故选C。
4．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为LA∶LB=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为（）
A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减
【答案】B
【解析】
【分析】
根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。
【详解】
由LA∶LB=1∶1可知
SA∶SB=1∶1，VA∶VB=1∶1
由ρA：
ρB=1∶2可知
mA∶mB=1∶2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式可得
若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且，则有
S′A∶SB=k2，V′A∶VB=k3
由ρA∶ρB=1∶2可知
则有
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
故不断地缩小A立方体的体积时，压强pA∶pB的比值变化情况为始终变小。
故选B。
5．完全相同的圆柱体甲、乙置于水平地面上，将圆柱体分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。
现将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为,互换后甲、乙对地面的压强分别为，则
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
圆柱体甲、乙完全相同，将圆柱体AB分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强并无变化，所以
由图可知A与圆柱体接触的积小于B与圆柱体接触的面积，所以
GA＜GB
互换后甲、乙对地面的压力分别为
F甲=G甲+GB
F乙=G乙+GA
因此F甲大于F乙；由压强公式可知
p甲＞p乙
故选A。
6．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。
下列选项正确的是（）
A．若，则
B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C．只取出A球，容器中液面的高度降低了
D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
（1）当时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系；
（2）物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；
（3）由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体的体积，根据求出只取出A球时容器中液面的高度降低的高度；
（4）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据求出B球和C球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用求出容器内液体上升的高度，利用求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。
【详解】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
A．若，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则，故A错误；
B．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；
C．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即
由可得，小球A排开液体的体积
只取出A球，容器中液面降低的高度
故C正确；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由可得，B球和C球排开液体的体积分别为
，
三球放入液体后，排开液体的总体积
容器内液体上升的高度
三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量
故D错误。
故选C。
7．如图，厚度不计的圆柱形容器放在水平面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M有的体积露出水面，此时水的深度为11cm。
已知容器底面积是200cm2，重为4N，正方体M边长为10cm，重20N；若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当容器中水面下降了6cm时，细绳刚好被拉断，立即停止抽水，不计细绳体积与质量，下列说法不正确的是（）
A．如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26N
B．细绳所能承受的最大拉力为18N
C．M最终静止后，水对容器底部的压强为900Pa
D．M最终静止后，M对容器底部的压强为1200Pa
【答案】C
【解析】
【详解】
A．物体M的底面积
SM=L2=（10cm）2=100cm2=0.01m2
若容器内没有物体M，水的深度为11cm时水的体积
V=S容h=200cm2×11cm=2200cm3
这些水的质量
m=ρ水V容=1.0g/cm3×2200cm3=2200g=2.2kg
因物体M受到的浮力和排开水的重力相等，所以，容器对水平面的压力
F=G容+G水+F浮=G容+G水+G排
即：
未抽出水时，容器内水和物体M的共同作用效果与2.2kg水的作用效果相同，则容器对水平面的压力
F=G容+mg=4N+2.2kg×10N/kg=26N
故A正确，不符合题意；
B．原来正方体M浸入水中深度
h1=（1﹣）L=×10cm=8cm
水面下降6cm时正方体M浸入水中深度
h2=h1﹣△h=8cm﹣6cm=2cm
则物体M排开水的体积
V排=SMh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10﹣4m3
此时正方体M受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N
所以细绳能承受的最大拉力
F拉=G﹣F浮=20N﹣2N=18N
故B正确，不符合题意；
C．细绳刚好被拉断时，容器内水的深度
h3=h﹣△h=11cm﹣6cm=5cm
容器内剩余水的体积
V水剩=S容h3﹣V排=200cm2×5cm﹣200cm3=800cm3
当物体M恰好浸没时，需要水的体积
V水=（S容﹣SM）L=（200cm2100cm2）10cm=1000cm3＞800cm3
所以，细绳被拉断、M最终静止后，M没有浸没，则此时容器内水的深度
h4===8cm=0.08m
此时水对容器底部的压强
p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
故C错误，符合题意；
D．M最终静止后，排开水的体积
V排′=SMh4=100cm2×8cm=800cm3=8×10﹣4m3
正方体M受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N
M对容器底部的压力
F压=G﹣F浮′=20N﹣8N=12N
M对容器底部的压强
pM===1200Pa
故D正确，不符合题意。
故选C。
8．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A、B两点处液体压强pA＝pB，则两容器底部所受的液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（ ）
A．F甲＞F乙，p甲＞p乙B．F甲＞F乙，p甲＝p乙
C．F甲＝F乙，p甲＜p乙D．F甲＜F乙，p甲＜p乙
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考察液体压强和压力的比较。
突破点是要明确液体压强公式中h的意义，从而得到液体密度大小关系。
另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h相等，从而得出结论。
【详解】
液体压强公式中，h表示待测点到自由液面的距离，因此，而，所以。
由于两容器容积相等，根据公式，两液体的质量，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以；A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压
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