2长方体正方体的表面积教案.docx

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2长方体正方体的表面积教案

闻书教育学科教师辅导教案

学员编号：

年级：

六年级课时数：

3

学员姓名：

辅导科目：

数学学科教师：

授课类型

C长方体的表面积

C正方体的表面积

T表面积计算能力提升

教学目标

1.熟记长方体、正方体表面积公式。

2.运用公式计算实际物体的表面积。

星级

★★★

授课日期及时段

教学内容

长方体和正方体各有几个面？

他们有什么区别？

　长方体表面积：

六个面积之和．

公式：

S=2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）

求下面各图形的表面积和棱长和．

解：

（1）长方体的表面积：

（4×10+10×5+4×5）×2

=（40+50+20）×2

=110×2

=220（cm2）

棱长总和：

（10+4+5）×4

=19×4

=126（cm）

答：

长方体的表面积是220cm2，棱长总和是126cm．

（2）正方体的表面积：

6×6×6=216（dm2）

棱长总和：

6×12=72（dm）

答：

正方体的表面积是216dm2，棱长总和是72dm．

1、

求：

（1）长方体的表面积　636平方分米　．

（2）正方体的体积　216立方分米　．

2、计算各图形的表面积。

1、一个正方体棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：

s=6a2，体积公式：

v=a3，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

36÷12=3（厘米），

3×3×6=54（平方厘米），

3×3×3=27（立方厘米），

答：

这个正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．

2、底面周长24厘米的正方体，它的表面积是　216　平方厘米，体积是　216　立方厘米．

解：

24÷4=6（厘米），

6×6×6=216（平方厘米），

6×6×6=216（立方厘米），

答：

它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．

故答案为：

216，216．

1、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

2、一个正方体棱长之和是36厘米，它的表面积是（　　）平方厘米．

A．54B．72C．36

1、如图所示，将正方体的一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，表面积和原来相比，（　　）

A．变大B．变小C．同样大

2、一个正方体油桶的底面积是9平方厘米，它的表面积是（　　）

A．81cm2B．18cm2C．54cm2

3、求如图正方体的表面积和体积．

你知道正方体的棱长改变了，它的表面积会发生什么样的变化么？

1、如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（　　）倍．

A、2          B、4          C、6           D、8

分析：

正方体的表面积=棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．

解：

设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，

原正方体的表面积=a×a×6=6a2，

新正方体的表面积=2a×2a×6=24a2，

所以24a2÷6a2=4倍，

故选：

B．

在上题的变化中它的体积扩大到原来的几倍了？

你能算一算吗？

计算如图图形的表面积和体积．（单位：

厘米）

【分析】由于正方体与长方体的结合面不外露，所以正方体只求它的4个面的面积，下面长方体求6个的面积，然后合并起来即可；再根据正方体的体积公式：

v=a3，长方体的体积公式：

v=abh，把数据分别代入求出它们的体积和即可

【解答】解：

4×4×4+（20×15+20×10+15×10）×2

=64+（300+200+150）×2

=64+650×2

=64+1300

=1364（平方厘米）；

4×4×4+20×15×10

=64+3000

=3064（立方厘米）；

答：

这个组合图形的表面积是1364平方厘米，体积是3064立方厘米．

1、一个长方体（如右图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，那么表面积增加（　　）平方厘米．

A．400B．64C．160D．1000

2、把一根长方体木料锯成4段，它的表面积（　　）

A．比原来大B．比原来小C．没有变化D．无法判断

3、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是　24　平方分米，体积是　8　立方分米．/

1、把一个正方体等分成27个小正方体，拿去其中的一个小正方体后（如图），表面积和原来相比（　　）

A．没有变化B．减少了C．增大了

2、计算如图图形的表面积和体积（单位：

厘米）

求一个长方体游泳池占地面积，就是求这个游泳池的（　　）

A．表面积B．体积C．底面积

把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，表面积没变．　×　．（判断对错）

做一个长方体水桶需要多少铁皮，是求这个水桶的（　　）

A．表面积B．体积C．容积D．不能确定

工人叔叔要做一个长方体烟囱，长宽都是3分米，高是10分米，至少要用铁皮多少平方分米？

方法一：

（3×10+3×10）×2

=60×2

=120（平方分米）

方法二：

3×10×4=120（平方分米）

答：

至少要用铁皮120平方分米。

农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长3分米的正方形，至少要用铁皮多少平方分米？

一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（鱼缸的上面没有玻璃）

一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。

如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

只列式不计算：

1、一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口（如下图）。

做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？

2、学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。

昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。

制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？

1、一节通风管，长60厘米，宽10厘米，高10厘米，做这样的一节通风管至少需要多少铁皮？

2、赵小明做了两个无盖纸盒（如下图），至少各用多少平方厘米的纸盒？

课后作业

学校图书室原有书1400册，今年图书册数增加了3/25，现在有图书多少册？

学校图书室原有书1400册，今年图书册数增加了12%，现在有图书多少册？

学校图书室原有书1400册，比今年图书册数增加了3/25，现在有图书多少册？

学校图书室原有书1400册，比今年图书册数增加了12%，今年有图书多少册？