学霸笔记第3章 小数除法 第1课时 除数是整数的小数除法五年级上册数学.docx

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学霸笔记第3章小数除法第1课时除数是整数的小数除法五年级上册数学

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练

第3章小数除法第1课时除数是整数的小数除法

仔细忆一忆

1、小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。

除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。

2、除数是整数的小数除法的计算方法：

方法一：

利用单位换算将小数转换成整数计算。

方法二：

列竖式计算。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、除到被除数的末尾仍有余数，要添0继续除。

4、整数部分不够商“1”的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。

5、小数除法的验算方法

轻松学一学

。

例1.下面（　　）题的商小于1．

A．÷8B．÷45C．÷28D．÷

【分析】一个数（0除外）除以大于1的数乘商小于这个数，除以1商等于这个数，除以小于1的数商大于这个数．根据各算式中被除数整数部分与除数即可确定其商大于1还是小于1．

【解答】解：

÷8中＞8，商大于1；

÷45中＞45，商大于1；

÷28中＜28，商小于1；

÷中，＝，商是1．

故选：

C．

【点评】解决本题注意找清规律，利用规律求解．

例2.一个数的8倍是，这个数是　　．

【分析】一个数的8倍是，根据整数除法的意义可知，这个数是÷8，计算即可．

【解答】解：

÷8＝

答：

这个数是．

故答案为：

．

【点评】本题考查的知识点为：

小数除法意义的运用．

例3.32.9÷9的商保留两位小数约是．　√　．

【分析】商保留两位小数，就是精确到百分位，除到千分位，看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值，然后进行判断即可．

【解答】解：

÷9＝≈；

故答案为：

√．

【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．

例4.小果冰棍50支，要付元；牛奶冰棒30支，要付元．比一比，哪种冰棍便宜？

【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出两种冰棍的单价，再比较即可解答．

【解答】解：

÷50＝（元），

÷30＝（元），

元＞元；

答：

牛奶冰棒便宜．

【点评】本题主要考查了对单价、数量、总价之间关系的理解和灵活运用情况．

快乐练一练

一．选择题（共6小题）

1．下面竖式中用□圈出的“30”表示（　　）

A．30个一B．30个十分之一

C．30个百分之一D．30个千分之一

2．下面有三道小数除法计算，其中错误的是（　　）

A．÷7＝B．77÷25＝

C．÷15＝

3．当被除数的整数部分不够除，用（　　）占位．

A．0B．1C．2

4．一个数是，是另一个数的3倍，另一个数是（　　）

A．B．C．

5．购买（　　）包装的牛奶比较便宜．

A．200ml，元B．350ml，元

C．1000ml，元

6．下面算式中商小于1的是（　　）

A．÷31B．÷26C．÷23

二．填空题（共6小题）

7．把千克糖果平均装成8袋，每袋重　　，每袋占总重量的　　．

8．“小华小时走了5千米”，用“÷5”是求　　，用“5÷”是求　　．

9．文具店进了50个文具盒，总价元，单价是　　元．

10．是5的　　倍．

11．一张圆形纸的面积是平方分米，对折3次，平均分成了　　份，每份是　　平方分米．

12．三个连续一位小数的和是，这三个小数分别是　　、　　、　　．

三．判断题（共5小题）

13．下面的计算对吗？

÷18＝

　　（判断对错）

14．÷5＝．　　（判断对错）

15．÷3的商中间有2个0．　　．（判断对错）

16．商的小数点要和除数的小数点对齐．　　（判断对错）

17．÷3这个算式表示的意义是求里面包含几个3．　　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

18．列竖式计算下列各题．

÷14＝

72÷15＝

÷18＝

÷45＝

五．应用题（共4小题）

19．妈妈买了一袋25kg的大米，用去元．你知道平均每千克大米多少钱吗？

20．明明冲洗了36张5寸的相片，花了元，每张5寸照片的冲洗费是多少元？

21．某公司在电视台黄金档插播一条15秒的广告，每天播出一次，连播两周，共付人民币万元，平均每秒多少元？

22．儿童节这天，爸爸给亮亮买了3盒泥人，每盒中有2个泥人，付给售货员20元，找回元，平均每个泥人多少元？

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【分析】根据小数除法算式可知30是由6与5个百分之一的乘积，也就是表示30个百分之一，依此即可求解．

【解答】解：

由竖式可知，竖式中用□圈出的“30”表示30个百分之一．

故选：

C．

【点评】解决本题关键是要理解小数除法计算的方法，分清楚数字所表示的含义．

2．【分析】先运用估算的方法，找出商是小数的除法式子，根据小数竖式除法的计算法则进行计算即可，注意商的小数的位数．

【解答】解：

A、÷7＝正确

B、77÷25＝≠

C、÷15＝正确

所以上面三道小数除法计算，其中错误的是77÷25＝

故选：

B．

【点评】除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除．

3．【分析】根据小数除以整数的计算方法：

按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0，再继续除．

【解答】解：

在小数除法中，当被除数的整数部分不够除，整数部分要商0，用0占位．

故选：

A．

【点评】考查了小数除以整数的计算法则的理解，是基础题型．

4．【分析】一个数是，是另一个数的3倍，根据除法的意义，另一个数是÷3．

【解答】解：

÷3＝

答：

另一个数是．

故选：

C．

【点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．

5．【分析】每个选项都给出了毫升数及价格，因此根据除法的意义用钱数除以毫升数求出各项中每毫升牛奶的价格，即能得出购买哪个选项中牛奶最便宜．

【解答】解：

选项A，每毫升牛奶的价格：

÷200＝（元）；

选项B，每毫升牛奶的价格：

÷350＝（元）；

选项C，每毫升牛奶的价格：

÷1000＝（元）；

元＜元＜元；

所以购买选项C包装的牛奶比较便宜．

故选：

C．

【点评】完成此类选择题要对每个数选项中的数据进行分析，然后得出正确答案．

6．【分析】如果被除数小于除数（0除外），则商一定小于1，反之，商就大于1，据此即可解答．

【解答】解：

根据题干分析可得，A、C中，被除数都大于除数，所以它们的商都大于1，

只有B中的被除数小于除数，商小于1．

故选：

B．

【点评】此题考查了根据被除数与除数的大小关系来判断商的大小方法的运用．

二．填空题（共6小题）

7．【分析】

（1）根据除法平均分的意义用5除以8就是每袋的重量；

（2）把糖果的总重量看成单位“1”，根据分数的意义就可求出每袋占总重量的几分之几．

【解答】解：

（1）÷8＝（千克）；

（2）1÷8＝；

答：

每袋重千克，每袋占总重量的．

故答案为：

千克，．

【点评】本题重在区分每袋的重量和每袋是全部的几分之几的区别，每袋的重量是个具体的数量，不要忘了带单位名称．

8．【分析】根据路程、速度、时间三者之间的关系，÷5是求走1千米所用的时间；5÷是求平均每小时走的速度．由此解答．

【解答】解：

÷5是求走1千米所用的时间是几小时；5÷是求平均每小时走的速度是多少千米．

故答案为：

走1千米用几小时，平均每小时走多少千米．

【点评】此题主要根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题．

9．【分析】根据题意可知：

买文具盒的总价是元，数量为50个，再根据单价＝总价÷数量，把数代入关系式即可解答．

【解答】解：

单价是：

÷50＝．

故答案为：

．

【点评】此题主要考查总价、数量、单价三者之间的关系．

10．【分析】求是5的几倍，用除以5即可．

【解答】解：

÷5＝

答：

是5的倍．

故答案为：

．

【点评】此题的关键是搞清：

求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．

11．【分析】每对折一次，这一次的面积就是上一次面积的一半；由此求解．

【解答】解：

对折3次后每一份的面积是全部面积的一半的一半的一半；

2×2×2＝8，即相当于平均分成了8份；

÷8＝（平方分米）；

故答案为：

8，．

【点评】把一个圆形对折n次，就相当于平均分成了2n份．

12．【分析】三个连续一位小数相差，用除以3就是中间的小数，再用中间的小数减去就是第一个小数，用中间的小数加上就是第三个小数．

【解答】解：

÷3＝

﹣＝

+＝

答：

这三个小数分别是，，．

故答案为：

，，．

【点评】解答本题的关键是知道连续一位小数相差，用三个小数的和除以3就是中间的小数．

三．判断题（共5小题）

13．【分析】小数的数位没有对齐，所以错，然后再根据小数除法的计算方法进行改正．

【解答】解：

×；

改正：

故答案为：

×．

【点评】考查了小数除法的计算，根据其计算方法进行计算．

14．【分析】根据小数除法的计算法则算出÷5的商，再和比较即可．

【解答】解：

÷5＝

≠

所以原题说法错误；

故答案为：

×．

【点评】在计算小数除法时，注意不够除的要商0继续除．

15．【分析】根据除法的计算方法求出÷3的商即可求解．

【解答】解：

÷3＝，商中间有1个0．

故答案为：

×．

【点评】考查了除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

16．【分析】根据小数除法的计算法则，首先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．据此判断．

【解答】解：

根据分析知，计算小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，不是与除数的小数点对齐．

所以原题说法错误；

故答案为：

×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则．

17．【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法．据此判断即可．

【解答】解：

÷3这个算式表示的意义是已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少．

因此，÷3这个算式表示的意义是求里面包含几个3．这种说法是错误的．

故答案为：

×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的意义及应用，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法．

四．计算题（共1小题）

18．【分析】根据小数除法的竖式的计算方法进行解答．

【解答】解：

（1）÷14＝

（2）72÷15＝

（3）÷18＝

（4）÷45＝

【点评】本题主要考查的是小数除法的笔算，根据其计算方法解答即可．

五．应用题（共4小题）

19．【分析】根据题意，可根据公式“总价÷数量＝单价”进行计算即可得到答案．

【解答】解：

÷25＝（元）

答：

平均每千克大米元．

【点评】此题主要考查的是公式总价÷数量＝单价的应用．

20．【分析】根据单价＝总价÷数量，用明明冲洗36张5寸的相片一共花的钱除以36，求出每张5寸照片的冲洗费是多少元即可．

【解答】解：

÷36＝（元）

答：

每张5寸照片的冲洗费是元．

【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．

21．【分析】先计算出这条广告播出的总的时间，即15×7＝105秒，再用总钱数除以总时间，就是问题的答案．

【解答】解：

÷（15×14）

＝÷210

＝（万元）

万元＝880元

答：

平均每秒约880元．

【点评】本题考查了整数，小数复合应用题，先计算出这条广告播出的总的时间，是解答本题的关键．

22．【分析】先根据乘法的意义求出3盒泥人有2×3个泥人，再根据单价＝总价÷数量，总价是（20﹣）元，数量是6个，列式计算即可解答．

【解答】解：

（20﹣）÷（2×3）

＝÷6

＝（元）

答：

平均每个泥人元．

【点评】本题主要考查了学生对“单价＝总价÷数量”这一数量关系式的掌握情况．