六年级下册数学试题第七讲 正比例和反比例比和比例二提高训练 苏教版.docx

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六年级下册数学试题第七讲正比例和反比例比和比例二提高训练苏教版

第七讲正比例和反比例（比和比例

（二）

【知识概述】

用比例知识解应用题,步骤是:

1.审题,找出题中相关联的两种量;

2.根据正、反比例的概念进行判断,分析相关联的两个量是什么关

系,看两个量是商一定还是积一定,如果是商一定就是正比例关系,如果

是积一定就是反比例关系;

3.找出两种相关联量的对应数值;

4.设未知数,列出比例式;

5.解比例式;

6.检验，写答句。

解答比例应用题时,还要灵活运用“比”和“分数”之间的转化。

例题精学

例1在比例尺是

的地图上,量得A,B两地距离是15厘米,一辆汽车以每小时45千米的速度从A地出发,经过多少小时才能到达B地?

【思路点拨】因为

=比例尺,所以

可以用比例的知识求出实际距离,再根据“路程÷速度=时间”,求出行驶的时间。

这道题还可以这样思考:

比例尺是

，即图上距离是实际距离的

，实际距离是图上距离的800000倍。

用图上距离除以

或者用图上距离乘800000，都可以求出实际距离,求出实际距离后再求行驶的时间。

同步精练

1.在比例尺是1:

500000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米,甲、乙两地相距多少千米?

2.在一幅1:

3000000的地图上,量得甲、乙两地公路长14厘米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时,平均每小时行多少千米?

3.在比例尺是

的地图上,量得甲、乙两地的距离为25厘米,上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地,上午10点45分到达。

问:

这架飞机每小时飞行多少千米?

例2在比例尺是1:

6000000地图上,量得济南到青岛的距离是8厘米。

在比例尺是1:

8000000地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?

【思路点拨】先根据“在比例尺是1:

6000000地图上,量得济南到青岛的距离是8厘米”,求出济南到青岛的实际距离;再用实际距离乘

者除以8000000，求出在比例尺是1:

8000000的地图上济南到青岛的图上距离。

同步精练

1.在比例尺

的地图上,量得两地间的距离是4厘米实际距离是多少千米?

如果将这段实际距离画在比例尺为

的地图上,应画几厘米?

2.在比例尺是1:

8000000地图上,量得A,B两个城市的距离是12厘米,在比例尺是1:

6000000的地图上,量得A,B两个城市的距离是几厘米?

3.在比例尺是50:

1的图纸上,量得某个零件的长是20厘米。

如果把这个零件画在比例尺是40:

1的图纸上,应画多少厘米?

例3工厂要加工1920个零件,前5天加工了240个。

照这样计算,余下的还需要多少天才能完成?

【思路点拨】因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定）,所以工作总量和工作时间成正比例。

列比例式时要注意工作总量和工作时间要相对应,可以直接设余下的还需x天才能完成,对应的工作总量是1920-240=1680（个）;也可以间接设一共需要x天才能完成,对应的工作总量是1920个,求出总天数后减去5天就是还需要的天数。

同步精练

1.某筑路队要筑16.2千米的路,4天筑了7.2千米。

用同样的速度,其余的还要几天才能筑好?

2.食堂进一批煤,原计划每天烧1.8吨,可以烧50天。

实际每天节约煤0.3吨,这堆煤可以烧多少天?

3.用地砖铺一间教室的地面,用边长为6分米的地砖来铺,需要50块如果改用边长为3分米的地砖来铺,需要多少块?

例4一批零件,甲、乙两人单独完成,所需的时间比是3:

5。

现两人合做,完成任务时,甲比乙多加工30个,则这批零件有多少个?

【思路点拨】因为工作效率X工作时间=工作总量（一定）,所以工作效率和工作时间成反比例。

“所用的时间比是3:

5”,那么甲、乙两人工作效率的比就是5:

3。

又因为工作总量÷工作效率=工作时间（一定）,所以工作总量和工作效率成正比例。

甲、乙两人工作效率的比是5:

3,那么完成任务时两人的工作总量比就是5:

3,也就是说甲完成了5份,乙完成了3份,一共完成了8份。

“甲比乙多加工30个”,这30个是5-3=2份,这批零件一

共有30÷2×8=120（个）。

同步精练

1.甲8天完成的工作量,正好与乙10天的工作量相同,甲和乙工作效率的比是多少?

2.甲、乙两车同时从A,B两城相对开出经过8小时相遇,相遇后甲车继续开到B城还要4小时,已知甲车每小时比乙车快35千米,A,B两城相距多远?

3.甲、乙两学生上学,甲比乙多走

的路程,而乙比甲走的时间少

甲、乙两人的速度比是多少?

练习七

一、填空

1.在比例尺

的地图上,量得两地间的距离是4厘米，实际距离是（）千米。

如果将这段实际距离画在比例尺为

的地图上,应画（）厘米。

2.一种铅笔小红买8支,付款1.6元;小丽买6支,付款1.2元。

请根据以上条件写两个不同的比例:

（）,（）.

3.在一张10:

1的图纸上量得某零件长4.5厘米,这个零件实际长（）.

4.一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2:

3,高的比是3:

2,体积比是：

（）

5.观察下图,可以发现A和B两种量成（）比例关系。

6.根据条件将表格填写完整:

（1）A和B成正比例

（2）A和B成反比例

A

16

8

B

4

A

16

8

B

4

7.从甲地到乙地大汽车要行12小时,小轿车只行了8小时,大汽车与小轿车的速度比是（）.

二、判断。

1.比例尺

是个比值。

（）

2.分子不变,分母和分数值成反比例。

（）

3.正方体的棱长和体积成正比例。

（）

4.两种相关联的量,它们不成正比例就成反比例。

（）

5.如果x与y成反比例,那么3x与y也成反比例。

（）

6.长方形的周长一定,长和宽成反比例。

（）

三、选择正确答案的序号填在括号里

1.比例尺是一个（）。

A.比B.比例C.比值

2.下列式子中表示x与y成正比例关系的是（）。

A.x-y=5B.y+x=20C.y=0.5x

3.一项工作,甲队独做10天完成,乙队独做15天完成,甲、乙两队工

作效率的最简比是（）.

A.2:

3B.15:

10C.3:

2

4.（多选题）关于比例尺1:

5000列说法正确的有（）.

A.图上距离是实际距离的五万分之

B.把实际距离缩小为原来的

画在图纸上

C.图上1厘米的线段表示实际50000厘米的距离

D.图上1厘米的线段表示实际500米的距离

四、解决问題

1.汽车驾驶改进了驾驶技术,每行200千米,可节约汽油7千克。

照这样计算,行驶1900千米,可以节约汽油多少千克?

2.一对互相咬合的齿轮,主动轮有60个齿,每分钟转80圈,从动轮有40个齿,每分钟转多少圈?

3.用200千克黄豆可以榨油26千克照这样计算,用12吨黄豆可以榨油多少吨?

4.载重量相同的汽车27辆,每天运货216吨。

照这样计算,增加6辆这样的汽车,每天可多运货物多少吨?

5.修一段公路,原计划每天修56米,15天修完,实际每天修60米,可以提前几天完成?

6.在一幅比例尺是1:

9000000地图上测得甲、乙两地的距离是8厘米,如果把它改画在比例尺是1:

6000000的地图上,应画多少厘米?

7.用边长是15厘米的方砖给教室铺地,需要2000块;如果改用边长厘米的方砖铺地,需要多少块砖?

8.要用一种方砖铺地62平方米,第一天铺了34平方米用方砖850块,照这样计算,第二天铺完这块地还需方砖多少块?

9.一个圆形花圃,用1:

500的比例尺画在纸上周长是6.28厘米,求花圃的实际面积。

10.把一块长方形土地用1:

200的比例尺画在图纸上,图的周长是18厘米,长与宽的比是5:

4,这块地的实际面积是多少?