冀教版七年级下册三角形整章基本知识点小测含详细答案.docx
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冀教版七年级下册三角形整章基本知识点小测含详细答案
冀教版七年级下册三角形按基础知识点分类小测
知识点1三角形三边之间关系
1.一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）
A.2B.3C.9D.10
2.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为（）
A.9B.8C.7D.6
3.一个三角形三边长分别为1、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）
A.9B.8C.7D.6
4.为估计池塘边A，B两点之间的距离，小文在池塘的一侧选取一点C，测得AC=6米，BC=10米，则A，B两点之间的距离可能是（）
A．20米B．16米C．8米D．3米
5.为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m．这样小明估算出A，B间的距离不会大于（ ）
A．26mB．38mC．40mD．41m
6.用长分别为5，7，9，13（单位：
厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+（b﹣2）2=0，则c的值可以为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8.王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为15cm和16cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截．
A．15cm的木条B．16cm的木条C．两根都可以D．两根都不行
9.四根长度分别为3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）
A．组成的三角形中周长最小为9
B．组成的三角形中周长最小为10
C．组成的三角形中周长最大为18
D．组成的三角形中周长最大为16
10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（ ）
A．5B．6C．7D．10
答案:
1.C2.B3.C4.C5.D6.C7.A8.B9.A10.C
知识点2三角形内（外）角和
1.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（ A ）
A．80°B．85°C．100°D．110°
3.如图，△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC=80°，∠C=33°，那么∠BDE的度数是 ．
4.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC= 度．
5.在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= ．
6.如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．
（1）求∠B的度数；
（2）求∠ADC的度数．
7.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=40°，求∠ACD的度数．
8.如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数．
答案：
1.C2..A3.113°4.1105.270°
6.解：
（1）∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，
∴∠ACD=∠BCD=31°，
∴∠ACB=62°，
∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣72°﹣62°=46°；
（2）在△BCD中，由三角形的外角性质得，
∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°=77°．
7.解：
∵DF⊥AB，∠B=40°
∴∠DFB=90°，
∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣40°=50°，
∵∠ACD是△ABC的外角，∠A=30°，
∴∠ACD=∠B+∠A=50°+30°=80°．
8.解：
∵AD⊥BC，
∴∠FDB=90°．
∵∠BFD=60°，
∴∠FBD=90°﹣60°=30°．
在△ABC中，
∵∠ABC=45°，∠BAC=75°，
∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣45°﹣75°=60°．
在△BEC中，∵∠FBD=30°，∠C=60°，
∴∠BEC=180°﹣∠FBD﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°．
知识点3：
三角形的角平分线、中线、高线:
1.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ）
A．
B．
C.
D．
2.如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BCD．线段BD
3.在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（ ）
A．6B．10C．12D．20
4.小亮要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，现仅有一把有刻度的直尺，则至少需要测量的次数是（ ）
A．1次B．2次C．3次D．4次
5.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= ．
6.如图，在△ABC中，AB=5厘米，BC=3厘米，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是 厘米．
7.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为________.
8.如图，已知：
AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度数．
答案：
1.C2.D3.B4.A5.50°6.27.4
8.解：
∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°．
9.解：
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADE=90°．
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，
∴∠AED=180°﹣∠ADE﹣∠DAE=180°﹣90°﹣15°=75°．
∵∠B+∠BAE=∠AED，
∴∠BAE=∠AED﹣∠B=75°﹣40°=35°．
∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°．
整章测验
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，4
2.如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（D ）
A．
B．
C．
D．
3.如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上DE∥BC，点B、C、F在一条直线上，若∠ACF=140°，∠ADE=105°，则∠A的大小为（ ）
A．75°B．50°C．35°D．30°
4.如图1，
，
，则
的度数是（）
A.
B.
C.
D.
5.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（ ）
A．80°B．30°C．40°D．50°
6.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC=80°，∠C=60°，则∠M的大小为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能
8.等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为 ．
9.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= ．
10.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于_____.
11.
（1）如图①，已知任意△ABC，过点C作DE∥AB，求证：
△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；
（2）如图②，求证：
∠AGF=∠AEF+∠F；
（3）如图③，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F的度数．
答案：
1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.C8.159.105010.1cm2
11.证明：
（1）如图①所示，
在△ABC中，∵DE∥BC，
∴∠B=∠1，∠A=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°
即三角形的内角和为180°；
（2）∵∠AGF+∠FGE=180°，
由
（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，
∴∠AGF=∠AEF+∠F；
（3）∵AB∥CD，∠CDE=119°，
∴∠DEB=119°，∠AED=61°，
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=59.5°，
∴∠AEF=120.5°，
∵∠AGF=150°，
∵∠AGF=∠AEF+∠F，
∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．
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