秋北师大七年级数学上册月考卷.docx

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秋北师大七年级数学上册月考卷

第一次月考卷

测试范围：

第一章～第二章

时间：

120分钟　　　　分数：

120分

班级：

　　　　　　　　姓名：

　　　　　　　　得分：

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作（　　）

A.－8米B.＋8米C.－15米D.＋15米

2.如图，从正面看该组合体得到的图形是（　　）

3.下列各数：

0，

，－（－1），

，（－1）2，（－3）3，其中负数的个数是（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（绍兴中考）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150********0立方米，其中数据150********0用科学记数法可表示为（　　）

A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×1011D.1.5×1012

5.下列运算错误的是（　　）

A.（－14）＋7－（＋5）＝－12B.（－6）÷（－2）×0.5＝－1.5

C.（－5）×（－2）×（－4）＝－40D.（－3）×（－4）÷（－2）＝－6

6.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是（　　）

A.0B.－1C.1D.－2

7.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是（　　）

A.|b|＞a＞－a＞bB.|b|＞b＞a＞－a

C.a＞|b|＞b＞－aD.a＞|b|＞－a＞b

8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：

星期

一

二

三

四

五

增减

＋20

－30

－25

＋15

＋30

本周星期四的收缩压是（　　）

A.100单位B.110单位C.115单位D.120单位

9.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是（　　）

A.－2B.6C.－2或6D.－6或2

10.如图是用若干个相同的小立方块搭成的几何体分别从正面、上面看得到的图形，则搭成这个体至少需要小立方块的个数是（　　）

A.5个B.6个C.7个D.8个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.－

的相反数是　　　　；－

的倒数是　　　　.

12.比较大小：

－

　　　　－

；－22　　　　（－2）2（填“＞”或“＜”）.

13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是　　　　（填编号）.

14.如果有理数a，b满足（a－3）2＋|b＋1|＝0，那么ba＝　　　　.

15.如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图中的　　　　（填序号）.

第15题图第16题图

16.草莓开始采摘啦！

每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是　　　　.

17.已知|a|＝6，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b的值为　　　　.

18.规定：

对任意有理数对【a，b】，都有【a，b】＝a2＋2b＋1.例如：

有理数对【－5，－2】＝（－5）2＋2×（－2）＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n，则有理数对【n，－1】＝　　　　.

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算：

（1）0－（－11）＋（－9）；　　　　　　　　　　

（2）|－0.75|＋（－3）－（－0.25）＋

＋

；

（3）（－56）×

；（4）2×（－3）2－5÷

×（－2）.

20.（6分）如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛（10m跳台是指跳台离水面的高度为10m），这名运动员举高手臂时身长为2m，跳水池池深为5.4m.

（1）若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？

（2）若以池底为基准，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？

（3）若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？

21.（8分）由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示.

（1）请画出它从三个不同方向看得到的图形；

（2）求从上面看所得图形的面积.

22.（8分）如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求x－y＋z的倒数.

23.（10分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：

cm）：

＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，

－10.问：

（1）小虫是否回到出发点O？

（2）小虫离开出发点O最远距离是多少cm？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

24.（10分）某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：

与标准质量的偏差（单位：

克）

－8

－6

0

＋4

＋5

＋10

瓶数

2

3

13

14

6

2

（1）这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？

（2）这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？

两者相差多少？

25.（12分）小明有5张写着不同数字的卡片如图所示，请你按要求完成下列问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？

最大值是多少？

（2）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？

最小值是多少？

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？

写出运算式子（一种即可）.

参考答案与典题详析

1.C　2.C　3.B　4.C　5.B　6.A　7.A　8.A　9.C

10.C　解析：

由从上面看所得到的图形易得最底层有5个小立方块，由从正面看所得到的图形得第二层至少有2个小立方块，所以搭成这个几何体至少需要5＋2＝7（个）小立方块.故选C.

11.

　－

　12.＞　＜　13.3　14.－1

15.①②③　16.20.1千克

17.2或－2　解析：

因为|a|＝6，|b|＝4，所以a＝±6，b＝±4.因为ab＜0，所以a＝6，b＝－4或a＝－6，b＝4，所以a＋b＝2或－2.

18.48　解析：

根据规定，n＝【－2,1】＝（－2）2＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n，－1】＝【7，－1】＝72＋2×（－1）＋1＝49－2＋1＝48.

19.解：

（1）原式＝0＋11－9＝2.（3分）

（2）原式＝0.75－3＋0.25＋

＋

＝－2＋1＝－1.（6分）

（3）原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.（9分）

（4）原式＝18－20＝－2.（12分）

20.解：

（1）若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m，池底的深度表示为－5.4m.（2分）

（2）若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m，跳台的高度表示为＋15.4m，这名运动员指尖的高度表示为17.4m.（4分）

（3）若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别表示为－15.4m，－10m.（6分）

21.解：

（1）如图所示.（6分）

（2）从上面看所得图形的面积为12×5＝5.（8分）

22.解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“－1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“0”是相对面.（2分）因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，所以x＝1，y＝－2，z＝0，（5分）所以x－y＋z＝1－（－2）＋0＝1＋2＋0＝3，（7分）所以x－y＋z的倒数是

.（8分）

23.解：

（1）因为（＋5）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（－6）＋（＋12）＋（－10）＝27＋（－27）＝0，所以小虫最后能回到出发点O.（3分）

（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以小虫离开出发点O的最远距离为12cm.（6分）

（3）根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54（cm），所以小虫共可得到54粒芝麻.（10分）

24.解：

（1）10－（－8）＝18（克）.（3分）

答：

这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.（4分）

（2）－8×2＋（－6）×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72（克）.（8分）因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.（10分）

25.解：

（1）取＋4，＋5，乘积最大值为20.（4分）

（2）取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.（8分）

（3）取－2，－6，＋4，＋5，（＋4）×（＋5）－[－6－（－2）]＝24.（答案不唯一）（12分）

第二次月考卷

测试范围：

第一章～第五章

时间：

120分钟　　　　分数：

120分

班级：

　　　　　　　　姓名：

　　　　　　　　得分：

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式结果是负数的是（　　）

A.－（－3）B.－|－3|C.3D.（－3）2

2.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是（　　）

A.步B.量C.青D.春

第2题图第3题图

3.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是（　　）

A.60°B.90°C.120°D.150°

4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）

A.五条线段，三条射线B.一条射线，三条线段

C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线

第4题图第7题图第8题图

5.下列计算正确的是（　　）

A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3（a－1）＝3a－1D.－2（x＋1）＝－2x－2

6.如果x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是（　　）

A.－1B.1C.6D.－6

7.如图，延长线段AB到C，使BC＝

AB，D为AC中点.若DC＝2.5，则AB的长是（　　）

A.5B.3C.13D.4

8.如图，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　）

A.46°B.43°C.40°D.33°

9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？

若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（　　）

A.75×1＋（120－75）x＝270B.75×1＋（120＋75）x＝270

C.120（x－1）＋75x＝270D.120×1＋（120＋75）x＝270

10.如图，已知点B在线段AC上，且BC＝2AB，D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论：

①AB＝

AC；②B是AE的中点；③EC＝2BD；④DE＝AB.其中正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是　.

第11题图第12题图

12.如图，点O是直线AB上一点，图中共有　　　　个小于平角的角.

13.若方程（a－2）x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　　　　.

14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则2m－2017（a＋b）－cd的值是　　　　.

15.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝　　　　.

16.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°10′，则∠AOB的度数为　　　　.

第16题图第17题图

17.如图，点C把线段AB分为2∶3两段，点D把线段AB分为1∶4两段.若DC＝5cm，则AD＝　　　　cm，AB＝　　　　cm.

18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：

“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是　　　　号.

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算及解方程：

（1）81÷（－3）2－

×（－3）；　　　　　　　

（2）－12－

÷

×[－2＋（－3）2]；

（3）4x－3（20－x）＝－4；（4）

－

＝－1.

20.（6分）先化简，再求值：

4（xy2＋xy）－

×（12xy－6xy2），其中x＝1，y＝－1.

21.（8分）某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.

22.（8分）如图，已知线段AB＝2，若D是线段AB的中点，延长线段AB到点C，使得BC＝2AD，请你补全图形并求线段DC的长.

23.（10分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°.

（1）求∠AOB的度数；

（2）求∠COD的度数.

24.（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.

A方法：

剪6个侧面；

B方法：

剪4个侧面和5个底面.

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含x的代数式表示）；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25.（12分）如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB＝12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.设点P的运动时间为t秒.

（1）解决问题：

①当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；

②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？

（2）探索问题：

若M为AQ的中点，N为BP的中点.当点P在A，B两点之间运动时，探索线段MN与线段PQ的数量关系（写出过程）.

参考答案与典题详析

1.B　2.B　3.C　4.C　5.D　6.C　7.D　8.A　9.B

10.C　解析：

由BC＝2AB，AC＝AB＋BC，得AC＝3AB，故①正确；由E是BC的中点，BC＝2AB，得BE＝AB，故②正确；由D，E分别是AB，BC的中点，得EC＝BE＝AB＝2BD，故③正确；由上述结论，得DE＝DB＋BE＝

AB＋AB＝

AB，故④错误.故选C.

11.两点确定一条直线　12.5　13.－2

14.3或－5　15.－6　16.100°40′　17.5　25

18.20　解析：

设那一天是x号，则左边日期为x－1，右边日期为x＋1，上面日期为x－7，下面日期为x＋7，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.

19.解：

（1）原式＝81÷9＋

＝9＋

＝9

.（3分）

（2）原式＝－1＋

÷

×（－2＋9）＝－1＋

×7＝

.（6分）

（3）4x－60＋3x＝－4,7x＝56，解得x＝8.（9分）

（4）2（2x－1）－（5－x）＝－6,4x－2－5＋x＝－6,5x＝1，解得x＝0.2.（12分）

20.解：

原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.（4分）当x＝1，y＝－1时，原式＝6.（6分）

21.解：

设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.（7分）

答：

这种商品的原价是320元.（8分）

22.解：

补图如图所示.（2分）

因为D是线段AB的中点，AB＝2，所以AD＝BD＝

AB＝1.（5分）因为BC＝2AD＝2，所以DC＝BC＋BD＝2＋1＝3.（8分）

23.解：

（1）因为∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝80°，所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝80°＋40°＝120°.（5分）

（2）因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝

∠AOB＝60°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°－40°＝20°.（10分）

24.解：

（1）因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时（19－x）张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4（19－x）＝（2x＋76）个，裁剪出底面的个数为5（19－x）＝（95－5x）个.（4分）

（2）由题意得2（2x＋76）＝3（95－5x），解得x＝7.（8分）所以

＝30（个）.（9分）

答：

能做30个盒子.（10分）

25.解：

（1）①因为点A表示的数为8，点B在A点左边，AB＝12，所以点B表示的数是8－12＝－4.（2分）因为动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以当t＝1时，点P表示的数是8－3×1＝5.（4分）

②由题意可知AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝3.当点P在点Q右边时，则有BQ＋PQ＋AP＝AB，即2t＋3＋3t＝12，解得t＝1.8；当点P在点Q左边时，则有AP＋BQ－PQ＝AB，即3t＋2t－3＝12，解得t＝3.综上所述，点P运动1.8秒或3秒时与点Q相距3个单位长度.（8分）

（2）2MN＋PQ＝12或2MN－PQ＝12.（9分）理由如下：

如图，当点P在点Q右侧时，MN＝MQ＋NP－PQ＝

AQ＋

BP－PQ＝

（AQ＋BP－PQ）－

PQ＝

AB－

PQ＝

（12－PQ），即2MN＋PQ＝12.同理可得，当点P在点Q左侧时，2MN－PQ＝12.（12分）