自主探究性学习.docx
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自主探究性学习
情景激趣，联系实际，拓展探究空间
——小学数学自主探究性学习策略研究
教育家叶圣陶曾说过：
“教，是为了用不着教”，就是让学生知道怎样学习。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：
“数学的核心是学生‘再创造’，如同只有自己在游泳才能学会游泳一样，由学生把自己要学的数学知识创造或发现出来。
”数学教学过程应当是学生探究过程的揭示、再现。
那么如何使探索性学习成为小学学生学习数学的主要学习方式呢？
经过这一阶段的教学，我发现在教学中可以从以下几方面入手引导学生自主探究，提高课堂学习的有效性。
一、创设问题情景，激发探究兴趣
在课堂教学中，没有问题就难以诱发学生的求知欲，学生也就不会深入地思考，那么学习就只能浮于表面，流于形式。
《课标》中指出：
数学教学必须注重从学生的生活情境，从学生感兴趣的事情出发，为学生提供数学活动的机会，体会数学就在身边，感受数学的乐趣。
因此教学中，我结合学生心理特点，从已有经验出发，联系学生的生活实际，巧设课堂教学活动，让学生于情景中发现问题，激发学生求知探究的兴趣。
例如，我在教低年级学生在认识了人民币的面值单位间的换算后，我设计安排学生扮演顾客、营业员等角色，以小组的形式开展一些各种面值人民币的换算及购物活动。
活生生模拟情景，让每一位学生参与其中，学生在购物实践中积极思考，认识人民币的面值单位间的换算。
又例如，我在教北师大版数学第五册两位数除以一位数（商是两位数）时，首先向学生出示问题情景，小猴子们想吃桃子，两只猴子要分48个桃子，他们要怎样分才公平呢？
让学生动手试一试分一分。
小组动手分桃子的探究活动调动学生主体的兴趣，学生动手分桃子过程同时也感性理解两位数除以一位数基本计算算理。
又例如，在三年级“平均数”一课的教学中，教师利用多媒体呈现男女同学进行投篮比赛：
男方有3人（小东投5个、小明投10个、淘气投3个），女方有4人（小兰投4个、笑笑投3个、贝贝投5个、晶晶投8个），赛后男女双方都认为自己的实力强的情景，让学生去发现问题：
在人数不相等的情况下，应用什么来决定谁的实力强？
巧用多媒体，直观呈现数学问题情景，感官刺激学生各种器官，有效激发学生探究问题兴趣。
可见，生动有趣是小学数学课堂教学不可缺少的策略，学生有了兴趣，学习活动对他们来说就不再是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，使他们感到“数学好玩”的乐趣。
创设问题情境是激发学生探究兴趣行之有效的方法。
二、精选探究材料，提供探究机会
皮亚杰认为：
“一切真知都应由学生自己获得，由他重新发明至少由他来重新构建，而不是草率地传递给他。
”学生是主动探索知识的“建构者”而非只是“模仿者”，应该具有探索性和思考性。
教师中，我尽量给学生多一些探究的机会，精心设计供学生进行探索的、富有挑战的学习材料，以利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，使探索成为可能，并行之有效。
例如，在教学三年级《平移与旋转》这一课时，我出示升国旗、运动中的火车，飞机螺旋桨、风扇、还有电梯，让学生用手比划它们运动的过程，然后根据运动的方式进行分类。
这样给学生提供大胆猜想、尝试分类的机会。
学生就很自然地把升国旗、运动中的火车和电梯归为一类，而飞机螺旋桨、风扇归为另一类。
我顺势生疑：
数学家们也象我们刚才所发现一样分两类，你知道为什么吗？
学生经过一番探索的过程，学生踊跃举手说出自己看法：
“我发现升国旗、运动中的火车、电梯都是平平的、直直的运动。
”；“我觉得是在转圈的运动。
”这个学生一边说还一边用左臂转圈。
于是我继续总结：
“对啊，像升国旗、运动中的火车、电梯等物体沿着一条直线运动的现象叫平移，像飞机螺旋桨和风扇等绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转。
此时学生已完全明白平移与旋转的特点与区别。
又如，在“可能性”一课中我设计了这样一个活动：
让学生从口袋里摸球，每人多摸几次，每次摸球后随即把结果记录下来。
交流的时候，各小组汇报的结果不一样，学生产生疑问：
怎么有的小组摸到的全是红球？
有的小组一会儿摸到红球，一会儿摸到黄球？
而有的小组一个红球都没有摸到？
带着问题情境引导学生通过多次“猜测——试验——探索、验证分析试验数据，让学生从有趣的猜测活动中感受不确定的现象，让学生在自己大量试验的基础上体会事件发展可能性的大小。
苏霍姆林斯基说过：
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，教师应精选有关探究材料，提供学生自由探究的机会，使学生于探究中有一个属于自我的发现过程、实践体验过程和知识构建过程。
三、联系生活实际，拓展探究空间
古人云：
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
人要想深入地了解和认识事物，就必须亲身参与探究、体验，亲自去做。
数学源于生活，源于实践，但数学课堂教学由于空间限制，或者生活中有些实际数学问题、实际数学情景不能带进课堂。
教学中，我想方设法联系学生的生活实际，拓展探究空间。
比如学习了“周长的认识”，可以让学生回家测量一家人的腰围和头围。
又如学习了统计图表知识后，可以让学生到班里调查我的家乡（小鸟天堂、崖门炮台、山坑禾雀花、圭峰山等）最受欢迎的旅游景点，并分析整理成相应的统计图表。
四、注重合作交流，加深探究深度
探究形式有个体自主探究、小组合作探究、集体讨论探究。
教学中，我注重多设计小组合作交流探究活动，加深探究深度和力度。
所谓“三个臭皮匠胜过诸葛亮”。
我按学生能力的强弱、性格特点、交叉互补原则，优化探究人员资源组合。
让动手能力较强的带动动手能力较弱的学生，让口头表达能力较强的带动口头表达能力较弱的学生，让思维反应较快的学生带动思维反应较慢的学生，通过互补不足、互展所长的小组合作交流使每一次探究活动更加行之有效，深入探究。
如我在教学“条形统计图”中收集数据时，我分了不同小组，给各小组布置不同探究任务（让学生收集每一周使用零花钱的情况；调查最受欢迎的新会旅游景点人数情况；学生的体重情况等）。
任务布置后，学生于小组长带领下根据老师所布置任务开展有关资料搜集，有负责咨询的、有负责记录、有负责制作统计图等，不难发现于小组中每一位学生都忙碌着，他们相互启迪、相互借鉴、合作交流，通过分析、讨论、辨别，达成共识，获得结论。
小组合作探究的确是数学课堂自主探究的重要形式，其弥补了个体自主探究中思维局限和障碍，弥补了集体讨论探究被动思考和实践，教学过程中教师应多注重小组合作交流探究形式，以促进探究深度的加深。
五、关注成功体验，喜欢探究学习
成功体验是建立自信心的重要途径。
教学中，教师应尊重学生情感，满足学生自我实现需要，体验探究中成功的快乐，让学生感受因探究而快乐，因快乐变成“我想学”，我喜欢探究，我喜欢求知，提高数学学习兴趣。
如，在“推导梯形面积公式”一课中，教师在教学中应突破教材的局限，给学生多种图形学具：
平行四边形、三角形、长方形等，让学生自由探索来剪一剪，拼一拼。
一提起动手，学生特别来劲，活动开始后，每个人都积极动手、想办法，紧张地忙碌着。
反馈、交流时各个小组的代表争先恐后地汇报他们的成果。
有的说，可以把梯形转化成已学的平行四边形来推导梯形的面积公式，有的说，把梯形转化成三角形，我组发现三角形的底就是原梯形的上底和下底的和，高还是原来的高，由三角形的面积=底×高÷2得到梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
最后，还有个学生说：
把梯形转化成长方形，转化成的长方形的长就是梯形上底和下底和的一半，宽是原梯形的高，由于长方形的面积=长×宽，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
学生可以用多种方法推导梯形的面积公式。
此时我发现学生神情中充满了无限的自豪与快乐，他们享受到了成功的喜悦，这是多好的情绪体验啊！
它会促使学生不断地探究、学习下去，思维得到开发。
他们眼、耳、手、脑、口多种感官并用，自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于主动积极的参与状态中。
总之，在数学课堂教学中，把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，以“探索”的形式来“活化”主体的主动性，使学生的知识理解、掌握、应用、迁移以及技能的形成过程于“自我建构”的方式中得到实现，这就是当前小学数学课堂自主探究课堂，。
只有这样课堂，学生才拥有自已的发现过程，才拥有自己的思维空间，学生学得有趣，教学效果更好。
小学数学“探究性学习”教学策略的探索
《数学课程标准》倡导“动手实践，自主探究与合作交流”的探究性学习方式。
为了更好地引导学生进行探究性学习，下面谈谈“探究性学习”的几个教学策略。
一、创设情境，开启自主探究的动机
在教学中，应巧妙地创设问题情境，激起学生迫不及待地要求获取新知的情感和积极自主探究的动机。
例如：
在教学《商不变的性质》时，教师结合教学内容创编了一个故事：
孙悟空不在花果山，猪八戒带领30只小猴摘了100个桃子，猪八戒分给每只小猴3个桃子，告诉众猴子100÷30＝10÷3＝3……1，他只得了一个并不多占，猴子们都觉得猪八戒不贪吃，恰好孙悟空回来了，知道了这件事，教训了猪八戒。
故事讲到这里，教师发问：
“你们知道猪八戒为什么又被教训了吗?
”这个问题立刻引起大家的争论，个个都饶有兴趣地想知道其中的原因，学生带着疑问以极大的热情投入到探索知识的过程中去。
二、拓展时空，提供自主探究的机会
在数学知识的学习过程中，教师要给学生提供探索的时间和空间，为学生提供自主探索的机会，做到让学生自主探究，自主解决问题。
例如，圆锥体积的教学。
我在教学这一内容时，课前先让同学们自学课本，然后分组讨论，主动探究。
课上适当引导，鼓励他们演示探究的过程。
1．甲组代表带来了等底等高、等底不等高、等高不等底的三组圆锥和圆柱量筒以及足够的沙子。
先将圆锥注满沙子，然后倒人圆柱量筒中，观察几次发现等底等高的圆锥正好倒满，即圆柱的体积是圆锥体积的三倍。
而等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱却不存在倍数关系，从而得出圆锥体积公式。
2．乙组代表带来三个完全一样的橡皮泥圆锥。
先量得圆锥的底和高，再将它们“粘”在一起，重新“塑造”成一个等底的圆柱，测得它们的高相等，从而得出圆锥体积公式。
3．丙组代表更叫人惊奇，带来了酒精灯，三个完全相同的圆锥模具和一个与圆锥等底等高的圆柱模具以及足够的蜡烛。
先将蜡烛在酒精灯上微热溶解后“铸”成三个圆锥“蜡模”，再用同样的方法将这三个“蜡模”重新“铸”成一个圆柱“蜡模”，从操作实践中发现圆锥体的体积正好是等底等高的圆柱的体积的1/3。
这样，由学生自己收集生活素材，自创探究方法，共同归纳、总结出科学知识，既给学生提供自主探究的机会，让他们发展自我，增强了学生的学习积极性和主动性，又让学生切实感受到“数学源于生活”的真谛。
三、鼓励猜测，激发自主探究的热情
例如，教学《圆锥的体积》时，教师先让学生动手把一个圆柱形的萝卜，削成一个最大的圆锥，并让学生进行猜测：
“削成的圆锥形的萝卜体积是多少立方厘米，有什么好办法可以验证自己的猜想?
”这样，激起了学生验证的欲望和热情，积极主动地投入到说理验证的活动中，通过动手实验、质疑，自主发现规律。
他们有的称刚才的萝卜，有的用学具装沙装水做实验……发现了圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3，都能很自信地说出自己的验证过程。
可以想像出此时学生的学习情绪，有多么的高涨，激发了学生自主探究的热情，从中也悟出了“猜测——动手操作实验——验证”是探究性学习的一种好方法。
四、动手操作，体验自主探究的乐趣
如在《教学圆柱的认识》时，由于学生在低年级就认识了圆柱，对圆柱的形状已经初步了解，因此在教学中，提供材料，让学生动手做圆柱。
学生通过选择材料，动手制作圆柱的过程时，发现圆柱的两个底面相等，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，同时还发现当长方形（或正方形）的长或宽和底面周长相等时，才能做这个圆柱的侧面。
通过动手实践操作，为学生提供了自主探究的机会，使学生感受知识“再创造”的探究过程，充分展示了各自的才能，成为知识的发现者、探索者、创造者；充分体验到成功的乐趣，更有利于培养学生的创新意识。
五、体验过程，学会自主探究的方法
例如，一位教师在上实践活动课“可能性的大小”时，通过掷硬币猜一猜是正面还是反面，让学生对正面和反面出现的可能性的大小作出预测，继而让学生通过实验来证明。
通过每个人掷20次出现正反面的百分比情况统计，学生发现与预测的结果相比有较大的差距，对自己预测的结果产生了怀疑。
学生认真分析原因，进而对每个小组、全班同学出现正反面的百分比情况进行统计，通过对统计数据的观察和分析，学生感受到随着掷的次数的不断增加，出现正反面的百分比越来越接近预测的结果，从而验证自己的预测，得到了正确的结论。
教学过程中学生围绕“预测——实验——分析——结论”这条主线，积极进行操作、讨论与合作交流等活动，在自主探索的过程中，亲身经历和体验了科学地研究问题的过程，掌握了科学地研究问题的方法。
六、开放性练习，在自主探究中创新
引导学生进行探究性学习，教师要努力创造条件，使学生最大限度地发挥潜能，创造性的学习，从而培养创新精神。
除在教学新知识时引导学生用不同的方法探究外，还可设计开放性练习，启发学生在探索中创新。
1．一题多解，启发探索。
数学中很多知识都具有一定的灵活性，在教学中应充分发挥学生的想像力，让学生尝试用多种解法，以拓展学生思维，培养创新意识。
如学习百分数应用题：
商店有一件衣服，售价34元，比原价便宜15％，问比原价便宜了多少元?
鼓励学生用多种方法解答。
2．一题多变，诱发创新。
一题多变的教学设计形式，可使知识得以延伸，同时还能激发学生探索知识的欲望，培养学生的创新精神。
在小学数学教学中，如何开展自主探究性学习
主探究性学习是学生自己探索问题，研究问题，解决问题获取知识的一种学习方式，是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一，其实质是要求我们在数学课堂教学中，实施一种学生自主学习的活动，挖掘学生内在的潜能，自主地完成对知识的构建，并从中获取探求知识的方法，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
那么，在小学数学教学中如何有效地开展自主探究性学习呢？
现从以下三个方面谈谈自己的粗浅认识。
一、创设教学情境，激发学生自主探究的兴趣。
《数学课程标准》明确指出：
“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。
”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。
“玩”是孩子的天性。
苏霍姆林斯基曾指出：
“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。
没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。
”小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。
如：
在教学《掷一掷》时，我首先告诉同学们，老师今天和大家一起做一个摸球的游戏。
我手上拿的纸盒里装着标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一个，请你来闭着眼睛随手摸一个球，可能摸到几号球呢？
（教师摇晃盒内的球后，请一个学生闭眼摸一个，同时请学生们猜一猜他摸到的是几号球？
）生1：
他摸到的是6号，生2：
不一定吧？
他可能摸到2号，也可能摸到3号，生3：
我看他说不定摸到的是4号或5号或6号。
（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球。
猜对的同学欢呼雀跃）师：
想一想，我们能事先确定摸到几号球吗？
生1：
不能，1号到6号都有可能被摸到。
生2：
6个球被摸到的机会是一样的。
师：
如果想摸到的球肯定是6号，那么我们可以怎么办？
生1：
多放几个6号球。
生2：
不行，要全部放6号球。
师：
为什么？
生：
因为每个球都有可能被摸到，只要有一个球不是6号，就有可能摸到这个球，如果全部是6号，随便你怎样摸，摸出的球肯定是6号。
创设以游戏情境为主线，让学生在玩中体验和理解“某一事情发生的可能性”，认识“预测某一事情发生的可能性大小”的应用价值，初步掌握“预测某一事情发生的可能性大小”的基本方法。
于学生而言，他们没有等待知识的传递，主动建构了知识，真正成为了学习的主人；于老师而言，没有去填“鸭子”，只是为学生自主探究创设多种学习条件，营造了一个人性化的课堂氛围，是学生学习活动的组织者、指导者、参与者、促进者。
教学过程中老师带领学生玩得巧妙、玩得高明，不是为玩而玩，而是让学生在玩中生疑，让学生在玩中质疑，让学生在玩中释疑，获取知识，，激发了学生自主探究的兴趣。
二、加强动手操作，让学生体验自主探究的过程。
动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。
为此，教师要根据不同的教学内容，尽可能地让学生动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等，精心诱导学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳多种感官并用，积累丰富的感性材料，让他们在探索过程中，自己发现规律或验证结论，并在经历知识的形成与应用的过程中提高探究能力。
如：
在教学《圆的认识》时，我首先让学生们剪下一个圆，师：
同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。
（学生动手操作）师：
对折若干次后你们发现了些什么？
生1：
折痕相交一点，交点在圆的中心。
生2：
每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。
……师：
你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。
师：
你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。
（学生动手操作）生1：
相等，都是2.3厘米。
生2：
相等，都是2.4厘米。
生3：
相等，都是2.5厘米。
生4：
相等，都是2.8厘米。
师：
你们的结论，教师不否定。
请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。
（学生动手操作）师：
请同学们汇报一下你所量的数据。
生1：
2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米。
生2：
2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米。
生3：
2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米。
生4：
2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米。
师：
观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？
若有，这个规律是什么？
生：
有，相等。
师：
相等说明了什么？
生：
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
:
师：
你们所得出的结论是正确的。
从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。
半径用字母r表示。
师：
请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？
它们都相等吗？
生：
有无数条，都相等。
师：
回答非常正确。
……此小节的教学，学生在教师的诱导下，通过剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己发现规律，主动获取知识，在自主探究知识的过程中，培养了学生的创新精神和实践能力。
又如：
在教学《认识钟表》时，我首先让学生拿出实物钟，与同桌的比一比，看钟面上有什么相同的地方？
（小组讨论交流）学生1：
都有两根针。
（长长的细细的一根叫分针，短短的胖胖的一根叫时针）让学生指一指摸一摸学具的时针、分针。
学生2：
都有12个数。
12个数把钟面分成了12个相等的大格。
接着让学生自己转一转，说一说钟面上的针是按怎样的方向转的？
（小组讨论交流）学生3：
顺着时针转的。
这样通过比一比、指一指、摸一摸、转一转、说一说等一系列活动，充分调动了学生自主探究的积极性，把学习的主动权交给了学生，从而培养了学生的观察能力、语言表达能力和动手操作能力。
三、开放教学过程，给学生提供自主探究的空间。
让学生进行自主探究性学习，必须要有一定的探究空间，而开放的课堂则是实施探究性学习的有效保证。
如：
在教学《分类》时，我首先让学生拿出课前已准备的自己最喜爱的东西［玩具（汽车、火车、坦克、手枪……），图片（奥特曼、机器人、孙悟空、哪吒……），水果（苹果、梨子、香蕉、桔子……）］，提问：
“同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢？
”学生兴趣盎然，各抒己见。
生1：
把这些东西都摆放在一起。
生2：
摆放整齐。
生3：
把好玩的摆放在一起，好看的摆放在一起，好吃的摆放在一起。
生4：
把同样的东西摆放在一起。
教师抓住这个有利时机导入课题，开放课堂，探求新知。
然后通过小组合作把学生带来的东西进行分类，并说明分类理由，总结分类的方法。
各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：
我们组整理玩具有：
汽车、火车、手枪……生2：
我们组整理图片有：
奥特曼、机器人、哪吒……生3：
我们组整理水果有：
苹果、梨子、香蕉……（学生回答分类理由和方法时，教师适时引导，及时地给予肯定和评价。
）师：
各小组再按不同标准把东西分类细化。
各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：
我们把汽车摆放一起，把火车摆放一起……生2：
我们把奥特曼摆放一起，把机器人摆放一起……生3：
我们把梨子摆放一起，把苹果摆放一起……师：
请大家想一想你们手中的东西，除了你现在这样分类以外，还可以怎么分类？
（学生动手操作，教师巡视。
）生1：
我们把玩具可以按有轮与没有轮来分。
生2：
我们把图片可以按画面来分。
生3：
我们把水果可以按颜色、味道来分。
整个教学过程教师放手让学生把自己好玩、好看、好吃的东西通过摆一摆、自主探究、合作交流、体验，参与知识的形成过程和发展过程，理解掌握了分类的思想方法，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者。
浅议如何在小学数学中开展自主探究性学习
自主探究性学习是学生自己探索问题，研究问题，解决问题获取知识的一种学习方式，是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一，其实质是要求我们在数学课堂教学中，实施一种学生自主学习的活动，挖掘学生内在的潜能，自主地完成对知识的构建，并从中获取探求知识的方法，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
那么，在小学数学教学中如何有效地开展自主探究性学习呢？
现从以下三个方面谈谈自己的粗浅认识。
1．创设探究性情境——激发探究欲望
1．1联系生活实际。
生活离不开数学，数学离不开生活。
数学知识源于生活而最终服务于生活。
尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。
关键是教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，为课堂教学服务。
如教学分数的初步认识时，可以这样引入新课，二个月饼平均分给两个小朋友，每人分到几个？
让学生用手势表示。
（学生用一个手指表示）现在只有一个月饼，平均分给两个小朋友，每人分到几个？
这是学生日常生活中经常遇到的分东西问题，让学生有一种亲近感，感到数学与“生活”同在。
同时，也激起了大胆探索的兴趣。
1．2大胆猜测尝试。
波利亚说：
“在数学教学中，必须有猜想的地位，有时猜想比证明更重要”。
而猜想依靠直觉思维，直觉思维能以最快的速度去攻克未知，是依照一种高效的思维，它贯穿于每个人的思维活动中，是进行创造性思维活动的一种重要方法。
直觉思维要求在面临复杂的问题情境时，迅速再现知识系统和经验储备中的相关信息，对问题实质作出大胆的假设和试探，如果没有一定的知识为基础，没有勇敢的个性，直觉思维是难以表露发展的。
在教学中，教师要为学生创设一种“猜想”的学习情境，鼓励学生凭借直觉思维大胆猜想，进而使实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。
如教学圆锥体积，首先有意设计了长方形旋转得到圆柱体、直角三角形旋转得到圆锥体的情境，让学生进行直觉的空间感知；然后让学生猜测尝试：
圆锥体积是等底等高的圆柱体积的几分之
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