八年级下册数学第十六章分式全章学案新课标人教版.docx

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八年级下册数学第十六章分式全章学案新课标人教版

八年级下册数学第十六章分式全章学案（新课标人教版）

§163-1分式方程自主合作学习

【学习过程】

一、独立看书26～28页

二、独立完成下列预习作业：

1、问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：

设江水的流速为千米/时，则轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行600千米所用时间为小时

根据两次航行所用时间相等可得到方程：

方程①的分母含有未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做

我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数

★★2、解分式方程的基本思路是：

其具体做法是：

三、合作交流，解决问题：

1、试解分式方程：

⑴⑵

解：

方程两边同乘得：

解：

方程两边同乘得：

去括号得：

移项并合并得：

解得：

经检验：

是原方程的解经检验：

不是原方程的解，即原方程无解

分式方程为什么必须检验？

如何检验？

2、小试牛刀（解分式方程）

四、堂测控：

1、下列哪些是分式方程？

⑴；⑵；⑶；

⑷；⑸；⑹

2、解下列分式方程：

§163-2分式方程自主合作学习【学习过程】

一、独立看书29～31页

二、独立完成下列预习作业：

问题：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

分析：

甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的

则甲队半个月完成总工程的；乙队半个月完成总工程的；两队半个月完成总工程的；

解：

设乙队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程：

方程两边同乘得：

解得：

x＝

经检验：

x＝符合题设条

∴队施工速度快

三、合作交流，解决问题：

问题：

一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。

问规定日期是多少天？

四、堂测控：

（小试身手）

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1万元，乙工程队工程款11万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：

⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；

⑶若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

§1611从分数到分式同步练习

1、分式，当x时，分式有意义；当x时，分式的值为零．

2、．有理式①，②，③，④中，是分式的有（）

A．①②B．③④．①③D．①②③④

3、．分式中，当x＝-a时，下列结论正确的是（）

A．分式的值为零；B．分式无意义

．若a≠-时，分式的值为零；D．若a≠时，分式的值为零

4、当x时，分式的值为正；当x时，分式的值为负．

、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出克食盐溶液，其中含纯盐．

6、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发．

7、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需天．

8、下列各式中，可能取值为零的是（）

A．B．．D．

9、使分式无意义，x的取值是（）

A．0B．1．-1D．±1

10、（学科综合题）已知＝，x取何值时：

⑴的值是正数；⑵的值是负数；⑶的值是零；⑷分式无意义．

11、（探究题）若分式-1的值为⑴正数；⑵负数；⑶0时，求x的取值范围．

12、（妙法巧解题）已知，求的值．选做题：

＊＊13、当＝时，分式的值为零．§1612分式的基本性质--约分同步练习

1、约分：

⑴＝；⑵＝；⑶＝；

⑷；⑸__________；⑹＝

2、计算＝．

3、根据分式的基本性质，分式可变形为（）

A．B．．-D．

4、下列各式中，正确的是（）

A．＝;B．＝;．＝;D．＝

、若分式中的x、的值都变为原的3倍，则此分式的值（）

A、不变B、是原的3倍

、是原的D、是原的

6、下列判断中，正确的是（）

A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式无意义

、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式）D、分数一定是分式

7、下列各式正确的是（）

A、B、、D、

8、下列各分式中，最简分式是（）

A、B、、D、

9、下列约分正确的是（）

A、B、、D、

选做题：

10、已知，求的值．

11、（巧解题）已知，求的值．

12、（妙法求解题）已知，求的值．

§1612分式的基本性质—通分同步练习

1、①②。

2、计算：

+=________．3、计算：

-=________．

4、计算：

+=________．、计算：

++=．

6、计算：

+=________．

7、当分式--的值等于零时，则x=_________．

8、．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________

9、分式，的最简公分母为（）

A．（x+2）（x-2）B．-2（x+2）（x-2）

．2（x+2）（x-2）D．-（x+2）（x-2）

10、分式，，的最简公分母为（）

A．（x-1）2B．（x-1）3．（x-1）D．（x-1）2（1-x）

11、将分式12x-x+3的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）

（A）x-23x+（B）1x-13x+（）1x-306x+10（D）x-2x+3

12、化简++等于（）

A．B．．D．

13、若，则分式（）

A、B、、1D、－1

14、计算+-得（）

A．-B．．-2D．2

1、计算a-b+得（）

A．B．a+b．D．a-b

16、观察下列等式:

，，，将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出：

．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①；

②．

（3）探究并计算：

§1621分式的乘除同步练习

一、选择题

1、计算（）2•（）3÷（-）4得（）

A．xB．x．D．x1

2、计算（）•（）÷（-）的结果是（）

A．B．．D．

3、化简：

（）2•（）•（）3等于（）

A．B．x4z2．x4z4D．z

4、（-）÷6ab的结果是（）

A．-8a2B．-．-D．-

、-3x÷的值等于（）

A．-B．-22．-D．-2x22

6．（-）÷6ab的结果是（）

A．-8a2B．-．-D．-

7．-3x÷的值等于（）

A．-B．-22．-D．-2x22

8．下列公式中是最简分式的是（）

A．B．．D．

9．（巧解题）已知x2-x-1997＝0，则代数式的值是（）

A．1999B．2000．2001D．2002

10．（学科综合题）使代数式÷有意义的x的值是（）

A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4

．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠4

11．计算：

（x-x2）•＝．

12．将分式化简得，则x应满足的条是．

二、计算：

17、÷•．18．计算÷．

§1622分式的加减同步练习

1、化简++等于（）

A．B．．D．

2、计算+-得（）

A．-B．．-2D．2

3、计算a-b+得（）

A．B．a+b．D．a-b

4、若=+，则＝．

、当分式--的值等于零时，则x＝．

6、如果a>b>0，则-的值的符号是．

7、已知a+b＝3，ab＝1，则+的值等于．

8、（易错题）计算：

-．

9、（易错题）计算：

-x-1．

10、先化简，再求值:

-+，其中a＝．

11、已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要小时，赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？

12、（开放题）已知两个分式：

A＝，B＝+，其中x≠±2，下面有三个结论：

①A＝B；②A-B＝0；③A+B＝0．请问哪个正确？

为什么？

§1623整数指数幂同步练习

1、用科学记数法填空：

⑴0001=；⑵-0000001=；

⑶000137=；⑷-0000034=

2、用科学记数法表示：

－00000200＝　　　　　　　．

3、用科学记数法把000000940表示成940×，那么n=

4、、某种感冒病毒的直径是000000034米，用科学记数法表示为　　　　　米；

、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）

6、下列式子中正确的是（）

（A）3-2=6（B）3-2=003（）3-2=（D）3-2=

7、一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是×102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？

（）

（A）1倍（B）16倍（）160倍（D）17倍

8、用科学记数法表示-00000064记为（）

（A）-64×10-7（B）-064×10-4（）-64×10-6（D）-640×10-8

9、如果（a-1）0=1成立，则（）

A．a≠1B．a=0．a=2D．a=0或a=2

10、下列等式成立的是（　　　）

AB

D

11、下列各数用科学记数法表示正确的是（）

A、10000=B、0000001=

、-112000=D、

12、计算：

⑴⑵⑶

§163-1分式方程同步练习

1．在有理式，（x+），，，中，分式有（）

A．1个B．2个．3个D．4个

2下列方程中①=1，②=2，③=，④+=中是分式方程的有（）

A．①②B．②③．③④D．②③④

3．如果分式无意义，则x的值是（）

A．x≠0B．x≠．x=D．x≠-

4．分式，的最简公分母为（）

A．（x+2）（x-2）B．-2（x+2）（x-2）

．2（x+2）（x-2）D．-（x+2）（x-2）

把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（）

A．2xB．2x-4．2x（x-2）D．2x（2x-4）

6如果解分式方程-=-2出现增根，则增根为（）

A．0或2B．0．2D．1

7若关于x的方程-=有增根x=-1，那么的值为（）

A．1B．3．6D．9

8．在解方程+=1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以_______，根据是______．

9、若方程有增根,则增根为

10、若方程有增根,则的值为

11、若关于的方程的解为,则=

12、若分式方程的解为,则=

13、解方程：

⑴⑵

⑶+=；⑷-1=．

14、若关于x的方程-=有增根，求增根和的值．1、若关于的分式方程的解为正数,求的取值范围

16、关于的方程的解大于零,求的取值范围

§163-2分式方程同步学习

1、分式当x__________时分式的值为零。

2、当x__________时分式有意义。

3、要使的值相等，则x=__________。

4、若关于x的分式方程无解，则的值为__________

．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=______．

6．已知，则　　．

7、若方程有增根,则增根为

8、已知关于x的方程=-的解为x=-，则=______

9、已知a＋＝6，则（a－）2=

10、已知：

，用x的代数式表示应是（）

A．B．＝-x+2．D．＝-7x-2

11、一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足，则用U、V表示F应是（）

（A）（B）（）（D）

12、若分式方程有增根，则的值为（）

（A）4（B）2（）1（D）0

13．解分式方程：

14．解方程：

1甲做180个机器零与乙做240个机器零所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零，每人每小时各做多少个机器零？

16、某校师生去离校1的花果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前30分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。