高架桥主桥挂蓝设计计算书.docx

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高架桥主桥挂蓝设计计算书

高架桥主桥挂蓝设计计算书

一、挂篮设计总则

1．设计依据

（1）《钢结构设计规范》（GBJ17-88）

（2）《公路桥梁钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）

（3）《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）

（4）某高架桥主桥设计图纸及变更图纸

2．结构参数

（1）悬臂浇筑砼箱梁共68段，分段长度为：

左幅2#-10#段4.113m，合拢段2.006m；右幅2#-9#段3.987m，合拢段1.994m。

（2）箱梁底板宽8m，顶板宽16.25m。

（3）箱梁高度变化范围：

左幅4.8m~2.4m，右幅4.5m~2.2m，中间按半立方抛物线变化。

3．设计荷载：

（1）悬臂浇筑砼结构最大重量154.3t（左幅2#块）

（2）挂篮总重51t（包括箱梁模板）

（3）人群及机具荷载取2.5KPa。

（4）风荷载取800Pa。

（5）荷载组合：

①砼重+挂篮自重+人群机具+动力附加系数（强度、刚度）

②挂篮自重+冲击附加系数+风荷载（行走稳定）

（6）荷载参数：

①钢筋砼比重取值为2.6t/m3；

②超载系数取1.05；

③新浇砼动力系数取1.2；

④挂篮行走时的冲击系数取1.1；

⑤抗倾覆稳定系数不小于1.5；

⑥16Mn钢容许轴向应力取1.2[σ]=1.2×200=240MPa。

A3钢容许弯曲应力取1.3[σw]=1.3×145=188.5MPa。

钢材其他容许应力按《公路桥梁钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）表1.2.5规定值取。

4．荷载传递路径：

内顶板荷载内滑梁前横梁

翼板荷载内、外纵梁后横梁主桁架

腹板荷载加强型纵梁前托梁

底板荷载普通纵梁后托梁底篮后锚

本计算书根据各自的荷载情况对内滑梁、纵梁、前、后托梁、前横梁等各杆件的强度和刚度进行计算，并校核主桁架刚度、前端的下挠度和销接的强度进行了计算。

5．挂篮结构材料

挂篮主桁架和前后横梁采用16Mn钢，销子采用45号钢，纵梁、托梁、分配梁等采用组合型钢（A3）。

二、纵梁计算

1、普通纵梁（箱梁两腹板中间段）受力分析

项目块件号

左幅2#块（411.3cm）

1

底模面板自重

Kg/m2

78.5

2

纵梁自重

Kg/m

43.4

3

底板砼理论重量

Kg/m2

0.530×2600=1378

4

底板砼理论重量×动载系数1.2×超载系数1.05

Kg/m2

1736

5

施工荷载

Kg/m2

250

6

荷载取值q（纵梁间距为0.645米）

Kg/m

（78.5+1736+250）×0.645+43.4=1375

2、普通纵梁（箱梁两腹板中间段）强度计算（图1示）

RA=qcb/LRB=qca/L

Mmax=qcb[d+cb/（2L）]/L

=13750×10-3×4113×2556.5×[887+4113×2556.5/（2×5500）]/5500

=4.84×107N.mm

纵梁选用I28a工字钢,其截面特性为:

Wx=5.08×105mm3

Ix=7.114×107mm4

σ=Mmax/Wx=95.3MPa<188.5MPa

3、普通纵梁刚度计算

当x=d+cb／L=2798.8时（弯矩最大处），挠度最大。

fmax=qcb[（4L-4b2/L-c2/L）x-4x3/L+（x-d）4/（bc）]/（24EI）

=10.3mm

刚度满足要求。

4、加强型纵梁（箱梁腹板下方）受力分析：

项目块件号

左幅2#块（411.3cm）

1

底模面板自重

kg／m2

78.5

2

纵梁自重

kg／m

52

3

底板砼理论重量

kg／m2

0.530×2600×1.2×1.05=1736.3

4

单侧腹板重量

kg／m2

（4.185-0.530）×2600=9503

5

（4）项×动载系数1.2

×超载系数1.05

kg／m2

11973.8

6

人群、机具荷载

kg／m2

250

7

荷载取值q（腹板下侧布置3条纵梁，间距0.268m）

kg／m

q=52+（78.5+1736.3+11973.8

+250）×0.268=3814

5、加强型纵梁（箱梁腹板正下方）强度计算

加强型纵梁采用I32a工字钢两侧加焊δ10mm厚钢板，其组合截面特性:

Wx=6.922×105+2×10×3202/6=10.335×105mm3

Ix=1.1×108+2×10×3203/12=1.65×108mm4

其受力示意图如图2示：

Mmax=qcb[d+cb／（2L）]／L

=38140×10-3×4113×2556.5×[887+4113

×2556.5/（2×5500）]/5500

=13.4×107N.mm

σ=Mmax/Wx=129.7MPa<188.5MPa

满足要求

6、加强型纵梁（腹板下方）

刚度计算

钢材弹性模量E=2.1×105MPa

当x=d+cb／L=2798.8mm时（弯矩最大处）

fmax=qcb[（4L-4b2/L-c2/L）x-4x3/L+（x-d）4/（bc）]/（24EI）

=12.3mm

满足要求。

三、前托梁计算

1、前托梁受力分析

项目块件号

左幅2#块（411.3cm）

1

普通纵梁传给前托梁的荷载

kg

RAI=q×c×b/L

=1375×4.113×2.5565/5.5

=2628.7

2

将1项化为作用于前托梁的均布荷载（纵梁间距为0.645m）

kg／m

2628.7/0.645=4075.5

3

前托梁自重

kg／m

120

4

作用于前托梁的均布荷载q

kg／m

4075.5+120=4195.5

5

腹板下方加强型纵梁传至前托梁的支座反力

kg

RA2=q×c×b/L

=3814×4.113×2.556/5.5

=7290.2

6

将5项化成集中荷载P

（假设纵梁连成一体）

kg

P=7290.2×3=21871

2、前托梁强度的计算

对前托梁进行受力分析时,不考虑工作梁带来的荷载（很小）,则前托梁受力示意图如图3所示。

2.1悬臂端最大弯距发生在支座A处截面，其值为：

MA=q×a2/2+pb

=4195.5×0.77752/2+21871

×0.4775=11711.5kg.m

最大剪力发生在支座A处截面,其值为:

Qmax=p+qa=21871+4195.5×0.7775=25133kg

跨中最大弯矩值:

M=ql2[1-4×（0.7775/6.445）2]/8-Pa

=4195.5×6.4452×[1-4×0.7775/6.445）2]/8-21871×0.7775

=3511.3kg.m

2.2前托梁的截面特性

前托梁的断面要素如图4所示，

槽钢[25b的截面特性：

A1=3991mm2

Wx1=2.82×105mm3Ix1=3.53×107mm4

组合截面特性：

A=2×3991+280×10×2=13582mm2

Ix=2Ix1+（280×103/12+1302×280×10）×2=1.65×108mm4

Wx=2IX/h=1.65×108／135=1.22×106mm3

2.3强度校核

最大弯应力：

σ=Mmax／Wx=11711.5×104／（1.22×106）=96.0MPa<188.5MPa

3、前托梁刚度校核

前托梁悬臂端的挠度：

f1=pb2L×（3+2b/c）／（6EI）+qaL3[-1+6（a/c）2+3（a/c）3]／（24EI）

=218710×477.52×6445×（3+2×477.5/6445）/（6×2.1×105

×1.65×108）+41.955×777.5×64453×[-1+6×（777.5/6445）2+

3×（777.5/6445）3]/（24×2.1×105×1.65×108）

=4.87-9.53=-4.66mm（向上）

前托梁跨中的挠度:

f2=qL4[5-24（a/c）2]（384EI）-pbL2/（8EL）

=41.955×64454×（5-24×777.52/64452）/（384×2.1×105×1.65×108）

-218710×477.5×64452/（8×2.1×105×1.65×108）

=25.3-15.6=9.7mm

满足要求

四、后托梁计算

1、后托梁受力分析

项目块件号

左幅2#块（411.3cm）

1

普通纵梁传给后托梁的荷载

kg

Rb1=q×c×a/L=1375×4.113×2.9435/5.5

=3026.7

2

将1项化为作用于后托梁的均布荷载（纵梁间距为0.645m）

kg／m

3026.7/0.645=4692.5

3

后托梁自重

kg／m

120

4

作用于后托梁的均布荷载q

kg／m

4692.5+120=4812.5

5

腹板下方加强型纵梁传至后托梁的支座反力

kg

Rb2=q×c×a/L=3814×4.113×2.9435/5.5

=8395.4

6

将5项化成集中荷载P（假设4条纵梁连成一体）

kg

P=8395.4×3=25186.2

2、后托梁强度校核

后托梁两端的吊点主要用于空载移篮。

在浇筑砼时，两端所受的力比较小，其荷载由底篮后锚所承受，所以对后托梁计算时，可按图5的受力示意图进行分析。

2.1悬臂端最大弯矩：

Ml=q×m12／2+pm2

=4812.5×0.92／2+25186.2×0.6

=17060.8kg.m

跨中最大弯矩值：

MA=ql2[1-4×（0.9/6.2）2]/8-Pm

=4812.5×6.22×［1-4×（0.9/6.2）2］/8-25186.2×0.6

=6063.3kg.m

2.2后托梁的断面特性：

后托梁选用与前托梁相同的断面，参见前托梁的断面特性。

2.3强度校核

由上可知：

Mmax=17060.8kg.m

最大弯曲应力：

σ=Mmax/Wx=17060.8×104／（1.22×106）

=139.8MPa<188.5MPa2.4后托梁刚度校核

后托梁在图5示工况下悬臂端的挠度

f1=Pb2L（3+2b/c）／（6E1）+qaL3[-l+6（a/c）2+3（a/c）3]／（24EI）

=251862×6002×6200×（3+2×600/6200）/（6×2.1×105×1.65×108）+48.125×900×62003×（-1+6×9002/62002+3×9003/62003）/（24×2.1×105×1.65×108）

=8.6-10.7=-2.1mm（向上）

后托梁跨中的挠度

f2=qL4[5-24（a/c）2]／（384EI）-pbL2/（8EI）

=48.125×62004×（5-24×9002/62002）/（384×2.1×105×1.65

×108）-251862×600×62002/8×2.1×105×1.65×108）

=24.0-21.0=3.0mm＜L/400=15.5mm

满足要求。

G84*2.06*105*1.65*108）-24301*100*62002/8*2.06*105*1.65*108_

五、纵梁与滑梁计算

1、纵梁计算

1.1纵梁的受力分析

箱梁节段翼板的最大重量乘1.2动载系数和1.05超载系数：

G1=[（0.9+0.5）×0.6/2+（0.5+0.15）×3.525/2]×4.113×2600×1.2×1.05=21096kg

侧模板自重约：

G2=2000kg

箱梁翼板重心距箱梁腹板外边缘的距离：

e=1570mm

箱梁翼板重量与侧模板重量传予内纵梁与外纵梁的荷载可近似成图6所示计算。

内纵梁承受的荷载为：

P1=RA=（G1+G2）×1130/1950

=13383.8kg

外纵梁共2条，单条外纵梁承受的荷载为：

P2=RB／2=（Gl+G2）×820×0.5／1950

=4856.1kg

1.1.1内纵梁

浇筑砼时内纵梁受力示意图如图7所示

ql=P1/4.113+72=3326kg/m

Mmax=qcb[d+cb／（2L）]／L

=3326×4113×2556.5×[887+（4113×2556.5）/（2×5500）]/5500

=1.17×108N.mm内纵梁选用I36a工字钢，其断面特性：

Wx=8.75×105mm3Ix=1.576×108mm4

σ=Mmax／Wx=1.1×108／（8.75×105）=134MPa<188.5MPa

强度满足要求。

刚度检算：

当x=d+cb／L=2798.8mm时（弯矩最大处），挠度最大：

fmax=q1cb[（4L-4b2/L-c2/L）x-4x3/L+（x-d）4/（bc）]/（24EI）

=11.0mm

满足要求。

1.1.2外纵梁

外纵梁受力示意图如图8所示

q2=4856.1／4.113+3l

=1211.7kg.m

Mmax=qcb[d+cb／（2L）]／L

=4.26×107N.mm

外纵梁选用工字钢I25a，其断面特性：

IT\\.1

Wx=4.02×105mm3IT\\.1

Ix=5.02×107mm4

外纵梁强度:

σ=Mmax／Wx=4.26×107／4.02×105=106.0MPa<188.5MPa

满足要求。

刚度检算：

当x=d+cb／L=2798.8mm时（弯矩最大处），挠度最大：

fmax=q2cb[（4L-4b2/L-c2/L）x-4x3/L+（x-d）4/（bc）]/（24EI）

=12.5mm

满足要求。

2、滑梁计算

2.1滑梁受力分析

箱梁顶部砼通过内模传给单条滑梁的荷载：

G1=[（0.9+0.5）×0.6／2+（0.5+0.25）×1.5／2+0．25×1.3]×4.113×2600×1.2×1.05

=17617.5kg

内模自重传给单条滑梁的荷载

G2=2400／2=1200kg

2.2滑梁度和刚度计算

滑梁在砼浇筑时，其受力示意图如图

9所示

q3=（G1+G2）/4.113+60

=（17617.5+1200）/4.113+60=4635kg/m

Mmax=q3cb[d+cb／（2L）]／L=1.63×108N.mm

滑梁采用I40a工字钢，其断面特性为

Wx=10.90×105mm3Ix=2.172×108mm4

滑梁强度：

σ=Mmax/Wx=1.63×108/（10.90×105）

=149.5MPa<188.5MPa

刚度检算：

当x=d+cb／L=2798.8mm时（弯矩最大处），挠度最大：

fmax=q3cb[（4L-4b2/L-c2/L）x-4x3/L+（x-d）4/（bc）]/（24EI）

=11.1mm

满足要求。

六、分配梁与吊带计算

1、分配梁7

由内纵梁传予分配梁7的荷载（参见图7）

R1=q1cb／L=3326×4.113×2.5526／5.5=6358.6kg

单条外纵梁传予分配梁7的荷载：

R2=q2cb／L=1211.7×4.113×2.5565／5.5=2316.5kg

分配梁7的受力示意图如图10所示：

RA=3107.3kgRB=7884.3kg

跨中弯矩：

Ml=RB×1100-R1×1300=7884.3

×1100-6358.6×1300

=4.07×106N．mm

悬臂端最大弯矩：

M2=Rl×200=63586×200=1.27×107N．mm

分配梁7选用两条槽钢[12.6，槽钢[12.6的断面特性:

Wx=6.214×104mm3Ix=3.91×106mm4

分配梁7的强度：

σ=M2/（2Wx）=1.18×107／（2×6.214×104）=94.9MPa<188.5MPa满足要求。

2、分配梁2

由分配梁7通寸Φ32预应力钢筋传予分配梁2的荷载（参见图10）

RA=3107.3kgRB=7884.3kg

分配梁2的受力示意图如图12所示：

Rc=（RA×2350+RB×150）／2500

=（3107.3×2350+7884.3×150）/2500

=3393.9kgRD=7597.7kg

Mmax=3393.9×1250-3107.3×1100=8.24×106N.mm

分配梁2选用两条[10槽钢，[10槽钢的断面特性：

Wx=3.97×104mm3Ix=1.98×106mm4

分配梁2的强度：

σ=Mmax／（2Wx）=8.24×106／（2×3.97×104）=103.8MPa<188.5MPa

满足要求。

3.分配梁4

分配梁4用于空篮时对侧模板与纵梁进行调整，分配梁4所受的荷载较小，拟选定分配梁4用两条槽钢[8即可满足要求。

4.分配梁1

由前托梁通过Φ32预应力钢筋传至分配梁1的荷载（参见图3）

R1=P+qL／2=21871+4195.5×8／2=38653kg由内滑梁通过Φ32预应力钢筋传至分配梁1的荷载（参见图9）

R2=q3ca／L=4635×4.113×2.9435／5.5

=10202.6kg

分配梁1的受力示意图如图13所示。

RE=（R1×819.5+R2×520）／1397

=26472.1kg

RF=22383.5kg

Mmax=RE×577.5=264721×577.5=1.53×108N．mm

分配梁1选用两条工字钢I32a，工字钢I32a的断面特性：

Wx=6.92×105mm3Ix=11.08×107mm4

分配梁1的强度：

σ=Mmax／（2Wx）=1.53×108／（2×6.92×105）=110.5MPa<188.5MPa

满足要求。

5.分配粱5

分配梁5仅用于空篮时对底篮与内模进行调整，选定两条槽钢[10即可。

6.分配梁8

分配梁8的受力状况同分配梁7,可选用相同的断面。

7．分配梁3

分配梁3主要承受移篮时的部分侧模与部份底模传来的荷载，此荷载较小，分配梁3选用两条槽钢[10即可。

8．分配梁6

分配梁6用于空篮时对底模与侧模进行调整，选定两条槽钢[8即可。

9．Ф32预应力钢筋

据以上分析可知，前托梁处的预应力筋承受的荷载为最大，单根预应力筋所承受的最大荷载（参见图3）。

N=（P+qL／2）／2=（21871+4195.5×8/2）/2=19326.5kg

σ=N/A=（193265×4）/（3.14×322）=240.4MPaФ32预应力钢筋的标准强[σ]=750MPa

安全系数n=[σ]／σ=750／240.4=3.2

10．钢吊带

分配梁2处的单条钢吊带I所承受的最大荷载（参见图12）。

F=RD=7597.7kg

σ=F／A=75977／（100×20）=38.0MPa<1.3×140=182MPa

安全系数η=182／38.0=4.8

分配梁1处的单条钢吊带II所承受的最大荷载（参见图13）。

F=RE=26472.1kg

σ=F／A=264721／（110×20×2）=60.2MPa<1.3×140=182MPa

安全系数n=182/60.2=3.02

11．后托梁锚杆与锚梁

后托梁锚杆所受的最大荷载（参见图5）。

F=P+ql/2

=25186.2+4812.5×8/2

=44436.2kg

σ=F／A=444362×4/（3.14×702）=115.5MPa

锚杆材料采用40Cr,容许应力[σ]=785MPa

安全系数η=[σ]／σ=6.8

后锚梁仅在空载时调节底模所用,采用两条槽钢[8可满足要求。

七、主桁架横梁计算

1、前横梁

前横梁承受由钢吊带传来的荷载，前横梁受力示意图如图14所示

F1=33939N（分配梁2通过钢吊带I传来的力）

F2=75977N（分配梁2通过钢吊带I传予前横梁）

F3=264721N（直接传予主桁架，可不考虑其作用于前横梁）

F4=223835N（分配梁1通过钢吊带II传予前横梁）

下面分别对各杆件的轴力进行计算：

支座反力：

F支=-（Fl+F2+F4）=-330.6kN

对A点：

α1=27.4740

FABCOSα1+FAC=0

FABSinα1=F1

FAB=73.57kN（拉）RnAC周

FAC=-65.27kN（压）RnAC周

对C点:

FBC=0kN（拉）RnAC周0260FCD=FAC=-65.27kN（压）RnAC周

对D点:

FBD=75.98kN（拉）RnAC周

FDE=FCD=-65.27kN（压）

对B点

α2=62.5260α3=52.4310

FABCosα2+FBESina+FBD=0

FABSinα2=FBF+FBECosa3

FBE=-138.68KN（压）FBF=149.83KN（拉）

对F点:

FBF=FFG=149.83KN（拉）

FEF=0（EF杆为0BECosa零杆）

对E点：

a3=52.4310a4=40.530

FDE+FBECosa3=FEH+FEGCOSa4

F支=FBESina3+FEGSina4+FEF

FEG=-339.6kN（压）

FEH=108.3KN（拉）

对H点：

FGH=F4=223.84kN（拉）

FHJ=FEH=108.3kN（拉）

对G点：

α5=41.230

FFG+FEGCosα5=FGI+FGjCosα5

FGH+FEGSinα5+FGJSinα5=0

FGI=-105.6（压）FGJ=0kN（FI杆为0杆）

对I点：

FIK=FGI=-105.6KNFIJ=0KN对J点：

FJL=FHJ=105.6kN（拉）

由上面分析可列出前横梁各杆件的轴力如图15所示：

前横梁材料采用16Mn钢,容许轴向应力取1.2[σ]=1.2×200=240MPa

由图15可得杆件最大轴力为Nmax=339.6kN

前横梁杆件有三种断面：

口120×120×8mm

口120×120×6mm

口120×120×4mm

取最不利情况来验算（杆件断面形状为口120×120×4mm时）:

σ=Nmax／A=3.396×105／1856=183MPa<240MPa

满足要求。

2．后横梁

后横梁在砼浇筑时，承载极小。

在挂篮前移时，其承受部分底模重与部分侧模重，所受的荷载也较小，所以后横梁杆件均选用口120×120×6mm，后横梁强度已足够满足要求，无需再对其进行校核。

八、主桁架计算

1．荷载分析

单榀主桁架承受由前横梁传来的荷载（参见图14）

F=F1+F2+F3+F4=3.3939+7.5977+26.4721+22.3835=59.8t

主桁架受力示意图如图16所示：

FA