小升初数学一课一练行程应用题闯关通用版 16页.docx
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小升初数学一课一练行程应用题闯关通用版16页
小学数学小升初行程应用题闯关
1．甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%。
A，B两站间的路程长多少千米？
2．甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：
30，一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。
那么两车相遇时是下午几时？
3．甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。
A、B两地相距多少米？
4．绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
5．建筑工地要爆破一座旧楼．根据爆破的情况，安全距离是60米（人员要撤到60米以外）下面是已知的一些数据：
爆破人员撤离的速度是6米/秒；导火索燃烧速度是10.3厘米/秒。
请问：
这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离？
6．现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
7．猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米．猫还要跑多少米就可以追上老鼠？
8．一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，它马上紧追．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步。
猎狗跑多少米能追上狐狸？
9．甲、乙两港之间的距离是140千米．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达．这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？
10．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，求两条船的速度。
11．A、B两港间的水路长208千米．一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达．求船在静水中的速度和水流速度。
12．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离。
13．甲乙两站相距440米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才相遇？
14．A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？
15．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米。
如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟。
那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？
16．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：
A、B两地相距多少米？
17．有一周长为1千米的环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发，若同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度。
18．甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，6分钟相遇后又继续前进4分钟。
这时甲回到出发点，乙离出发点还差300米。
这个圆形跑道的长度是多少米？
19．小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？
20．小明和小红沿学校操场的400米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，如果他们同时在同一地点出发，跑了5分种，问他们在途中可能相遇几次？
21．某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？
22．一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？
23．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合。
小明解题用了多少时间？
24．广场上的大钟现在是6时整，再过多少分，时针与分针首次重合？
25．一列火车经过一个路标用3.5秒，通过一座长300米的桥用了20秒，它穿过长800米的山洞要几秒？
26．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。
求这列火车每秒钟行驶多少米，火车长多少米？
27．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？
28．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。
求这列火车前进的速度和火车的长度。
29．小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每4天去一次，小明每5天去一次．6月14号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号。
30．小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。
31．汽车站早上6：
00开始，每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车，一小时内有几次1路车与2路车是同时发车的？
32．甲、乙两地相距120千米。
一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米。
大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？
33．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
参考答案
1．200千米
【解析】甲走3个90千米，是270千米．第二次在65%的地方相遇，说明甲在：
1-65%=35%的地方。
270米包含了甲走了1个全程及距A站的35%，所以270米的对应路长：
1+35%，然后对应量除以对应分率即可。
解：
90×3=270（千米）
第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方，1－65%=35%，270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：
1+35%。
AB：
270÷（1－65%+1）
=270÷1.35
=200（千米）
答：
A，B两站间的路程长是200千米。
点评：
此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度。
考点：
相遇问题。
2．2时30分
【解析】根据相遇时用的时间=全程÷速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻。
解：
660÷（90+75）
=660÷165
=4（小时）；
10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。
答：
两车相遇时是下午2时30分。
考点：
相遇问题。
3．2900米或2600米
【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两人相遇后有相距150米。
解：
①两人还有150米距离就能相遇。
（100+120）×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150
=2900（米）
②两人相遇后又相距150米。
（100+120）×12.5-150
=220×12.5-150
=2750-150
=2600（米）
答：
A、B两地相距2900米或2600米。
4．136分钟
【解析】两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130-20）÷60=11千米，相遇还需要（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟．
解：
130分钟内：
甲行驶4×2=8（千米），
乙行驶了：
6×（130-20）÷60=660÷60=11（千米），
相遇还需要：
（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6（分钟），
130+6=136（分钟），
答：
两人从出发到第一次相遇用了136分钟．
5．1.1米
【解析】安全距离是60米，人员速度：
6米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要（60÷6）秒，又导火索燃烧的速度：
10.3厘米/秒，根据乘法的意义，请问这次爆破的导火索应（60÷6×10.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可。
解：
60÷6×10.3
=10×10.3
=103（厘米）
103厘米≈1.1米
答：
这次爆破的导火索应准备1.1米才能确保安全。
总结：
把实际问题抽象成数学问题进行解决：
根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联系作出判断。
在取近似值时要注意采用“进一法”。
考点：
追及问题。
6．
分钟
【解析】我们知道，在11点时，分针与时针相差55个格，它们第一次垂直，分针只需追及时针55-45=10（个）格即可，它们的速度差是（1−
），由此可以求出追及时间，也就是所求的问题。
解：
（55－45）÷（1－
）
=10÷
=10×
=
（分）
答：
再过
分钟，时针和分钟第一次垂直。
7．12.5米
【解析】原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米，50÷（25-5）即可求得猫追一米时要跑多远，因为猫跑50米时追上了20米，再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。
解：
50÷（25-5）×5
=50÷20×5
=2.5×5
=12.5（米）
答：
猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。
8．270米
【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，即猎狗两步的距离相当于狐狸3步的距离，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为（3×5）：
（2×7）=15：
14，即狐狸的速度是猎狗速度的
，所以设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了
x米，由于两者原来相距18米，由此可得方程：
x-
x=18。
解：
猎狗与狐狸的速度比为（3×5）：
（2×7）=15：
14，即狐狸的速度是猎狗速度的
，
设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了
x米，可得方程：
x-
x=18
x=18
x=270
答：
猎狗跑270米能追上狐狸。
9．17千米/小时，3千米/小时
【解析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。
解：
顺溜而下的速度：
140÷7=20（千米/小时）
逆流而上的速度：
140÷10=14（千米/小时）
水速：
（20－14）÷2=3（千米/小时）
船速：
20－3=17（千米/小时）
答：
这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时。
考点：
流水行船问题。
点评：
根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差和和，再根据和差问题解决即可。
10．甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米
【解析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程÷相遇时间=速度和可知两船速度和为：
210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程÷追及时间=速度差可知甲乙的速度差为：
210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：
（105+15）÷2=60（千米/时），乙：
60-15=45（千米/时）。
解：
甲的速度为：
[（210÷2）+210÷14]÷2
=[105+15]÷2
=120÷2
=60（千米/小时）
乙的速度为：
60-15=45（千米/小时）．
答：
甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米。
点评：
本题利用的行程问题中的两个关系式为：
路程÷相遇时间=速度和，追及路程÷追及时间=速度差。
11．21千米，5千米
【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）÷2=静水速度（船速），求出船在静水中的速度，再根据关系式：
船速-逆流速度=水速，就可以求水流速度了。
解：
顺流速度：
208÷8=26（千米）
逆流速度：
208÷13=16（千米）
静水速度：
（26+16）÷2
=42÷2
=21（千米）
水流速度：
21－16=5（千米）
答：
船在静水中的速度是21千米，水流速度是5千米。
12．15千米
【解析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2=3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8-6=2（千米），从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：
2÷8=0.25（小时），逆水速度就是3÷0.25=12（千米/小时），接着就可求出全程：
12×（1+0.25）=15（千米）。
解：
逆水行驶的这3千米的时间是：
（8-6）÷8=0.25（小时），
逆水速度：
3÷0.25=12（千米），
全程：
12×（1+0.25）=15（千米）
答：
A至B两地距离是15千米。
13．275千米
【解析】根据路程÷速度和=相遇时间可知，两车的相遇时间为440÷（45+35）=5.5（小时），这一时间内，燕子一直在飞，所以相遇时，燕子飞了50×5.5=275（千米）。
解：
440÷（45+35）×50
=440÷80×50
=275（千米）
答：
燕子飞了275千米两车才相遇。
考点：
多次相遇问题。
14．110千米
【解析】第一次相遇时，两车共行了AB两城的距离，其中A城出发的客车行了50千米；即每行一个AB两城的距离，A城出发的客车就行50千米，第二次相遇时，两车共行了AB两城距离的3倍，则A城出发的客车行了50×3=150（千米）；所以，AB两城相距150-40=110（千米）。
解：
50×3－40
=150－40
=110（千米）
答：
A，B两城相距110千米。
15．17次
【解析】由这条直路长度为90米，两人的速度和2+3=5（米/秒），所以两人第一次相遇用时90÷5=18（秒）；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为90×2÷5=36（秒），10分钟=600秒，600-18=582（秒），所以10分钟内两人第一次相遇后，又相遇了582÷36=16（次）…6（秒），即16次，加第一次，则一共相遇17次。
解：
10分钟=600秒
两人第一次相遇用时：
90÷（2+3）
=90÷5
=18（秒）
第一次相遇后又相遇：
（600-18）÷[90×2÷（2+3）]
=582÷[180÷5]，
=582÷36
=16（次）……6（秒）
共相遇：
16+1=17（次）
答：
甲、乙两人共迎面相遇了17次。
16．23400米
【解析】甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（70+50）×15=1800（米），则根据路程差÷速度差=共行时间可知，甲乙相遇时，他们行驶的时间为：
1800÷（60-50）=180（分钟），所以AB两地相距（60+70）×180=23400（米）。
解：
（70+50）×15÷（60-50）×（70+60）
=1800÷10×130
=23400（米）
答：
A、B两地相距23400米。
17．甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。
【解析】同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，即甲每小时比乙多跑1千米，则两人的速度差每小时1千米，是甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，即两人共行一圈即1000米需要4分钟即
小时，则两人的速度和是每小时1÷
=15（千米），根据和差问题公式可知，甲每小时行（15+1）÷2=8千米，乙每小时行15-8=7（千米）。
解：
4分钟=
小时
（1×
+1）÷2
=（15+1）÷2
=16÷2
=8（千米/小时）
15－8=7（千米/小时）
答：
甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。
考点：
环形跑道问题。
点评：
注意，两人同向行时是追及问题，反向行时是相遇问题。
18．900米
【解析】由题意可知：
十分钟内（甲走一圈的时间），甲比乙多走300米。
五分钟时间（甲走半圈的时间），甲比乙多走150米．也就是说，五分钟过后，甲乙相距150米。
再多走一分钟他们相遇（如踢意：
经过6分钟相遇）。
说明甲乙一分钟和走了150米。
再按题甲乙6分钟后相遇，也就是他俩6分钟合走一圈。
从而可求环形跑道的长度。
解：
甲和乙一分钟合走300÷2=150（米）
6分钟合走（跑道长）150×6=900（米）
答：
这个圆形跑道的长度是900米。
19．44秒
【解析】首先区分开时间一半和路程一半的不同，因为速度不同，一半时间内跑的路程并不等于一半路程；由于每秒5米和每秒4米时间相等，可以先求出他的平均速度是多少，用总路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部的时间为80秒，那么一半的时间就是40秒，一半路程是180米。
用4米/秒跑的路程就为4×40=160（米），而后一半路程是180米。
160＜180，那么后半程还有20米是以5米/秒的速度跑的。
求出跑这20米用的时间，再加上跑160米用的时间就是后半程的时间。
解：
（4+5）÷2=4.5（米/秒）
360÷4.5=80（秒）
80÷2=40（秒）
360÷2=180（米）
4×40=160（米）
180-160=20（米）
20÷5=4（秒）
40+4=44（秒）
答：
他后一半路程用了44秒时间。
20．7次
【解析】本题可从两个方面解析：
如果同向而行，则每追及一次，小明就比小红多行一周，两人的速度差是6－4=2（秒），则每追及一次需要400÷（6－4）=200（秒），5分钟=300秒，300÷200=1（次）……100（秒），则相遇一次；如相向而行，由于两人速度和是4+6=1（米/秒），则五分钟即300秒两人共行300×10=3000（米），3000÷400=7（次）……200（米），即两人在途中相遇7次。
解：
5分钟=300秒，
同向而行：
400÷（6-4）
=400÷2
=200（秒）
300÷200=1（次）……100（米）
答：
同向而行，两人5分钟相遇一次。
相向而行：
300×（6+4）÷400
=300×10÷400
=7（次）……200（米）
答：
相向而行，两人5分钟相遇7次。
21．4月30日9时36分
【解析】题目要求这只钟表时间恰好为正确时刻是什么时候，也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候（即已开始它比标准时间慢6分钟，到他们一样，也就是要追上6分钟实际用的时间）．先求出从4月26日0：
00到5月3日8：
00，实际一共用的时间；再求出这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟；最后求出追上6分钟实际所用的时间，即可求出答案。
解：
（1）从4月26日0：
00:
0到5月3日8:
00，一共是7天零8个小时，也就是7×24+8=176（小时），这个是实际所用的时间。
（2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10（分钟），
（3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：
176×
=105.6（小时）=105小时36分=4天9小时36分，已知开始是4月26日0:
00，加上4天9小时36分，是4月30日9点36分。
答：
这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日9时36分。
考点：
钟面上的追及问题。
点评：
这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时间搞混了。
它和标准时间实际经过的时间永远是一样的，但是读数的变化不一样，它比标准时间要快。
22．144天
【解析】标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共12×60=720（分钟），那么需要720÷5=144（天）。
解：
标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共12×60=720（分钟），那么需要720÷5=144（天）。
综合算式为12×60÷5=144（天）
答：
这只钟下次显示准确时间需要经过144天。
23．
【解析】本题可分两步去分析，
（1）先求出小明解题开始的时间：
开始时分针与时针成一条直线，此时分针与时针夹角为180°，一小时为60格，则分针落后时针60×（180÷360）=30（格）。
而7点整时分针落后时针5×7=35（格）。
因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35－30=5（格）。
5÷（1－
）=
（分钟）。
即小明开始解题的时间是7点
分。
（2）小明解题结束的时刻：
从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格）。
35÷（1－
）=
（分钟）。
即小明解题结束时是7点
分钟。
7点
分钟－7点
分=
（分钟）
答：
小明解题用了
分钟。
解：
（1）小明开始解题的时刻：
此时分针落后时针60×（180÷360）=30（格），
7点整时分针落后时针5×7=35（格），
因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格），5÷（1−
）＝
（分钟）。
即小明开始解题的时间是7点
分。
（2）小明解题结束的时刻：
从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格），
35÷（1−
）＝
（分钟），即小明解题结束时是7点
分；
7点
分钟-7点
分=
（分钟）。
答：
小明解题用了
分钟。
24．
分
【解析】在6时整时，时针指向6，分针指向12，它们之间的格子数是30个，时针每分钟走5÷60=
（个）格子，分针每分钟走1个格子，分针每分钟就比时针多走1-
=
（个）格子，根据时间=路程÷速度差可求出经过的时间．
解：
5÷60=
30÷（1-
）
=30÷
=
（分）
答：
再过
分，时针与分针首次重合。
25．47.5秒
【解析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时3.5秒，经过一座长300米的桥行驶的长度为300+车长，所以列车行300米用时为20-3.5=16.5（秒），再求列车的速度300÷（20-3.5），题目就迎刃而解了。
解：
800÷[300÷（20-3.5）]+3.5
=800÷
+3.5
=44+3.5
=47.5（秒）
答：
它穿过长800米的山洞要47.5秒。
考点：
列车过桥问题。
点评：
明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度题目就迎刃而解了。
26．20米，120米
【解析】先求出两个隧道的长度的差，再求出过第一个隧道比过第二个隧道少用的时间，由此即可求出火车的速度；进而求出火车的长度。
解：
火车的速度为：
（480-420）÷（30-27）
=60÷3
=20（米）
火车的长度：
27×20-420
=540-420
=120（米）
答：
这列火车每秒钟行驶20米，火车长120米。
27．
【解析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40分钟所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可。
解：
设大桥
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