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公共基础知识历年真题按知识点

第一章

1.1

下列叙述中正确的是________。

A）算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关

B）算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量

C）数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的

D）算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关

2007年4月选择题第1题

参考答案：

【解析】根据时间复杂度和空间复杂度的定义可知，算法的时间复杂度与空间复杂度并不相关。

数据的逻辑结构就是数据元素之间的逻辑关系，它是从逻辑上描述数据元素之间关系的，是独立于计算机中的，数据的存储结构是研究数据元素和数据元素之间的关系如何在计算机中表示，它们并非一一对应。

算法的执行效率不仅与问题的规模有关，还与数据的存储结构有关。

算法的有穷性是指________。

A）算法程序的运行时间是有限的

B）算法程序所处理的数据量是有限的

C）算法程序的长度是有限的

D）算法只能被有限的用户使用

2008年4月选择题第5题

参考答案：

【解析】算法具有6个特性。

①有穷性：

一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有限时间内完成，即运行时间是有限的。

②确定性：

算法中每一条指令必须有确切的含义，读者理解时不会产生歧义。

③可行性：

一个算法是可行的，即算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

④输入：

一个算法有零个或多个输入，这些输入取自某个特定的对象的集合。

⑤输出：

一个算法有一个或多个输出。

算法的时间复杂度是指________。

A）算法的执行时间

B）算法所处理的数据量

C）算法程序中的语句或指令条数

D）算法在执行过程中所需要的基本运算次数

2010年3月选择题第2题

参考答案：

【解析】算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源，是独立于机器的，选项D）正确；相同的算法在不同的机器上运行时间可能不同，选项A）错误；算法所处理的数据量与算法无关，选项B）错误；程序的长短与程序执行时需要消耗的时间资源没有必然的关系，比如一个条件语句可以很长，但只需判断一次，而一个循环语句可能只有几行，但可以执行很多次，故选项C）错误。

算法的空间复杂度是指________。

A）算法在执行过程中所需要的计算机存储空间

B）算法所处理的数据量

C）算法程序中的语句或指令条数

D）算法在执行过程中所需要的临时工作单元数

2009年9月选择题第4题

参考答案：

【解析】算法的空间复杂度是指：

算法执行过程中所需的存储空间。

一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。

1.2

下列叙述中正确的是________。

A）数据的逻辑结构与存储结构必定是一一对应的

B）由于计算机存储空间是向量式的存储结构，因此，数据的存储结构一定是线性结构

C）程序设计语言中的数据一般是顺序存储结构，因此，利用数组只能处理线性结构

D）以上三种说法都不对

2007年9月选择题第6题

参考答案：

【解析】数据的逻辑结构与数据在计算机中的存储方式无关，它用来抽象地反映数据元素之间的逻辑关系，故A）选项错误。

存储结构分为顺序存储结构与链式存储结构，其中顺序存储结构是将逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，节点之间的关系由存储单元的相邻关系来决定，它主要用于存储线性结构的数据，故B）选项错误。

数组的存储方式连续是指其在计算机中的存储方式，它可以用来处理非线性结构，故C）选项错误。

下列叙述中正确的是________。

A）算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关

B）算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量

C）数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的

D）算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关

2007年4月选择题第1题

参考答案：

【解析】根据时间复杂度和空间复杂度的定义可知，算法的时间复杂度与空间复杂度并不相关。

算法的执行效率不仅与问题的规模有关，还与数据的存储结构有关。

下列数据结构中，属于非线性结构的是________。

　　　　　　　　　　A）循环队列B）带链队列C）二叉树D）带链栈

2009年9月选择题第1题

参考答案：

【解析】根据数据结构中各数据元素之间前后关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：

线性结构与非线性结构。

线性结构表示数据元素之间为一对一的关系，非线性结构表示数据元素之间为一对多或者多对一的关系。

根据各种结构的定义知二叉树是一种非线性结构。

下列叙述中正确的是________。

A）有一个以上根结点的数据结构不一定是非线性结构

B）只有一个根结点的数据结构不一定是线性结构

C）循环链表是非线性结构

D）双向链表是非线性结构

2011年3月选择题第2题

参考答案：

【解析】线性结构指的是数据元素之间存在着"一对一"线性关系的数据结构，这样的结构中只有一个根结点，如循环链表和双向链表；非线性结构指的是数据元素之间存在着"一对多"非线性关系的数据结构，这样的结构中可能有一个根结点，如树形结构，也可能有多个根结点，如网状结构。

故本题答案为B）。

1.3

下列叙述中正确的是________。

A）顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的

B）顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构

C）顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表

D）链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间

2008年9月选择题第4题

参考答案：

【解析】顺序存储方式是把逻辑上相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

其优点是占用最少的存储空间，所以选项D）错误。

顺序存储结构可以存储如二叉树这样的非线性结构，所以选项B）错误。

链式存储结构也可以存储线性表，所以选项C）错误。

下列叙述中正确的是________。

A）线性表的链式存储结构与顺序存储结构所需要的存储空间是相同的

B）线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要多于顺序存储结构

C）线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要少于顺序存储结构

D）上述三种说法都不对

2010年9月选择题第1题

参考答案：

【解析】线性表的顺序存储结构是把线性表中相邻的元素存放在相邻的内存单元中，而链式存储结构是用一组任意存储单元来存放表中的数据元素，为了表示出每个元素与其直接后继元素之间的关系，除了存储元素本身的信息外，还需存储一个指示其直接后继的存储位置信息。

故线性表的链式存储结构所需的存储空间一般要多于顺序存储结构，答案为B）。

下列叙述中正确的是________。

A）栈是"先进先出"的线性表

B）队列是"先进后出"的线性表

C）循环队列是非线性结构

D）有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构

2009年3月选择题第1题

参考答案：

【解析】栈是"先进后出"的线性表；队列是"先进先出"的线性表；循环队列是队列的一种顺序存储结构，因此是线性结构；有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构。

1.4

下列关于栈的叙述正确的是________。

A）栈按"先进先出"组织数据

B）栈按"先进后出"组织数据

C）只能在栈底插入数据

D）不能删除数据

2008年4月选择题第7题

参考答案：

【解析】在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，而不允许插入与删除的一端称为栈底。

栈顶元素总是最后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。

因而栈是按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据的。

一个栈的初始状态为空。

现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后依次出栈，则元素出栈的顺序是________。

A）12345ABCDE

B）EDCBA54321

C）ABCDE12345

D）54321EDCBA

2008年9月选择题第1题

参考答案：

【解析】栈的特点是先进后出，所以全部入栈后再全部出栈所得的序列顺序必然与入栈序列的顺序相反。

下列叙述中正确的是________。

A）栈是"先进先出"的线性表

B）队列是"先进后出"的线性表

C）循环队列是非线性结构

D）有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构

2009年3月选择题第1题

参考答案：

支持子程序调用的数据结构是________。

A）栈B）树C）队列D）二叉树

2009年3月选择题第2题

参考答案：

【解析】栈支持子程序调用。

栈是一种只能在一端进行插入或删除的线性表，在主程序调用子函数时要首先保存主程序当前的状态，然后转去执行子程序，最终把子程序的执行结果返回到主程序中调用子程序的位置，继续向下执行，这种调用符合栈的特点，因此本题的答案为A）。

下列数据结构中，能够按照"先进后出"原则存取数据的是________。

A）循环队列

B）栈

C）队列

D）二叉树

2009年9月选择题第2题

参考答案：

【解析】栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。

栈顶元素总是后被插入的元素，也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，也是最后才能被删除的元素。

栈是按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据的。

下列叙述中正确的是________。

A）在栈中，栈中元素随栈底指针与栈顶指针的变化而动态变化

B）在栈中，栈顶指针不变，栈中元素随栈底指针的变化而动态变化

C）在栈中，栈底指针不变，栈中元素随栈顶指针的变化而动态变化

D）上述三种说法都不对

2010年9月选择题第2题

参考答案：

【解析】栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。

当有新元素进栈时，栈顶指针向上移动；当有元素出栈时，栈顶指针向下移动。

在栈中栈底指针不变，栈中元素随栈顶指针的变化而动态变化，故答案为C）。

下列关于栈叙述正确的是________。

A）栈顶元素最先能被删除

B）栈顶元素最后才能被删除

C）栈底元素永远不能被删除

D）以上三种说法都不对

2011年3月选择题第1题

参考答案：

【解析】栈是限定在一端进行插入与删除的特殊线性表。

允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶（top），另一端为栈底（bottom）；栈底固定，而栈顶浮动。

栈按照后进先出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后进入的数据在栈顶，需要读数据时从栈顶开始弹出数据（最后一个进入数据被第一个读出来）。

所以栈顶的元素最先被删除，本题答案为A）。

下列对队列的叙述正确的是________。

A）队列属于非线性表

B）队列按"先进后出"原则组织数据

C）队列在队尾删除数据

D）队列按"先进先出"原则组织数据

2007年4月选择题第5题

参考答案：

【解析】队列是一种操作受限的线性表。

它只允许在线性表的一端进行插入操作，另一端进行删除操作。

其中，允许插入的一端称为队尾（rear），允许删除的一端称为队首（front）。

队列具有先进先出的特点，它是按"先进先出"的原则组织数据的，故本题答案为D）。

下列叙述中正确的是________。

A）循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构

B）在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况

C）在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况

D）循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定

2008年9月选择题第2题

参考答案：

【解析】循环队列是线性表的一种，所以选项A）错误。

循环队列的入队和出队需要队尾指针和队头指针共同完成，所以选项B）和C）错误。

对于循环队列，下列叙述中正确的是________。

A）队头指针是固定不变的

B）队头指针一定大于队尾指针

C）队头指针一定小于队尾指针

D）队头指针可以大于队尾指针，也可以小于队尾指针

2009年9月选择题第3题

参考答案：

【解析】循环队列是将顺序队列首尾相连形成的，随着插入元素或删除元素的进行，其队头指针及队尾指针是在不断变化的，有时可能会出现队头指针大于队尾指针的情况，也可能是队尾指针大于队头指针，故答案为D）。

假设用一个长度为50的数组（数组元素的下标从0到49）作为栈的存储空间，栈底指针bottom指向栈底元素，栈顶指针top指向栈顶元素，如果bottom＝49，top＝30（数组下标），则栈中具有__【1】__个元素。

2009年3月填空题第1题

参考答案：

【解析】与一般的线性表一样，在程序设计语言中，用一维数组S（1，m）作为栈的顺序存储空间，其中m为栈的最大容量。

通常，栈底指针指向栈空间的栈中的元素个数等于（栈底指针－栈顶指针＋1），即49－30＋1＝20。

一个栈的初始状态为空。

首先将元素5,4,3,2,1依次入栈，然后退栈一次，再将元素A，B，C，D依次入栈，之后将所有元素全部退栈，则所有元素退栈（包括中间退栈的元素）的顺序为　【1】　。

2010年9月填空题第1题

参考答案：

1DCBA2345

【解析】栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表，栈按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据。

当54321入栈后，此时执行退栈操作，出栈的元素是1，然后ABCD入栈，再将所有元素退栈，故退栈顺序为：

1DCBA2345。

一个队列的初始状态为空。

现将元素A,B,C,D,E,F,5,4,3,2,1依次入队,然后再依次退队,则元素退队的顺序为【1】。

2010年3月填空题第1题

参考答案：

A，B，C，D，E，F，5，4，3，2，1

【解析】队列是先进先出的数据结构，所以出队列的顺序与进度列的顺序一致。

线性表的存储结构主要分为顺序存储结构和链式存储结构。

队列是一种特殊的线性表，循环队列是队列的__【3】__存储结构。

2007年9月填空题第3题

参考答案：

链式

【解析】数据结构包括数据的逻辑结构和存储（物理）结构，其中逻辑结构分为线性结构和非线性结构，存储结构包括顺序结构和链式结构。

在循环队列中，队尾的指针指向对首元素，是队列的链式存储结构。

设某循环队列的容量为50，头指针front＝5（指向队头元素的前一位置），尾指针rear＝29（指向队尾元素），则该循环队列中共有__【3】__个元素。

2008年4月填空题第3题

参考答案：

【解析】实现循环队列时，头指针指向第一个元素的前一个空间，尾指针指向最后一个元素。

因此，此时队列中6,7,8，...,29这24个空间存有元素，即队列中有29－5＝24个元素。

设某循环队列的容量为50,如果头指针front=45（指向队头元素的前一位置）,尾指针rear=10（指向队尾元素）,则该循环队列中共有【2】个元素。

2010年3月填空题第2题

参考答案：

【解析】计算队列中元素个数的公式为：

（read-front+MAXQSIZE）%MAXQSIZE，其中MAXQSIZE为队列的容量，所以该队列中的元素为（10-45+50）%50=15。

1.5

下列叙述中正确的是________。

A）顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的

B）顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构

C）顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表

D）链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间

2008年9月选择题第4题

参考答案：

【解析】顺序存储方式是把逻辑上相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

其优点是占用最少的存储空间，所以选项D）错误。

顺序存储结构可以存储如二叉树这样的非线性结构，所以选项B）错误。

链式存储结构也可以存储线性表，所以选项C）错误。

下列叙述中正确的是________。

A）线性表的链式存储结构与顺序存储结构所需要的存储空间是相同的

B）线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要多于顺序存储结构

C）线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要少于顺序存储结构

D）上述三种说法都不对

2010年9月选择题第1题

参考答案：

故线性表的链式存储结构所需的存储空间一般要多于顺序存储结构，答案为B）。

1.6

下列数据结构中，能够按照"先进后出"原则存取数据的是________。

A）循环队列

B）栈

C）队列

D）二叉树

2009年9月选择题第2题

参考答案：

【解析】栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。

栈顶元素总是后被插入的元素，也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，也是最后才能被删除的元素。

栈是按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据的。

某二叉树中有n个度为2的节点，则该二叉树中的叶子节点数为________。

A）n＋1

B）n－1

C）2n

D）n/2

2007年4月选择题第7题

参考答案：

【解析】对于任何一棵二叉树T，如果其终端节点（叶子）数为n1，度为2的节点数为n2，则n1＝n2＋1。

所以该二叉树的叶子结点数等于n＋1。

一棵二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则该二叉树中的总节点数为________。

A）219　

B）221　

C）229　

D）231

2007年9月选择题第8题

参考答案：

【解析】在任意一棵二叉树中，若终端节点（叶子）的个数为n1，则度为2的节点数n2＝n1－1。

本题中度为0的节点即叶子节点，故总节点数＝度为0的节点数＋度为1的节点数＋度为2的节点数＝70＋80＋69＝219。

某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是________。

A）10B）8C）6D）4

2009年3月选择题第3题

参考答案：

【解析】对于任何一棵二叉树T，如果其终端结点（叶子）数为n1，度为2的结点数为n2，则n1＝n2＋1。

所以该二叉树的叶子结点数等于5＋1＝6。

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有l个，则该二叉树的深度为（假设根结点在第1层）________。

A）3

B）4

C）6

D）7

2011年3月选择题第3题

参考答案：

【解析】叶子结点个数=度为2的结点个数+1，在此题中叶子结点个数为1，说明度为2的结点数为0，即二叉树中不存在度为2的结点，只有度为1的结点和叶子结点，那么此二叉树就是一棵单支树，树中结点个数即为树的深度，所以答案为D）。

对下列二叉树：

进行前序遍历的结果为　　　　。

A）DYBEAFCZX

B）YDEBFZXCA

C）ABDYECFXZ

D）ABCDEFXYZ

2007年4月选择题第6题

参考答案：

【解析】二叉树前序遍历的含义是：

首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，最后按前序遍历根结点的右子树，前序遍历二叉树的过程是一个递归的过程。

根据题目中给出的二叉树的结构可知前序遍历的结果是：

ABDYECFXZ。

某二叉树有5个度为2的结点以及3个度为1的结点，则该二叉树中共有__【1】__个结点。

2009年9月填空题第1题

参考答案：

【解析】在二叉树中，度为0的结点数是度为2的结点数加1，故二叉树中结点数的总和为度为0的结点数、度为1的结点数及度为2的结点数三者相加，得出结果为14个结点。

一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有　【3】　个结点。

2010年9月填空题第3题

参考答案：

【解析】在二叉树中，根据性质3，度为0的结点是度为2的结点个数+1，故二叉树中结点总和为度为0的结点数、度为1的结点数以及度为2的结点数三者相加，即8+10+7，共25个结点。

在深度为7的满二叉树中，度为2的节点个数为__【1】__。

2007年4月填空题第1题

参考答案：

【解析】根据二叉树的性质，一棵深度为k的满二叉树有2k－1个节点，所以深度为7的满二叉树有27－1＝127个节点；又因为在任意一棵二叉树中，若终端节点的个数为n0，度为2的节点数为n2，则n0＝n2＋1，即所以总节点数为n0＋n2＝2n2＋1＝127，所以n2＝63，即度为2的节点个数为63，所以【1】应填入63。

深度为5的满二叉树有__【2】__个叶子结点。

2008年4月填空题第2题

参考答案：

【解析】在满二叉树中，叶子结点数目的计算公式为2n－1，其中n为树的深度。

对下列二叉树进行中序遍历的结果为__【4】__。

2007年9月填空题第4题

参考答案：

ACBDFEHGP

【解析】二叉树中序遍历的含义是：

首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，最后按中序遍历根结点的右子树，中序遍历二叉树的过程是一个递归的过程。

根据题目中给出的二叉树的结构可知中序遍历的结果是：

ACBDFEHGP。

对下列二叉树进行中序遍历的结果是__【1】__。

2008年9月填空题第1题

参考答案：

DBXEAYFZC

【解析】二叉树中序遍历的顺序为先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

设二叉树如下：

对该二叉树进行后序遍历的结果为【3】。

2010年3月填空题第3题

参考答案：

EDBGHFCA

【解析】后序遍历二叉树的定义为：

若二叉树为空，则空操作；否则，后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根结点。

根据该规则，遍历结果应为EDBGHFCA。

一棵二叉村的中序遍历结果为DBEAFC,前序遍历结果为ABDECF，则后序遍历结果为【2】】。

2011年3月填空题第2题

参考答案：

DEBFCA

【解析】依据前序遍历序列可确定根结点为A，再依据中序遍历序列可知其左子树由DBE构成，右子树为FC；由A的左子树的前序遍历序列可知其根结点为B，由中序遍历序列可知其左子树为D，右子树为E；由A的右子树的前序遍历序列可知其根结点为C，由中序遍历序列可知其左子树为F，右子树为空。

因此此二叉树的后序遍历序列为DEBFCA。

1.7

在长度为n的线性表中，寻找最大项至少需要比较　【2】　次。

2010年9月填空题第2题

参考答案：

【解析】在线性表中，如果元素按从小到大的顺序排列且查找从后向前进行时，比较1次即能找到最大值，这时查找比较次数最少，故至少比较次数为1次。

1.8

冒泡

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