数不变，故K（A）＝K（B）。

10．在常压和500℃时把O2和SO2按1∶2体积比混合，如果混合前O2为10mol，反应达平衡时混合气体中SO3占总体积的91%。

求：

（1）平衡时O2的物质的量是

________________________________________________________________________。

（2）混合气体中SO2占总体积的体积分数是________。

（3）SO2的转化率是________。

答案　

（1）0.62mol　

（2）6.0%　（3）93.8%

解析　设有物质的量为x的O2转化

2SO2（g）　＋　O2（g）　2SO3（g）

起始20mol10mol0

转化2xx2x

平衡20mol－2x10mol－x2x

则

×100%＝91%

解得x＝9.38mol。

（1）n（O2）平＝10mol－9.38mol＝0.62mol。

（2）

×100%＝6.0%。

（3）α（SO2）＝

×100%＝93.8%。

11．煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。

已知CO（g）＋H2O（g）H2（g）＋CO2（g）的平衡常数随温度的变化如下表：

温度/℃

400

500

830

1000

平衡常数K

10

9

1

0.6

试回答下列问题：

（1）上述反应的正反应是________反应（填“放热”或“吸热”）。

（2）某温度下，上述反应达到平衡后，保持容器体积不变升高温度，正反应速率________（填“增大”、“减小”或“不变”），容器内混合气体的压强________（填“增大”、“减小”或“不变”）。

（3）830℃时，在恒容反应器中发生上述反应，按下表中的物质的量投入反应混合物，其中向正反应方向进行的有______（选填字母）

投料

A

B

C

D

n（CO2）/mol

3

1

0

1

n（H2）/mol

2

1

0

1

n（CO）/mol

1

2

3

0.5

n（H2O）/mol

5

2

3

2

（4）在830℃时，在2L的密闭容器中加入4molCO（g）和6molH2O（g）达到平衡时，CO的转化率是________。

答案　

（1）放热　

（2）增大　增大　（3）BC　（4）60%

解析　

（1）由表格可知，升温，化学平衡常数减小，故正反应为放热反应。

（2）升高温度，正、逆反应速率均增大；容器体积不变的情况下，升高温度，则容器内混合气体的压强增大。

（3）830℃时，化学平衡常数为1，即若n（CO2）×n（H2）

（4）830℃时，化学平衡常数为1，

平衡常数K＝

＝

＝1，解得x＝1.2，则CO的转化率＝

×100%＝60%。

[拓展探究]

12．联氨（N2H4）及其衍生物是一类重要的火箭燃料。

N2H4与N2O4反应能放出大量的热。

（1）已知：

2NO2（g）N2O4（g）　ΔH＝－57.20kJ·mol－1。

一定温度下，在密闭容器中反应2NO2（g）N2O4（g）达到平衡。

其他条件不变时，下列措施一定能提高NO2转化率的是________。

（填字母序号）

A．减小NO2的浓度

B．降低温度

C．保持压强不变，充入N2

D．升高温度

（2）298K时，1.00gN2H4（l）与足量N2O4（l）完全反应生成N2（g）和H2O（l），放出19.14kJ的热量。

则反应2N2H4（l）＋N2O4（l）===3N2（g）＋4H2O（l）的ΔH＝________kJ·mol－1。

（3）290K、1.00×105Pa，密闭容器中N2O4和NO2的混合气体达到平衡时，[NO2]＝0.0300mol·L－1、[N2O4]＝0.0120mol·L－1。

则反应2NO2（g）N2O4（g）的平衡常数K＝________。

（4）现用一定量的Cu与足量的浓HNO3反应，制得1.00L已达到平衡的N2O4和NO2的混合气体（290K、1.00×105Pa），理论上至少需消耗Cu________g。

答案　

（1）B　

（2）－1224.96　（3）13.3L·mol－1

（4）1.73g

解析　（3）根据题意知平衡时：

[N2O4]＝0.0120mol·L－1、[NO2]＝0.0300mol·L－1

K＝

＝

＝13.3L·mol－1

（4）由（3）可知，在290K、1.00×105Pa达到平衡时，1.00L混合气体中：

n（N2O4）＝[N2O4]×V＝0.0120mol·L－1×1.00L＝0.0120mol

n（NO2）＝[NO2]×V＝0.0300mol·L－1×1.00L＝0.0300mol

则n（NO2）总＝n（NO2）＋2n（N2O4）＝0.0540mol

由Cu