人教版八年级数学上册期末复习计划与全册知识点归纳.docx

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人教版八年级数学上册期末复习计划与全册知识点归纳

人教版八年级上数学期末复习计划

本学期授课结束，开始进行复习。

特制定复习计划如下：

一、复习内容：

第十一章：

三角形第十二章：

全等三角形，第十三章：

轴对称，

第十四章：

整式的乘除与因式分解第十五章：

分式

二、复习目标：

八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有二周的时间。

根据实际情况，应该完成如下目标：

（一）、整理本学期学过的知识与方法：

1.第十一、十二、十三章是几何部分。

这两章的重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。

所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。

要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。

对常见的证明题要多练多总结。

2.第十四、主要是概念的教学，对这两章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。

3.第十五主要是计算，提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。

课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。

最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

（二）、让学生在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：

包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

（三）、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获；有哪些需要改进的地方。

三、复习阶段采取的措施：

1.强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。

特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择，同时使学生养成检查计算结果的习惯。

还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2.加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。

对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3.加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。

在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。

力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4.加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

5.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。

 6.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。

 7.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。

 8.面向全体学生。

由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。

在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。

对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。

减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。

对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

9.重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。

教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。

10.改革作业结构减轻学生负担。

将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、易三档作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

五、课时进度安排：

本次复习共二周时间，具体安排如下：

第十一章：

三角形2课时，

第十二章：

全等三角形，2课时，

第十三章：

轴对称，2课时

第十四章：

整式的乘除与因式分解，2课时，

第十五章：

分式2课时，

模拟测试1课时

人教版八年级数学上册知识点归纳

第十一章三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三边关系：

三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

（1）三边关系的依据是：

两点之间线段最短；

（2）围成三角形的条件是：

任意两边之和大于第三边．

3.高：

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

表示法：

1、AD是△ABC的BC上的高。

2、AD⊥BC于D。

3、∠ADB=∠ADC=90°。

4、AD是△ABC的高。

注意：

①三角形的高是线段：

高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外；

③三角形三条高所在直线交于一点．（而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

）

4.中线：

在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

表示法：

1、AD是△ABC的BC上的中线.2、BD=DC=0.5BC.

3、AD是ABC的中线；

注意：

①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；

③三角形三条中线交于三角形内部一点；

④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．

5.角平分线：

三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

表示法：

1、AD是△ABC的∠BAC的平分线.2、∠1=∠2=1/2∠BAC.

3、AD平分BAC，交BC于D

注意：

①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；

③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；

6.三角形的稳定性：

三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性．

注意：

（1）三角形具有稳定性；

（2）四边形没有稳定性。

（3）多边形没有稳定性。

7.多边形：

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

8.多边形的内角：

多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

9.多边形的外角：

多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

10.多边形的对角线：

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

11.正多边形：

在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

12.公式与性质：

⑴三角形的内角和：

三角形的内角和为180°

推论：

直角三角形的两个锐角互余。

⑵三角形外角的性质：

性质1：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

⑶多边形内角和公式：

边形的内角和等于·180°

⑷多边形的外角和：

多边形的外角和为360°.

⑸多边形对角线的条数：

①从边形的一个顶点出发可以引条对角

线，把多边形分成个三角形.

②边形共有条对角线.

第十二章全等三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本定义：

⑴全等形：

能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：

全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：

全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：

全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质：

⑴三角形的稳定性：

三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边（）：

三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边（）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角（）：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边（）：

两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边（）：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线：

1性质定理：

角平分线上的点到角的两边的距离相等.

2性质定理的逆定理：

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.证明的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶

角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

第十三章轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本概念：

⑴轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：

把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

⑷等腰三角形：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.

⑸等边三角形：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2.基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一

对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点关于轴对称的点的坐标为.

②点关于轴对称的点的坐标为.

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等.

②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：

连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.

第十四章整式的乘除与分解因式

一、知识框架:

二、知识概念：

1.基本运算：

⑴同底数幂的乘法：

⑵幂的乘方：

⑶积的乘方：

2.整式的乘法：

⑴单项式单项式：

系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.

⑵单项式多项式：

用单项式乘以多项式的每个项后相加.

⑶多项式多项式：

用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.

3.计算公式：

⑴平方差公式：

⑵完全平方公式：

；

4.整式的除法：

⑴同底数幂的除法：

⑵单项式单项式：

系数系数，同字母同字