四年级数学上册 图形与几何1.docx

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四年级数学上册图形与几何1

线段：

有两个端点，可以测量长度，不能向两端延伸。

射线：

只有一个端点，不能测量长度，只能向一端无限延伸。

直线：

没有端点，不能测量长度，可以向两端无限延伸。

角：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角通常用符号“∠”来表示。

人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记做1°。

根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。

量角器就是把半圆分成180等份制成的。

角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。

量角的步骤：

1，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

2，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。

认识平角和周角

1直角=90°1平角=180°1周角=360°

平角：

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

周角：

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1周角＝2平角＝4直角

画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器相应的刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

可以用量角器画角，也可以用三角尺画角。

同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

直线a与b互相平行，记做a∥b，读作a平行于b。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

直线a与b互相垂直，记做a⊥b，读作a垂直于b。

画垂线就是要保证两条直线相交成直角。

在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

过直线上一点画垂线：

（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合，

（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合，

（3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画垂线，标上垂直符号。

过直线外一点画垂线：

（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合，

（2）沿着已知直线移动三角尺，使直线外的这点正好落在另一条直角边上，

（3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画垂线，标上垂直符号。

边线重合，移动到点，沿另一条直角边画垂线。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

利用两条平行线间与两条平行线相互垂直的线段长度相等的性质，可以检验两条直线是否互相平行。

平行四边形：

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有无数条高，它的任意一条边都可以做底，可以画两种不同的高。

平行四边形同一组对边上的高相同。

平行四边形对边平行且相等。

平行四边形易变形，具有不稳定性。

梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常短的叫上底，长的叫下底。

不平行的一组对边叫做梯形的腰。

通过底上的一点向对边作垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

梯形有无数条高。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

直角梯形共有两个直角。

直角梯形中，垂直于底边的腰就是直角梯形的高。

正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。

除数是两位数的除法：

（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数的前三位。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

除法算式中，除数不变，被除数乘几，商也乘几。

除法算式中，除数不变，被除数除以几，商也除以几。

除法算式中，被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

除法算式中，被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。

被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。

注：

同乘或同除以的这个数不能是0。

判断：

（1）一条直线长100米。

（）,

（2）有一组对边平行的四边形是梯形。

（）

（3）不相交的两条直线叫平行线。

（）

（4）两条直线相交，它们就互相垂直。

（）

填空：

（1）只有一组对边平行的四边形叫做（）。

（2）两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

（3）两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直的线段，这条垂直线段的长是（）厘米。

（4）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

（5）（）和（）都是特殊的平行四边形。

（6）等腰梯形（）一组对边平行。

（7）过平行四边形的一个顶点能画（）条高，平行四边形有（）条高。

（8）能画（）条直线垂直于已知直线；过直线外一点能画（）条直线与已知直线垂直。

（9）能画（）条直线平行于已知直线；过直线外一点能画（）条直线与已知直线平行。

（10）直线行驶的汽车车轮留下的两行印记（）。

（11）钟面上9时整，时针和分针成（）角，6时整，时针和分针成（）角。

（12）比90°多但比180°小的角一定是（）。

（13）一张长方形的纸对折两次后展开，折痕（）。

（14）一张长方形的纸沿同一个方向对折两次后展开，折痕（）。

（15）从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。

（16）在两条平行线之间可以画（）条垂直线段，并且这些垂直线段的长度都（）。

（17）两组对边分别（）的四边形，叫做平行四边形。

（18）平行四边形的对边（）且（）。

（19）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条（），这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（），垂足所在的边叫做平行四边形的（）。

平行四边新具有（）的特性。

（20）小明从东往西沿直线行走，小红从南往北沿直线行走，他们行走的直线是（）。

（填互相垂直或互相平行。

）

（21）过平行四边形的一个顶点能画（）条高。

（22）在同一平面内，画与已知直线的距离为3厘米的平行线，能画（　　）条。

（23）在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有（　　）个。

（24）从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个（　　　）形。

（25）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

（26）在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，那么两条直线（）

（27）长方形相邻的两条边（），相对的两条边（）。

（28）这是一个（）度的角。

（29）图1中平行四边形AB边上的高是（　　）厘米，BC边上的高是（　　）厘米。

图2中梯形的高是（　　）。

画图题：

一，分别画出30°、65°、80°、105°、175°。

二、过点A画已知直线的垂线。

过点B画射线CA的垂线。

过点M向三3条边分别画垂线。

三、画出下列平行四边形底边上的高。

四、下面是阳光小区部分平面示意图。

（1）建设路和幸福路平行且经过青年宫，请你在图中画出建设路。

（2）阳光小区要铺设天然气管道，主管道在幸福路，你认为怎样铺设最节省材料，在图中画出示意图。

（第四题图）（第五题图）

五、为了实现“村村通有线电视”的承诺，某县政府决定分别为幸福村和移民村接通有线电视信号。

从哪里接入最省材料呢？

请在上图中画出来。

六、按要求在下面图形中画一条线段：

（1）分成两个梯形。

（2）分成两个相同的梯形。

（3）分成一个平行四边形和一个梯形。

（4）分成一个平行四边形和一个三角形。

七：

在点子图中分别画出一个直角梯形和一个等腰梯形，并作出高，标出上底、下底和腰。

看图计算。

1.已知∠1=35°,那么∠2=（　　）,∠3=（　　）,∠4=（　　）。

2.已知∠1=65°,那么∠2=（　　）,∠3=（　　）,∠4=（　　）。

4、已知∠1=30°,那么∠2=（　　）,∠3=（　　）,∠4=（　　）。

5如图，根据题意∠1＝（），∠2＝（）。

（第5题图）（第6题图）

6如图，∠1＝135°，∠2＝（），∠3＝（）。

7，将一张正方形纸沿AB折叠后如图所示，如果∠1＝20°，那么∠2是多少度？

如果∠2＝25°，那么∠1是多少度？

（第7题图）（第8题图）

8．将一张长方形纸折成如图所示的形状，已知∠2＝70°，求∠1的度数。