人教版五年级下册数学第四单元.docx

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人教版五年级下册数学第四单元

16分数与除法的关系p65

各位评委老师大家好！

我是x号考生，我今天说课的内容是分数与除法的关系。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程和板书设计这几方面进行阐述。

（一）教材分析

我首先谈谈对教材的理解和认识。

“分数与除法的关系”是人教版五年级下册第四单元的内容，三年级上册学生已经初步认识了分数，通过直观和动手操作，初步理解了分数的含义，知道了分数各部分的名称，在这节课之前又进一步学习了分数的产生和分数的意义，这些都是学生学习本节课的基础。

本节课的学习又为今后学习分数与小数的转化等内容做好知识的铺垫。

（2）学情分析

五年级的学生已经具有一定的生活经验，有一定的分析和解决问题的能力，会有条理地表达自己的思考过程。

（3）教学目标

根据对教材的分析和对学情的把握，本节课我制定了以下教学目标：

1.知识目标：

理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。

2.能力目标：

培养学生动手操作和合作交流的能力，发展学生的逻辑思维。

3.情感目标：

在合作交流中，勇于探索和思考，培养学生转化的思想。

本节的重点是理解分数与除法之间的关系。

而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学。

（四）、教法学法

本节课我采用具体实物图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数学活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。

在教学进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，培养学生学习数学的能力。

（5）、教学过程

下面我将重点说说我是如何进行教学设计的，我设计以下环节完成教学。

一．激情引入，自主建构。

这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。

（1）（课件展示）

1）、6块月饼分给3人，每人分多少块？

2）、1块月饼分给2人，每人分多少块？

3）、1块月饼分给3人，每人分多少块？

（2）问一问他们怎样计算每人分得的块数？

（3）当他们发现不能得到整数的商时，引导他们讨论应该怎样表示他的结果。

 从而板书课题 —— 分数与除法。

（4）介绍分数表示除法的商的由来。

二．在目标的递进中，获得积极的数学学习情感。

这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。

（1）、出示例1：

例1：

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

1）            生讨论

1在讨论过程中，启发学生用一个数表示

2在小组中说一说，你是怎么想的。

2）生汇报讨论结果

生1：

从图上我可以知道每人分得这块蛋糕的

生2：

求每人分得多少个，要算1÷3得多少？

师：

1÷3得多少呢？

（2）出示例2：

把3块饼平均分给4个孩子，每人平均分得多少块？

—— 首先请他们估算一下每个人应分得多少块？

      参考答案：

       A.半块     B.半块多   C.一块

——其次，小组合作动手操作。

——最后展示分法   

（3）列出完整的算式，并用分数来表示具体的结果。

（4）在教授完例1和例2后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。

那么教学设计为请他们观察黑板上的算式和结果，猜测分数与除法之间有什么关系，根据学生不同的认知情况，安排模仿练习，感性体验数学活动。

把1米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？

体会当得不到整数结果的时候，用分数来表示他们的商，发现分数的分子是除法里的被除数，分母是除法里得除数，在总结完各部分关系与分母公式后，请他们推理一下，除法理由具体要求吗？

（除数不能为零）那分数有没有要求呢？

说一说理由，教师板书b≠0，引导进行验证从分母所表示的意义说明没有意义。

三．掌握知识技能，实现数学思想的深入。

结合本书的重点，难点，这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。

在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。

练习设计主要分为以下几个层次：

① 强化分数与除法的关系：

   4÷5=5÷12=7÷8=

      让学生叙述一下你观察到了什么？

发展学生的口头表达能力。

然学生想一想，你都可以知道什么？

发展学生的空间想象观念训练知识的迁移能力。

怎样解答？

进一步巩固所学的知识。

② 用分数表示商的意义的总体认识。

单位换算：

9CM=（）dm3cm=（）m7dm=（）m

11秒=（）分5分=（）时8时=（）天

四．总结全课

“同学们，在这节课中你学到了哪些内容？

谈谈你的收获？

”总结环节我采用问答式的小结，引导学生归纳所学的知识，这种教法不仅使学生对所学内容有全面回顾，而且能培养学生的语言表达能力。

六．板书设计。

第一部分为新授例题。

第二部分为总结的分数与除法的关系知识。

第三部分为分层次的发展思维。

这样设计的目的再现了知识产生和发展的过程，体现了一切事物发展的本质特点，更重要的是渗透给学生，从实践中上升为理论，又用于指导新的实践，在实践中检验理论的真实性，从而树立从小爱科学的唯物主义世界观

17真分数和假分数p69

各位评委老师大家好！

我是x号考生，我今天说课的内容是真分数和假分数。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程和板书设计这几方面进行阐述。

一、说教材：

我首先谈谈对教材的理解和认识。

真分数和假分数是人教版五年级下册第四单元的内容。

本节课是在分数的意义和分数与除法关系的基础上进行教学的。

通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

二、说学情

五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来说，数学概念还是抽象的。

他们形成概念是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性。

三、说目标

根据对教材的分析和对学情的把握，本节课我确定了以下的教学目标：

（1）知识与技能：

理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

培养学生观察、比较、概括的能力。

（2）过程与方法：

在自主探索过程中，能进行有条理的思考，通过小组合作学习，能透彻理解概念，师生互动、生生互动，人人参与知识的形成过程。

（3）情感与态度：

使学生了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

我把本节课的重点放在理解真分数和假分数的意义、正确判断真分数和假分数。

难点是概括出真分数和假分数的意义。

四、说教学法

本节课我主要采用自主探究、合作交流的教学方法，在教学中为学生提供充分的探索和交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己概括出真分数和假分数的意义。

学生通过自主探索和合作交流，提升了思维水平，提高抽象概括能力，而教师是一个学习的组织者、引导者和合作者。

五、说过程

下面我将重点说说教学设计。

（1）意义重现，温故知新

在本节课之前学习了分数的意义，这节课我们将继续深入学习分数的分类。

回顾旧知中强化的要点：

1、数形结合复习分数的意义2、利用填空的形式进一步复习了分数单位3、结合分数与除法的关系初步让学生感知假分数。

（二）教授新知

1、观察教材例1中这几个分数，你有什么发现？

引导1：

从分子和分母大小方面进行比较。

学生交流讨论，发现分子都是比分母小，教师引导这些都是真分数，接着问你能归纳下怎样的分数是真分数吗？

试着说一说。

分子比分母小的分数就是真分数，让学生之间说说。

引导2：

这些分数和1的大小方面进行比较。

比较一下这些分数和1的大小关系，你发现了什么？

学生合作交流发现这些分数都是小于1的，也就是说真分数是小于1的。

最后问学生你能写出三个真分数吗？

写出来后读给同桌听一听。

2、假分数

我们之前所提到的分数一般都是真分数，下面我们要来介绍另外一种分数，它叫假分数。

同学们猜猜看怎样的分数是假分数呢？

假分数和1的比较大小会怎么样？

完成用分数表示下面图形的涂色部分。

观察教材例2中的几个分数，你有什么发现？

引导1：

比较分子和分母的大小。

怎样的分数叫假分数，学生交流讨论，发现分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

引导2：

根据假分数的实际意义，结合上面的图形来理解，比较假分数和1的大小关系。

你有什么发现？

通过之前的讨论和交流学生都能发现假分数大于或等于1.相信学生能写出三个不同的假分数，与同桌说一说。

3、新知小结：

现在我们所了解的分数都包括哪几类分数？

真分数和假分数。

（三）巩固练习，拓展应用

1、基础练习：

1）考考你：

下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

2）做一做，用直线上的点表示真分数和假分数，进一步明白真假分数特点。

引导把谁看做单位1？

0—1间的线段。

2、扩展练习：

1）下面说对吗？

书本练习十三第三题

2）分母是7的最大真分数是（），最小假分数是（）。

（4）课堂小结

“同学们，在这节课中你学到了哪些内容？

谈谈你的收获？

”总结环节我采用问答式的小结，引导学生归纳所学的知识，这种教法不仅使学生对所学内容有全面回顾，而且能培养学生的语言表达能力。

七、说板书

真分数和假分数

真分数：

分子<分母，真分数<1

假分数：

分子>分母或分子=分母，假分数>1或假分数=1

通过这样的板书使学生很清楚本节课的知识点所在，也可以很容易理解真分数和假分数的意义和特征，使学生能很好的掌握本节课的知识的重点。

18分数的基本性质p75

各位评委老师大家好！

我是x号考生，我今天说课的题目是分数的基本性质。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程和板书设计这几方面进行阐述。

一、说教材

我首先谈谈对教材的理解和认识。

《分数的基本性质》是人教版五年级下册第四单元的内容。

它是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。

它是进一步学习约分、通分的基础，也是进一步学习分数加减法计算，比的基本性质的基础。

因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。

2、说学情

五年级学生已经具有较强的观察能力和分析能力，具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有一定的知识迁移能力。

三、说教学目标

根据教材的分析和对学情的把握，将本课的教学目标制定如下：

1、知识与技能：

理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题

2、过程与方法：

经历探究分数基本性质的过程，培养学生观察—探索—抽象—概括的能力以及合情推理能力。

3、情感、态度、价值观：

激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。

本课的教学重点：

理解和掌握分数的基本性质。

本课的教学难点：

归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。

四、说教法学法

教法：

为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，本节课我采取迁移教学法，引导发现法进行教学。

在探究分数的基本性质过程中，学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理。

学法：

因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成，五年级学生已经具备较强的观察和分析的能力，所以，这一节课采取的学法是自主探究——合作交流的学习方式。

五、 说教学程序

下面我将重点谈谈我的教学设计，我设计以下环节完成教学。

一、谈话导入、提出问题：

前几节课我们学习了分数的意义以及分数与除法的关系等内容，我想大家一定学的非常好对吗？

那先来考考大家！

设计意图：

这的样设计，直接扣入主题，体现了数学的简洁之美，迅速的点燃孩子们求知欲望的火花，从而为主动探究新知聚集动力。

二、自主探索，寻找规律。

此过程共设计了以下三个环节：

第一个环节：

建立几组相等的分数，提供探究的数据。

设计意图：

这样的设计，不仅复习了已有的知识，而且调动了孩子学习的积极性，用数形结合的思想理解分数的大小，从而很直观上建立起三组分子和分母各不相同而分数大小却相等的分数。

再通过学习已有的学习经验和手中的学具，让学生接着举出几组分数大小相等的分数，这样师生共同呈现的多组分数，为下面研究问题提供了大量的数据。

第二个环节：

小组合作，探究规律。

设计意图：

这些分子和分母各不相同而分数大小确相同的分数之间一定存在着一定的联系，我们需要进一步的研究。

这样的设计，最大限度的调动了孩子的学习积极性，使学生成为课堂学习的主人，让他们在独立自主，合作交流的基础上，对自己的所疑之处，提出合理的说明和解释，通过师生共同的梳理，把静态的知识转化为动态的求知过程，从而得出结论。

第三个环节：

沟通联系，揭示规律。

设计意图：

联系分数与除法的关系，结合商不变的性质，进一步说明分数基本性质。

这样的设计，从实践的观察和发现到理论的证明，层层深入的证明了我们发现规律的合理性，从而建立起“商不变的性质”与“分数的基本性质”之间的内在联系，新的学习活动与原有的认知结构相互作用，引起了认知结构的重新构建，这是从理论上对规律的证明，在大量的实践材料和理论证明中完成了“分数的基本性质”这一数学模型的构建过程。

三、运用规律、巩固深化、拓展思维

设计意图：

这一环节是进一步理解、深化新知识的重要环节，在设计练习题时，要体现“让不同的学生在数学上有不同的发展”这一新课程的理念。

主要目的是培养学生的自主解题能力，在面对全体学生的基本上有所提高，注意对知识的巩固。

立足于基本练习，注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。

通过综合练习培养学生的思维，也渗透“归纳”的数学思想方法。

四、全课总结

“同学们，在这节课中你学到了哪些内容？

谈谈你的收获？

”总结环节我采用问答式的小结，引导学生归纳所学的知识，这种教法不仅使学生对所学内容有全面回顾，而且能培养学生的语言表达能力。

6、板书设计

19最大公因数p79

各位评委老师大家好！

我是x号考生，我今天说课的题目是最大公因数。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程和板书设计这几方面进行阐述。

一、教材分析

我首先谈谈对教材的理解和认识。

最大公因数是人教版五年级下册第四单元的内容。

本节课是在学生已经理解和掌握因数的含义以及其的特点的基础上进行教学的。

这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础。

对于学生的后续学习和发展，具有重要的作用。

2、学情分析

由于学生在第二单元已经理解了因数和倍数的意义，因此学生在本节课中用乘法算式列举出一个数的因数是没有困难的，但是因为相隔两个单元个别学生知识上有所遗忘，所以我们要为学生提供一个温故知新的环节。

三、教学目标

根据对教材的分析及对学情的把握，我制定以下教学目标：

1、知识与技能：

理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；

2、过程与方法：

经历概念的形成过程中找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、情感态度与价值观：

培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。

本节课的教学重点为：

理解和掌握公因数和最大公因数的意义；难点为：

能正确找出两个数的公因数和最大公因数。

四、教法学法

基于以上对教材的认识和五年级学生思维活跃、善于表达的特点，我采用“启发诱导”、“情景教学”、“实验操作”、“愉快教学”等多种教学方法。

力求让学生们在和谐愉快的氛围中主动探索新知，意在把抽象的概念教学变得具体化、形象化、生动化。

同时，也让学生享受到成功的喜悦。

《新课标》指出：

有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。

为了让学生经历概念的形成过程，探索找最大公因数的方法。

我设计了让学生进行自主探究、合作交流。

这种学法的指导意在体现学生的主体地位和教师的主导作用。

五、教学程序

●下面我将重点谈谈我的教学设计，我设计了以下几个教学环节：

（一）、第一个环节是“激发兴趣、导入新课”

新课开始，用游戏引入，意在激发学生的学习兴趣，复习旧知，同时也为新知识的学习做好铺垫。

8名学生每人都拿着一张数字卡片。

听口令，手中的卡片是16的因数的同学快速跑到左边集合。

待全体同学确认了是否正确后，再听口令，手中的卡片是12的因数的同学快速跑到右边集合。

结果有一部分学生立即从左边跑到了右边。

从而引发矛盾，“你们是16的因数，现在怎么却又跑到12的因数里面了呢？

”从而导入课题——“公因数和最大公因数”。

（二）第二个环节是“创设情景、抽象概念”

公因数和最大公因数的意义是本节课的重点。

在这一环节中，首先通过铺方砖创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感知、感悟数学与生活的密切联系。

然后，让学生动手在方格纸上画一画或者用学具摆一摆，在动手操作的过程中，经历数学概念形成的过程。

通过动手操作，小组合作、探讨交流，学生们发现，可以用边长1分米的地砖铺地，也可以用边长2分米的方砖铺地，还可以用边长4分米的地砖铺地。

进而引导学生总结出：

要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。

学生在操作探索中解决了生活中的实际问题，并初步建立了公因数和最大公因数的概念的表象。

最后，利用集合圈帮助学生抽象出公因数和最大公因数的意义。

意在让学生能够更加直观的理解概念，同时也渗透了集合思想。

在总结、归纳、抽象概念时，应考虑从更广泛的角度上描述。

不说两个数而是说几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。

（三）第三个环节是“自主探究、突破难点”

找两个数的最大公因数是本节课的难点。

在学生理解和掌握公因数和最大公因数的意义的基础上，这部分教学我大胆放手，为学生创设大量的时间和空间，让学生们自学探究。

学生可能会找出以下几种方法：

一是分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数和最大公因数；二是先找18的因数，再从中找27的因数，进而找出它们的最大公因数；三是先找27的因数，再从中找出18的因数，进而找出它们的最大公因数。

通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。

如果有个别学生提出可以用分解质因数的方法找出最大公因数，在时间允许的情况下，可以一起探讨。

如果时间不足，应该对发现这方法的同学特别提出表扬和鼓励，并提议其他学生课后可以根据教材第81页的“你知道吗”小知识了解一下这种方法，下节课再一起探讨。

本环节中，鼓励学生尝试多种角度思考问题，体现了解决问题策略的多样化，并在学生感悟、理解的基础上，由学生进行方法的最优化。

（四）第四个环节是“学以致用、体验成功”

我首先安排了基础练习，练习十五第1题，以帮助学生进一步理解、掌握公因数和最大公因数的意义。

其次是发展性练习。

教材第81页“做一做”题目。

让学生通过观察、讨论，发现如下规律：

①成倍数关系的两个数的最大公因数，就是这两个数中较小的数。

②1和其它非0自然数的最大公因数是1。

③两个连续自然数（0除外）的最大公因数是1。

最后是提高练习。

教材第83页第7、8题。

学生用本节课所学的知识解决现实生活中的实际问题，让学生深刻感受到，数学知识来源于生活，而又应用于生活。

练习的设计从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，意在扎实学生的基础知识，又培养学生解决问题的能力。

（五）第五个环节是“自我评价、大胆质疑”

本课结束时，我抛出最后一个问题：

在今天的学习中，你有什么收获？

还有什么困惑？

你对自己今天的学习做个评价好吗？

让学生自主回顾归纳所学知识内容，重构认知，也为进一步学习新知识扫除了障碍。

六、板书设计

板书设计是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中必不可缺少的重要组成部分。

我的板书简明扼要地呈现了本节课的教学内容，是学生获取知识的思路图。

公因数和最大公因数

18的因数：

1、2、3、6、9、18

27的因数：

1、3、9、27

18的因数：

1、2、3、6、9、18

27的因数：

1、3、9、27

以上是我对本节课的一些设想，还有待于在实践中去完善，如有不当之处，敬请各位评委予以批评指正。

20约分p84

各位评委老师大家好！

我是x号考生，我今天说课的题目是约分。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程和板书设计这几方面进行阐述。

一、教材分析

我首先谈谈对教材的理解和认识。

约分是人教版五年级下册第四单元的教学内容。

约分是在学习了公因数、最大公因数、互质数、分数的基本性质基础上进行教学的，学好本节课内容为学生学习分数的计算打下良好的基础．

2、学情分析

五年级的学生对新鲜事物很感兴趣，以形象思维为主，有强烈的表现欲望、好胜心，但是部分学生还不能快速的找出两个数的公因数、最大公因数以及快速判断两个数是否互质。

三、教学目标：

根据对教材的分析和对学情的把握，本节课我制定以下教学目标：

知识与技能：

理解最简分数的概念和约分的意义，掌握约分的方法。

过程与方法：

培养学生迁移能力，归纳概括的能力及合理的推理能力。

情感态度与价值观：

让学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心，培养学生主动学习的学习习惯。

教学重点：

使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。

教学难点：

能很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

四、教法学法

小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，因此在本课教学设计中设置情境，把约分的过程与生活联系起来，让学生亲自体会约分的意义。

让学生通过本节课的学习，使学生会联系旧知识解决新问题，通过对操作演示的观察分析，自己总结归纳出约分的意义和方法。

循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。

5、说教学流程

下面我将重点谈谈我的教学设计，我将本节课的教学过程设计如下：

第一环节：

复习铺垫、情境导入、激发兴趣。

第一步，复习铺垫，在这里我设计两道复习题，一道是复习最大公因数，另一道是复习分数的基本性质。

任何新知识都是以学生原有的知识基础上，所以在课堂的开始就复习回顾了这两个知识点，为下面学习最简分数和约分的方法做好铺垫．

第二步，情境导入激发兴趣

利用教材中的例题一副游泳的情境图导入激发兴趣。

第二环节：

经历过程、理解意义。

第一步教学最简分数的意义

对书中例题中的问题班中的好学生肯定能说出75／１００和３／4是相等的。

但是大部分学生对于这个答案的理解只是停留在表层，并没有深入地去思考过。

所以我要及时追问学生“它们为什么相等”，根据手中的学具卡片（卡片上是两个面积相等的长方形），图一图，画一画进行探究，验证。

激发学生去思考、去讨论，并为学生提供充足的学习交流时间与空间，让所有的学生都能发表自己的见解。

学生在汇报时，要让学生说出根据什么验证，3|4还用不用化简，为什么？

这样的分数我们把它叫什么？

确定最简分数的标准是什么？

这样学生在不知不觉中学会最简分数，并及时进行练习加以巩固。

（做一做1）

第二步：

自主探索、总结方法

自主探究，合作学习是学习数学的重要方式，在教学例4这一环节中我打算让学生自学课本，从书本上形成约分方法知识的表象，对自学部分，及时进行反馈，并给予指导，让学生自己找到约分的方法。

在学习约分的两种形式时，通过一步步清晰的板书，让学生在头脑中形成正确的影象。

1．根据化简的过程寻找约分的方法。