第十一册数学第二单元百分数的应用.docx
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第十一册数学第二单元百分数的应用
第二单元：
百分数的应用
一、单元教学的目标
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：
百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：
能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：
运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：
11课时
六、课时安排
第二单元
百分数的应用
百分数应用
（一）
2
百分数应用
（二）
2
百分数应用（三）
2
百分数应用（四）
2
练习二、机动
3
第1课时
课题求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题
学材分析
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。
通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
重难点：
求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
关键：
对问题的理解。
学情分析
对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。
重点可以让学生第二种方法上
学习目标
：
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略
尝试法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
（一）复习
1．口答。
①4是5的百分之几?
②5是4的百分之几?
2．基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
（1）男生人数是女生人数的百分之几?
（2）实际产量是计划的百分之几?
（3）某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？
普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？
3．引入新课。
投影演示：
将基础训练第（3）题的两个问题改为：
杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？
同学们是否会做?
引出课题：
“求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题”
（二）教学新课
1．问题：
杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
（1）让学生读题后
（2）指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：
问题是求谁是谁的百分之几?
杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
板书：
增产的数量÷普通水稻的产量
（7－5．6）÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％
或7÷5．6=1．25=125％125％-100％
2．问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
提问：
谁是单位“1”的量?
谁与单位“l”的量相比?
怎样计算?
板书：
少的数量÷普通水稻
3．提问：
这道例题还有其他的解法吗?
师生共同讨论。
让学生说说算理。
（三）巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量?
b．谁与单位“1”的量相比?
（1）男工人数比女工多百分之几?
（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
（3）汽车速度比火车速度慢百分之几?
（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2．4比5少百分之几?
5比4多百分之几?
3．五
（1）班有男生25人，女生20人。
求男生人数是女生的百分之几?
女生人数是男生的百分之几?
男生人数比女生多百分之几?
女生人数比男生少百分之几?
（注意单位“1”）
4．列式计算课本第32页“练一练”。
（四）教学小结
提问：
今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?
如何求相差数的百分率？
口答
学生边审题边画出线段图
学生说说算理。
巩固练习
教学反思
学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。
应加强练习。
第2课时
课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课
学材分析
重点：
分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。
难点：
解答这一类应用题的能力。
学情分析
是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略
导学法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
（一）明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
（二）基本练习
1．口答。
5是4的百分之几?
4是5的百分之几?
5比4多百分之几?
4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?
去年人均收入是今年的百分之几?
500÷65006500÷（6500+500）
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?
今年人均收入是去年的百分之几?
500÷（7000—500）
7000÷（7000—500）
学生列式后，师生进一步讨论：
这两题分别是谁和谁比?
谁是单位“1”？
（三）变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。
（让学生用手势表示“√”或“×”）
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。
（）
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。
（）
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。
（）
3．选择正确算式。
（用手势表示）
（1）小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?
（）
（2）购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？
；
；
－1；1－
；
（四）发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
（1）甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
（2）甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
（1）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?
（2）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?
2．根据算式补充问题。
六
（2）班有男生25人，女生23人，?
（1）23÷25，?
（2）23÷（23十25），?
（3）25÷（23-+-25），?
（4）（25—23）÷25，?
（5）（25—23）÷23，?
（五）教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
课时（六）作业
口答
变式练习
巩固练习
教学反思
通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
第3课时
课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数”
学材分析
重点：
分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：
解答这一类应用题的能力。
学情分析
是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
，加深对百分数意义的理解。
2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略
尝试法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
一、口答：
1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（）
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（）
三、教学新课
1、出示例题
2、尝试解题
3、汇报交流解题思路：
方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。
方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。
4、小结
四、巩固练习。
1、试一试：
可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。
2、练一练:
独立完成后，汇报交流。
五、总结。
六、作业
尝试解题
汇报交流解题思路
巩固练习
教学反思
学生掌握的还可以。
第4课时
课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课
学材分析
重点：
分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：
解答这一类应用题的能力。
学情分析
是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略
导学法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
一、基础练习
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
（1）一批钢材运走80%，还剩下百分之几？
（2）甲车速度比乙车快
，甲车速度是乙车的几分之几？
二、练习
1、
（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了
。
上半年创利多少万元？
（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了
。
下半年创利多少万元就能完成计划？
2、
（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？
（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？
3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少
，七月份用粮多少千克？
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克？
2、比24千克少50%是多少千克？
3、比4
米多
是多少米？
4、比4
米少
是多少米？
四、总结：
这节课你有什么收获？
五、作业
基础练习
专项练习
教学反思
通过练习，学生掌握的较好。
第5课时
课题百分数的应用（三）
学材分析
重点：
分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：
解答这一类应用题的能力。
学情分析
这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
学习目标
利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略
尝试法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
50%
师提问：
1、从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。
）
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：
210÷（65%-35%）或65%X-35%X=210
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。
第39页试一试第39页练一练1—5
四、总结：
这节课你有什么收获？
五、作业
讨论：
从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
说说解题思路。
（提出新的问题，并解决
教学反思
学生基本掌握。
第6课时
课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课
学材分析
重点：
分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：
解答这一类应用题的能力
学情分析
是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略
导学法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了
。
现在单价是原来的百分之几？
（2）小云的邮票张数比小军少20%。
小云的邮票张数是小军的百分之几？
二、列式计算
1、多少吨的
是3．5吨？
2、多少千米的50%是24千米？
3、多少米的
是
米？
4、多少千克的18%是6
千克？
三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？
2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。
这条水渠长多少米？
3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。
玩具厂四月份生产玩具多少件？
四、总结：
你有什么收获？
五、作业
基础练习
列式计算
巩固练习
教学反思
通过练习，学生能够掌握。
第7课时
课题百分数的应用（四）
学材分析
重点：
利息和税款的计算
难点：
对所涉时关键：
懂得利率、保险费率和税率的意义
间的理解
学情分析
学情分析：
学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。
为实际应用作好准备。
学习目标
1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略
尝试教学法、练习法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
一、谈话导入
师：
你收到过压岁钱吗？
你是怎样支配的？
（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）
二、探究新知
1、利息
师：
这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。
师：
你了解银行的一些什么知识？
师：
如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？
二年呢？
五年呢？
师根据生口答进行板书
师：
我们该怎样计算利息？
你能用一个公式表示吗？
（师板书）
2、利息税
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。
国家将这部分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？
3、自学例题
4、巩固练习。
（1）小调查：
先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？
估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。
最后全班交流。
（2）练一练1——2
5、总结：
你这节课有何收获？
6、作业
学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思
这节课挺实用的所以教学效果教好。
第8课时课题
百分数的应用（四）的练习课
学材分析
重点：
利息和税款的计算
难点：
对所涉时间的理解
关键：
巩固知识
学情分析
学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。
为实际应用作好准备。
学习目标
1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。
2、增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略
尝试教学法、练习法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
一、揭题
师：
这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。
二、基本练习
1、复习：
说说什么叫做利息、本金、利息税？
2、求利息和利息税怎么求？
3、练习试一试：
这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。
提问：
两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。
三、综合练习
1、第42页练习1---3
生独立解答，反馈。
介绍自己的解题思路、分析数量关系。
校对
2、编题
师：
请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。
生独立编写应用题，并进行交流，评价。
并根据所编的应用题进行解答。
四、总结
这节课有何收获？
五、作业设计
已练习为主。
教学反思
学生掌握的教好，学得轻松。
第9课时课题
百分数的应用的练习课
学材分析
重点：
求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。
难点：
分析分数（百分数）应用题的方法。
关键：
巩固知识
学情分析
学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标
1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。
2、提高运用知识解决实际问题的能力。
导学
导练法
教学准备
电脑资料
教师活动
学生活动
一、基础练习
1、解方程第43页第2题：
学生先独立解题，校对。
2、第43页第1题：
先让学生独立完成，然后校对。
对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。
二、应用题练习
第43页第3题
学生先独立解题，然后校对。
并让学生说说解题思路。
三、思考题
先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。
四、总结：
在这节练习课你有什么收获？
五、作业
应用题练习。
教学反思
学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
第10课时
课题单元练习、评析
学材分析
求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析
单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略
考试、讲评
教学准备
电脑资料
一、测试基础练习
1、P43练习二和第1题
让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。
2、第2题
解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。
3、练习二第3题
（1）10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？
（2）需要知道什么量？
1、
2、评析
3、总结
听老师讲解。
教学反思
培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
第11课时
课题单元练习、评析
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册P44-46
【教学目标】
1、通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。
2、进一步了解和掌握百分数的意义。
【教学重点】
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
【教具准备】
课件。
【学具准备】
【教学设计】
教学过程
教学过程说明
二、谈话引入。
同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。
4、练习二第4题
学生自主完成，集体订正
师：
什么叫孵化率？
孵化率是95%是什么意思？
不能孵出的占单位“1”的百分之几？
1－95%=5%
2400×5%=120（只）
5、练习二第5题
（1）先说题意，再独立完成。
（2）集体订正
三、提高练习。
1、（自主学习天地）
请学生完成“智慧树”的题。
再分题集体订正，并说出解题思路。
2、课本练习二第11题
（1）先让学生看统计表
（2）分小组讨论完成题目
（3）指名小组代表解答。
3、P33思考题
师：
要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。
甲：
12×4=48（元）
买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。
乙：
12×5×0.85=51（元）
每瓶12元，八五折
师：
八五折是什么意思？
比较：
48<51
所以选择去甲超市
先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。
4、练习题（出示课件）
学生独立完成。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
五、作业
学生自主完成，让学生用自己所学知识去解决问题。
让学生了解孵化率的知识，从而理解95%的意思。
要知道哪个超市合算，就必须先进行比较，让学生把所学知识运用到实际生活中去。
【教学反思】
培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力让学生把知识运用到实际生活中去。
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