A.
B.
C．（－∞，－1]D.
3．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{5，6，7}，C＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x＋y∈B}，则集合C中所含元素的个数为
A．5B．6C．12D．13
4．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且（A∪B）⊆（A∩B），则实数a＝
A．1B．2C．3D．4
5．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：
当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝m×n.则在此定义下，集合M＝{（a，b）|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是
A．10个B．15个
C．16个D．18个
6．某校高三
（1）班50个学生选择选修模块课程，他们在A，B，C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：
模块
模块选择的学生人数
模块
模块选择的学生人数
A
28
A与B
11
B
26
A与C
12
C
26
B与C
13
则三个模块都选择的学生人数是________．
7．已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B∩（∁UA）＝∅，则m＝______________．
8．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．
9．函数f（x）＝lg（x2－2x－3）的定义域为集合A，函数g（x）＝2x－a（x≤2）的值域为集合B.
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足A∩B＝B，求实数a的取值范围．
答
案
题
号
1
2
3
4
5
考点集训
（二） 第2讲 常用逻辑用语
1．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是
A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝x
C．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2＝x
2．下列命题中为真命题的是
A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题
B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题
C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题
D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题
3．下列叙述中正确的是
A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”
C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
4．设a，b，c是非零向量，已知命题p：
若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：
若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是
A．p∨qB．p∧q
C．（綈p）∧（綈q）D．p∨（綈q）
5．下列命题：
①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；
②若log2x＋logx2≥2，则x>1；
③“若a>b>0且c<0，则
>
”的逆否命题是真命题；
④若命题p：
∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：
∃x∈R，x2－x－1≤0，则命题p∧（綈q）是真命题．
其中真命题为
A．①②③B．①②④
C．①③④D．②③④
6．已知命题p：
“a＝1”是“|x|＋
≥2”的充要条件；命题q：
∃x0∈R，x
＋x0－2>0.则下列命题正确的是________．（填上所有正确命题的序号）
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“（綈p）∧q”是真命题；
③命题“p∧（綈q）”是真命题；
④命题“（綈p）∧（綈q）”是真命题．
7．设函数f（x）＝cos（2x＋φ），则“f（x）为奇函数”是“φ＝
”的____________条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
8．已知（x＋1）（2－x）≥0的解集为条件p，关于x的不等式x2＋mx－2m2－3m－1<0
的解集为条件q.
（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
9．已知函数f（x）＝
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）已知m∈R，命题p：
关于x的不等式f（x）≥m2＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：
函数y＝（m2－1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
考点集训（三） 第3讲 算法初步、框图
1．执行如下图所示的程序框图，则输出的s的值等于
A．13B．15C．36D．49
2．给出30个数：
1，2，4，7，11，16，…，要计算这30个数的和，下图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断①处和执行框②处可以分别填入
A．i≤30？
和p＝p＋i－1B．i≤31？
和p＝p＋i＋1
C．i≤31？
和p＝p＋iD．i≤30？
和p＝p＋i
3．运行如图所示程序框图，输出的n值为
A．2B．3
C．4D．5
4．阅读如下图所示的程序框图，则该算法的功能是
A．计算数列{2n－1}前5项的和
B．计算数列{2n－1}前6项的和
C．计算数列{2n－1}前5项的和
D．计算数列{2n－1}前6项的和
5．以下给出计算2×4×6×…×100的值的四个程序，其中正确的是
A． S＝1
i＝2
DO i＜100
S＝S*i
i＝i＋1
LOOP UNTILi＜100
PRINTS
END B． S＝1
i＝2
WHILEi＞100
S＝S*i
i＝i＋1
WEND
PRINTS
END
C． S＝1
i＝2
WHILEi＜100
S＝S*i
i＝i＋1
WEND
PRINTS
END D． S＝1
i＝2
WHILEi＜＝100
S＝S*i
i＝i＋2
WEND
PRINTS
END
6．一算法的程序框图如右图所示，若输出的y＝
，则输入的x可能为
A．－1B．1
C．1或5D．－1或1
7．如图①，利用斜二侧画法得到水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴．若A′B′＝B′C′＝3，设△ABC的面积为S，△A′B′C′的面积为S′，记S＝kS′，执行如图②的框图，则输出r的值
A．12B．10C．9D．6
答
案
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
8.将下图算法语句（其中常数e是自然对数的底数）当输入x为3时，输出y的值为
输入x
IFx≤e THEN
y＝0.5＋0.5*（x－2）
ELSE
y＝0.5*x
ENDIF
输出y
A．1B．1.5C．0.125D．0.859141
9．球从100m的高度落下，每次落地后又返跳回原高度的一半，再落下，在第10次落地时，小球共经过多少路程？
画出程序框图，并设计程序．
第一章 集合、常用逻辑用语、算法初步及框图
第1讲 集合的含义及运算
【考点集训】
1．B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.6 7.0或1或－
8．【解析】A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，函数y＝f（x）＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f（－3）＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f
（2）≤0且f（3）>0，即
所以
即
≤a<
.
故实数a的取值范围为
.
9．【解析】
（1）A＝{x|x2－2x－3>0}
＝{x|（x－3）（x＋1）>0}
＝{x|x<－1或x>3}，
B＝{y|y＝2x－a，x≤2}＝{y|－a（2）∵A∩B＝B，∴B⊆A，
∴4－a<－1或－a≥3，
∴a>5或a≤－3，即a的取值范围是（－∞，－3]∪（5，＋∞）．
第2讲 常用逻辑用语
【考点集训】
1．D 2.A 3.D 4.A 5.A 6.② 7.必要不充分
8．【解析】
（1）设条件p的解集为集合A，则A＝{x|－1≤x≤2}，
设条件q的解集为集合B，则B＝{x|－2m－1若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集，
故有
解得m>1.
（2）若綈p是綈q的充分不必要条件，则B是A的真子集，
故有
解得－
9．【解析】
（1）作出函数f（x）的图象，可知函数f（x）在（－∞，－2）上单调递减，在（－2，＋∞）上单调递增，故f（x）的最小值为f（x）min＝f（－2）＝1.
（2）对于命题p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1；
对于命题q，m2－1>1，故m>
或m<－
.
由于“p或q”为真，“p且q”为假，则
①若p真q假，则
解得－
≤m≤1.
②若p假q真，则
，
解得m<－3或m>
.
故实数m的取值范围是
（－∞，－3）∪[－
，1]∪（
，＋∞）．
第3讲 算法初步、框图
【考点集训】
1．D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.A 7.A 8.B
9．【解析】第1次下落的高度h1＝100m；
第2次下落的高度h2＝
h1＝50m；
第3次下落的高度h3＝
h2＝25m；
…
第10次下落的高度h10＝
h9
所以递推关系式是h1＝100，hn＋1＝
hn（n＝1，2，3，…，9）
到第10次落地时，共经过的路程为S＝h1＋2h2＋2h3＋…＋2h10＝2（h1＋h2＋…＋h10）－h1.
故可将S作为累加变量，i作为计数变量．
程序框图如下
根据以上程序框图，可设计程序如下：
S＝0
h＝100
i＝1
WHILE i<＝10
S＝S＋2h
h＝h/2
i＝i＋1
WEND
S＝S－100
PRINT S
END
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