1、江苏省常熟市学年七年级下期中考试数学试题及答案 2常熟市20122013学年第二学期期中考试七年级数学试卷本试卷由填空、选择和解答题三部分组成,共28题,满分130分,考试时间120分钟。注意事项: 1答题前,考生务必将自己的考场号、学校、姓名、学号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡(纸)相对应的位置上,并认真核对; 2考生答题必须答在答题纸上,保持纸张清洁,不要折叠、不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1下列各式中,正确的是( ) Aa2a3a6 Ba6a2a3(a0) C(a2b)
2、3a6b3 Da2a3a52一粒米的质量大约是0.000 021 kg,这个数字用科学记数法表示为( ) A21104 kg B2.1106 kg C2.1105 kg D2.1104 kg3若ax6,ay 4,则a2xy的值为( ) A16 B9 C40 D444若三角形的三边长分别为2,x,13,且x为正整数,则这样的三角形个数为( ) A2 B3 C5 D135若一个多边形的每个内角都为144,则它的边数为( ) A8 B9 C10 D126下列算式:22;(3)100()101;(x2)(x2)x22;m22m4(m2)2;其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个7下面的多项
3、式中,能因式分解的是( ) Am2n2 Bm2m1 Cm2n Dm22m18如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为( ) A6 B8 C10 D129图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状与大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则图(2)中间空门部分的面积是( ) A2mn B(mn)2 C(mn)2 Dm2n210如图,在ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点,且SABC4,则SBFF( ) A2cm2 B1 cm2 C0.5cm2 D0.25 cm2二、填空
4、题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11计算:(p)2(p)3 12如图所示,B65,DCB112,则x 13等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是 14若(y2)(ym)y2ny8,则mn的值为 15若x2kx9是完全平方式,则k的值为 16多项式3x6与x24x4有相同的因式是 17将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC,则AFD的度数是 18已知a,则代数式2(a2b2c2abbcac)的值是 三解答题19计算:(每题4分,共16分) (3a3)2a3 (4a)2a7(5a3)3;(2m3n)2(3n2m)2; (20把下列各式分解因式:(每题4分,共16分
5、)a310a225a; 4a(xy)2b(yx);(a2b2)24a2b2; (t1)(t2)2021(本题5分)先化简,再求值: (b2a)2(12ab)(12ab),其中a,b22(本题5分)如图,DEAB,EFAC,A32,求DEF的度数23(本题4分)若已知xy3,xy1,试分别求出(xy)2和x3yxy3的值24(本题5分)如图,ABC中,CD是ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若A40,B60,求DCE的度数25(本题5分)如图,已知ABC(1)画出ABC的中线AD;(2)在图中分别画出ABD的高BE,ACD的高CF;(3)图中BE、CF的关系是_26(本题4分)如图是34的正
6、方形的网格(每个小正方形的边长为1),点A、B、C、D、E、F、G七点都在格点上请解答下列各题:(11在图中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七点中选择);(2)在图中分别画m两个钝角三角形且面积都为(三角形的顶点从以上七点中选择)27(本题8分)某同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图、图中,B90,A:30;图中,D 90,F45图是该同学所做的一个实验:他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起,并将DEF沿AC方向移动在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)(1)在DEF沿AC方向移动的过程中,该同学发现:F、C两点间的距离
7、逐渐_;连接FC,FCE的度数逐渐_(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)DEF在移动的过程中,FCE与CFE度数之和是否为定值,请加以说明;(3)能否将DEF移动至某位置,使F、C的连线与AB平行?请求出CFE的度数28(本题8分)一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为:(a2b)(ab)a23ab2b2(1)则图可以解释为等式:_(2)在虚线框中用图中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为2a27ab3b2,并请在图中标出这个长方形的长和宽(3)如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(xy),观察图案,指出以下关系式(1)xy; (2)xym;(3)x2y2mn; (4)x2y2其中正确的关系式的个数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个
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