春人教版四年级数学下册教案4 小数的意义和性质.docx
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春人教版四年级数学下册教案4小数的意义和性质
4小数的意义和性质
理解小数的意义和性质,是学生系统学习小数的开始。
本单元的教学内容是在学生三年级学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,通过本单元的学习使学生进一步理解小数的意义,并为今后学习小数的四则运算打好基础。
本单元内容较多，主要有：
1.小数的意义和读写法；2.小数的性质和大小比较；3.小数点移动引起小数大小的变化；4.小数与单位换算；5.小数的近似数及整理和复习。
其中教学重点是：
1.理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读写小数,会比较小数的大小；2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律；3.能够按照“四舍五入”法求出小数的近似数。
教学难点是：
1.理解小数的基本性质；2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律,并能应用这个规律解决实际问题；3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。
四年级学生已经有了学习概念的经验，他们在学习自然数、分数的初步认识过程中体会到了概念的学习需要从实际中抽象、辨析、运用。
在知识上他们已经初步掌握了分数的基本知识,会根据具体的情境写分数；会读写小数,能结合具体的计量单位说出小数表示的实际含义,会进行简单的一位小数的加减,会比较简单的两位小数的大小；知道米、分米、厘米之间的进率,知道厘米与毫米之间的进率。
这些知识都是本单元教学的基础。
1.重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要,是进一步学习的重要基础,一定要让学生掌握好。
这些知识的逻辑性比较强,学生学习起来会有一定的困难,教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解。
2.注意调动学生已有的学习经验,促进知识的迁移。
学生在以前所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验,都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。
教师应充分激活学生的相关学习经验促进知识的正迁移,在此基础上放手让学生自主探索,使学生在学会知识的同时学习能力也得到提高。
3.注重板书设计,引领学生归纳概括。
本单元的概念、性质等内容较多,教科书在编排中也注意突出对法则等内容的提炼,在教学中要注意引导学生及时地梳理、归纳,提高学生归纳概括的能力。
在引导学生归纳概括的过程中,重要的思维支撑就是板书,教学中要通过清晰的板书设计,给学生提供明晰的思路,帮助学生构建整体知识。
4.加强教学与生活实际的联系，充分利用教具和多媒体课件，使学生深入理解教学知识。
小数在实际生活中的应用非常广泛，在教学时要激活学生的生活经验，充分利用米尺等直观教具和多媒体课件，让学生充分感知，联系旧知，在观察、猜测、操作、比较、验证、归纳、概括的过程中获取新知。
1.小数的意义和读写法
第1课时小数的意义
▷教学内容
教科书P32～33例1，完成P33“做一做”，P36～37“练习九”第1、2、3、7题。
▷教学目标
1.了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。
2.在测量、观察、猜测、类推、交流等探究过程中,培养学生的抽象概括能力和知识迁移能力。
3.在学习过程中,让学生体会小数产生的必要性,了解数学的价值,增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。
▷教学重点
理解小数的意义,知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。
▷教学难点
理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。
▷教学准备
课件，米尺。
▷教学过程
一、经历测量活动，了解小数的产生
1.学生分组测量。
师：
同学们，看老师今天带来了什么？
（米尺）对，知道米尺是用来干什么的吗？
下面请同学们四人为一组，自由选择物品，拿出你们的米尺测量出它们的长度。
【学情预设】学生可能会测量黑板、讲桌、课桌等。
预设1:
我测量的黑板的长度是2m4dm8cm。
预设2:
我测量的是我的课桌,长度大约是120cm。
预设3:
我测量的讲桌的高度是1m5cm。
师：
同学们都很棒，已经测量出了黑板的长、课桌的长和讲桌的高，现在给大家提一个问题：
用米作单位，不够1m怎么办？
师：
在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。
为了适应生活和生产的需要,经过长期的实践,人们就发明了小数来表示。
2.引入新课。
师：
看来小数与我们的生活息息相关，想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么表示吗？
这节课我们共同来探究小数的意义。
（板书课题:
小数的意义）
【设计意图】通过学生动手测量物体的长度或高度,呈现“小数产生的过程”，使学生明白小数的作用,体会小数产生的必要性,也充分体现了数学来源于生活。
二、探究小数的意义和计数单位
1.回顾一位小数,理解其意义。
（1）师：
三年级的时候我们已经认识了一位小数,在米尺上你能找出一位小数吗?
你是怎么想的?
（课件出示米尺）
◎教学笔记
【教学提示】
教学时要重视让学生亲自经历测量活动，积累充实的感性认识，加深对小数产生必要性的认识。
【学情预设】这是三年级学习小数初步认识时,就已经知道的,教师要逐渐规范学生说出:
把1m平均分成10份,几分米就是十分之几米,也就是零点几米。
根据学生的回答,教师选择整分米数、分数、小数进行板书。
（2）师：
观察黑板上每组数中的分数和小数,你发现了什么?
学生讨论交流。
【学情预设】引导学生说出一位小数就表示十分之几,十分之几可以写成一位小数。
（3）师：
这些一位小数中最小的是哪一个呢?
其他一位小数又和它有什么关系?
【学情预设】学生根据上面的数中1dm表示的长度最小,可以推出0.1是最小的,而其他小数,比如0.3里面有3个0.1，0.7里面有7个0.1。
（4）师：
看来一位小数都是几个0.1、几个0.1地在计数,由此可见,一位小数的计数单位是0.1。
【设计意图】学生在三年级已经初步感知过一位小数的意义,以交流的形式引导学生正确表达,教师引导概括得出一位小数的意义和计数单位,为后面研究两位小数打好基础。
2.探究两位小数的意义。
（1）师：
刚才利用米尺认识了一位小数,继续观察米尺,看1cm用米作单位还可以怎么表示?
其他厘米数呢?
（2）先在小组内相互讨论,再试着独自写一写。
教师巡视指导。
（3）指名学生到黑板上进行板演。
【学情预设】给学生独立思考的时间,让学生根据一位小数的认知去类推两位小数,即使是错误的描述也要展示,在交流辨析中理解整厘米数、百分之几的分数与两位小数之间的关系。
（4）师：
观察黑板上每组中的分数和小数,你发现了什么?
学生小组讨论后集中交流。
【学情预设】预设1：
我们知道1m=100cm，那么1cm=
m=0.01m。
预设2：
我发现分母是100的分数可以写成两位小数。
◎教学笔记
【教学提示】
本环节是这节课的重点，一定要让学生经历观察、猜测、类推、交流等探究活动，理解小数的意义,明确小数与分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。
预设3：
可以说两位小数表示百分之几。
（教师板书：
厘米
m0.01m）
（5）教师引导学生得出结论:
两位小数就表示百分之几，百分之几可以写成两位小数。
两位小数中最小的是0.01,两位小数都是几个0.01、几个0.01地在计数,所以两位小数的计数单位就是0.01。
【设计意图】两位小数的意义是本节课小数意义探究学习的重点,此环节的学习以小组学习的形式完成。
让学生先根据一位小数表示十分之几，结合观察米尺和已有的知识经验，自主实现知识的迁移，再选择自己的例子进行交流,说出自己的想法,教师适时给予指导,培养学生迁移类推、正确表达的学习能力。
3.类推三位小数的意义。
（1）课件出示教科书P33上方尺子图。
（2）师：
观察图片，这节课我们研究了一位小数、两位小数的意义,那么三位小数表示什么呢?
它的计数单位是什么?
你是怎么想的?
学生小组内讨论交流，集体汇报。
【学情预设】有了前面探究学习的基础,学生很容易通过认知的迁移类推,在相互交流中得出结论。
预设1：
把1m平均分成1000份，其中1份就是1mm，1mm=
m=0.001m。
预设2：
三位小数就表示千分之几，千分之几可以写成三位小数。
预设3：
三位小数中最小的是0.001,三位小数都是几个0.001、几个0.001地在计数,所以三位小数的计数单位就是0.001。
（教师板书：
毫米
m0.001m）
（3）师：
说得非常好。
请同学们想一想，四位小数表示什么？
五位小数呢？
【学情预设】学生会脱口而出：
四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
4.小数的计数单位。
（1）师：
同学们都非常聪明,请同学们根据黑板上的内容,回忆我们探讨的过程,你都发现了什么?
同桌之间交流后学生汇报。
【学情预设】预设1：
我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。
预设2:
我们知道,十分之几可以写成一位小数,百分之几可以写成两位小数,千分之几可以写成三位小数。
预设3:
还可以说,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。
（2）师：
同学们总结得真好!
我们知道了分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
◎教学笔记
【教学提示】
教学中应合理安排教师的引领和学生的自主探究，既要充分发挥教师的指导作用，又要给学生更大的探索空间。
引导学生自主发现，加深学生的认识和理解。
完善板书：
十分之一百分之一千分之一
0.10.010.001
【设计意图】由借助直观图形认识一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,到通过联想认识四位小数、五位小数表示的意义,再到抽象概括小数的意义,学生经历了知识的形成过程,在获取数学知识的同时,也获得了学习的方法,提高了学习的能力。
5.探究小数计数单位之间的关系。
师：
知道了小数的计数单位有哪些,那么这些计数单位之间有什么样的关系呢?
你是怎么知道的?
学生独立思考后交流汇报。
【学情预设】有了对分米、厘米、毫米之间的关系的把握,推导出三个计数单位之间的关系是没有问题的。
1dm等于10个1cm,所以0.1就是10个0.01；1cm等于10个1mm,所以0.01就是10个0.001；1dm是100个1mm,所以0.1就是100个0.001。
教师板书：
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、巩固练习，拓展延伸
1.基础性练习：
教科书P33“做一做”。
学生独立完成后集体交流订正。
【学情预设】大部分学生能做对，对于少数解答有问题的学生，教师要注意引导他们看图，将直观的图形和分数、小数联系起来。
2.综合性练习：
教科书P36“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题：
学生自主连线后，指名学生汇报，说明理由。
【学情预设】引导学生明确小数和分数的关系，进一步深化对小数意义的理解。
（2）第2题：
学生边口答边填空。
【学情预设】有部分学生将第2个空错误地填写成2，引导学生理解0.32中一共有32个0.01。
（3）第3题：
学生先想象一下这些小数表示的长度，同桌之间再相互比画物体的长度。
3.拓展性练习：
教科书P37“练习九”第7题。
学生独立完成后集体交流订正。
【学情预设】学生能很顺利地在直线上标出0.4、1.6、2.3的位置，但对于3.85会有学生有困难，教师要及时引导学生先找到3.8和3.9，再在3.8和3.9之间找3.85。
【设计意图】通过三个层次的训练,使学生进一步理解小数的意义、小数与十进制分数的关系,并掌握小数的计数单位。
特别是在拓展性练习中,让学生在直线上认识小数,从而可使学生直观地看到小数的大小,还可以体现出小数之间的关系和无限性,为后续的学习奠定基础。
四、课堂小结
1.师：
同学们，开课时大家测量到的数据现在会用小数表示了吗？
今天的数学课你们有哪些收获呢？
2.师：
课后请同学们认真阅读教科书P33“你知道吗？
”，了解小数的历史。
【设计意图】学生通过对小数历史的了解，拓宽了知识面，渗透了民族自豪感和积极进取的精神。
◎教学笔记
▷板书设计
▷教学反思
本节课教学的内容根据教科书顺序看,有小数的产生、小数的意义、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。
这么多内容中,小数的产生只要了解就可以了,因此教师只是引导学生在实际测量中体会，没有过多地花费时间。
对于主要内容小数的意义和计数单位,教师将两者融合在一起展开教学,认识几位小数就学习相应的计数单位。
这样安排教学,结构清晰,详略分明，更易于学生理解和掌握。
▷作业设计
见对应课时作业P19第一、四题。
一、填一填。
1.9dm写成分数是（）m，写成小数是（）m，这个小数的计数单位是（）。
2.2.48的计数单位是（），它里面有（）个这样的计数单位。
3.1里面有（）个0.1，或（）个0.01，或（）个0.001。
4.3.5里面有（）个0.01，38个0.001是（）。
5.如图，用大长方形表示“1”，则阴影部分用小数表示是（）。
四、在方框里填上正确的小数。
参考答案
一、1.
0.90.12.0.012483.1010010004.3500.0385.0.3
四、1.0.40.81.82.73.43.75
2.0.050.170.2650.3050.41
◎教学笔记
第2课时小数的数位顺序表
▷教学内容
教科书P34例2，完成P34“做一做”，P36～P37“练习九”第4、8、9题。
▷教学目标
1.认识小数的计数单位、小数的数位名称及顺序,概括整理小数的数位顺序表。
2.经历观察、对比、分析、推理等活动,培养学生知识迁移、自主探究、合作交流的能力。
3.感受数学学习方法,体会小数与生活的密切联系,树立学好数学的信心。
▷教学重点
能够正确认识小数的数位名称和相应的计数单位。
▷教学难点
掌握小数的数位顺序。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、复习整数数位顺序表，导入新课
课件出示一组数。
师：
这些是什么数？
（整数）整数的数位、计数单位是什么？
相邻两个计数单位间的进率是多少？
【学情预设】结合上面的几个数，学生很容易回顾整数的数位、计数单位和相邻两个计数单位间的进率。
整数的数位有个位、十位、百位、千位、万位……计数单位有一（个）、十、百、千、万……相邻两个计数单位间的进率是10。
（学生汇报，教师出示整数数位顺序表。
）
师：
这就是我们学过的整数数位顺序表。
本单元我们学习的是小数，那小数的数位顺序表又是怎样的呢？
今天这节课我们一起来研究它。
（板书课题：
小数的数位顺序表）
【设计意图】通过复习整数的计数单位、相邻两个计数单位间的进率及整数的数位顺序表,为学生自己整理小数的数位顺序表打好基础，自然地导入新课。
◎教学笔记
【教学提示】
教学中要注重迁移，引领学生整理小数的数位顺序表。
二、自主合作,探究新知
1.创设情境，学习小数的组成。
课件出示教科书P34例2的主题图。
师：
通过观察主题图，你知道了哪些信息？
【学情预设】我知道了小长颈鹿和它爸爸的身高分别是1.8m、5.63m。
【设计意图】通过创设情境,激发学生的兴趣,充分调动学生学习的积极性。
2.探究小数的组成。
师：
请同学们认真观察，这两个小数各由哪几部分构成?
【学情预设】学生可能会说：
整数部分、小数点、小数部分。
（教师根据学生的汇报板书。
）
3.探究小数的数位和计数单位。
（1）认识数位。
师：
这两个小数的小数点左边第一位是什么位?
计数单位是什么?
这一位上的数表示什么？
那第二位呢?
第三位呢?
【学情预设】因为前面已经回顾了整数数位顺序表，学生很快会说出：
小数点左边第一位是个位,计数单位是一（个）,个位上的数表示几个一；小数点左边第二位是十位，计数单位是十，十位上的数表示几个十；小数点左边第三位是百位，计数单位是百，百位上的数表示几个百。
也就是说小数的整数部分和整数的数位顺序是一样的。
（2）认识计数单位。
师：
小数点左边的整数部分我们已经弄清楚了，那小数点右边第一位的计数单位是什么?
这一位上的数表示什么？
叫做什么位?
【学情预设】学生根据上节课学习的知识应该可以想到：
小数点右边第一位的计数单位是十分之一,这一位上的数表示几个十分之一，我们叫它十分位。
师：
小数点右边第二位呢?
如果小数的数位更多，小数的数位顺序又是怎样的？
同桌之间互相说说,再全班交流。
【学情预设】有了前面的引导，学生讨论交流后得出：
小数点右边第二位的计数单位是百分之一,这一位上的数表示几个百分之一，我们叫它百分位；小数点右边第三位的计数单位是千分之一,这一位上的数表示几个千分之一，我们叫它千分位。
【设计意图】通过引导学生进行对比观察，使学生深刻理解计数单位表示的含义。
①横向对比观察思考:
整数部分是按照一定顺序排列的,从右往左分别是个位、十位……使学生明确小数部分也像整数一样,是按照一定的顺序排列起来的,它们所占的位置也叫数位。
②纵向对比观察思考:
这个小数的小数点左边一位是什么位呢?
计数单位是多少?
表示什么呢?
小数点右边一位呢？
右边第二位呢?
使学生明确一个数字所
◎教学笔记
【教学提示】
充分让学生经历观察、对比、分析、推理等活动，认识小数的计数单位、小数的数位名称及顺序,概括整理小数的数位顺序表。
在的数位不同,表示的含义也不同,进而加深学生对小数计数单位含义的认识和理解。
4.整理小数数位顺序表。
师：
小数部分的数位,每个数位上的计数单位我们都清楚了。
请同学们整理出小数的数位顺序表,有信心完成吗?
（1）各学习小组讨论怎样整理,共同做一张表进行展示。
学生讨论、交流,教师巡视指导。
（2）集体汇报分享。
教师板书。
（3）师：
想一想,每相邻两个计数单位之间的进率是几?
【学情预设】每相邻两个计数单位之间的进率是10。
（板书）
（4）师：
请同学们想一想,小数部分哪个计数单位最大?
它和整数部分个位上的计数单位之间是什么关系?
【学情预设】小数部分计数单位最大的是十分之一，它和整数部分个位上的计数单位之间是十进制关系。
【设计意图】通过表格的形式直观地把小数的数位名称、相应的计数单位分别对应起来,同时也把整数部分和小数部分的关系表示出来,使学生熟悉小数数位。
三、巩固运用，解决问题
1.教科书P34“做一做”。
学生自主填空后指名学生汇报。
2.教科书P36“练习九”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）全班汇报交流。
（3）组织学生对各数中“2”的意思进行对比并展开讨论。
【学情预设】学生基本上能写出各数中不同数位上“2”表示的意思，教师要进一步引导学生展开对比讨论，在辨析中深刻理解小数的各个数位及其计数单位。
3.教科书P37“练习九”第8题。
学生动手操作后全班反馈。
重点引导学生注意1.7的正确涂色方法，用刻度尺辅助以保证在涂色刻度处没有倾斜等错误。
4.教科书P37“练习九”第9题。
先同桌之间相互说一说这些小数的含义，再举出生活中的例子说一说。
四、课堂小结
师：
这节课你有什么收获？
能说一说吗？
◎教学笔记
【教学提示】
对比是促进学生在认知过程中深化理解的重要方式。
通过对相同点和不同点的辨析，促使学生对知识形成更清晰的整体认识，深化理解知识的本质。
▷板书设计
▷教学反思
本节课的教学,充分发挥了学生的主体作用,让学生利用已有的知识和经验进行自主探索,并通过合作交流,总结概括出小数的数位顺序表。
这样不仅体现了学生是学习的主体,同时也培养了学生的知识迁移能力和归纳能力,使学生在教学活动中充分体会成功的喜悦。
▷作业设计
见对应课时作业P20第二、四、五题。
二、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
1.小数部分的最高位是（）位。
A.十分B.百分C.千分D.万分
2.百分之一是小数的（）。
A.数位B.计数单位C.位数D.数位或计数单位
3.在8.58中，小数点左边的“8”是小数点右边的“8”的（）。
A.10倍B.100倍C.
D.1000倍
四、说一说下面每个小数中“8”的含义。
1.一支铅笔0.8元。
（）
2.爸爸身高1.78m。
（）
3.一头大象重2.8t。
（）
五、用2、4、7、0这几个数字和小数点写出符合要求的数，每个数字都要用上并且只能用一次。
1.写出一个大于7的三位小数：
___________________________________________
2.写出一个小于1的三位小数：
___________________________________________
3.写出一个大于2且小于4的三位小数：
___________________________________________
参考答案
二、1.A2.B3.B
◎教学笔记
四、1.8角2.8cm3.800kg
五、1.7.4202.0.2473.2.407（答案均不唯一）
◎教学笔记
第3课时小数的读法和写法
▷教学内容
教科书P35例3、例4，完成P35“做一做”，P36～37“练习九”第5、6、10*题。
▷教学目标
1.掌握小数的读写法，能正确地读写小数。
2.经历小数的读、写过程，体验迁移比较的学习方法。
3.让学生根据已有的生活经验尝试读小数，体验小数与日常生活的密切联系，感受生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。
▷教学重点
能够正确地读小数，掌握小数的写法。
▷教学难点
正确读写小数中有“0”的情况。
▷教学准备
课件，写有小数的卡片（以教科书第35页“做一做”的内容为主）。
▷教学过程
一、谈话导入，揭示课题
师：
请同学们读一读以下信息。
（出示课件）
师：
有同学笑了,想一想,这样写符合实际吗?
师：
这些数据都少了“一点”,（课件逐题点上小数点）这样才靠谱。
那么这些小数该怎么读写呢?
今天我们就来学习小数的读法和写法。
（板书课题：
小数的读法和写法）
【设计意图】通过让学生读一组因掉了小数点的数而引人发笑的信息，激发学生的兴趣，让他们体会到小数点的重要性，自然地引发思考，从而引出要学习的课题：
小数该怎样正确地读才不会闹笑话？
二、创设情境，学习小数的读法
1.课件出示教科书P35例3的主题图。
（1）学生尝试读小数。
师：
你知道世界上最大的古钱币的高、厚、重分别是多少吗?
试着读一读。
（出示古钱币的相关数据）
（2）学生在自己读的基础上，展开小组交流，看谁读得更准确。
◎教学笔记
【教学提示】
教学中要把握读小数的关键“依次读”，并与整数读法进行对比：
读整数时要读出计数单位，而读小数部分时按顺序依次读出数字就可以了。
师：
刚才同学们在小组内都尝试着读了这几个小数,交流的结果如何呢?
请各小组汇报一下你们是怎么读的。
【学情预设】因为在第一节课“小数的意义”和整理小数的数位顺序表时,学生已经有了读小数的经历,对于大多数学生来说,读小数的问题不大,可能有少部分学生在读两位小数的时候会将小数点后的数读作几十几,这个时候可以让学生看看书上0.58的读法,从而总结出小数的读法。
【设计意图】教师呈现出古钱币的有关信息,让学生利用“小数的初步认识”中的读数经验自己读一读,进一步明确小数的读法。
为学生自己总结小数的读法,创造充分的条件。
2.总结读法。
师：
这几位同学都读对了。
请同学们想一想,怎样读小数?
读
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