速算法快速口笔算.docx
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速算法快速口笔算
速算法（快速口笔算）
科学快速口算法
一、两首位相同，两尾数和是10（尾数互补）的两位数乘法：
（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。
例如：
72 63 84
×78 ×67 ×86
5616 4221 7224
注：
两位数的平方尾数是5的亦可用此法。
如：
25×25=62545×45=2025 75×75=562595×95=9025
二、两首位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法：
首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。
例如
52 61 73
×153 ×162 ×574
2756 3782 5402
注：
两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。
如：
22 66
×22 ×66
484 4356
三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：
（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。
如：
22 44 88335566778899
×19 ×28 ×37×46×91×82×73×37×64
418 1232 3256151850055412562132246336
四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法：
首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。
如：
26 76 47
×86×36×67
223627363149
五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法：
如：
38×22=836可分解为（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836
原理：
a×a-b×b=（a+b）×（a-b）
又如：
46×34=156485×75=6375
六、任意两位数乘法：
（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。
如：
43×85=365534×65=221058×73=4234
4×33×45×8
×85×6573
443971
+3215+1820+3524
365522104234
七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法：
首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。
然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。
112×118=13216227×223=50621336×334=112224447×443=198021
112227336447662
×118×223×23134×443×668
1321650621112224198021442216
八、任意数与11相乘：
任意数与11相乘，在计算的过程中：
首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。
如：
12468×11=137148 25124×11=276364
九、9、99、999等与任意数相乘：
即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。
如：
999×999=998001 9999×8997=89961003
一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法：
个位乘个位，十位加“1”来相乘。
63×67=422138×32=121681×89=720972×78=5616
1823365483
×12×27×34×56×87
216621122430247221
二、个位数相同，十位数互补的两位数乘法：
个位乘个位，十位相乘加个位。
76×36=273668×48=326483×23=190994×14=131686×26=2236
67×47=314975×35=262597×17=1649
512=260152=25522=2704532=2809582=3364
三、个位互补，另一个数相同的两位数乘法：
个位相乘，十位相乘加个位（补数十位加1乘十位）。
37×66=244246×77=354244×28=123288×91=8008
（3+1）×6=24（4+1）×7=354×（2+1）=128×（9+1）=80
7×6=426×7=424×8=328×1=08
四、11乘以任意数的运算：
高位是几则进几，两两相加换着写，相加超“10”前加“1”个位是几还是几。
231415×11=25455657346258×11=808088385463216×11=60095376
五、十位数是“1”的乘法运算：
头乘头，尾相加，尾相乘加进位。
18×16=28813×12=15615×17=25519×13=24714×13=182
六、个位是“1”的两位数乘法运算：
个位相乘写个位，十位相加写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
2161915171
×31×81×81×41×91
6514941737120916461
七、个位数比十位数大“1”的数乘以9的指算：
弯个位读作“零”。
34×9=30678×9=70289×9=80167×9=60345×9=40556×9=504
八、十位数与个位数相同的两位数乘以“9”的指算：
个位是几就弯几，弯指读作“9”。
22×9=19833×9=29744×9=39655×9=495
66×9=59477×9=69388×9=79299×9=891
九、个位数比十位数小任意数的两位数乘以“9”的运算：
百位减“1”作百位，补数个位作个位，补数大十须进位（补数加进作十位）。
9483628471
×9×9×9×9×9
846747558756639
十、数字越大越好算：
9992=9980019999992=999998000001几个“9”自相乘，位数减1写作9，9后写8补一位，8前几个“9”，8后就写几个“0”，最后写上一个“1”。
999×587=586413998×897=895206999×456=455544
（补）减（补）减（补）减
1×4132×1031×544
587-1=586897-2=895456-1=455
a、求补数，b、交叉相减减补数，c、补数相乘写后边。
十一、中间是“0”的三位数的平方运算：
4082=1664643082=948641062=112367032=49429
2052=420259082=8244645072=2570496032=363609
a、百位相乘百位，b、百位个位交叉相乘再乘以“2”（满百进位），c、个位乘个位。
十二、任意两位数的乘法的万能法：
3441657448
×522×325×5813×8539×6546
17681435539543662688
a、个位乘个位，b、交叉相乘积相加，（满百进位），c、十位相乘加进位。
十三、任意三位数乘以任意两位数的万能法：
312438759642
④③②①×25412×76845×68315
×25116227764933554570
17472
a、个位乘个位，b、个位数与十位数交叉相乘积相加，（满十进位）；c、个位与百位相乘，再加上十位与十位相乘加进位（有进位加进位）；d、十位与百位交叉相乘（有进位加进位）。
十四、任意三位数乘以任意三位数的万能法：
312438759642
②①×4785412×610376845×5168315
⑤④③329376277035118770
×21413
75816
①个位乘个位，②个位数与十位数交叉相乘积相加；③个位与百位相乘，再加上十位与个位相乘的积（有进位加进位）；④十位与百位交叉相乘（有进位加进位）；⑤百位与百位交叉相乘（有进位的加进位）。
1.十几乘十几：
口诀：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：
12×14=？
解:
1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补（尾相加等于10）：
口诀：
一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：
23×27=？
解：
２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：
一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：
37×44=？
解：
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：
头乘头，头加头，尾乘尾。
例：
21×41=？
解：
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：
首尾不动下落，中间之和下拉。
例：
11×23125=？
解：
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：
和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：
第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：
13×326=？
解：
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：
和满十要进一。
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