最新中考数学初三总复习第二单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用 达标训练及答案.docx

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最新中考数学初三总复习第二单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用达标训练及答案

第二单元方程（组）与不等式（组）

第六课时一次方程（组）及其应用

基础达标训练

1.（2017杭州）设x，y，c是实数，（　　）

A.若x＝y，则x＋c＝y－c

B.若x＝y，则xc＝yc

C.若x＝y，则＝

D.若＝，则2x＝3y

2.x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是（　　）

A.－2B.2C.－1D.1

3.（2017丽水）若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2

4.（2017滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）

A.22x＝16（27－x）B.16x＝22（27－x）

C.2×16x＝22（27－x）D.2×22x＝16（27－x）

5.（2017内江）端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（　　）

A.B.

C.D.

6.（2017济宁）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：

甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？

设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________________．

7.（5分）（2017武汉）解方程：

4x－3＝2（x－1）．

8.（6分）（2017广州）解方程组：

.

9.（6分）（2017荆州）解方程组：

.

10.（8分）（2017安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？

这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

11.（8分）（2017湘西州）某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个，其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册，问该校创建的大小图书角各多少个？

12.（8分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

13.（8分）（2017张家界）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表：

批发价（元）

零售价（元）

黑色文化衫

10

25

白色文化衫

8

20

假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

能力提升训练

1.（2017长郡双语中学一模）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结了婚；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”请回答，他结婚时和去世时的年龄分别是（　　）岁．

A.33，84B.32，84C.32，85D.34，83

2.（2017广西四市）已知是方程组的解，则3a－b＝________．

3.（2017宜宾）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y>0，则m的取值范围是________．

4.（2017乐山）二元一次方程组＝＝x＋2的解是________．

5.（9分）某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得利润3800元（利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如表所示．

　　类型

价格　　）

A型

B型

进价（元/件）

60

100

标价（元/件）

100

160

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

拓展培优训练

1.（2017第一届启航杯预赛）一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________km.

答案

1.B　2.B　3.C　4.D　5.B　

6.

7.解：

去括号，得4x－3＝2x－2，

移项，得4x－2x＝－2＋3，

合并同类项，得2x＝1，

解得x＝.

8.解：

将x＋y＝5变形为y＝5－x，代入2x＋3y＝11，

得2x＋3（5－x）＝11，

即15－x＝11，解得x＝4，

将x＝4代入x＋y＝5中得y＝1，

∴原方程组的解为.

9.解：

将y＝2x－3代入3x＋2y＝8中，

得3x＋2（2x－3）＝8，

即7x－6＝8，解得x＝2，

将x＝2代入y＝2x－3，得y＝1，

∴原方程组的解为.

10.解法一：

设共有x人，依题意得：

8x－3＝7x＋4，

解得x＝7，

∴8x－3＝8×7－3＝53（元），

答：

共有7个人，物品价格为53元.

解法二：

设共有x人，价格为y元，依题意得：

，解得，

答：

共有7个人，物品价格为53元．

11.解：

每个小图书角需要图书160册，每个大图书角需要图书是小图书角的2倍少80册，则每个大图书角需要图书2×160－80＝240（册），

设该校创建的小图书角有x个，大图书角有y个，根据题意得：

，解得，

答：

该校创建的小图书角20个，大图书角10个．

12.解：

设这批书共有x本，一个包可以装y本，根据题意得：

，解得，

答：

这批书共有1500本．

13.解：

设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：

，

解得，

答：

黑色文化衫60件，白色文化衫80件．

能力提升训练

1.A　【解析】设丢番图活了x岁，根据题意可得，（＋＋＋）x＋5＋4＝x，即x＋9＝x，解得x＝84，

∴（＋＋）x＝x＝×84＝33，∴丢番图结婚时的年龄是33岁，去世时的年龄是84岁．

2.5　【解析】先解方程组求出方程组的解为，则a＝2，b＝1，∴3a－b＝3×2－1＝5.

3.m>－2　【解析】将两个方程等号两边分别相加，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋y＝m＋2，∵x＋y>0，∴m＋2>0，∴m>－2.

4.　【解析】将连等式转化为方程组的形式，即，整理可得，解得.

5.解：

（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得：

，

解得，

答：

A种服装购进50件，B种服装购进30件；

（2）由题意得：

3800－50（100×0.8－60）－30（160×0.7－100）＝3800－1000－360＝2440（元），

答：

服装店比按标价售出少收入2440元．

拓展培优训练

1.3750　【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km，磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为，又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程组得，两式相加，得＋＝2k，则x＋y＝＝3750.