新人教版六年级下数学总复习教案.docx
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新人教版六年级下数学总复习教案
教学
内容
平面图形的认识
课型
整理与复习
教学
目标
1.通过复习加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
2.通过复习进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。
教学
重点
难点
重点：
加深对平面图形基本特征的认识。
难点：
加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。
教学
方法
分类、比较
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
回顾整理
三角形的特征
四边形的特征
一、回顾并整理围成的平面图形
1.提出要求：
请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？
先画出相关的图形，再在小组里交流一下。
2.进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？
得出：
由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。
3.追问：
由线段围成的平面图形都可称为什么图形？
如果把多边形进一步分类，可以怎样分？
4.让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。
二、回顾并整理三角形的特征，分类，以及有关特殊三角形之间的关系
1.提出要求：
关于三角形的知识，你能想到哪些？
小组先交流再全班交流。
2.出示三角形的分类图。
说说你是怎样理解这个图形的？
什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？
追问：
能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？
讨论：
在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？
为什么？
3.出示三角形的集合图
提问：
你是怎样理解上面这个图形的？
什么样的三角形是等腰三角形？
什么样的三角形是等边三角形？
4.判断下面说法是否正确：
（1）等边三角形一定是等腰三角形。
（2）等腰三角形一定是等边三角形？
两边之和大于第三边。
你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？
三、回顾并整理四边形的特征，以及相关四边形之间的关系
1.提出要求：
我们学过的四边形有哪些？
你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？
2.学生尝试画图并进行交流
讨论，你是怎样理解上面这示意图的？
什么样的四边形是平行四边形？
什么样的四边形是梯形？
总结今天你有什么收获？
教学反思
教学
内容
平面图形的周长与面积整理
课型
整理与复习
教学
目标
1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
2.了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。
3.对平面图形的周长和面积形成知识体系。
渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学
重点
难点
重点：
对平面图形的周长和面积形成知识体系。
难点：
渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学
方法
观察、练习
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
引入课题
整理复习
综合应用
总结
一、引入课题
1.回忆学过的平面图形。
师：
我们已经学过了哪些平面图形的周长和面积？
学生回答后出示学过的平面图形。
二、整理复习
1.周长和面积的概念。
（1）什么是平面图形的周长和面积呢？
谁能任选一个图形，来说说。
指名学生到前面去演示。
（2）谁能概括地说说什么是平面图形的周长？
学生回答后板书：
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
（3）什么是平面图形的面积？
学生回答后板书：
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
2.周长和面积的比较。
请你比较它们的周长和面积。
观察、讨论你们发现了什么？
你是怎么知道的？
第一幅图：
面积相等，周长不等。
第二幅图：
周长相等，面积不等。
小结：
由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
怎样计算这些图形的周长吗?
（让学生说圆的周长公式的推导过程）
4.面积计算公式。
平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？
（1）讨论：
有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？
它们之间的关系？
学生汇报板书。
（2）分别说出面积公式的推导过程。
三、综合应用。
操作与计算
右边网格的每个小正方形边长为1厘米，请你在网格中画图。
（3分）
（1）一个面积为5平方厘米的三角形。
（2）一个周长为10厘米的长方形。
（3）一个半径为2厘米的圆。
总结：
今天我们复习了什么？
通过复习你有什么收获？
教学反思
教学
内容
平面图形的有关计算
课型
整理与复习
教学
目标
1、渗透转化思想，能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
2、通过解决问题培养学生的空间想象能力。
教学
重点
难点
渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学
方法
练习法
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
引入
练习设计
总结
一、引入
师：
前面我们整理复习了平面图形的有关知识，今天我们利用学过的知识解决实际问题。
二、练习设计。
（一）基本练习。
1、一个等腰三角形顶角的度数是底角的1/2，这个三角形的底角和顶角分别是（）度。
2、在边长8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。
3、一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，拼
成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是（ ）厘米。
4、在一个腰长为4厘米的等腰三角形中，三个内角的比是1∶1∶2。
这个三角形中最大的内角是（）度，它的面积是（）平方厘米。
5、用圆规画圆，当圆规两脚间的距离为3厘米时，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
6、下图中有三组平行线，甲、乙两个阴影部分的面积相比较（）。
7、一个半圆面，半径是r，它的周长和面积分别是（）
8、周长相等的长方形、正方形、圆中，面积最大的是（）
9、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（）平方厘米。
（二）综合练习。
1.如图平行四边形面积是28平方米，求阴影部分面积。
2.已知直三角形面积是5平方厘米，求圆的面积。
3.求阴影部分面积。
（已知长方形周长为24厘米）
4.求阴影部分的面积。
（单位厘米）
三、总结：
谈谈这节课的收获？
教学反思
教学
内容
立体图形的认识与测量
课型
整理与复习
教学
目标
1.让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。
2.培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。
3.促进认知策略发展，提高解决问题的能力。
教学
重点
难点
重点：
在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。
难点：
体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。
教学
方法
小组合作、归纳法
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
创设情境
梳理归网
实际应用
总结
一、创设情境，再现知识
师：
我们已经复习了平面图形的相关
知识，从今天开始，复习立体图形的知识。
提问：
我们学习过哪些立体图形？
谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称。
二、梳理归网，主体内化
1、还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？
找一找他们之间有什么联系？
并谈谈自己的发现。
出示提示：
（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；
（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？
（3）师：
哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。
2.还记得这些立体图形表面积公式的推导过程吗？
（圆锥除外）
师：
找一找他们之间有什么联系？
并谈谈自己的发现。
三、实际应用，整体提高
1．加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？
（通过计算说明理由）
2．一个圆柱形铁皮水桶的底面直径5
厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水
桶至少要多少平方厘米的铁皮？
（得数
保留整十数）
3.一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。
⑴这个游泳池占地多少平方米？
⑵若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？
⑶若用彩带把它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？
4．一个圆柱底面半径为1分米，如把其
底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱
按扇形的半径一一切开，拼成一个与它
等底等高的近似长方体，长方体的表面
积比圆柱的表面积增加了100平方分
米，原来的表面积是多少？
四、总结：
谈谈这节课的收获？
教学反思
教学
内容
图形的认识与测量
课型
整理与复习
教学
目标
（1）掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；
（2）掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；
（3）能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；
（4）通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
教学
重点
难点
重点：
掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
难点：
整理完善知识结构，形成知识网络。
教学
方法
练习、归纳
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
揭示课题
复习整理
巩固练习
课堂小结
一、揭示课题：
谈话：
同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？
（师一一贴出6个图形：
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）
谈话：
我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？
（特征、周长、面积……）板书：
特点、周长、面积
谈话：
这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。
（板书：
平面图形的整理与复习）
二、复习整理：
1、回顾整理平面图形的有关知识
谈话：
你们想用什么方法进行整理？
（表格、大括号、知识树……）
谈话：
这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。
（师巡视，指导方法）
学生展示整理的结果：
2、平面内两直线位置关系的整理
谈话：
刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。
（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？
（直线、射线、角）
谈话：
直线、射线和线段之间有什么区别和联系？
请你在纸上任意画出两条直线。
想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？
学生独立思考后全班交流。
（引导学生将平面内两直线的位置关系整理成如下形式）
谈话：
为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整理。
3、回顾整理立体图形的有关知识
（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识
（2）汇报展示
（3）学生之间互相评价，对整理方法进行分析
三、巩固练习：
1、火眼金睛
（1）一条射线长3厘米。
（ ）
（2）小明画了一条5厘米长的直线。
（ ）
（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。
（ ）
（4）半径是2米的圆，周长和面积相等。
（）
（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
教学反思
教学
内容
图形的运动
课型
整理与复习
教学
目标
1.进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图图形的变换。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，感受数学的美。
教学
重点
难点
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
教学
方法
观察、练习
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
揭示课题
回忆整理
综合应用
一、揭示课题：
师：
上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。
二、回忆整理，再现旧知2
师：
（1）根据题的要求，你能按要求画出图的另一半吗？
画对称图形的另一半要注意些什么？
（2）图形的平移要注意些什么？
说说你是怎样画出来的？
（3）重点介绍怎样绕A点旋转的。
若以A点顺时针选择90°，画出旋转后的图形。
（4）说说旋转应该注意些什么？
三、综合应用。
1、画图。
①把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
旋转后，B点的位置用数对表示是（，）。
②按1:
2的比画出三角形缩小后的图形。
缩小后的三角形的面积是原来的图形。
缩小后的三角形的面积是原来的1/2。
③如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴
对称图形，并画出对称轴。
2.操作题。
（1）画出图①的另一半，使其成为一个轴对称图形。
再将画出的完整图形先向右平移8格。
再向下平移1格。
（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（），O点的位置可用数对表示是（）。
将圆按3：
1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。
原来圆的面积和放大后圆面积的比是（）。
（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
总结：
谈谈这节课的收获？
教学反思
教学
内容
数与形
课型
整理与复习
教学
目标
1.在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识。
2.使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
3.通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。
教学
重点
难点
重点：
加深对数形结合思想方法的认识。
难点：
通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。
教学
方法
观察
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
激趣导入
用形感知
小结
一、 激趣导入
师：
同学们，我说一个数字，你能用你喜欢的一种图形的个数表达出来吗？
（老师说，你用手比划）
然后老师出示图形的个数，让学生说出数字。
二、用形感知
1、统计图
师：
有一个电脑公司2008年销售了A、B、C、D、E五个品牌的电脑，你们说经理关心的是什么问题？
师：
为什么呀？
师：
同学们说得真好，下面我们也来看一下它们的销售情况。
（出示统计图。
）
师：
如果经理还想知道各种品牌电脑的销量占总体销量的百分之几，那怎么办？
（引入扇形统计图。
）
师：
假如经理想了解04—08年B、E两个品牌电脑的销售趋势，看一下哪种电脑销量好，又可以怎样直观的表示呢？
（引入折线统计图。
）
2、面积图
师：
同学们还记得我们是怎样计算的吗？
还记得怎样利用面积图来解决的？
（师画图演示）
3、正比例图像
同学们再观察一幅图，仔细观察，你发现了汽车行驶的路程和时间的关系了吗？
汽车1小时行驶多少千米？
2小时呢？
3小时呢？
4小时呢？
你能计算出这辆汽车的速度吗？
（结合图像，理解正比例函数的性质）
4、确定位置
师:
假如你有事请假了，需要妈妈到学校取回你的书包，你该怎么告诉妈妈你在教室内的位置？
师:
我们在平面内确定物体的位置和我们在教室内的位置是一样的，也是把数和形结合起来考虑的。
5.自主举例
同学们说一说，我们还接触过哪些数形结合的实例？
三、小结：
谁能告诉老师，今天你有哪些收获？
教学反思
教学
内容
逻辑推理
课型
整理复习
教学
目标
1、掌握用排除法、假设法、列表法、反证法进行逻辑推理。
2、熟练运用列表法解决推断问题。
教学
重点
难点
重点：
选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
难点：
遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
教学
方法
推理，概括
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
问题引入
体验探究
课后巩固
一、问题引入
1、有喜欢悬疑片的同学么？
在悬疑片中大量运用了推理方法，但是一般是怎样推理的呢？
学生自主讨论。
2、一些数学题目中也涉及了一些推理问题，今天我们就来复习讨论怎样解决推理问题。
二、体验探究
1、教材第101页第2题
2、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小；小张年龄比工程师大。
想一想：
谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？
3、江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
已知：
江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。
请问：
三个老师分别教什么科目？
4、一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？
5、五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1~6，把木块叠成下图，那么，2的对面是几？
4的对面是几？
5的对面是几？
6、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
甲说：
“我会开汽车”。
乙说：
“我不会开”。
丙说：
“甲不会开汽车”。
如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？
7、某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。
A说：
“是B做的”。
B说：
“不是我做的”。
C说：
“不是我做的”。
这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？
三、课后巩固：
1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：
卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：
谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？
2、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。
请判断黄色的对面是什么颜色？
白色的对面是什么颜色？
红色的对面是什么颜色？
四、总结
通过本节课的学习你有什么收获？
教学反思
教学
内容
角之间的关系
课型
整理与复习
教学
目标
1、巩固角的知识点，熟悉平角与直线之间的联系和区别。
2、掌握验证角与角之间关系的方法。
教学
重点
难点
掌握验证角与角之间关系的方法。
教学
方法
练习
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
一、组织学生开展精彩3分钟
学生通过讲线与角的故事，故事大家线与角的别。
二、通过情景，引入练习课
师：
我们今天就上一节有关线与角的练习课。
首先老师想考一考你，敢接受挑战吗？
生：
“敢”。
三、出示第一组练习题
1、判断题。
（1）一条直线长10厘米。
（ ）
（2）线段是有限长的。
（）
（3）直线比射线长。
（）
（4）射线是无法度量（）
2、课件出示教材102页第4题
3、教材104页练习二十二第10题
4、一、已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。
求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。
教学反思
教学
内容
绿色出行
课型
整理与复习
教学
目标
1、通过解决生活中绿色出行的问题，了解数学与日常生活之间的广泛联系。
2、从学生的身边事物出发，让学生发现日常生活与数学的联系。
教学
重点
难点
重点：
汽车的行驶路程与二氧化碳排放量的关系。
难点：
怎样实现绿色出行。
教学
方法
合作交流
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
情景引入
自主探究
运用数学
课堂拓展
一、情景引入
请家里有汽车的同学举手？
学生根据实际情况反馈。
现在汽车对环境有很大的污染。
今天我们就来研究一下开汽车对环境的影响到底有多大。
二、自主探究
1、学生阅读教材105页的前两段文字并欣赏图片。
请学生发表自己的感想。
现在汽车越来越多，也说明我们地球受到的危害越来越严重。
2、组织学生阅读第1题
学生独立完成，集体订正。
3、学生仔细阅读第2题，理解题意
第2题的有些条件大家要到前面的第二段文字中去寻找。
学生独立完成，再相互交流。
请学生回答，全班评议。
4、前面我们已经解决了两个问题，通过这两个问题，大家发现什么了？
三、运用数学
怎样减少二氧化碳排放？
组织学生相互讨论，交流想法。
四、课堂拓展
你还知道汽车有哪些危害？
教学反思
教学
内容
北京五日游
课型
整理与复习
教学
目标
（1）能运用所学知识与技能，解决日常生活（旅游）中的一些简单的数学问题。
（2）经历运用数学符号来描述现实世界的过程。
发展学生的抽象思维。
教学
重点
难点
重点：
生创造性思维，运用所学知识解决生活中的简单问题，提高学生的实践能力。
难点：
经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。
教学
方法
自主探究
教学
用具
课件
备课
教师
李丽丽
授课
教师
教学
过程
教师活动与学生行为
二次备课
情景引入
探究体验
课堂拓展
一、情景引入
师：
平时放假，大家到是怎样安排的？
学生自由说
师：
外出旅游的同学，在出行前一个旅游计划？
二、探究体验
1、师：
现在小明一家想去参加“北京五日游”，他们想设计一个旅游计划。
大家看到教材
升级会员 