数学鲁教版1011七年级下学期期末试题四年制附答案.docx
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数学鲁教版1011七年级下学期期末试题四年制附答案
2010—2011学年度第二学期期末考试
七年级数学试题（四年制）
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）
1．已知a＞b，那么下列各式成立的是
A．a－b＜0B．a－b＞0C．a＋b＞0D．a－2b＞0
2．小颖记录了5月份连续5天的最低温度，并整理如下表：
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最低气温/°C
16
19
17
18
18
由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是
A．20B．19C．18D．17
3．若点P（a，a＋2）在第二象限内，则a的取值范围是
A．a＜0B．a＞－2C．－2＜a＜0D．0＜a＜2
4．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为
A．平行四边形B．正五边形
C．等腰梯形D．菱形
5．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于
点O，在图中全等的三角形有
A．2对B．3对
C．4对D．6对
6．将x2（x＋y）－y2（x＋y）因式分解，最终的结果是
A．（x＋y）（x2＋y2）B．（x＋y）（x2－y2）
C．（x＋y）（x－y）2D．（x＋y）2（x－y）
7．在筹备班级“文艺联欢会”时，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定多买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是
A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数
8．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
9．若a，b，c是△ABC三条边的长，且满足a2－2ab＋b2＋
＝0．则△ABC是
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．锐角三角形
10．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：
①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在
A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
11．分解因式：
2x3＋4x2y＋2xy2＝．
12.用“”作为“基本图形”，利用图形变换设计成如下图所示的图案：
设计中所用到的变换有.
（友情提示：
填写“旋转”、“轴对称”、“平移”三种变换中的两种）
13．在对学校体育特长队全体成员的跳远考核中，小明五次跳远的成绩（单位：
米）是：
3.63.84.24.03.9
则这组数据的中位数是.
14．若一个菱形的边长为5，一条对角线的长为8，则这个菱形的面积是.
15．已知直线y＝kx＋b经过点A（0，2），B（1，1），那么不等式kx＋b＞0的解集是
．
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16．（本题满分4分）
解不等式
≤x，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．（本题满分4分）
分解因式：
（x2＋1）2－4x2．
18．（本题满分5分）
解不等式组
把它的解集在数轴上表示出来，并指出不等式组的自然数解．
19．（本题满分4分）
某家电公司上月1日至5日，销售某种品牌的空调机的数量（单位：
台）如折线统计图所示．
（1）这组数据的众数是台；
（2）这组数据的中位数是台；
（3）1日至5日这5天日平均销售量
是台．
20．（本题满分5分）
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG．BE与DG相等吗？
为什么？
21．（本题满分5分）
如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，已知A，B，D三个顶点的坐标分别为（0，1），（2，0），（2，5）.
（1）请你直接写出点C的坐标；
（2）若矩形AEFG与矩形ABCD关于y轴对称，请你直接写出点E，F，G的坐标，并画出矩形AEFG.
22．（本题满分5分）
某商场6月份1日至10日，销售A，B，C，D四种品牌的电视机的数量（单位：
台）如条形统计图与扇形统计图所示．
（1）1日至10日B品牌的电视机销售台；
（2）补全两个统计图；
（3）销售的各种品牌的电视机中，众数是（品牌）；
（4）若该商场6月份销售电视机的日平均销售量比较稳定，请你推算该商场6月份共销售电视机台．
23．（本题满分5分）
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD．
△BED与△BCD全等吗？
为什么？
24．（本题满分8分）
我市为创建国家级园林城市，园林部门决定利用某花卉公司现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在济宁大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校七年级
（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？
请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明
（1）中哪种方案成本最低？
最低成本是多少元？
25．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，边长为3的正方形EFGH内接于
△ABC，即点F与点C重合，点E在边AC上，点G在边BC上，点H在边AB上.若正方形EFGH以每秒1个单位的速度向右平移，运动时间为t秒时（0＜t＜6），△ABC与正方形EFGH重合部分（图中阴影部分）的面积为S.
（1）直接写出△ABC与正方形EFGH重合部分分别为五边形、三角形时运动时间t的取值范围；
（2）在图②中，请你说明△HMN是等腰直角三角形，此时腰长为多少？
（3）请你求出△ABC与正方形EFGH重合部分的面积S关于t的函数表达式.
2010—2011学年度第二学期期末考试
七年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案
一、选择题
1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．A8．B9．B10．C
二、填空题
11．2x（x＋y）212．“平移”与“轴对称”13．3.914．2415．x＜2
三、解答题
16．解：
去分母，得x－1≤2x.………………………………1分
移项，得x－2x≤1.
合并同类项，得－x≤1.
不等式两边同乘－1，得x≥－1.……………………………3分
在数轴上表示不等式的解集（如图）.……………………………4分
17．解：
原式＝（x2＋2x＋1）（x2－2x＋1）……………………2分
＝（x＋1）2（x－1）2．………………………………4分
18．解：
解不等式①，得x＜3．…………………………………………1分
解不等式②，得x＜4．…………………………………………2分
在同一数轴上表示不等式①，②的解集（如图）.
因此，原不等式组的解集为x＜3．…………………………………4分
故原不等式组的自然数解为0，1，2．………………………………5分
说明：
不等式组的解集在数轴上表示，涂黑不作要求．
19．
（1）15
（2）15（3）14
说明：
前两个空各得1分，第三个空得2分．
20．解：
BE＝DG．………………………………………………………1分
理由如下：
∵四边形ABCD与四边形ECGF都是正方形，
∴BC＝DC，CE＝CG，∠BCE＝∠DCG＝90°.…………………3分
在△BCE和△DCG中，
∵BC＝DC，∠BCE＝∠DCG，CE＝CG，
∴△BCE≌△DCG（SAS）．
∴BE＝DG．…………………………………………………………5分
21．
（1）C（4，4）．…………………………………………………1分
（2）E（－2，0），F（－4，4），G（－2，5）．……………4分
图（略）．………………………………………………………5分
22．
（1）20………………………………………1分
（2）补条形统计图（略），40%……………3分
（3）B…………………………………………4分
（4）150………………………………………5分
23．答：
△BED≌△BCD．……………………………1分
理由：
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB＝CD，AD＝CB．…………………………2分
∵四边形ABDE为等腰梯形，
∴AB＝DE，AD＝BE．……………………………3分
∴DE＝DC，BE＝BC．……………………………4分
∵BD＝BD，∴△BED≌△BCD（SSS）．……5分
24．解：
设搭配A种造型x个，则B种造型为（50－x）个．………………1分
依题意，得：
…………………………………………3分
解这个不等式组，得31≤x≤33．………………………………………4分
∵x是整数，∴x可取31，32，33．
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．……………………………6分
（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低．
故应选择方案③，成本最低．………………………………………………………7分
最低成本为：
33×800＋17×960＝42720（元）．…………………………………8分
方法二：
方案①需成本：
31×800＋19×960＝43040（元）．
方案②需成本：
32×800＋18×960＝42880（元）．
方案③需成本：
33×800＋17×960＝42720（元）．
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．
方法三：
建立造价成本y（元）的函数关系式．
设搭配A种造型x个，B种造型为（50－x）个的造价成本为y元．则
y＝800x＋960（50－x）．
即y＝－160x＋48000．
∵k＝－160＜0，∴函数y随x的增大而减小．
又x＝31，32，33，∴当x＝33时函数y取得最小值．即方案③需成本最低．
y最小值＝－160×33＋4800＝42720（元）．
故应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．
25．解：
（1）重合部分为五边形时运动时间t的取值范围是0＜t＜3；…………1分
重合部分为三角形时运动时间t的取值范围是3≤t＜6.……………………2分
（2）由已知，△ABC是等腰直角三角形，则∠B＝45°.
∵BC∥HM，∴∠HMN＝∠B＝45°.
又∠MHN＝90°，∴∠HNM＝45°.
∴∠HMN＝∠HNM.∴HM＝HN.
∴△HMN是等腰直角三角形.…………………………………………………5分
此时，HM＝HN＝t.……………………………………………………………6分
（3）当0＜t＜3时，△ABC与正方形EFGH重合部分为五边形.
S＝S正方形EFGH－S△HMN＝3×3－
t·t＝9－
t2.……………………8分
当3≤t＜6时，△BFR是等腰直角三角形.
此时，BF＝FR＝6－t.
S＝S△BFR＝
（6－t）2＝
t2－6t＋18.………………………………10分
注：
结果为
（6－t）2时（不展开）也不扣分.
注：
解答题若有其他解法，应按步计分！
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