估算.docx

估算.docx

《估算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《估算.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

估算

目前“估算”从学生角度来讲的主要问题有两个：

一是学生不知道什么选择用估算，往往学生一看见有“大约”，就开始估了。

二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略，也就是估算策略怎么能够合理地进行应用。

如何培养估算意识的研讨

    目前“估算”从学生角度来讲的主要问题有两个：

一是学生不知道什么选择用估算，往往学生一看见有“大约”，就开始估了。

二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略，也就是估算策略怎么能够合理地进行应用。

      估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估算的意识，他不是被动地、机械地去记住一种估算方法，而是在通过我们教学当中，让学生逐步地去理解这种估算的意义，去发展学生这种估算的意识，在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地去丰富他的这方面的经验，积累他的经验。

下面提几条具体的教学建议。

（1）教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。

在教学设计当中，首先要考虑到你的教学目标，如果把目标定位在今天就教会往大估，或是见到“大约”就要估算，做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定式。

而我们想要的那种估算的意识，是如何培养学生这种近似的意识，这是我们数学教学本身发展应该关注的问题，那么也应该作为我们重要的教学目标来进行实施。

（2）要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性。

作为教师，在教学设计当中，首先要选好题目，要提出好问题，提出有估计价值的问题，这对我们老师是个挑战。

比如，三位数除以两位数，你估一估这道题，它的商是几位数？

这个问题就有价值。

另外，只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。

提到选择好的题目，一位老师碰到了这么一件事，一家三口去吃饭，当时点了一些饭菜，价钱分别是42元、56元，19元、33元、25元，9元，当时就大致地估了估，大约不够200元。

服务员收费时却报出了226元。

这显然是错误的。

经查证服务员将42记了两次，正好多收了42元。

由于有了估算的意识才避免了服务员的错收费。

这就是估算的应用啊！

在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么能够设计一个这样体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。

久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。

（3）要鼓励学生，利用估算来验证计算结果，来养成好的习惯。

比如现在学生用计算器计算，再比如学生的精确笔算，那么结果对不对呢，特别是积的位数、商的位数，准确不准确呢，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，这样就帮助学生来验证计算的结果。

估算意识的培养，应该从点点滴滴做起，使学生逐步地养成一种习惯，形成这种良好的习惯以后，他会自觉地进行估算。

有这样一个例子，8241÷41，学生算的结果商是21，他马上发现8000多除以40多，商不可能是两位数，肯定是算错了，他就去进一步检查哪里发生错误。

可以看出正因为他有一个好的估算习惯，才能够及时纠正自己的错误。

还有一个例子，231加上416，有位学生得500，当时同桌给他看的时候，说你这肯定不对，一个200多加一个400多，肯定得600多，怎么它也不能得500多。

可见，让孩子感觉到估算的必要性，并养成好的估算习惯，是很有必要的。

学生通过不断地体会估算给他带来的帮助和好处，从而不断地提升他们的估算的意识。

（4）要引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地来积累这方面的经验。

作为数学教师，我们要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪样的问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值，比如像刚才我说的那个题，“全家吃饭”的例子就是估算，大约是200元，这就是估算。

当然没有必要精确地计算了，在这种情况下，我们就选择用估算，而不选择用精确计算。

但作为饭店的收银员就需要精确计算，估算显然不行。

估算的教学，是一个新的内容，我们没有更多的经验积累。

虽然生活中的例子不少，甚至估算比精算用的还多，可是真正好的例子，能够搬到课堂上来用的，就不是那么多了。

特别是适合儿童的、贴近儿童的现实生活的例子就显得有些不足。

这正是给老师们提出了一个新的挑战，需要我们不断的去积累这些鲜活的例

四年级《乘法估算》教学设计

教学内容：

   人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第三单元《乘法估算》。

教学目标：

1、知识目标：

在解决具体问题的情境中能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

2、能力目标：

培养学生灵活运用估算的方法解决实际问题的能力，能解释估算过程，并能对估算结果做出合理性的判断。

3、情感目标：

通过小组合作探究，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高他学习数学的积极性。

教学重点：

   根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。

教学难点：

   根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。

教   具：

   主题图、游乐项目图片。

教学过程

一、联系生活，铺垫孕伏

1、朗诵。

秋天的阳光温馨恬静，秋天的微风和煦轻柔，秋天的蓝天白云飘逸，秋天的田野遍地金黄。

秋天的景色多美呀！

2、激趣呈现问题。

   师：

学校将要组织大家去秋游。

你想去吗？

在秋游前，学校安排老师去买一些饮料和水果。

（出示图片）问：

谁能用一句话表达图中的数学信息。

   生：

“老师买酸奶用去148元，买果汁用去97元；买苹果用去102元”。

   请同学们估算一下：

买饮料和水果大约用了多少钱？

 3、全班交流，反馈算法。

   师：

谁来说一说？

   生：

我是这样算：

148 + 97 + 102≈350（元）

                    150   100    100              

   师：

刚才我们在计算钱数时是用什么方法来解决问题呢（加法估算）？

在实际生活中我们还会常常遇到一些需要用乘法估算来解决的问题（板书课题）。

今天这节课我们就一起来探究怎样选择合适的估算方法来解决我们生活中的数学问题。

二、合作交流，探究新知

1、教学例5。

    师：

这次秋游，我们将要乘车去游乐场玩（出示课本60页主题图）请大家仔细观察主题图，

图中有什么人物？

（学生和老师）他们要干什么？

（去秋游）从图中你可以了解到什么数学信息？

（每套车票和门票49元，四年级一共需要104套票）

   师：

根据这些信息你会提出一个怎样的问题？

（应该准备多少钱买票？

）

    师：

谁来把这道题完整地给大家说一说。

（指名学生读）

   师：

要解决这个问题，我们可以用什么方法去解决？

（用估算，算式是：

49×104）

 2、学生自主探究估算方法。

   师：

下面请同学们用自己喜欢的一种估算方法算一算，看谁算得又对又快。

（1）学生独立计算，教师巡视并作指导。

（2）指名学生回报交流，反馈学生不同的计算方法。

   师：

哪个同学愿意把你的估算情况与大家交流一下。

   学生回答，教师板书：

  方法一：

49×104≈5000（元）

         50   100

  方法二：

49×104≈5500（元）

          50   110

   方法三：

49×104≈5250

          50   105 

4、引导学生开展课堂讨论。

   师：

同学们真聪明，同一道计算题，竟然想出了有这样的（1、2、3种）估算方法。

但是，在这三种估算方法中你认为哪一种方法更适合本道题目？

为什么？

请你和小组的同学交流一下自己的意见。

5、指名学生回报交流，阐述理由。

   师：

那个小组的同学愿意把你们组讨论的情况跟大家交流一下。

   A生：

我认为第一种方法比较适合本道题目，因为它把第一个因数看成整十数、把第二个因数看成整百数，计算又快又简便。

   B生：

我认为第三种方法好，因为把104看成105，估算出来的钱数比较接近准确值。

   C生：

我认为第二种方法比第三种方法好，因为它把104看成105，不便于计算。

   D生：

我认为第二种方法比较适合本道题目。

由于把104估成110，这样算出来的5500元肯定超过准确值，如果学生在活动中发生意外，或者想玩其它的游乐项目，老师还可以应付得了。

（这个同学考虑问题可真周到，大家给他鼓鼓掌）

   师：

刚才两位同学都说到了准确值。

那么我想知道准确值是多少？

（5096）下面请同学用

计数器算一算。

6、教师对学生的交流进行评价，归纳总结。

   师：

现在大家应该明白为什么大多数的同学都认同第二种方法是比较适合本道题的。

原因非常简单。

（因为第一种方法估算出来的钱数比准确值小，钱带少了就有同学上不了车，去不到游乐场，第二、第三种方法由于把两个因数都看大了，估算出来的钱数肯定够，但这两种方法中，第二种方法比第三种方法计算更简便。

今天我们所学的乘法估算就是根据实际情况来选择最合适的估算方法解决问题。

所以，以后我们再遇到准备钱的时候，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不一定要采用四舍五入来取进似数。

这个道理你弄明白了吗？

（弄明白了）

三、创设情境，轻松一刻

   师：

门票和车票的问题终于解决了，我们赶快走进游乐场吧。

（出示图片）这些是游乐场部分的游玩项目，有摩天轮······，你喜欢玩哪一个？

  指名学生回报交流。

四、应用新知，解决问题

1、解决游玩中数学问题。

   师：

既然大家都想玩这些游乐项目，你们的愿望马上就可以实现！

（1）必答题：

摩天轮最大载重量4000千克，四年级学生平均体重是28千克，四年级104名学生可以同时乘坐摩天轮吗？

   师：

摩天轮的问题解决了，接下来请同学们自由选择你喜欢的游乐项目，并从中选择一道数学问题，用你喜欢的方法来解决。

（2）自选题。

   A：

旋转秋千一次可以乘坐48名游客（满坐），上午运行15次，上午玩旋转秋千的游客大约有多少人？

  B：

玩超速风车每人每次需要18元，四年级104名学生，需要准备多少钱买票？

         18×104≈2000（元）     18×104≈2200（元）

         20 100                 20  110

 2、解决返程的数学问题。

   师：

秋游活动即将结束，我们准备乘车返回学校，请同学们算一算：

从游乐场到学校的路程是125千米，同学们乘车返回时，客车每小时行63千米，3小时能否返回学校。

五、反思回顾，自主总结

   师：

同学们，今天这节课我们一起参与“秋游活动”，请大家谈一谈你有哪些收获？

   生：

我以前只知道用四舍五入的方法来估算，通过今天的学习，我才知道生活中的许多问题要根据实际需要来估算，有时需要把数看少，有时又需要把数看大。

   生：

我学会了乘法估算，并且我知道了用接近精确值的估算方法来估算是最好的。

教学反思

   课程改革后，估算受到普遍的重视。

小学教材中求近似数的方法，主要是四舍五入法，估算时，大多数学生都采是用四舍五入法求近似数进行估算。

实际上，求近似数的方法，还有进一法，去尾法等，估算时，也经常根据具体情况，用不同的求近似数的方法进行估算。

在小学阶段，怎样渗透教材以外的其他估算方法呢？

下面是本人在“乘法估算”一课中对估算教学所作的探索。

   一、创造性使用教材。

   《数学课程标准》中指出：

“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境……”数学只要与现实生活密切联系，才能激发学生独立思考与自主探索的动力。

“乘法估算”一课中只有一个例题“四年级的同学去秋游.一套车票和门票49元,四年级一共需要104套票,应该准备多少钱买票？

”教学中，我没有局限于书本，而是从学生的生活实际出发，着力开发身边的教学资源，创造性地改编教材。

为了使枯燥、乏味的数学内容生活化,我选择了以“秋游活动”为主线作为学习的素材，创设了以下3个情境：

①在课的开始，我创设了老师买饮料和水果情境，让学生运用已有的加法估算知识自然导入新课。

（②在课的中心环节，我又利用准备多少钱来购买车票和门票的问题吸引学生。

③在课的结尾，我又创设了游玩和返程的情境。

创设这些情境目的是使学生从秋游活动中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到乘法估算在日常生活中的应用价值。

整节课情境过度自然，知识结构完整，这就是创造性使用教材的成功之处。

   二、渗透多种估算方法，促进学生个性的发展。

    在课堂上，我以解决问题为纽带为学生搭设了“说”“算”“选”三个平台，让学生充分展示自我，体验成功的喜悦。

，尤其在例题以及课堂练习的计算中，也给学生创设了体会算法多样化的空间。

例如在解决车票和门票用钱的问题时需要用到进一法估大些，解决游玩和返程问题时可以估大也可以估小。

学生凭已有的知识经验运用了不同的估算策略：

①大部分学生直接用四舍五入法的“去尾法”估算：

把49看成50，104看成100，50×100=5000（元），应该准备5000元。

但也有学生运用进一法估算的，出现两种估算策略②把49看成50，104看成110，50×110=5500元，应该准备5500元，③把49看成50，104看成105，50×105=5250（元）。

应该准备5250元。

在学生基本上都用第①种估算时，出现了认知上的矛盾：

估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够呢？

学生自发讨论起为什么会发生这种现象，从而明白了估算和精确值计算之间是有误差的。

“带多少钱合适？

”这一问题，又把学生引入采用什么估算策略解决问题的探索中，这时就有了②③两种策略的精彩生成。

对于“把104看成100这种方法，学生依据四舍五入法提出质疑，通过学生间的互动解疑，明白了用接近精确值的“进一法”进行估算是最好的。

“把104看成110”实际上也是进一法的运用，又是我们生活中经常的做法。

又如：

在解决游玩的问题中，充分发挥学生的自主精神，根据学生自己的喜好来选择喜欢的数学问题来解答，，这样把学生对游玩项目的兴趣引导到估算的运算上。

   三、自主探究、交流辩析、培养估算能力。

   学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师的估算意识。

在平时的教学中，我就充分挖掘估算题材，在教学中重视进行估算教学，使学生认识到估算的必要性和优越性。

基于这一点，在本课的教学中，我紧紧围绕教学目标，设计了阅读观察——收集信息——独立估算——交流辩析——选择方法的教学程序。

在解决准备多少钱购买车票和门票的问题时，先引导学生仔细观察情境图收集数学信息，放手让学生独立估算，然后小组交流，并把重点放在讨论谁的估算好一些的辩析和选择方法上。

最后达成共识,因为第一种方法估算出来的钱数比准确值小，钱带少了就有同学上不了车，去不到游乐场，第二、第三种方法由于把两个因数都看大了，估算出来的钱数肯定够，但这两种方法中，第二种方法比第三种方法计算更简便。

这一环节的安排，不仅培养了学生的语言表达能力，而且培养了学生的思维的灵活性、有序性让学生在交流中体会到要选择合理的、符号实际、计算简便的方法来估算。

   通过这一节课的教学，我发现了一些不足的地方，一方面学生在表达自己的计算思想和解题思维时所用的语言不够精练和明确；二、感觉在解决游玩和返程问题这一部分，上得有些乏味，明显感觉自己不进入状态，这无疑会影响课堂教学效果。

因此，如何把计算课上活、上扎实、上的更有趣，将是我以后要着重思考和研究的课题。

“估算教学”再认识

本学期关于“估算教学”的话题已成为松原小学教育教学领域里的热点话题。

业务部门领导讲座详细讲，房间教学研讨反复议，博客博文交流主要说，论坛话题跟贴及时载，困惑疑难抛出众人谈。

可以说，从学院、进修、到基层学校已经形成了一个关注估算教学的大气候，这样的引领，这样的氛围，这样的契机，无疑不在彰显着一种浓浓的“探究热情。

通过多方位的参与学习，自已对估算教学的有关内容有了更进一步的认识和更深层次的理解。

如“什么是估算意识？

、如何将估算意识写进教学目标？

、在教学过程中怎样落实这一目标？

估算教学目标应定位在哪里？

为什么要学习估算？

估算方法是否可以多样化？

估算对于学生的发展有着怎样的作用？

估算教学有哪些策略？

……”

这一系列问题与困惑，经过近期的深入探讨，都逐步得以明晰、解决。

下面就结合近期的研讨及深入教学听课调研情况，谈谈自已对估算教学几方面的新认识。

首先，创设情境是前提，诱发欲望是必需。

估算教学本来是枯燥无味儿的，估算知识又是不易把握的，估算意识更是很难形成的。

所以教师在教学这部分知识时，必需以情境创设为主要载体，结合孩子生活中喜闻乐见的场景，创设鲜活生动的教学氛围，调动孩子的学习欲望。

比如，把估算放在形式多样、内容丰富的小游戏中进行教学，通过设计比较有趣儿的游戏活动环节，以此来吸引学生的注意力，让学生在学中玩，在玩中学，体会估算的乐趣，诱发强烈的学习动机。

例：

教学二年级“加减法估算”一节,可设计如下的游戏:

1、“游戏找朋友”

（1）请同学们仔细观察，下列数字接近那个整十数，找到后，结为朋友，并说出理由。

出示数字：

12261937425489

（2）找出和下列整十数接近的两位数，结为朋友。

出示数字：

201030406070

2、“游戏 对号上车”

    课件出示：

开过来2辆客车，1号车上写着“得数大于80”，2号车上写着“得数小于80”。

同学们纷纷排队上车，有几个同学手里分别拿着车票，车票上写着下列算式：

       90-11    31+52    23+41+29      26+29

       98-17    38+39    100-10-12      92-44

    如果得数大于80的上1号客车，得数小于80的上2号客车，你能帮他们估算一下，让他们对号上车吗？

；

象这样把估算放在形式多样、内容丰富的游戏情境中进行教学，通过这些充满童趣儿的活动情境，来吸引学生的注意力，体会估算的乐趣,使学生轻松愉快地完成学习任务。

再比如，教师可以编排一些生活中常遇到的，需要用估算解决的有趣儿的问题，诱发他们主动学习的心理倾向，使之形成估算的意识。

例：

“学校发新书了，每人一本，一年一班女生19人，男生18人，40本够吗？

”；“小明想买一只钢笔19元、一个笔记本9元、一个笔袋11元，他给售货员40元，够吗？

”；“如果我们班47位学生去春游，有三辆车子分别可以坐30、40、50人，你认为乘哪辆车比较合适？

”；“让学生先抓一把黄豆数一数大约多少粒，再估一估瓶中的黄豆大约多少粒？

”；……

这些问题不但与学生的生活密切相关，同时还为学生进行估算提供了可能，让他们知道在什么情况下可以不用精算而用估算，这样也就体现了估算的价值。

只有把估算的教学放在学生熟悉的生活环境中进行，才能使学生了解估算的重要性，从而培养孩子的估算意识。

所以教师要善于从生活中挖掘素材，使学生明确估算的意义，感受到估算的实际性，提高他们学习估算知识的自觉性和积极性。

其次，鼓励创新是关键，算法多样不唯一。

估算的方法有多种多样，教师要尊重学生在估算方面的数学现实，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，引导学生自己探索估算方法，让学生在相互交流中提高估算能力，提升创新思维。

由于每个学生都有自己的想法，所以估算的方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一的、开放的。

如，估算296+604-302，时让学生先想一想怎样估，同桌交流估算方法，再4人小组交流。

学生的方法有多种：

可以将296看成300，604看破成600，302看成300，那么，原式的估算结果就是600；

还有的学生运用比大小的规律去想，296比300小一些，302比300大一些，原式结果就应该在604左右。

这两种方法都是学生自己思考的结果，都应给予肯定，在这样的训练中，学生的估算能力也就逐步得到了培养。

另外，就同一个题目而言，由于学生之间的差异，也会呈现出不同的解决方法，这时就需要把这些方法都呈现出来，让同学之间互相交流，从而认识不同方法之间的联系与区别，提高学生运用估算的能力。

如“学校发新书了，每人一本，女生19人，男生18人，40本书够吗？

”要回答这个问题，会想到先算一算男生和女生“一共有多少人”。

而“算一算”又必须先列出算式：

19+18=？

学生可能想到以下几种方法：

①   将19看成20，20+18=38，19+18估算得到38，38＜40

②   将18看成20，19+20=39，19+18估算得到39，39＜40

③   将18、19都看成20，20+20=40，19+18估算得到40，40=40

④   直接计算19+18=37，37＜40。

呈现多种方法的目的，一是尊重学生思考的差异性，有利于发挥学生的主体能动作用。

二是通过多种方法的比校和交流，让学生感受到方法的多样性及方法之间的关系。

通过比较交流，学生的思维水平可以得到提升，解题方法了可以得到拓展。

教师在教学中要发掘和鼓励估算方法的多样化，估算形式的个性化。

如：

分别估算排球、跳绳、羽毛球拍价格；三种物品价格先加起来再估算；用口算估算；用心算估算；用笔算估算等等。

充分体现人人学有用的数学，不同的人用不同的学法理解数学、运用数学。

第三，估算准确是标准，结果合理是要求。

估算教学中让学生在“估一估”后再“算一算”是十分必要的，这样可以让学生感受估算的合理性，与真实数据之间的差距，从而培养学生科学严谨的态度。

例如，在教学中，教师出示问题：

佳佳的妈妈星期天在商场看中了以下三种商品：

遥控赛车：

364元，芭比娃娃：

287元，休闲童装：

146元。

请估计一下，妈妈把这些商品买回去大约需要付多少元钱？

学生估算后的结果有：

364+287+146≈800

①360+300+140≈800

②360+290+150≈800

③400+300+100≈800

④400+300+140=790

⑤400+300+200≈900

师让学生说出自自己的理由，然后问：

“你们认为妈妈应该按照谁的方法去付钱比较合理呢？

这时师出示营业员的收款单。

”

（屏幕显示电脑小票：

797）师接着问：

谁估得比较合理呢？

为什么？

从上述的片断中可以看出，有了准确的计算结果，才能够对估算的方法选择的合理性进行分析，才能有助于培养学生估算的合理性和准确性，这对于学生的估算能力的形成是非常有好处的。

第四，掌握策略是重点，形成习惯是目的。

在教学中我们经常发现，如果题目中没有明确提出要求估算，学生则往往习惯于选择精确计算。

可见，学生缺少的不是估算方法，而是良好的估算习惯。

所以只有重视估算良好习惯的培养，才能更好地促进估算能力的提高。

估算习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师有目的有计划地指导。

有意识的培养学生的估算意识，养成估算的好习惯,应该在一定的具体情景中,通过实践活动等多种方式,让学生感受到估算的必要性。

比如，在"小小商店"、"旅游中的数学"等活动课上,让学生考虑怎样租车最省钱,对所带的钱估一估,能买哪些货物,花去多少钱,剩下多少钱等等;在上学路上,凭借以往的经验，估一估到学校需要几分钟，会不会迟到；还可以测量自己一步的长度,用“步测法”量一量家跟学校的距离；做作业时知道自己一分钟写几个字可以估一估做完作业要几分钟等等.如果学生能这样考虑了就表明学生在学估算，用估算。

估算的习惯不是教出来的，需要在实践中逐渐磨练，要让学生在实际应用中加强各种类型的估算练习，从而帮助学生灵活掌握估算方法，学会主动地用估计的眼光去观察数学问题。

总之，估算教学是小学数学