测电源电动势和内阻解析.docx
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测电源电动势和内阻解析
实验、探究：
测量电源的电动势和内阻
基础自测
-V实验原理
由闭合电路的欧姆定律可得电池的电动势E，内阻八路端电压〃、电流强度/间的关系：
E=U+Ir,如果能测出两组tZ、/的数值就可以列出两个关于£和『的方程，于是能够从中解出£和八因此，用电压表、电漩表加上一个,就能测量电池的电动势£
和内阻匚
测MU./叮用电压表和电流表来完成.由于一般电池的内阻较小（比电圧表的内阻小得多，与电流表的电阻柑差不多）•所以为了使测量结果比较准确，应选用电流表的接
法来测量.请在下而画出原理图•
另外，还可以用下而的⑺），9）电路来测量E和人用（“）图电路测量的原理依据•用（b）图电路的测量原理依据•
（b）
（a）
二、数据处理
1・用两组/和U的数据，代入£=U+",解方程组就可以算出电池的电动势£和内阻r•这样做虽然简单，误差却可能很大.
为了减小误差，可以多测几组/和U的数据，分别列出若干组联立方程，求出若干组£和儿最后以£的平均值和『的平均值作为实验结果.这个方法的误差比只用两组/和〃的数据求得结果的误差要小・
2・E=U+lr式可以改写出成U=f+E
英中厂和£分别是电池的内阻和电动势，对于一个电池来说是常量；而对不同的几次测量来说，/和U齐不柑同，是变量.所以U=-h+E式可以看作一个一次函数的表达式，它的W图象是•
以/为横坐标、〃为纵坐标建立宜角坐标系，根据几组/和〃的测量数据在坐标系中描点.此时可以看到这些点大致呈直线分布.如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除.
用直尺画一条直线，使的点落在这条宜线上，不在直线上的点能
分布在直线两侧，这条直线就能较好地代表U和/的关系，如图所示.
这条直线与C/坐标轴的交点表示，/=0.属于断路的情况，这时的电爪〃等于电源的电动势.这条直线与/坐标轴的交点表示t/=0,属于短路的情况，根据短路电流/扉R电源内阻八电动势£的关系r=E〃帕可以求出电源的内阻「・
三、实验步骤
1・电流表用0.6AM程，电压表用3V量程，按原理图连接好电路・
2・把变阻器的滑动片移动到一端便阻值最大・
3・闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（厶3）,用同样方法
测量出几组人〃值.记在提前设计的表格中・
4・打开开关，整理好器材.
5・处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值•
四、注意事项
池）.
2・
3・
1・为了使电池的路端电斥变化明显•电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电在电键闭合前，滑动变阻器滑动片处于阻值最大处•
画U1图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线两侧，个别偏离宜线太远的点可舍去不计，这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提髙精确度.
4・本实验由于干电池内阻较小，路端电压〃的变化也较小，这时画图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标，必须从零开始）•但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势£•图线斜率的绝对值仍为内阻八
重点阐述
重点知识概述
-V误差分析
1・偶然误差
（1）由读数不准和电表线性不良引起误差・
（2）用图彖法求£和厂时，由于作图不准确造成误差.
2・系统误差
（1）若采用甲图，苴〃一/图象如乙图所示•
由于电压表的分流作用造成误差•
"ZVE—
甲
/A=/m短路电流测量值=戌实值.©£«<£
结论：
①当电压表示数为零时，/v=0,
仏③因为所以"Vf
（2）
若采用丙图，Jtt/-/图象如丁图所示.由于电流表的分圧作用造成误差
丙.
F
结论：
①E为真实值.②几溥
【典型例题】
某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现.里面除了
一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）.为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
A.电流表Al（满偏电流10mA,内阻10fi）：
B・电流表AMO〜0.6A,内阻未知）：
该同学根据现有的实验器材，设il•了如图甲所示的电路，图乙为该冋学根据上述设讣的
实验电路测出多组数据并绘出的h-h图线⑺为电流表川的示数，沧为电流表/h的示数）,
效数字）
【变式训练】在“测；4^电源电动势和电阻”的实验中，某同学所用电路如图所示.
引起
误差.
（1）实验误差分系统误差和偶然误差两种.该实验的系统误差主要是由的-用画〃一/图线求电源电动势和内阻的优点在于可以尽量减少实验的.
（2）某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范用
为0〜20Q,通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组电圧和相应电流值.他的实验
中的
UN
0.60
0,70
0・80
0・90
LOO
LIO
//A
0.18
0,21
025
0.27
0.30
033
1.如图所示是根据某次实验记录的数据画出的V-i图线，关于此图线，下列的说法中正
确的是（
A.纵轴的截距表示电源的电动势，即£=3・0V
B・横轴的截距表示电源的短路电流，即/檢=0・6A
C.电源的内阻r=5Q
D.电源的内阻r=10Q
2・某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中•串联了一只2.5Q的保护电阻化“实验电路如图所示，
（1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为S电压表示数不为0•检査各接线柱均未接错，且接触良好且未发生短路：
他用多用电表的电压档检査电路•把两表笔分别接（八b,b.c.〃、丘时，示数均为0,把两表笔接C〃时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是•
。
0
第2题图
（2）按电路原理图及用多用电表的电压档检査电路且把两表笔分别接Cd时的实物电路图以画线代替导线连接起来・
3・如图甲所示的电路是实验室测量电源电动势和内阻的电路图，按电路甲进行实验•
根据测得的//数据画出t/-/图象，如乙图所示，则电动势测量值£=，内阻测
量值r=•电动势测量值打真实值相比,内阻测量值与真实值相比
•（填“偏大"、“相等"或“偏小”）
待测的丁•电池（电动势约为L5V,内电阻小于1.0Q）电流表A|（量程0〜3mA,内阻/?
ri=10Q）电流表AM量程0〜0.6A,内阻/e,2=o.in）滑动变阻器R|（0〜20010A）滑动变阻器&（0〜200Q.1A）
第3题图
4・在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材:
A.
B・
C.
D.
E.
F・企值电阻局（990G）
G-开关和导线若干
Ru
甲
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设汁了如甲图所示的a、b两个参考实验电路•其中合理的是图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选（填写器材前的字碌代号）.
第4题图
（2）图乙为该同学根据
（1）中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的人仏图线⑺为
电流表川的示数，/2为电流表/b的示数，且h的数值远大于A的数值），则由图线可以得被测电池的电动势£=V,内阻厂=Q
（3）若将图线的纵坐标改为，则图线•与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小・
5•现有一特姝的电池，英电动势£约为9V,内阻「在35〜55Q范用，最大允许电流为50mA.为测世这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验-图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不讣，/?
为电阻箱，阻值范围为0〜9999Q：
乩是企值电阻•
EF
（2）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值/?
，读出与R对应的电流表的示数并作记录.当电阻箱的阻值R=2.6Q时，：
rt对应的电流表的示数如图乙所示.处理实验数据时首先计算出每个电流值/的倒数P再制作R-?
坐标图，如图丙所示，图中已标注出了6,R）的几个与测量值对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙的坐标图上.
（3）在图丙上把描绘出的坐标点连成图线.
（4）
y.内电阻>・=
根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=
Q.
第32讲实验、探究：
测量电源
的电动势和内阻
知识整合基础自测
二、2•—条直线尽量多大致均衡地重点阐述
【典型例题】
—V可变电阻内E=IR+IrE=U+^r
某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）.为了测宦该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
A.
B.
C.
D.
电流表A|（满偏电流10mA,内阻10n）：
电流表AMO〜0.6A,内阻未知）；滑动变阻器Ro（0〜100Q,1A）：
左值电阻R（阻值990Q）：
E.开关打导线若干.
该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设讣的实验电路测出多组数据并绘出的h-h图线（h为电流表Al的示数小为电流表A2的示数h
效数字）
【答案】9・010【解析】由实验电路，R和加串联相当于电压表，根据闭合电
路欧姆走律E=h（R+RAi）+l2r
延长h-l2图线，当h=0时，读出11=9,0mA
解得E二9.0V图妙值一^=1严
R+RaiAb
解得r=10Q
变式训练
（1）电压表的分流偶然
（2）b【解析】
（1）根据闭合电路欧姆走律：
E=U+Ir,本实验电路中电压表的示数是准确的■电流表的示数比通过电源的实际电流小•所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的.为了减小偶然误差，要多做几次实验,取几组数据，然后fWU-I图象处理实验娠•
（2）由实验数据可发现，在实验误差范围内,电压与电流是成正比关系的，故电压和电流表测录的应为一走值电阻两端的电压和通过该电阻的电流，因此，该同学连接的电路可能是（b）图•
随堂演练
1.AD［解析1U-I图线纵轴截距注是电源电动势，A正确.宙于纵轴起点不
零开始，故朋电;环是0.6A,内阻2彎6叫=1.0Q.故B、C鞭，D正确.
2・
（1）故障是滑动变阻器R断路・
⑵如图所示
【解析】
（1）根据电流表示数为零，可以确走是断路故障,根据电压检测情况•可以
确定故障是滑动变阻器R断路・
【解析】U・I图象纵轴上截距为电源电动势，故E=U2
由U・I图象，2也二
由于系统误差，电动势和内阻的测畳值都比真实值偏小.
4・（l）bD
（2）1490.86（3）U
【解析】
（1）用电流且Al与Ro串联改装成的电压表量程U=IAi（R創十Ri>）=3V.用
于制走一节干电池的电动势较合适•滑动变阻器Ri阻餡交合适，R：
阻值偏大，不容易调节・
（2）由E=I|（Rgi+Ro）+h.对应图乙可知，E=L49V,r=y^~0.86Q.
（3）若将纵坐标改为U.其中U=Ii（Rgi+Ro）,单位为V■则图线与纵坐标的交点的物理意义即为电动势大小.
5・
（1）C
（2）流过电池的电流大小（3）1050
F
【解析】（l）Im=50mA,可知R总册=订=180Q,又r在35~55Q之间，所以R。
的阻值应在125-145Q之间，则选项C的额定电流为IRo二、侥==82mA.故保护电阻Ro
选C较好.
+g,对应图象可知乍=0」，图线的斜率肯=5,解得：
E=10V,r=50
6•见解析［解析］
（1）电路连接如图甲所示
第6题图甲
（2）电流表的读数I=0・5A,此时R=2・6Q,j=2AJ瓦坐标点为（2,26）,如图乙所示
第6题图乙
G）R-y图线如图乙所示.
（4）由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R+r+r）解得：
R=E•y-（r+rg）,根据R-j图线可知：
电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻.
解得：
E=1・5V,r=0・3Q・
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