郑州市一测理科数学.docx
《郑州市一测理科数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郑州市一测理科数学.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
郑州市一测理科数学
2018年郑州市一测理科数学
一、选择题
1.设集合，则（）
A.B.C.D.
2.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值是（）
A.-2B.-2或1C.2或-1D.2
3.下列说法正确的是（）
A.“若，则”的否命题是“若，则”.
B.“若，则”的逆否命题为真命题.
C.使成立.
D.“若，则”是真命题.
4.在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则的系数为（）
A.50B.70C.90D.120
5.等比数列中，，前3项和，则公比q的值是（）
A.1B.C.1或D.或
6.若将函数图象上的每一点都向左平移个单位，得到的图象，若函数是奇函数，则函数的单调递增区间为（）
A.B.
C.D.
7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是（）
A.（30,42]B.（30,42）C.（42,56]D.（42,56）
8.刍薨，中国古代算数中的一种几何体.《九章算术》中记载“刍薨者，下有袤无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍薨字面意思为茅草屋顶.”如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形.则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（）
A.24B.32C.64D.32
9.如图，在中，N为线段AC上靠近A的三等分点，点P在BN上且，则实数m的值为（）
A.1B.C.D.
10.设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，，则与的面积之比=（）
A.B.C.D.
11.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，若的面积为，则ab的最小值为（）
A.28B.36C.48D.56
12.已知函数，实数m,n满足，则m+n=（）
A.6B.8C.10D.12
二、填空题
13.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为.
14.已知函数,若不等式恒成立，则实数m的取值范围是.
15.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为.
16.已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若，则双曲线的渐近线方程为.
三解答题
17.已知等差数列的前n项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
18.为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行人数，画出茎叶图如下：
（1）若甲单位数据的平均数是122，求x；
（2）现从右图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中
甲、乙两单位低碳出行人数不低于130人的天数为，令，求的
分布列和期望.
19.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB平面ABC，
D,E分别为线段AB,BC上的点，且AD=2DB,CE=2EB,PDAC.
（1）求证：
PD平面ABC；
（2）若PA与平面ABC所成的角为，求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角.
20.已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，以为直径的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如图，过做直线l与椭圆分别交于两点P,Q，若的周长为4，求的最大值.
21.已知函数且.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，试判断函数的零点个数.
请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的的第一题记分.做答时请用2B铅笔在答题卡上吧所选题目对应的题号涂黑.
22.（选修4-4：
坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，直线l过点（1,0），倾斜角为，以坐标原点为极点，以x的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若，设直线l与曲线C交于A，B两点，求的面积.
23.（选修4-5：
不等式选讲）
设函数.
（1）解不等式；
（2）若对任意的实数x恒成立，求a的取值范围.
2018年郑州市一测理科数学
答案及解析
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
D
C
C
B
A
B
D
D
C
A
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
升级会员 