NEWSIMPLE力学模型来确定埋海底管道屈曲变化.docx
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NEWSIMPLE力学模型来确定埋海底管道屈曲变化
NEWSIMPLE力学模型来确定埋海底管道屈曲变化
摘要:
在海底管道受到热载荷会产生轴向压缩载荷可使管道发生屈曲，导致失效。
如果在设计不考虑纠正措施。
埋管在各个方向位移约束，导致轴线上的高压缩载荷,使埋管道更容易失稳。
然而,土壤横向的覆盖约束和垂直运动,增加屈曲阻力。
如果埋管在热负载下不发生屈曲，它会和压应力组合导致高应力状态。
在本文中，一个简单的力学模型被提出来确定埋管道的轴向屈曲载荷。
它是基于一个支撑梁的加载获得一个参考模型，横向分布的负载代表土壤抗隆起阻力，并且一个轴向压缩载荷加载代表有效轴向力的根据DNV-RP-F110建议。
此外,该系统中管-土使用有限元方法来建模用来比较的结果。
所提出的力学模型解决了问题，从有限元法获得了与数值结果的问题一致的结果，特别是在两个主要参数计算：
最初的管曲率和横向的大小负载。
介绍：
在过去的几年里，在石油与天然气行业中发展中，几个工程项目涉及到海底管道的设计、制造和安装在石油。
困难时出现在管道会受到高温/高压条件。
管道可能发生的灾难性事故当这些条件在设计过程中没有被考虑。
埋在海底管道提供了良好的结构稳定性来抵抗水动力载荷。
然而，它构成巨大的管道长度方向的约束当热膨胀时,也导致增加了管道在轴向上的压缩负荷与屈曲失效风险。
另一方面，管道的抗弯性和土壤覆盖层对管道隆起的有限制作用。
在离岸管道设计DNVRP-F110[1]，可以找到许多设计准则和实用信息。
埋管第一种分析方法是获得单位长度的垂直上升阻力,可以通过实验的手段或者数值分析。
Schamine[2]等人，在基于垂直滑动面隆起阻力机制，提出了峰值的预测模型。
这个模型使用一个土压力系数Ko来表示在滑动表面正常的压力和内部摩擦 系数的土壤。
模型由公式1：
另一个模型由White[3]等人，根据抗隆起峰值阻力提出的，考虑一个倾斜滑动面原理来代替垂直的,代表一个质量块的梯形管（图1）。
正常压力通过的侧向土表示。
梯形状的土块根据土壤彭胀
和内摩擦系数来确定剪切阻力。
模型根据公式2给出，并由作者证实了实验结果。
Trautmann[4]等人实验获得了地下埋管位移，王等人[5]分析了土壤对管道载荷阻力，运用扩展的D-P模型建立模型，获得的结果与实验相一致，此外,对比不同的近似获取EDP模型参数符合莫尔-库仑断裂点轨迹。
其他作者诸如Cheuk等人利用弹簧-梁模型等发现结果与他们的相一致，实验时使用的为粘土填料,Bransby[7]等人，处理松散砂时,显示抗隆起阻力和土壤属性之间的依赖性。
在这个工作中,一个简单的力学模型来确定提出了埋管道屈曲载荷。
这个模型由一个支撑梁受分布式横向荷载，表示土壤上升阻力和轴向抗压负荷建模依法有效轴向力与DNV-RP-F110建议的相一致[1]。
同时,这个问题通过隐式有限元法Ansys机械软件来解决[8],以之间的比较结果这两个模型。
这力学模型使用的是由Timoshenko提出的能量法，系统的潜在能量可表示为一个函数的变形形状。
为获得平衡态系统寻找任何参数固定值的势能, 梁的应变能积累是运用是Timoshenko的一阶梁理论[9]。
通过分析二阶导数的潜在能源或平衡负载的一阶导数来检查平衡态的稳定性[9、10]
数值模型：
海底管道设计过程有几个问题需要考虑：
内部压力、外部压力、水动力负荷和热负荷。
埋地的管道对水动力载荷有防护的作用，但是由于土壤覆盖层的约束使他们更容易受到热效应的影响。
管道需要保温绝热,，防止热损失和在一些情况下因流程需求情况下流体温度下降。
此外，一些管道可能有混凝土覆盖来增加自身的重量和避免上浮。
为简化数值模型,管道保温层的刚度被忽略，仅只有重量被考虑。
根据DNV-RP-F110[1]，压缩轴向负载的概念表达的有效轴向力Se由（3）式给出。
使用这个公式，,一个纯粹的载荷-位移分析可以考虑加载压力,因为它被解释在有效迫使概念。
由于土壤覆盖层的提升阻力是由重量和内部摩擦系数组成。
因为这个原因，模型的土壤提升阻力作为分布式恒定载荷来等同于提升阻力，以此来简化问题
一种有限元模型被提出来获得埋管的屈曲载荷。
几何图形生成一片管道和土壤沿着弯曲的截面。
管道尺寸是外径（0.914米）厚度（0.0254米）。
管道材料是API5LX65，典型的钢材用于海洋产业。
这种钢材的弹塑性行为必须考虑由于屈曲涉及大变形。
建模的数据是基于RambergOsgood通过莫尔[11]实验测试关系获得了这个细则，公式（4）。
屈服载荷420MPa，Ramberg-Osgood拟合指数20，
弹性模量E207GPa，Ramberg-Osgood系数3/7
一个简单的模型，定义了机械的行为土壤由库仑提议,建立基于基于库仑摩擦定律的失效准则。
失效发生在当材料内部发生平移面和粒子之间发生相对的刚体位移[12]。
在这个工况下，在没有自己的数据,推荐值的参数来自于DNVRPF110[1]和常见土壤属性根据Budhu[12]，使用。
这些值粘土土壤是显示在表1。
从数值计算的角度来看,土壤是一种非线性响应材料，剪切强度取决于正常的抗压应力,这意味着静水压力。
屈服表面可以通过摩尔-库仑理论和取决于凝聚力的抗拉强度表示。
Ansys可用扩展Drucker-Praguer（EDP）模型中[8]，选择模型的土壤,因为它考虑了土的塑性行为。
屈服和流量被定为线性函数（Eq5和6）,最简单的方法定义模型。
这个模型的参数计算（见表2）从表1开始计算。
使用妥协锥近似莫尔库仑屈服曲面由王[5]提出的（Eq7和8）。
内聚力q被视为材料的初始屈服应力
，是恒定值。
意味着完全的塑性硬化行为。
它给予土壤抵抗拉载荷[8]。
考虑浮力作用则土壤密度降低。
用于EDP模型的硬化准则不能代替当土壤在测试实验中到达峰值力所表现出的应变软化。
尽管如此,在这工作,峰值力是以峰值摩擦系数为特点的，临界摩擦系数被使用,给出保守的峰值响应方法。
管和土壤几何模型使用壳体281和实体186单元,分别在Ansys属于典型单元[8]。
土壤和管之间的交界面被定义为摩擦接触，摩擦系数μ为=0.6依据于DNVRPF110推荐值。
凸起的屈曲面是关于垂直轴对称的平面。
图2显示了这个问题的边界条件。
对于分布式负载模型，在屈曲发生前，管道下的土壤对其支撑是必要的。
弯曲的路径生成长度为100米的围拱，这保证了常曲率沿管道路线。
最后进行了收敛性分析，网格配置是使用6份定义的周长。
屈曲力通过有限元法大挠度分析确定。
通过使用埋管模型和分布式负载模型。
获得了分布式负载模型是在与实际的埋管的屈曲行为相吻合（见图3）。
两个模型有相同的响应的增加对于隆起阻力和初始曲率。
载荷随着初始曲率增加而减少，拱管的长度随着初始曲率的提高而增大。
这样的行为使响应系统是独立于边界条件在管两端，由于屈曲拱比模型长度小。
两种模型—埋管和分布载荷下的管道对比
在经典的欧拉屈曲模型中，梁的长度是非常重要的。
这里存在的横向负载相反方向的变形,产生了明显的响应。
这种行为将会在下一节研究。
数值模型的良好的吻合性使得开发一个简单的机械模型来代表埋管道屈曲现象成为可能。
机械管道模型：
埋管道失稳的力学模型基于以下假设:
1）管直径和厚度保持不变，这意味着管束属性是常数，管道材料为线性弹性。
2）管道上的分布载荷应该是连续的，虽然真正的土壤覆盖深度和成分的变化对抬升阻力有影响。
3）横向和向下屈曲模式被忽视因为在这些方向较土壤限制作用比较大。
4）最初的结构是被假设为正弦波,对于任何形状的小曲率是一个良好的近似法，
5）梁落在地面上,当轴向载荷被施加前,给予支撑横向负载。
图4显示了一个示意图来解决的问题。
一个埋管道问题可以简化和建模为简支梁在连续分布载荷作用下。
分布负载的大小由埋管的浮重和土壤覆盖层的垂直上升阻力的大小确定。
由于屈曲问题是一个不稳定的问题，屈曲隆起使用这种方法来解决，在一个更好的方法处理初始管配置。
埋管的变形形状相似于欧拉屈曲梁。
因此,一阶屈曲模式绞接梁用于解决这一问题,作为基本情况下的解决方案,应用Timoshenko[9]提出的能量法。
绞支固定的挠度曲线的是正弦拱形由公式9给出。
Z是挠度，x是位置，a是拱高度和L是梁的长度。
这条曲线应该是模型的初始形状。
加载后，梁的挠度曲线由公式10给出。
其中，拱的高度增高了一个小数量b。
系统II的势能由弯曲和轴向变形的应变能给出。
外部负载就是轴向压缩载荷P，和分布载荷w。
能量是函数，系统的变形状态根据公式11。
因为拱的升高长度的变化△L由Timoshenko[9]提出的幂级数逼近。
曲率的变化△c由公式13给出。
求解积分,势能最后表达为公式14
当势能的衍生当b为0的时，系统的平衡阶段被获取。
因此使得衍生值为0，平衡的轴向载荷P由公式15给出。
梁的轴向应变能通常是被分析忽视。
在这个测试中,这个参数的影响将被重新测试。
然后，公式16展现出简化了的公式15，使得At=0. 第一部分在这个方程中和有初始曲率的梁的弯曲解是相同，来自于Timoshenko的研究。
第二部分包含了横向分布的负载的影响,这就增加了管道变形所需的轴向力。
Pcr是一个经典的弯曲载荷。
为了实际意义，参数a不能从管子上简单地测量出。
因此，曲率（管线二次衍生）被用来测量初始外形。
曲率根据变形公式9给出计算而来。
公式17被用于确定梁中间的振幅a，该曲率最大，初始曲率为y。
替换这个定义在公式16,获得一个新的平衡力表达式来作为最初的曲率函数,由公式18给出。
公式（16）中的分布式屈曲负载随着L2增加而增加。
图5显示的结果解释了这一状况，数据在表3列出。
对于给定一种情况，当临界长度为Lc时，屈曲载荷是最小。
该载荷取决于初始的设置和分布载荷的大小。
因此，在一个长管道系统中，如果这个载荷被获取，管道会发生屈曲在拱长Lc。
长度Lc可以由公式19计算而出
临界力表达式（公式20）是将式19带入18后得到的
拱长随着当b值增加而增加，如见图6，意味着屈曲范围内长度增加，但是平衡力随着b增加而下降，作为典型的反应后屈曲行为，见图7。
载荷与位移响应从图7中的机械模型可以获得，存在负斜率意味着平衡状态仅存在于当系统为载荷控制。
这种稳定状态能被公式17检验，通过公式18的衍生管于解w的b。
Wo的意义展现在图8中，几何模型L=50被绘出。
系统响应的一个重要的变化，比Wo更小的数值被获取，因为系统响应一直是稳定的近似于经典屈曲。
然而，当值超过Wo时，系统的响应是不稳定的，因为平衡载荷高于经典欧拉屈曲载荷。
稳定性可以被获得如果轴向应变能不被忽略，如图8所示当At=0.05的曲线，但是对于小变形的一致性使得这个假设成立。
对于载荷需要b=0是因载荷需要从地面分散梁。
（初始状态，横向负载是全部由地面支撑的）。
设计埋管DNV-RP-F110的目的是为了防止屈曲巨变。
对于所给出的问题，最优先轴向载荷能通过公式3所确定通过P=S。
如果管道线已知那么在任一点最初曲率都能被计算出来。
在这问题中唯一无法确定的是分布载荷w由公式22给出由White等人所提出的样例模型计算而来。
结果：
图9显示了直径为0.914m厚度为0.0254m的管道从机械和数值分析由不同初始曲率值和分布载荷大小获得的结果。
结果和计算结果在体验性范围内是一致的。
由于有限元模型考虑钢塑性,本例中给出了不同的结果。
材料塑性使管道在较低的屈曲载荷下发生屈服。
屈曲在塑性范围内材料并不让人满意，并且没有在这个方面进行研究。
另外一个重要的事实是：
有限元模型的初始外形圆周拱形，分析模型使用一个正弦波，这意味着这种假设能给出好的结果。
力P在变形状态下b=0.02m被计算出。
一个更好的位移准则需要被建立为了使计算正确。
一个近似的结果被呈现在图10中，其中管道外径Do=0.914m，厚度t=0.0254m。
获得了很好的符合计算结果直到钢材发生屈服。
从公式22计算而来的覆盖高度被绘制在图11上。
其中外径Do=0.914m，厚度t=0.0254m，土壤的性质：
摩擦角30°，埋密度1500kg/m3，横向土压1，并且考虑不同的轴向载荷S。
使用这个公式，土壤上升阻力模型能和覆土进行耦合防止屈曲剧变。
需要更多的调查或实验工作来获得好的验证模型。
同时,这种屈曲模型可以用来解决普遍的屈曲问题甚至或凹凸不平的海底。
埋管道的主要区别在于,在均匀的海底情况下，横向负载是由土壤侧向摩擦导致，而不均匀的海底情况，垂直横向负载仅仅只是水下管道的重量。
结论：
埋管道可以建模为一个块内管质量以此来考虑土壤覆盖层的影响。
这个模型可以简化为分布载荷作用下的梁，基于相同的边界条件。
完整的和简化模型的所获得的数值结果在各方面有很好的一致性。
提出的简支梁的力学模型所受一个横向分布载荷解决问题,获得的结果与数值结果一致。
由Timoshenko提出的使用绞支梁的一阶屈曲模式作为基础解应用于能量法给出了很好的结果，虽然数值模型中初始形状是不同的。
这导致该结论对于小曲率的形状近似是有效的。
对于给定的外形，当屈曲的轴向载荷为最小时，临界锚固长度被求出，使得结果适用于长管道系统。
在经典屈曲中，屈曲载荷受梁的长度影响。
从获得的数值模型结果知，在临界长度的最小轴向载荷是一致的，数值模型的边界条件无法影响结果。
、
当管道的属性，、初始配置和横向负载已知，则可得到屈曲载荷。
因此,横向负载的量级大小可以被计算，当考虑屈曲时的有效轴向载荷,以防止管道隆起。
表达式覆土高度的获得与土壤上升阻力模型耦合失稳有关。
该模型给出了一个设计标准,以防止屈曲隆起。
更好验证模型需要进行，因为这个解决方案是只有数值相比，缺乏实验工作。
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