江苏省常熟市学年七年级下期中考试数学试题及答案 2.docx

江苏省常熟市学年七年级下期中考试数学试题及答案 2.docx

《江苏省常熟市学年七年级下期中考试数学试题及答案 2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常熟市学年七年级下期中考试数学试题及答案 2.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省常熟市学年七年级下期中考试数学试题及答案2

常熟市2012－2013学年第二学期期中考试

七年级数学试卷

本试卷由填空、选择和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的考场号、学校、姓名、学号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡（纸）相对应的位置上，并认真核对；

2．考生答题必须答在答题纸上，保持纸张清洁，不要折叠、不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

1．下列各式中，正确的是（▲）

A．a2·a3＝a6B．a6÷a2＝a3（a≠0）C．（a2b）3＝a6b3D．a2＋a3＝a5

2．一粒米的质量大约是0.000021kg，这个数字用科学记数法表示为（▲）

A．21×10－4kgB．2.1×10－6kgC．2.1×10－5kgD．2.1×10－4kg

3．若ax＝6，ay＝4，则a2x－y的值为（▲）

A．16B．9C．40D．44

4．若三角形的三边长分别为2，x，13，且x为正整数，则这样的三角形个数为（▲）

A．2B．3C．5D．13

5．若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为（▲）

A．8B．9C．10D．12

6．下列算式：

①－2－2＝

；②（－3）100×（－

）101＝

；③（x＋2）（x－2）＝x2－2；④m2＋2m＋4＝（m＋2）2；其中正确的有（▲）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．下面的多项式中，能因式分解的是（▲）

A．m2＋n2B．m2－m＋1C．m2－nD．m2－2m＋1

8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位

得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（▲）

A．6B．8

C．10D．12

9．图

（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图

（2）那样拼成一个正方形，则图

（2）中间空门部分的面积是（▲）

A．2mnB．（m＋n）2C．（m－n）2D．m2－n2

10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝4，则S△BFF＝（▲）

A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11．计算：

（－p）2·（－p）3＝▲．

12．如图所示，∠B＝65°，∠DCB＝112°，则x＝▲．

13．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是▲．

14．若（y－2）（y＋m）＝y2＋ny＋8，则m＋n的值为▲．

15．若x2－kx＋9是完全平方式，则k的值为▲．

16．多项式3x－6与x2－4x＋4有相同的因式是▲．

17．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．

若AE∥BC，则∠AFD的度数是▲．

18．已知a＝

，

，

，则代数式2（a2＋b2＋c2－ab－bc－ac）的值是▲．

三．解答题

19．计算：

（每题4分，共16分）

①

②（－3a3）2·a3＋（－4a）2·a7＋（－5a3）3；

③（2m＋3n）2（3n－2m）2；④（

．

20．把下列各式分解因式：

（每题4分，共16分）

①－a3＋10a2－25a；②4a（x－y）－2b（y－x）；

③（a2＋b2）2－4a2b2；④（t＋1）（t＋2）－20．

21．（本题5分）先化简，再求值：

（－b＋2a）2－（1－2a－b）（1＋2a＋b），其中a＝－

，b＝

．

22．（本题5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A＝32°，求∠DEF的度数．

23．（本题4分）若已知x＋y＝3，xy＝1，试分别求出（x－y）2和x3y＋xy3的值．

24．（本题5分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，

CE是AB边上的高，若∠A＝40°，∠B＝60°，

求∠DCE的度数．

25．（本题5分）如图，已知△ABC．

（1）画出△ABC的中线AD；

（2）在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；

（3）图中BE、CF的关系是_______．

26．（本题4分）如图是3×4的正方形的网格（每个小正方形的边长为1），

点A、B、C、D、E、F、G七点都在格点上．请解答下列各题：

（11在图①中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七点中选择）；

（2）在图②中分别画m两个钝角三角形且面积都为

（三角形的顶点从以上七点中选择）．

27．（本题8分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A：

30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：

他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．

（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：

F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）

（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

（3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？

请求出∠CFE的度数．

28．（本题8分）一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，

发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一

些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：

（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．

（1）则图③可以解释为等式：

__________________________________________．

（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种

至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形

面积为2a2＋7ab＋3b2，并请在图中标出这个

长方形的长和宽．

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边

长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长

（x>y），观察图案，指出以下关系式

（1）xy＝

；

（2）x＋y＝m；

（3）x2－y2＝m·n；　（4）x2＋y2＝

其中正确的关系式的个数有………（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个