习题华师大版七上21 正数和负数含答案.docx

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习题华师大版七上21正数和负数含答案

§2．1正数和负数基础巩固训练

一、选择题

1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）毛

A．收入了50元;B．支出了50元;C．没有收入也没有支出;D．收入了100元

2．下列说法正确的是（）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数

C．零既是正数也是负数;D．若a是正数，则-a不一定就是负数

3．既是分数，又是正数的是（）A．+5B．-5

C．0D．8

4．下列说法不正确的是（）

A．有最小的正整数，没有最小的负整数;B．一个整数不是奇数，就是偶数

C．如果a是有理数，2a就是偶数;D．正整数、负整数和零统称整数

5．下列说法正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确

二、填空题

1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作________．

2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．

3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，应表示为_________．

4．一种零件标明的要求是

（单位：

mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过________mm，最小不小于________mm，为合格产品．

5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示________．

6．在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的______．

7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．

8．收入-200元的实际意义是_________．

三、解答题

1．把下列各数填入相应的大括号内：

-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-

，-15%，-1

，

，26

．、

正数集合{…}，负数集合{…}，

整数集合{…}，分数集合{…}，

非负整数集合{…}．

2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．

3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？

现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？

4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．

（1）李洋得了90分，应记作多少？

（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？

（3）王明得了86分，应记作多少？

（4）李洋和刘红相差多少分？

综合创新训练

四、学科内综合题

1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．

A．{-5，2．7，-9，7，2．1}

B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-

}

C．{2．1，-8．1，10，7}

2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．

（1）-2，0，2，4，…，；

（2）1，-

，

，-

，

，-

，…；

（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；

（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．

3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．

（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；

（2）如果a是零，那么-a就是负数；

（3）若-a是正数，则a一定为非正数．

五、竞赛题

1．下列是按某种规律排列的一串数：

0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．

2．观察下列数的排列规律：

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，…，则

应排在第_____位．

中考题回顾

六、中考题

如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．

答案:

一、1．A2．B3．D4．C5．C

二、1．+5米2．-2℃3．-3．01%+4．21%4．10．029．98

5．超市在学校西面600米6．东边8千米或西边2千米7．-120米-80米

8．支出200元

三、1．正数集合{2，+27，

，26

，0．128，3．14…}

负数集合{-13．5，-2．236，-

，-15%，-1

，…}

整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-

，-15%，-1

，

，26

，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}．

2．略3．-3毫米，1张不合格．4．

（1）+4分；

（2）81分；（3）0分；（4）9分

四、1．如图1所示

2．

（1）6，8；

（2）

，-

；（3）1，0；（4）16，-183．

（1）错误．若a=-3，则-a>0；

（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．

五、1．67[提示：

由前5个数发现a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以a6=2a5-1]

2．39[提示：

设a≥1的自然数，则这串数规律

，

，

，

当a=9时，则

，

，

……（1+2+3+4+5+6+7+8）+3=39]

六、-1．5.毛

第一套

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．【解】－8米

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．【解】－5℃

3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．【解】超出海平面1356m，低于海平面254m。

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：

毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

【解】－30.05；29.95

5．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有…〖〗【解】C

A．3个B．4个C．5个D．6个

6．把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．

正数集合：

{+9，+3，，1.7…}，

负数集合：

{-1-15…}．

7．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．【解】＋7；－3

8．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．【解】支出60元

9．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．【解】－6%

10．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．【解】1988年

11．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．【解】向西走120米。

12．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．

【解】不超过5克；不低于5克。

13．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：

255米，270米，265米，267米，258米．

（1）求这五次测量的平均值；【解】263米；

（2）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

【解】－8，7，2，4，－5

14．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?

这时甲、乙两人相距多少米？

【解】－30m；80m

15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：

净重：

800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？

【解】洗衣粉重量在795－805g之间。

16．在市场经济中，利润计算公式是：

利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：

-25元的利润是什么意义？

【解】赔25元。

17.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（）

A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元

B.这个国家的内债、外债互相抵消

C.这个国家欠债共20亿美元

D.这个国家没有钱

【解】C

18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

（1）收入1300元,800元;【解】支出

（2）80米,下降64米;【解】上升

（3）向北前进30米,50米.【解】向南前进

19.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?

并填出空格上的数.

（1）1,-2,1,-2,1,-2,,,,…【解】1，－2,1

（2）-2,4,-6,8,-10,,,…【解】12，－14

（3）1,0,-1,1，0,-1,,,,…【解】1，0，－1

20.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.

【解】－17°

22.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

【解】9.05mm,8.95mm

23.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表:

星期一二三四五六日

增减-5+7-3+4+10-9-25

根据上面的记录,问:

哪几天生产的摩托车比计划量多?

星期几生产的摩托车最多,是多少辆?

星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

【解】星期二、四、五；星期五260辆；星期日225辆。

第二套

1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？

（1）+5度；

（2）-6度；（3）0度.

2.向东走-8米的意义是（）

A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对

3.下列语句：

（1）所有整数都是正数；

（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列说法中，正确的是（）

A.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数

C.零既可以是正整数，也可以是负分数D.所有的分数都是有理数

5.下列各数是负数的有哪些？

-，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）

6.下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？

-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001

7.已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）.

8.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：

米）：

-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？

9.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元.

10.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______克～300克.

11.下列说法正确的是（）

A.正数和负数统称有理数B.0是整数但不是正数

C.0是最小的数D.0是最小的正数

12.下列不是具有相反意义的量是（）

A.前进5米和后退5米B.节约3吨和消费10吨

C.身高增加2厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足2克

13.下列说法正确的是（）

A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B.一个有理数不是正数就是负数

C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确

14.把下列各数：

-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里.

正有理数集合：

{…}；

非负有理数集合：

{…}；

整数集合：

{…}；

负分数集合：

{…}.

15.某商店一周的收入、支出情况如下表

日期一二三四五六日

支出（万元）1.80.82.5

收入（万元）21.512

运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.

16.写出5个数，同时满足三个条件：

（1）其中3个数属于非正数集合；

（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合.

17.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________.

18.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想.

（1）±10%的含义是什么？

（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

19.比-1小的整数如下列这样排列

第一列第二列第三列第四列

-2-3-4-5

-9-8-7-6

-10-11-12-13

-17-16-15-14

…………

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列.

正数与负数习题精选

2.大于0的数叫做         ，正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做          。

3.任意写出4个正数：

              ；任意写出4个负数:

               。

5.下列结论中正确的是（    ）

A.0既是正数，又是负数       B.0是最小的正数               

C.0是最大的负数             D.0既不是正数，也不是负数

6.用正数或负数表示下列各量：

零上24摄氏度表示为        ，零3.5摄氏度表示为           ，高于海平面1998米的地方表示为海拔         米，低于海平面56米的地方表示为海拔           米。

8.“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是           。

9.一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走－4.5千米、走0千米的意义各是什么?

11.

（1）如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作          。

（2）前进4米记作＋4米，那么后退6米记作            。

（3）如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作           。

（4）如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－6.5吨表示              。

（5）正整数、零、负整数统称         ，正分数、负分数统称        ，整数和分数统称      。

12.下面说法中正确的是（    ）

A.正数和负数统称为有理数    B.整数又叫自然数         

C.0是整数但不是正数        D.0是自然数

13.下面四句话中，错误的是（    ）

A.存在着最小的自然数       B.存在着最小的正有理数           

C.不存在最大的正有理数    D.不存在最大的负有理数

16.判断：

温度下降－3℃，是零上3℃。

17.判断：

有理数包括正数和负数两部分。

18.判断：

有限小数和无限循环小数都是有理数。

19.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m，记为＋48m，则乙向北走32m记为      ，这时甲、乙两人相距           m。

20.我国吐鲁番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少?

21.在＋8，－3，0.12,＋0.07等数中，正数有      ，负数有           。

22.如果向南走5米记作－5米，那么向北走12米应记作         。

24.简化下列各数的符号：

－（＋6）=       ，    －（－3）=        ，    ＋（－5）=          。

25.判断：

（1）若ab>0，则a，b均为正数；                             （    ）

（2）任何一个负数都小于它的倒数；                         （    ）

（3）0除以任何一个数，其商为0；                           （    ）

（4）如果a2=b2，那么不一定有a3=b3；                   （    ）

（6）一个数，四舍五入后得2.8万，则这个近似数精确到千位。

  （    ）

正数与负数习题精选答案1．正数集合:

负数集合：

2．正数，负数3．略4．5．D6．＋24℃，－3.5℃，＋1998，－567．略8．某地这天一昼夜内的气温既不高于零上5℃，又不低于零下5℃9．走6千米表示物体向南走6千米；走－4.5千米表示物体向北走4.5千米；走0千米表示物体原地不动。

10．整理集合：

｛－18，－2，0，39，…｝；负分数集合：

；正有理数集合：

11．

（1）－15米

（2）－6米（3）＋800元（4）运出货物6.5吨（5）整数，分数，有理数12．C13．B14．B15．整数集合：

{－42,0,6,…}负数集合：

正分数集合：

负分数集合：

16．╳17．╳18．√19、－32m，8020．237m21．＋8、12、＋0.07，－3、。

22．＋12米23．正分数集合：

负数集合：

整数集合：

{－7，＋（－4），0，－｜－6｜，…｝24．－6，3，－525．

（1）╳

（2）╳（3）╳（4）√（5）╳（6）√

正数与负数  习题精选

（二）

（2008-09-1114:

37:

22）

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正数与负数

正数与负数 习题精选

（二）

1．若向北走20m记作＋20m。

那么向南走10m记作________，－25m的意思是____________，原地不动记作_______________．

2．本地区夏天的最高温度是零上39℃．冬天的最低温度是零下7℃，它们分别记作__________,_____________．

3．吐鲁番盆地的海拔高度为－155m的意义是__________.

4．如果支出200元记作－200元，那么收入－200元的意义是___________；收入1000元记作_____________.

5．甲、乙两人同时从A地出发．如果甲向东走48m记作＋48m，则乙向西走32m记为__________m，这时甲、乙两人相距_____________m．

6．A、B两冷库，A冷库的温度是－8℃，B冷库温度是－15℃，则两冷库中，_______冷库的温度较高，高________度。

7．7．孔子出生在公元前551年，如果用－551年表示：

那么下列中国历史文化名人的出生年代应表示为：

（1）司马迁出生于公元前145年__________；

（2）李白出生于公元701年____________；（3）韩非子出生于公元前206年___________；（4）欧阳修出生于公元1007年____________

8．下列数－4，3.6,－,0.05,＋,－,中,正数是__________,负数是_______.

9.若向南走5km记作－5km，则＋10km的含义是（　　）

A．向西走10km

B．向东走10km

C．向北走10km

D．向南走10km

10．下列说法正确的是（　　）

A．零表示没有

B．不是负数的数一定是正数

C．零是整数，但不是正数

D．零既是正数又是负数

11．水位上升3m记作－3m那么水位上升6m记作（　　）

A．6m

B．－6m

C．－9m

D．3m

12．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的小时数）．如果北京时间是7月2日14：

00，那么巴黎时间是（　　）

A．7月2日21时

B．7月1日7时

C．7月2日5时

D．7月2日7时

13．冬天某天我国三个城市的最高温度分别是－10℃，1℃℃，－7℃，把它们从高到低排列正确的是（　　）

A．－10℃，－7℃，1℃

B．－7℃，－10℃，1℃

C．1℃，－7℃，－10℃

D．1℃，－10℃，－7℃

14．－20不是（　　）

A．整数

B．负数

C．负整数

D．负分数

15．数学考试成绩85分以上为优秀．以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为＋9，－4，＋11，－7，0，这五名同学实际成绩最高的应是（　　）分．

A．93

B．85

C．96

D．78

16．今年我省元月份某一天的天气预报中，A市的最低气温为－6℃，B市最低气温为2℃，这一天A市气温比B市气温低（　　）

A．8℃

B．－8℃

C．6℃

D．2℃

17．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？

请接着写出后面的三个数，并说了第20个数，第101个数是什么？

（1）－1，＋1，－1，＋1，―1，＋1_________,________,________…

（2）－1，2，－3，＋4，－5，＋6，_________,________,_______,…

（3）,－,,－,,－,_______,_______,________…

18．把下列各数填入相应的括号内：

＋8.9,－,0.5,0,－3.5,12,－8,,－1.2,＋7.

（1）正数｛　　　…｝

（2）整数｛　　　…｝

（3）负分数｛　　　…｝

（4）非正数｛　　　…｝

19．我市某天上午10点气温15℃．晚上10点气温比上午10点气温低5℃，凌晨2点气温又比晚上10点气温低10℃，那么凌晨2点气温是多少度？

比上午10点气温低几度？

20．某蓄水池的标准水位记0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

（1）0.08m和－0.2m各代表什么?

（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示?

21．如果把一个物体向后移动5m记作－5m，那么这个物体又移动＋5m是什么意思？

这时物体离它两次移动前的位置多远？

22．1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：

km2）变化情况是：

中国减少866，印度增长72．

韩国减少130，新西兰增长434．

泰国减少3294．孟加拉减少88．

（1）用正数和负数表示这六国1990～1995年年平均森林面积增长量；

（2）如何