江西省崇仁县第二中学学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

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江西省崇仁县第二中学学年八年级上学期期中考试数学试题

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江西省崇仁县第二中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、实数的值在（   ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

2、（3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）

A．3，4，5

B．3，5，7

C．5，12，13

D．6，8，10

3、点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=4，则点M的坐标是（　　）

A．（2，2）

B．（-2，-2）

C．（2，-2）

D．（-2，2）

4、一次函数y=2x-4的图象与y轴交点的坐标是（　　）

A．（0，4）

B．（0，-4）

C．（2，0）

D．（-2，0）

5、直线y=2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（ ）

A．（0，2）

B．（0，8）

C．（0，4）

D．（0，-4）

6、已知直线y1=k1x+b1（k1＞0）与直线y2=k2x+b2（k2＜0）的交点坐标为（2，-3），要使y1＞y2成立，则下列选项中正确的是（    ）

A．x＞2

B．x＞-3

C．x＜2

D．x＜-3

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

7、4的算术平方根为__________ 。

8、写出一个不经过第二象限的一次函数的解析式：

_____________。

9、在电影票上，将“7排6号”表示为（7,6），那么“5排4号”应该表示

为___________。

10、已知一次函数y=2x+b的图像经过点A（1,4）则b的值为___________。

11、若点A的坐标为（2,－1），则点A关于x轴对称的点A′的坐标为__________。

12、已知直线与y轴的交点坐标为（0,2），这条直线与坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这条直线与x轴的交点坐标为___________________.

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

13、解方程组：

14、计算：

15、在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并直接写出这个三角形的面积．

16、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

17、已知 ,试求x2+y2-xy的值

18、已知一次函数y=kx+b的图像经过三点A（0，-2）.B（3,1）.C（m,-4）,

试求k.b.m的值。

19、将正方形ABCD如图的方式放置在平面直角坐标系的第一象限，其中AD边在x轴上，点B在直线y=kx上，已知A（a,0）,D（3a,0）。

（1）求k的值；

（2）若a=1,请写出x为何值时，y＞2?

20、（8分）为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．

（1）从图象中可看出：

印刷超过500页部分每页收费    元；

（2）现在乙印刷厂表示：

每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为       ；

（3）在给出的坐标系内画出

（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？

21、小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东.小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

（1）试用文字说明：

交点P所表示的实际意义。

（2）试求出A，B两地之间的距离。

某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

22、求点的坐标和所在直线的函数关系式

23、小明能否在比赛开始前到达体育馆

24、如图表示一个正比例函数y1=k1x与一个一次函数y2=k2x+b的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，

（1）求这两个函数的解析式.

（2）求两函数与y轴围成的三角形的面积。

（3）在直线x=-3上找一点P，使得ΔPAB的周长最小，试求点P的坐标；

（4）在直线x=-3上找一点Q，使得以Q.O.B三点组成的三角形为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标。

参考答案

1、B

2、B．

3、C

4、B

5、D.

6、A

7、2；

8、y=x+1 （k为正数即可）；

9、（5,4）；

10、2；

11、（2,1）

12、（2,0）或（-2,0）

13、

14、-1

15、面积为3.5

16、乙船的速度是16海里/时．

17、5

18、k=1,b=-2,m=-2

19、

（1）k="2,"

（2） x＞1

20、

（1）0.2．

（2）y=0.15x+200（x≥0）；（3）乙店更合算．

21、

（1）交点P所表示的实际意义是：

经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇。

（2）AB两地之间的距离为20千米。

22、解法一：

从图象可以看出：

父子俩从出发到相遇时花费了15分钟1分

设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分

依题意得：

15x+45x=3600．························2分

解得：

x=60．

所以两人相遇处离体育馆的距离为

60×15=900米．

所以点B的坐标为（15，900）．··················3分

设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．····4分

由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：

解之，得

∴直线AB的函数关系式为：

．····································6分

解法二：

从图象可以看出：

父子俩从出发到相遇花费了15分钟．······························1分

设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米．

依题意得：

·······························································2分

解得x=900，所以点B的坐标为（15，900）············································3分

以下同解法一．

23、解法一：

小明取票后，赶往体育馆的时间为：

························7分

小明取票花费的时间为：

15+5=20分钟．

∵20<25

∴小明能在比赛开始前到达体育馆．···········································9分

解法二：

在中，令S=0，得．

解得：

t=20．

即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟．∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．   9分

24、

（1）；

（2）10；

（3）P（-3，-2.6）

（4）Q点的坐标为（-3,4），（-3，-4），（-3，-1），（-3，-9），（-3，-2.5）

【解析】

1、试题分析：

根据无理数的估算，可知2＜＜3，所以可知其在2与3之间.

故选：

B.

2、试题分析：

根据勾股定理的逆定理：

如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．A、∵32+42=52，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵32+52≠72，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；C、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；D、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选B．

考点：

勾股定理的逆定理．

3、由题意得：

 ，因为M（x，y）在第四象限，则 ，即M（2,-2）.故选C.

4、当 时， ，则一次函数y=2x-4的图象与y轴交点的坐标是（0，-4），故选B.

5、试题解析：

直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2-6=2x-4，

当x=0时，y=-4，

因此与y轴的交点坐标是（0，-4），

故选D

考点：

一次函数图象与几何变换．

6、由图像可知，y1＞y2时，x＞2.故选A.

7、根据算术平方根的定义——非负数的非负平方根.则4的算术平方根为2.

8、一次函数图像经过一、三、四或者一、三象限，即 ，例如y=x-1

9、由题意得，横坐标表示排数，纵坐标表示号数，则“5排4号”应该表示

为（5,4）.

10、由题意得：

4=2+b，则b=2

11、根据关于x轴的对称点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数。

得 

12、由题意得：

点A到y轴的距离为2，则 即这条直线与x轴的交点坐标为（2,0）或（-2,0）

13、  

将x=5代入，得y=6

即原方程组的解为 

14、= 

15、三角形的面积可以看做长方形的面积减去周围3个小三角形的面积，即面积为 

16、试题分析：

根据已知判定∠CAB为直角，根据路程公式求得AC的长．再根据勾股定理求得AB的长，从而根据公式求得其速度．

解：

∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时，

∴AC=24海里．

∵∠EAC=35°，∠FAB=55°，

∴∠CAB=90°．

∵BC=40海里，

∴AB=32海里．

∵乙船也用2小时，

∴乙船的速度是16海里/时．

考点：

解直角三角形的应用-方向角问题．

17、x2+y2-xy= 

【方法点睛】转化的思路，将所要求的代数式转化为完全平方式再代入，简便.

18、由题意得：

由于点C在一次函数y=kx+b上

则 

即k=1,b=-2,m=-2

19、

（1）由题意得：

即k=2

（2）当a=1时，B（1,2）

由图可知，当y>2时，x>1

20、试题分析：

（1）用500页的钱数除以500计算即可得解；

（2）根据收费等于承包费加上复印费用列式即可；

（3）根据函数图象选择3000页时费用低的复印店．

试题解析：

（1）200÷1000=0.2元，

故答案为：

0.2．

（2）y="0."15x+200（x≥0）；

故答案为：

y=0.15x+200（x≥0）；

（3）函数图象如图所示：

由图象可知，当每月复印3000页左右，选择乙店更合算．

考点：

一次函数的应用．

21、

（1）交点P所表示的实际意义是：

经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇。

（2）设，又经