七年级数学下册 73 一元一次不等式组教案 新版沪科版.docx

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七年级数学下册73一元一次不等式组教案新版沪科版

7.3一元一次不等式组

教材分析

本节通过买卷筒纸和一道有趣的古算题引入不等式组及其解集的概念，通过对一元一次不等式组的解法的讨论，进一步体验“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”过程，提高学生解决问题的能力。

教学目标

（一）教学知识点

1、从实际问题中找到不等关系，根据实际总是情境列出不等式组。

2、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念。

3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

（二）能力训练要求

通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。

（三）情感与价值观要求

一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识。

教学重点

1.理解有关不等式组的概念。

2.会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

教学难点

从实际问题中找到不等关系，列出不等式，在数轴上确定解集。

教学方法

合作类推法

就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］在第四节我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，今天我们要学习一元一次不等式组，大家能否从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系呢？

请交流后发表自己的见解。

［生］所谓“一元一次不等式组”，一元一次不等式的个数应是不唯一的，而是由两个以上的一元一次不等式组成的，也就是说一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的集合。

［师］大家同意这位同学的说法吗？

［生］同意。

［师］好，下面我们就来验证一下大家的猜想是否正确。

Ⅱ.新课讲授

1、一元一次不等式组的有关概念

问题1：

小莉带5元钱去超市买卷筒纸，她拿了5筒，付钱时钱不够，于是小莉退掉一筒，收银员找她一些零钱，请你估计一下，卷筒纸单价约是多少？

［师］这是一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解。

［生］已知条件有：

小莉带5元钱，未知量是卷筒纸单价为元，当买卷筒纸5筒时，需要元，钱不够，所以当买卷筒纸4筒时，需要元，并且找回一些零钱，所以有。

解：

设卷筒纸单价为元，根据题意，得

（1）

且

（2）

这里未知数卷筒纸单价元应同时满足

（1）

（2）两个条件，把

（1）

（2）两个不等式合写在一起，并用大括号括起来，就组成一个一元一次不等式组，记作

①

［师］这位同学的分析和解答非常精彩，下面还有一个有趣的古代算，我们的先人很早以前就能算得出来，不知大家现在能不能把其中的各个量之间的关第找出来。

问题2：

今有鸡、笼不知其数，若每笼放鸡4只，余一只在外；若每笼放鸡5只，则余一笼无鸡。

问鸡、笼各几何？

（我国古算题）

师生共析：

本题意思是：

现在有一些鸡和一些鸡笼子，如果每个鸡笼子装4只鸡，那么鸡笼子装满了，还有1只没有装进笼子；如果每个鸡笼子装5只鸡，那么还剩余一个笼子没有装鸡，问鸡有多少只？

鸡笼子有多少个？

［师］本题若不仔细体会，则很难找准题中量与量之间的关系，那题中量与量之间到底有哪些关系？

［生甲］这一题中不存在不等关系，这是一个一元一次方程的问题，若设鸡笼有个，则依题意可得，解方程可得，则有鸡笼6个，鸡有25只。

［生乙］不对，不能这样去解，因为题中只是说“若每笼放鸡5只，则余一笼无鸡”，并没有说前面装鸡的笼子每一个都装满了，因此这一题中含有的是不等关系，而不是等量关系。

［师］很好，你分析问题很仔细，那么到底有多少笼子会没装满？

［生］只会有一个，若设有个笼子，则第个笼子可能没有被装满。

［师］不错，那么，可能没装满你们是怎么理解的呢？

［生］即是有可能装了一只，也有可能装满了。

［师］题中的量之间有什么关系？

［生甲］若设有个笼子则应该有只鸡，则第个笼子里应该装的鸡的个数是只，它应是大于或等于一只，并且小于或等于5只，于是可以得到：

并且，笼子数个应该同时满足这两个不等式。

［生乙］也可以这样理解，若设有个笼子，则应该有只鸡，若用个笼子装鸡，因为第个笼子中还有鸡，所以；若用个笼子装鸡，因为第个笼子不一定装满，所以，笼子数个应该同时满足这两个不等式。

［师］真棒！

分析问题就是应该这样细致且从不同的方面去考虑，根据以上两位同学的分析我们可以设有个笼子，则由题意可得不等式：

（1）

（2）

或（3）

（4）

笼子数个应该同时满足不等式

（1）

（2）或者是不等式（3）（4）。

把不等式

（1）

（2）合在一起用括号括起来可得

②

把不等式（3）（4）合在一起用括号括起来可得

③

［师］从上面①、②、③的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢？

请互相讨论。

［生］可以。

一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

［师］定义中的几个是指两个或两个以上。

大家能猜想一下这个一元一次不等式组中的x的值吗？

［生］既然不等式组是几个不等式的组合，所以x的值应是每个不等式的解集的组合。

即每个不等式的解集相加而得，如解不等式①中的

（1），

（2）得，所以不等式组的解集为加即为全体实数再加上1~1.25之间的数。

［师］大家同意他的观点吗？

［生］不同意，不等式组的解集不是每个不等式的解集的相加，而是每个不等式的解集的公共部分。

［师］非常正确，请大家用类比推理的方法叙述其他有关概念。

［生］一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

2、例题讲解

例1、解不等式组：

［师］既然不等式组的解集是每个不等式解集的公共部分，首先必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分.在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节课中我们已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。

解：

解不等式

（1），得x＞,

解不等式

（2），得,

在同一条数轴上分别表示不等式的解集为：

图1－27

从图中可知，这两个不等式解集的公共部分是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集为。

从这个不等式组的解集的确定中我们可以看出，利用数轴来确定不等式组的解集，直观方便。

例2、解不等式组

解：

解不等式

（1）得

；

解不等式

（2）得

。

在数轴上分别表示两个不等式的解集为

从图中可知，这两个不等式解集无公共部分，因此，原不等式组无解。

III、课堂练习

练习1、说出下列不等式组的解集：

（口答）

（1）

（2）（3）（4）

解：

（1）不等式组的解集为；

（2）不等式组的解集为

（3）不等式组的解集为

（4）不等式组无解。

练习2、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上。

（学生演板）

（1）

（2）

解：

（1）

（2）

IV、课时小结

本节课学习了如下内容：

1.理解有关不等式组的有关概念。

2.会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。

V、活动与探究

解不等式组

解：

解不等式

（1），得x＞－1

解不等式

（2），得x＜2

解不等式（3），得x＜1

在同一条数轴上表示不等式

（1）

（2）（3）的解集为：

所以，原不等式组的解集为－1＜x＜1。

VI、课后作业

习题7.3

1、2

板书设计

§7.3一元一次不等式组

（一）

一、一元一次不等式组的有关概念

（1）一元一次不等式组的定义；

（2）一元一次不等式组的解集的定义；

（3）解不等式组的过程。

二、例题讲解

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业

教学体会

参考练习

一、填空题

1.不等式2x－4＜0的解集是__________。

2.不等式组的解集是__________。

3.不等式组的解集是__________。

4.不等式组的解集是__________。

5.不等式组的解集是__________。

二、选择题

1.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是

A.a＞bB.ab＞0C.＜0D.－a＞－b

2.不等式组的正整数解是

A.0和1B.2和3C.1和3D.1和2

3.不等式组的解集是

A.x＞13B.x＜6C.1＜x＜6D.x＜1或x＞6

4.不等式组的解集是

A.－2＜x＜1B.－2＜x≤1

C.x≤1D.x＞－2

5.不等式组的最小整数解为

A.－1B.0C.1D.4

参考答案：

一、1.x＜22.－1＜x≤23.2＜x＜44.x≥15.x＞－3

二、1.D2.D3.C4.B5.B

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。