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1、郑州市一测理科数学2018年郑州市一测理科数学一、 选择题1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值是（ ）A.-2 B.-2或1 C.2或-1 D.23.下列说法正确的是（ ）A.“若，则”的否命题是“若，则”.B.“若，则”的逆否命题为真命题.C.使成立.D.“若，则”是真命题.4.在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则的系数为（ ）A.50 B.70 C.90 D.1205.等比数列中，前3项和，则公比q的值是（ ）A.1 B. C.1或 D.或6.若将函数图象上的每一点都向左平移个单位，得到的图象，若函数是奇函数，则函数的单

2、调递增区间为（ ）A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是（ ）A.(30,42 B.(30,42) C.(42,56 D.(42,56)8.刍薨，中国古代算数中的一种几何体.九章算术中记载“刍薨者，下有袤无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍薨字面意思为茅草屋顶.”如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形.则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（ ）A.24 B.32 C.64 D.329.如图，在中，N为线段AC上靠近A的三等分点，点P在BN上且，则实数

3、m的值为（ ）A.1 B. C. D. 10.设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，则与的面积之比=（ ）A. B. C. D. 11.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且，若的面积为，则ab的最小值为（ ）A.28 B.36 C.48 D.5612.已知函数，实数m,n满足，则m+n=（ ）A.6 B.8 C.10 D.12二、 填空题13.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为 .14.已知函数,若不等式恒成立，则实数m的取值范围是 .15.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这

4、四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为 .16.已知双曲线C：的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若，则双曲线的渐近线方程为 .三解答题17.已知等差数列的前n项和，且.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前n项和.18.为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行人数，画出茎叶图如下：（1） 若甲单位数据的平均数是122，求x；（2） 现从右图的数据中任取4天的数

5、据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、 乙两单位低碳出行人数不低于130人的天数为，令，求的分布列和期望.19.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB平面ABC， ,D,E分别为线段AB,BC上的点，且AD=2DB,CE=2EB,PDAC.（1）求证：PD平面ABC；（2）若PA与平面ABC所成的角为，求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角.20.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，以为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的离心率；（2）如图，过做直线l与椭圆分别交于两点P,Q，若的周长为4，求的最大值.21.已知函数且.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，试判断函数的零点个数.请考生在第22、2

6、3题中任选一题做答，如果多做，则按所做的的第一题记分.做答时请用2B铅笔在答题卡上吧所选题目对应的题号涂黑.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，直线l过点（1,0），倾斜角为，以坐标原点为极点，以x的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若，设直线l与曲线C交于A，B两点，求的面积.23.（选修4-5：不等式选讲）设函数.（1）解不等式；（2）若对任意的实数x恒成立，求a的取值范围.2018年郑州市一测理科数学答案及解析一、选择题123456789101112ADDCCBABDDCA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17.18.19.20.21.22.23.