高考物理复习《电场力的性质》考点精讲精品讲学案典型题含答案.docx

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高考物理复习《电场力的性质》考点精讲精品讲学案典型题含答案

第1讲　电场力的性质

【知识点1】　电荷守恒　点电荷　　库仑定律　

1．元电荷、点电荷

（1）元电荷：

e＝1.6×10－19C，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

电子的电荷量q＝－1.6×10－19C。

（2）点电荷：

忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。

（3）比荷：

带电粒子的电荷量与其质量之比。

2．电荷守恒定律

（1）内容：

电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

（2）起电方法：

摩擦起电、感应起电、接触起电。

（3）带电实质：

物体带电的实质是得失电子。

（4）电荷的分配原则：

两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。

3．库仑定律

（1）内容：

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）表达式：

F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。

（3）适用条件：

真空中静止的点电荷。

①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。

②当点电荷的速度较小，远远小于光速时，可以近似等于静止的情况，可以直接应用公式。

③当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。

④两个带电体间的距离r→0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。

（4）库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。

【知识点2】　静电场　电场强度、点电荷的场强　

1.电场

（1）定义：

存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

（2）基本性质：

对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度

（1）定义：

放入电场中某点的电荷所受到的静电力F跟它的电荷量q的比值。

（2）定义式：

E＝，该式适用于一切电场。

（3）单位：

N/C或V/m。

（4）矢量性：

规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。

3．点电荷场强的计算式

（1）公式：

在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r的点的场强E＝k。

（2）适用条件：

真空中静止的点电荷形成的电场。

4．电场强度的叠加

电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。

5．匀强电场：

电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫做匀强电场。

【知识点3】　电场线　

1．定义：

为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小，这些曲线叫做电场线，是假想的曲线，实际不存在。

2．电场线的特点

（1）电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致。

（2）电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷。

（3）电场线在电场中不相交、不闭合、不中断。

（4）在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小。

（5）沿电场线的方向电势逐渐降低。

（6）电场线和等势面在相交处垂直。

3．几种典型电场的电场线

如图所示是几种典型电场的电场线分布图。

【知识点4】　电场强度的叠加与计算　

1．场强的叠加：

多个电荷在空间某点产生的合场强，等于每个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。

由于电场强度是矢量，求合场强需用平行四边形定则。

2．两等量点电荷的电场比较

比较

等量异种点电荷

等量同种（正）点电荷

电场线分布图

连接中点O处的场强

在连线上最小，指向负电荷一方

为零

连线上的场强

沿连线先变小，再变大

沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称的A与A′、B与B′的场强特点

等大同向

等大反向

考点1库仑力作用下的平衡问题

　库仑定律的表达式为F＝k，其适用条件是真空中两个静止点电荷之间相互作用的静电力。

库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主。

对于这部分内容，需要注意以下几点：

一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的导体小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件。

例1　（多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。

小球A的质量为m、电量为q。

小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。

静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。

小球A静止在斜面上，则（　　）

A．小球A与B之间库仑力的大小为

B．当＝时，细线上的拉力为0

C．当＝时，细线上的拉力为0

D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0

（1）小球A受力情况怎样？

提示：

（2）当拉力为0时，A受3个力平衡，用哪种方法更方便？

提示：

矢量三角形法。

尝试解答　选AC。

由库仑定律知A与B之间库仑力大小为F＝，A正确；如果细线上的拉力为0，则小球所受重力mg、支持力FN、库仑力F的合力为零，这三个力可构成一个力的矢量三角形，如图所示，由图中几何关系有F＝＝mgtanθ，解得＝，B错误、C正确；斜面对小球A的支持力不可能为零，D错误。

总结

求解带电体平衡问题的方法

分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。

（1）当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件求解；

（2）在三个力作用下带电体处于平衡状态，一般运用勾股定理、三角函数关系以及矢量三角形等知识求解；

（3）在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态的问题，一般用正交分解法求解。

　[2017·安徽淮北模拟]如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知（　　）

A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大

B．B球的质量较大

C．B球受到的拉力较大

D．两球接触后再分开，再处于静止状态时，A球悬线与竖直方向的夹角α′仍小于B球悬线与竖直方向的夹角β′

答案　D

解析　根据牛顿第三定律可知，无论两球电荷量是否相等，它们所受库仑力都相等，故无法比较它们电荷量的大小，A错误；对小球A、B受力分析如图所示，根据平衡条件有mAg＝，mBg＝，因α<β，所以mA>mB，B错误；根据平衡条件有FTA＝，FTB＝，因α<β，所以B球受的拉力较小，C错误；两球接触后电荷量平分，A小球所受的库仑力仍等于B小球所受库仑力，设两球间的库仑力为F库′，则tanα′＝，tanβ′＝，mA>mB，则α′<β′。

D正确。

考点2电场强度的理解及计算

1．电场强度三个表达式的比较

表达式比较

E＝

E＝k

E＝

公式意义

电场强度定义式

真空中静止点电荷电场强度的决定式

匀强电场中E与U的关系式

适用条件

一切电场

①真空

②静止

③点电荷

匀强电场

决定因素

由电场本身决定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵循平行四边形定则

单位：

1N/C＝1V/m

2．电场强度的计算方法

除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：

（1）电场叠加时合成的方法；

（2）平衡条件求解法；

（3）对称法。

例2　如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。

则（　　）

A．A点的电场强度大小为

B．B点的电场强度大小为E－k

C．D点的电场强度大小不可能为0

D．A、C两点的电场强度相同

（1）电场强度是矢量，场强的叠加遵循什么定则？

真空中静止点电荷场强决定式是什么？

提示：

平行四边形定则，E＝k。

（2）两点场强大小相等就可以说场强相同吗？

提示：

两点场强相同必须大小相等，方向相同。

判断两点场强是否相同先看方向是否相同。

尝试解答　选A。

＋Q在A点的电场强度沿OA方向，大小为k，所以A点的合电场强度大小为，A正确；同理，B点的电场强度大小为E＋k，B错误；如果E＝k，则D点的电场强度为0，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误。

总结

分析电场叠加问题的一般步骤

电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则。

分析电场的叠加问题的一般步骤是：

（1）确定要分析计算的空间位置；

（2）分析该点有几个分电场，计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；

（3）利用平行四边形定则求出各分电场强度的矢量和。

　[2013·全国卷Ⅰ]如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。

已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

A．kB．k

C．kD．k

答案　B

解析　在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上电荷在b点产生的电场强度大小相等，方向相反，即EQ＝－Eq＝－k，根据对称性可知圆盘上电荷在d点产生的场强EQ′＝k，则Ed＝EQ′＋Eq′＝k＋k＝k，B正确。

考点3对电场线的理解及应用]

　电场线的应用

1．判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。

2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。

3．判断电场强度的大小（定性）——同一电场，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。

4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。

例3　某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．c点的电场强度大于b点的电场强度

B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

C．b点的电场强度大于d点的电场强度

D．a点和b点的电场强度方向相同

在电场线分布图中，用什么表示电场强度的大小？

提示：

电场线的疏密程度。

尝试解答　选C。

电场线的疏密表示了电场强度的大小，由题图可知EaEc，Eb>Ed，Ea>Ec，C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，也不平行、不同向，D错误。

总结

电场线的应用

熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且可以进一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、电场力做功及伴随的能量转化情况。

　在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。

其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（　　）

A．甲图中与点电荷等距的a、b两点

B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

D．丁图中非匀强电场中的a、b两点

答案　C

解析　甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强