小升初数学能力提高训练精典试题24套.docx
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小升初数学能力提高训练精典试题24套
小升初数学能力提高训练精典试题目录
1算式提高题1
2算式提高题2
3数阵图提高题1
4数阵图提高题2
5数的整除提高题1
6数的整除提高题2
7奇数和偶数提高题1
8奇数和偶数提高题2
9乘法原理与加法原理提高题1
10乘法原理与加法原理提高题2
11乘法原理与加法原理提高题3
12列方程解应用题提高题1
13列方程解应用题提高题2
14行程问题提高题1
15行程问题提高题2
16行程问题提高题3
17行程问题提高题4
18分数、百分数应用题提高题1
19分数、百分数应用题提高题2
20分数、百分数应用题提高题3
21平面图形问题提高题1
22平面图形问题提高题2
23长方体与正方体提高题1
24长方体与正方体提高题2
算式谜⑴
⑴算式中，每个方格代表一个数字，这6个方格中的数字的总和是多少？
□□□
＋□□□
1991
⑵在下面的减法算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
那么D+G=（）。
ABCBDEFAG
－EFAG＋FFF
FFFABCBD
⑶用77和一个两位数相乘，积的前两个数字相同，后两个数字也相同，如：
77×15=1155，77×29=2233。
这样的算式一共有8个，请写出另外6个。
⑷123456789=99
在等式的左边写上一些加号使等式成立。
如：
1+2+3+4+5+67+8+9=99
2+3+4+56+7+8+19=99
1+23+45+6+7+8+9+=99
⑸把下面算式补充完整。
⑹把0～9分别填入方格中使算式成立。
（每个数字只能用一次，每个方格填一个数字）
⑺下面算式的乘数是多少？
算式
⑴算式中，被加数的数字和是和的数字和的3倍。
被加数至少是多少？
⑵123456789=126
在等式左边加上一些加号使等式成立。
找出所有答案。
⑶把0～6分别填在○或□内，每个数字恰好出现一次，组成一个只有一位数和两位数的整数算式。
如：
（3×4=12=60÷5）
○×○=□○÷○
⑷用0～9组算式，已用三个。
如果每个数字只用一次，竖式的和是多少？
⑸求商。
⑹四个汉字代表四个不同数字，每个方格中可填0～9任何一个数字，但最高位上不能是0。
请确定算式中的每一个数字。
⑺每一个方格填一个数字，每个汉字代表一个数字，不同汉字代表不同数字，相同汉字代表相同数字，求乘积。
⑻将1～9分别填入方格内，当竖式成立时三个加数的百位数字有多少种不同情况？
数阵图
⑴把1～6分别填入○内，使每条边上的三个数的和都等于S。
请指出S的取值范围。
再按取值范围各填一种答案。
⑵把1～6填入○内，使四条边上的数字之和都相等。
1当每条边上的和
是10时，A是多少？
2当每条边上的和是
9时，B是多少？
⑶把1～9分别填入○内，使每个三角形和直线上的三个数字的和都相等。
⑷把1～9分别填入小三角形内，使大三角形每条边上的5个小三角形的数字之和相等，那么这个和的最大值是多少？
最小值是多少？
⑸请选9个连续的自然数（包含6在内）填入○内。
使每条线上的各数和都等于23。
⑹把1～9分别填入五个圆相互分割的九部分，使每个圆环内的数字之和都相等。
⑺图A用了1～6六个数，每个数都是上行相邻两个数之差。
请用1～10这10个数按同样规律填出图B。
数阵图
⑴图A用了六个不同的自然数，每个数都是上行相邻两个数的和。
请按此规律填出图B。
⑵把1～15这15个数填入方格，使每横行的5个数的和相等，每竖行的3个数的和相等。
⑶把1～8这8个数分别填入○内，使6个加法成立。
在□里填上应得的数。
⑷把1～9这9个数填入○内，使三角形每边的和为23。
⑸把1～11这11个自然数填入○内，使每条直线上的三个数的和都相等。
⑹图中有11个空的○，要求把1～13这些数填入○内（其中3、4已有），使上面两个○内数的和等于下面与它相连的○内的那个数（例如两个线条较粗的○内的数相加的和应等于相连的下面一个线条较粗的○内的数）。
并且最下面空着的四个○内的数之和等于43。
数的整除⑴
⑴判断下面的数能否被7、11或13整除。
①235116
②216125
③523666
⑵四位数
能被18整除，要使这个四位数尽可能小，a和b是什么数字？
⑶有一个整数A能被2、3、7整除，把A分成甲乙两个数，甲数恰好能被4整除，乙数恰好能被9整除，并且除得的商相等。
甲数最小是多少？
乙数最小是多少？
⑷两个四位数
和
相乘，要使它们的乘积能被72整除，A、B各等于多少？
⑸用1～9这9个数字组成三个三位数，要求每个三位数都能被9整除。
并且使三个三位数的和尽可能大。
组成的三个三位数分别是多少？
⑹有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、8这7个数字。
从中选出尽量多的卡片排成一个尽可能小的多位数，并且使这个多位数能被组成它的所有数字整除。
数的整除⑵
⑴四位数
能被9整除，求A是多少？
⑵要使六位数
能被36整除而且所得的商最小，那么A、B、C各代表多少？
⑶一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且它们都能被2整除，又能被3整除。
甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字与个位数字（共四个数）的总和是多少？
⑷一年级有72名学生课间加餐共交□52.7□元，每人交了多少元？
⑸从写有7、1、4、0、9的五张卡片中取出四张，组成若干个能被3整除的四位数。
把这些数按从小到大的顺序排列起来，第三个数是多少？
⑹有分别写着1、2、3、…13的卡片各2张，任意抽出2张，计算这两张卡片上数的积，这样会得到许多不相等的积，试问，这些积中有多少个能被6整除？
⑺老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将这两个四位数相加。
甲的答数是9898，乙的答数是99898，丙的答数是9988，丁的答数是9888。
已知甲乙丙丁四个同学中有一个同学的答数是对的，这个做对的同学是谁？
⑻有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和；还能表示成5个连续自然数的和。
例如30满足上述要求，因为30=9+10+11；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8；
请你在700～1000之间，找出所有满足上述要求的数。
⑼1～1001各数按以下格式排列成表，像表中所示那样，用一个正方形框住其中的九个数，要使这九个数的和等于①1986②2529③1989，是否办得到？
如果办得到，写出正方形框里最大数与最小数。
如果办不到，请简要说明理由。
奇数与偶数⑴
⑴30个格子中各有一个数字，最上面一行和最左面一列的数字已填好，其余每个格子中的数字等于同一横行最左面数字与同一竖列最上面数字之和（例如A=2+8）。
表中30个数的总和是奇数还是偶数？
⑵用1～5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
乘积中奇数多还是偶数多？
⑶任意改变某个三位数的各数字顺序，得到一个新的三位数（如123可以变为321、231）,试问这个新的三位数与原来那个三位数的和能不能是999。
⑷小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于AB两点。
有黑白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行。
黑蚁爬赤道一圈需10秒钟，白蚁爬南北极一圈需8秒钟。
问，在10分钟内二蚁在B点相遇几次？
为什么？
⑸把五角星中的○任意涂上红色或兰色，问有无可能使得在同一条直线上的红圆圈都是奇数？
请说明理由。
⑹能将1、2、3、4、5、6、7、8、9填在3×3的方格表中，使得横向与竖向任意相邻两数之和都是质数吗？
如果能，给出一种填法；
如果不能，请说明理由。
奇数与偶数⑵
⑴一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？
⑵有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7，你能否从中选出五张，使它们的数字和为20，为什么？
⑶7个人进行乒乓球比赛，过了一段时间后，统计员统计各人比赛的场次如下：
人ABCDEFG
场次6564325
小红看后说统计员统计错了，是吗？
⑷能否把自然数1～9分别填入方格中，使每个横行中三个数之和都是偶数？
⑸任意给出一个五位数
，把它的五位数字的顺序任意改变得到一个新五位数，问，新旧两个五位数之和能不能等于99999？
⑹解放军某连队有120名战士，每天晚上要派3名战士站岗。
如果要做一个安排，使得在一段时间内他们中的任何两个人都恰好在一起站过岗。
这样的安排能实现吗？
⑺袋中有同样大小的白球90个，黑球58个，魔术师每次从袋中随意摸两个球放外面，如果摸出的两球同色，就另外再拿一个黑球放入袋中，如果摸出的两球异色，就把其中那个白球放回袋中，这样操作了155次后，袋中还剩几个球？
各是什么颜色？
乘法原理与加法原理⑴乘法原理
⑴甲乙丙丁四名运动员参加比赛。
他们每人都报名参加了赛跑、跳远、投掷中的一个项目。
报名的结果会有多少种不同的情况？
⑵大扫除分工时，小明、小军和小红从擦玻璃、扫地、擦桌椅三项任务中各分得一项，能有多少种不同的分工方法？
⑶四张卡片上分别写着2、3、6、7，用这四张卡片可以组成多少个不同的三位偶数？
⑷在方格中先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求两个棋子不在同一行，也不在同一列。
共有多少种不同的放法？
⑸书架上有3种语文练习册，4种数学练习册，2种英语练习册，小军要从中各选一本练习册，配成一套，能有多少种不同的选法？
⑹同学们做游戏，规定用三面旗子排成一列表示一种信号，如：
红、黄、白表示一种信号，黄、红、白则表示另一种信号，现有红、黄、绿、白色的旗子各一面，可以表示多少种不同的信号？
⑺五年级有6个班，现在要从中评出文明礼貌、纪律标兵和卫生先进各1个，能有多少种不同的评选结果？
⑻某电话局的电话号码是在6852的后面加上四位数组成的（如：
6852.7019），在所有电话号码中，没有相同数字的电话号码共有多少个？
⑼小明要把a、b、c、d、e这5个棋子依次放入5×5的方格中，并且要使每行、每列都只有一个棋子。
可以有多少种不同的放法？
乘法原理与加法原理⑵加法原理
⑴用天平称物体时要用砝码，现有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，最多可以称几种不同重量的物体？
⑵从青岛到上海的交通工具有：
每天上、下午各发一列的火车；每天三个飞机航班和一个轮船航班。
那么从青岛到上海，共有多少种不同的走法？
⑶从1、5、9、13中任意选出两个数组成一个真分数，问能组成多少个不同的真分数？
⑷同学们做游戏，规定用相同颜色旗子的不同数量表示不同的信号，如：
一面红色旗子表示一种信号，二面红色旗子表示另一种信号，三面红色旗子再表示一种不同信号。
现有3面红色旗子、4面黄色旗子、2面绿色旗子。
可以表示多少种不同的信号？
乘法原理与加法原理⑶具体问题具体分析
⑴有6名同学，学号分别为1～6。
1如果从中选出任意2人站成一横排照相，共有多少种不同的排法？
2如果从中任意选出2名同学参加数学比赛，共有多少种不同的选法？
⑵用0、1、2、3这四个数字且成没有重复数字的四位偶数，能组成多少个这样的数？
⑶半圆上有9个点，以这些点为顶点，可以画出多少个不同的三角形？
⑷有男女生各25名生进行队列表演。
1如果从中选出一名男生和一名女
生做旗手，有多少种不同的选法？
2如果从中选出两名男生做旗手，共
有多少种不同的选法？
⑸某铁路线上有10个客车站，要求每张车票上印出起点站和终点站，共需要印制多少种不同的车票？
⑹在所有三位数中，数字之和是12的数有多少个？
⑺小明有4本故事书和6本科技书，这些书全不相同，他要借给小华2本故事书和2本科技书，能有多少种不同的结果？
⑻从1～10这十个自然数中任选2个数，使其和大于10，有多少种不同的选法？
列方程解应用题⑴
⑴某班数学测验平均成绩82分。
已知男生平均成绩84.5分，女生平均成绩80分，其中男生有20人，问女生有多少人？
⑵长方形ABFE的宽是8厘米，如果长增加4.5厘米，得到新图形ABCD的面积是168平方厘米。
求原长方形面积。
⑶二人植树。
甲第一天植树数是乙的4倍，乙第二天比第一天少植2棵树，甲第二天比第一天多植8棵树，又知甲第二天植树棵数是乙的6倍，求甲第二天植树多少棵？
⑷一个数，分子和分母的和是74，如果分子和分母都减去19，得到新分数约分后是
，求原分数。
⑸两箱苹果，甲箱重量是乙箱重量的3倍，从甲箱取出28千克放入乙箱，甲箱就比乙箱多6千克。
原来两箱苹果各多少千克？
⑹在长方形ABCD中，放入6个完全相同的小长方形，求小长方形的宽。
⑺一个长方体长和宽相等，且高是它们的3倍，现在把它切成12个小长方体，这些小长方体表面积和是1080平方分米。
求大长方体的体积。
⑻一个长方形长33厘米宽32厘米，把它分割成九个大小不同的正方形，已知黑色正方形A的边长为1厘米，正方形F的边长为4厘米，求另外七个小正方形的边长各是多少厘米？
列方程解应用题⑵
⑴小明植树棵数是小红的6倍，如果每人再植2棵，小明植树棵数就是小红的4倍，求原来每人各植树多少棵？
⑵父亲今年51岁，儿子今年23岁。
几年前父亲年龄是儿子的3倍？
⑶有一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，把个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求原两位数是多少？
⑷每套定价分别是70元、30元、20元的三种书共买了47套，交了2120元钱。
其中每套30元的购买数量是每套20元的购买数量的2倍。
问每种书各买了多少套？
⑸用绳子测井深，把绳子折三折量，井外余4米，把绳子折四折量，井外余1米，求井深和绳长各多少米？
⑹在一个长30厘米,宽15厘米,高50厘米的长方体容器里,水深15厘米,把一个底面是正方形的铁块竖直的放到容器内，刚好没入水中，水面上升3厘米。
求铁块的底面积。
⑺甲乙二人从AB两地相向而行，第一次相遇在A地200米处，相遇后二人继续前进。
各自到达终点后沿原路返回，第二次相遇在B地100米处，求两地距离。
⑻一种书原价10.8元一套，降价后销量增加1倍，收入增加1.5倍，问，这套书降价多少元？
⑼两农妇卖鸡蛋，甲的蛋数比乙的多10个，可是卖出后都得15元，如果甲按乙的售价出售，可得18元。
求两人共有多少个鸡蛋？
⑽小红在公元2000年时的年龄是她出生年份的
，求她在1998年的年龄是多少？
行程问题⑴
⑴一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地出发到乙地，汽车每小时行49千米，摩托车每小时行35千米，出发5小时，汽车先到乙地，再过几小时摩托车才能到乙地？
（有4解）
⑵在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的AB两地同时出发，甲从A地出发，每分钟行600米，乙从B地出发，每分钟行500米，经过多少分钟两人相距2500米？
⑶两船同时从甲乙两港相对开出，两船第一次相遇在距乙港48千米处，相遇后继续前进，各自到达乙甲两港后，立即沿原航道返回，第二次相遇在距乙港16千米处，求两港距离。
⑷AB两地距离80千米。
快、慢两辆汽车同时分别从AB两地出发相向而行，50分钟相遇。
相遇后继续以原速前进，又经过16
分钟，慢车到达两地中点。
此时快车距离B地还有多少千米？
⑸某校三年级和一年级学生去博物馆参观，由于只有一辆汽车，车速每小时60千米，且只能坐一个年级的学生，已知三年级学生的步行速度是每小时5千米，一年级学生的步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，算一算两个年级学生的步行距离之比。
⑹李刚每日早晨定时离家去上班，张大爷也定时出家门散步。
每天他们相向而行，并且准时在途中相遇。
某日李刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇。
已知李刚的速度是每分钟行70米，张大爷的速度是每分钟行40米，问李刚比平时早多少分钟出门？
⑺船从甲地到乙地往返一次共用2小时。
回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米，求两地距离。
行程问题⑵
⑴两人从A地到B地，甲速度比乙快
。
已知乙行这段路用30分钟，甲行这段路用多少分钟？
⑵AB两车从甲乙两站同时出发相向而行，5小时两车距离是甲乙两站距离的
，已知A车每小时行27千米，B车每小时行25千米，求两站距离。
⑶小红、小华二人分别从甲乙两地同时出发相向而行。
当小红走完全程的一半时，小华才走了16千米；当小华走完全程的一半时，小红已走了25千米。
那么当小红走完全程时，小华未走完的路还有多少千米？
⑷一列队伍前进速度不变，队尾的士兵从队尾跑到队首又回到队尾。
发现队尾前进了75米。
已知这士兵跑步的速度是队伍前进速度的3倍。
求士兵共跑了多少米？
这支队伍长多少米？
⑸快车从甲地到乙地，慢车从乙地到甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。
相遇后继续向前行使2小时。
这时快车距乙地还有250千米，
慢车距甲地还有350千米，求两地距离。
⑹小明上山每小时行5千米，到达山顶休息1小时后沿原路下山，下山每小时行8千米，求小明上下山的平均速度。
⑺甲乙两地相距不到600千米，两列火车分别以每小时56千米和58千米的速度同时相对开出，5小时后，两车之间距离正好是两地距离的
，求两地距离。
⑻AB两地有一条笔直的公路，分三段，第一段的长是第三段的2倍。
甲车在第一段路上以每小时40千米的速度行进，在第二段路上提高车速125%，乙车在第三段路上以每小时50千米的速度行进，在第二段路上提高车速80%，甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，1小时20分钟后，甲车在走到第二段路的
处与从B地迎面而来的乙车相遇，求两地距离。
行程问题⑶
⑴某人乘船由A地顺流到B地，然后又逆流到C地，共用3小时。
已知船在静水中速度为每小时8千米，水流的速度为每小时2千米。
如果A、C距离是2千米，求AB距离。
⑵一辆货车以每小时65千米速度行进，一辆客车在它后面1500米以每小时80千米速度同向行驶，客车超过货车前1分钟，两车距离是多少米？
⑶两辆汽车同时从A地出发到B地，路程165千米，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到B地时，乙车离B地24千米，甲车行完全程用了多少小时？
⑷小红骑自行车从家到县城，计划用5小时30分，由于有3
千米的路不平，走这段路的速度相当于原速度的
，因此晚到12分钟，求两地距离。
⑸小华开汽车从县城出发到省城送货，到达后马上卸货并立即沿原路返回，去时每小时行64千米，返回时每小时行56千米，往返一趟共用去12小时（卸货时间不计）。
求两地往返距离。
⑹小黄骑车从A地到B地，用30分钟走了一半路程。
然后加快速度，每分钟比原来多行50米，又走20分钟后，他从路牌得知，距B地还有2千米，求两地距离。
⑺小红每天早晨6:
50从家出发,7:
20到校.老师要求他明天提前6分钟到校.如果他还是6:
50出发,那么每分钟必须比往常多走25米才能按要求准时到校.求两地距离.
⑻甲乙两汽车同时从AB两地想对开出,6小时后两车已行路程是两地距离的
.甲车每小时行42千米,比乙车每小时少行
求两地距离.
⑼一架飞机所带燃料最多可用6小时,去时顺风每小时飞1500千米,回时逆风每小时飞1200千米,这架飞机最多飞出多少千米就必须往回飞.
⑽一列火车通过长320米的隧道用了52秒,当它通过长864米的大桥时,速度比通过隧道时提高
结果用了1分36秒,求:
①火车通过大桥时的速度.
②火车车身的长度.
⑾小红从家去学校,如果每小时比原来多走1.5千米,走完这段路只需原来时间的
;如果每小时比原来少走1.5千米,那么走完这段路的时间就比原来时间多几分之几?
⑿甲乙两运动员在400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛,他们从同一起点同时起跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙领先整一圈时,两人同时加速,乙比原速快
甲每分钟比原来多跑18米,并且都以这样的速度保持到终点.问,两人谁先到终点.
⒀有三个人,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,如果甲乙两人从东地,丙一人从西地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟再遇到甲,求两地距离的
是多少米?
行程问题⑷
⑴小红和小华进行100米跑比赛（二人速度不变）,当小红跑了90米时,小华距终点还有25米,那么,当小红刚到终点时,小华离终点还有多少米?
⑵与铁路平行的小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时,这时,有一列火车从他们背后开来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒.求火车车长.（参考答案:
①22米②56米③781米④286米⑤308米）
⑶甲乙两人分别从AB两地同时同向而行,经过4小时15分甲在C处追上乙,这时两人共行了41千米.如果乙从A到B需走1小时45分,求两地距离.
⑷甲乙两车从AB两地对开,已知甲车速度是乙车的
甲车从A地开出55千米后乙车才从B地出发,两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,求两地距离.
⑸某厂长总是在上午七点钟离家乘工厂的汽车上班,有一天,他在上午六点就步行上班,而汽车仍按以前的时间去接他.结果在途中接到,因此,他比平时提前12分钟到达.求汽车速度是厂长速度的几倍.
⑹张、李两人骑车同时从甲地出发同向而行,张的速度比李每小时快4千米,张比李早20分钟通过途中乙地,当李到达乙地时,张又前进了8千米,求两地距离.
⑺甲乙两车分别从AB两地出发相向而行。
出发时甲乙的速度比是5:
4，相遇后甲速减少20%，乙速增加20%,这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
求两地距离。
⑻从电车总站每隔一定时间就开出一辆电车。
.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面而来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上一辆迎面而来的电车。
求电车总站每隔多少分钟就开出一辆电车。
⑼甲乙两列火车的速度比是5:
4，,乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站，两列火车相遇的地方离AB两站距离的比是3:
4，求两站距离。
⑽某条路分上坡、平路、下坡三段,各段路长之比依次是1:
2:
3，某人走各段路所用时间之比依次是4:
5:
6，已知上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？
⑾有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，
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