六下负数.docx

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六下负数

第一课时

教学内容：

认识负数P2-4页例1、例2。

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：

（课件播放图片。

）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升10米，冬季水位下降5米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

（3）展示交流。

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：

刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：

＋6　－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：

像“－6”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负六。

 “－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

6）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

（板书：

　　　　）

强调指出：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

－15℃～－3℃

北京：

－5℃～5℃

深圳：

12℃～23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。

）

你能很快找到12℃、－3℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。

）

5．练一练。

读一读,填一填。

（P8第1题。

）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？

认识了哪位新朋友？

你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：

认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。

魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：

两算得失相反，要令正负以名之。

古代用算筹表示数，这句话的意思是：

两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。

并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。

国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。

但比中国晚了数百年！

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

（做一做第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（P8第3题。

）

5．“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:

关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

第二课时

教学内容：

比较正数和负数的大小　　　P5-6例3例4

教学目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：

负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-8　　5.6　　+0.9　　-9　　+0.5　　0　　-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（　　）。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（　　）摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？

（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：

做一做P7第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说-8在-6的左边，所以-8〈-6

5、再通过让另一学生比较8〉6，但是-8〈-6，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：

做一做P7第3题。

三、巩固练习

1、P9第4、5、6题。

2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。

超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第三课时

教学内容：

负数练习课

教学目标

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

教学重点：

负数的意义。

教学难点：

学会比较正数、0和负数之间的大小。

一、填空。

1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（    ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（             ）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（     ）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（      ）元。

3、＋8.7读作（       ），－25读作（                   ）。

4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（           ），海拔高度为－102米，表示（                     ）。

5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（        ），－18分表示（               ），比平均成绩少2分，记作（   ）。

6、数轴上所有的负数都在0的（   ）边，所有正数都在0的（   ）边。

7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（     ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（    ）。

8、比较大小。

－7○－5　　1.5○52　　0○－2.4　　－3.1○3.1

二、判断对错。

（　　）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

（　　）2、0是正数。

（　　）3、数轴上左边的数比右边的数小。

（　　）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。

（　　）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（　　）。

　　A、＋0.02　　B、－0.02　　C、＋0.18　　D、－0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（　　）米。

　　A、30　　B、－30　　C、60　　D、0

3、数轴上，－12在－18的（　　）边。

　　A、左　　B、右C、北　　D、无法确定

4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（　　）。

　　A、8吨记为－8吨　　B、15吨记为＋5吨

　　C、6吨记为－4吨　　D、＋3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着：

净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克。

　　A、155　　B、150　　C、145　　D、160

四、按要求完成下面各题。

1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9、0.7、＋20.4、－56、100、－13、－261、＋4.8、109

正数　　　　　　　　　负数

2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

3、在数轴上表示下列各数。

1.5　　－1.5　　－3　　3　　5　　－5

　五、智慧屋。

1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？

请你用图表示出来。

2、下面是林林家二月份收支情况。

2月8日：

妈妈领工资1000元 

2月10日：

交水电费、管理费180元

2月12日：

林林买衣服用去60元

2月15日：

爸爸领工资1200元

2月18日：

去公园游玩用去50元

2月20日：

妈妈买衣服用去150元

2月22日：

爸爸买书报杂志用去130元

2月28日：

本月伙食费合计用去820元

⑴请你用正负数的知识填写后表。

⑵尝试计算林林家2月份的结余。

第一单元教学反思

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采颉生活数学实例，为课堂服务。

《认识负数》是新教材中新增加的内容。

负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。

本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。

学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。

教学中，注意以下几个方面：

一、创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感

　　正、负数是表示相反意义的量。

生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。

课始我让学生记录老师的话“今天的气温零下4度到零上7度”。

学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义。

有的用语言的方式进行记录，有的用列表的方式进行记录，有的用数的方式进行记录。

通过展示，学生对不同的记录方式进行融合与比较，在此过程中初步体会了负数的意义，同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。

二、密切联系生活实际，增进对负数的了解

　　初步认识负数以后，我让学生结合生活的经验，举一些生活中可用负数表示的例子。

学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。

三、在具体的情境中感受数的相对大小关系

初步认识负数后，我通过生活情境：

以树为起点，一个向东走5米，一个向西走5米，让学生在数轴上表示，通过数形结合，学生对于正数和负数获得了更深的认识。

在比较两个负数的大小时，有两种方法：

一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边；二是，两个负数，数值大的反而小。

这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识，从而提高知识的活力。

四、借助于具体的数据，使学生获得一些生活的常识和社会的知识

教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识，如我国的最低点、南极的温度等。

在教学中我们不仅仅要让学生会读数，还应该让学生对于这一些知识有所了解，从而实现数学的综合化。

本单元教起来似乎觉得轻松，学生学习起来也看似轻松，可在解决实际问题的时候，却会发现有各种各样的问题出现

如：

同学聚会，约定下午1时开会，早到30分钟记作+30，迟到10分钟，记作（－10），甲同学是+15，乙同学是—5，这两位同学前后相隔（　　）分钟。

典型错误为相隔10分钟。

为什么会有这样的问题存在呢？

在数学课程标准中提出对认识负数教学要求的定位是：

初步了解。

了解的意思是：

能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义），能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

由于正负数表示的是相反意义的量，如何帮助学生正确的解决实际生活情境下的正负数问题，这是值得我们在教学中进行思考的问题。

由于问题的存在，不得不想一些办法去解决这样的问题。

首先，对教材的编排作了重新的审视。

在教材编排中，我们可以观察到，在学习负数的过程中，学生更多的是经历“具体情境中的数——解释数的意义”这样的过程。

这一过程的重点是帮助学生认识负数与正数

表示相反的意义。

教材让学生在丰富的显示情境中体会负数的含义后，出现了数轴，这是一个关键。

因此在教学这一部分内容的时候，要重点让学生体会数轴上数的排列特点。

而这也是想学生利用这一数学模型解决实际问题的最好的把手。

其次，如何在教学的后期，弥补教学中存在的问题。

我尝试着将数轴与现实问题结合起来解决实际问题。

第一步：

心中有一把“尺”，这把尺就是一个数轴。

第二步：

确定基准点。

根据实际的情境确定每个数在这把“尺”上的位置。

第三步：

根据问题思考解决的方法。

也就是在引导学生解决实际问题的时候，试图将实际问题中的数量关系转化成图形，借助图形有效的解决问题。

经过训练，大部分学生基本掌握这种方法，能有效的解决问题。

在反思的过程中越发觉得，如何吃透教材，把握好教学的尺度是新教材对教师的一种挑战。