统计学复习.docx

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统计学复习

统计学复习

（一）

典型计算题

1、对甲乙两校学生体重进行调查，甲校抽100名学生，乙校抽200名，计算得到甲校的平均体重为68千克，标准差为10千克，乙校学生平均体重为65千克，标准差为8千克。

要求：

（1）比较甲乙两校学生体重差异，采用什么样的统计量？

为什么？

（2）计算相关统计量，分析甲乙两校的身高差异谁大谁小？

2、对甲乙两种产品的性能进行调查，分别抽取50件产品进行试验，得到甲产品的平均使用寿命为850小时，使用寿命标准差为50小时，乙产品的数据如下：

使用寿命（小时）

灯泡数量（个）

500-600

5

600-700

10

700-800

20

800-900

8

900以上

7

要求：

（1）判断甲乙两种产品谁的寿命更长？

（2）判断甲乙两种产品的性能谁更稳定？

3、对某区域的家庭平均收入进行调查，从所有居民家庭中采用简单随机抽样重复抽取了800户调查，得知有100户家庭的年均收入超过20万元人民币，家庭年均收入为7.5万元，标准差为250元，要求：

（1）估计该区域家庭户均收入超过20万元的家庭占所有家庭比例的区间估计？

（2）估计该区域家庭户均收入的95.45%的置信区间？

4、对某款时装对的市场认可度进行调查，采取简单随机重复抽样抽取100名消费者进行调查，80名消费者赞同，20名消费者反对。

要求：

（1）以95%的置信水平估计所有消费者赞成该时装的人数比例的置信区间？

（2）若预计赞同的比例达70%，估计误差不超过10%,以95%的置信水平应抽取多少位消费者进行调查？

5、现欲检查某零件的平均尺寸是否为8厘米，抽取了10件产品进行检验，结果平均尺寸为7.8厘米，标准差为0.5厘米，假定尺寸的长度服从正态分布，在α=0.05的显著水平下检验该零件的平均尺寸是否达标？

，

6、经过近几年的观察，某地区儿童平均体重为70斤，方差为25平方斤。

今年从该地区抽取100名学生，样本平均体重为71.2斤，试问在显著性水平5%下判断该地区儿童平均体重是否比往年有所提高？

7、在一个因变量y对三个自变量x1,x2,x3的多元线性回归分析中，有如下数据：

方差表

df

SS

MS

F检验值

SignificantF

回归分析

A

B

107315.6006

C

0.002724

残差

D

E

总计

29

453760

系数表

Coefficient

标准误差

tstat

p_value

intercept

657.0534

167.459539

3.923655

0.002378

Xvariable1

5.710311

1.791836

3.186849

0.008655

Xvariable2

-0.416917

0.322193

-1.293998

0.222174

Xvariable3

-3.471481

1.442935

-2.405847

0.034870

要求根据上述数据表完成下列问题：

（1）求出A、B、C、D、E的数据

（2）写出y与x1、x2、x3的多元线性回归方程，并解释各回归系数的含义

（3）检验线性回归方程的线性回归统计量是什么？

并说明是否显著？

（4）检验x1、x2、x3回归系数显示性的统计量是什么？

并说明各自的显著性？

（5）计算判定系数

，并解释其意义？

8、三种商品的销售资料如下：

商品

名称

计量

单位

销售量

价格（元/单位）

基期

报告期

基期

报告期

甲

米

1000

1500

10

8

乙

千克

3000

2500

20

15

丙

件

6000

8000

80

60

要求计算：

（1）销售量总指数，并说明价格变动对销售额的影响量？

（2）销售价格总指数，并说明销售价格变动对销售额的影响量？

（3）销售额总指数，并计算销售额的实际变化？

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（二）

典型计算题

一类：

平均数、标准差、变异系数

1、三个企业计划完成数据如下

计划完成程度实际产量（千克）

甲90100

乙100120

丙110150

求：

三个企业的平均计划完成程度？

若甲企业人均产量为10千克每人，乙企业为12千克每人，丙企业为15千克每人，求

三个企业每人平均完成产量？

2、

甲企业乙企业

销售数量（件）人数销售数量人数

6-8520-3010

8-101030-4020

10-122040-5040

求：

甲乙两个企业的人均销售量？

比较两个企业人均销售量的代表性大小？

二类：

平均发展velocity

第1年第2年第3年第4年第5年第6年

销售额（万元）300030803100306031403200

计算销售额的平均发展速度？

三类：

timetrend®ressionanalysis

Supplyprice

1020

822

726

430

250

1100

要求：

拟合supply与price之间的回归直线方程：

预测价格为12时supply？

四类：

index

1、商品资料如下

销售量价格

去年今年去年今年

甲5004002030

乙80010005040

要求：

（1）两种产品销售额总指数，及销售额的变化量

（2）两种商品的产量总指数，及产量变化对销售额的影响量

（3）两种商品的价格总指数，及价格变动对销售额的影响量

或者：

对两种商品的销售额变动进行因素分析。

2、农产品收购资料

收购额（万元）收购价格

去年今年去年今年

甲10008008090

乙6004503020

丙3005401510

要求：

对收购额的变动进行因素分析

3、两年的销售资料

销售额（万元）销售价格指数（%）

去年今年

甲180160110

乙12012090

求：

两种商品的收购价格指数和收购量指数

五类：

sampleinference

1、对全校学生的考生成绩采用简单随机重复抽样调查400名学生，测得其平均成绩为78分，标准差为6分，

（1）以95.45%的置信概率估计全校学生的平均考试成绩样本中超过60分的人数为380人，以95.45%的可靠程度估计全校的及格率？

（2）若置信概率不变，在估计学生成绩时要求误差范围不超过5分，则应抽多少名学生？

2、调查产品的合格率，根据过去资料合格率有90%、93%、95%三种情况，要求估计误差不超过2%，估计把握程度为95.45%，问需要抽多少件产品？

六类：

假设检验

1、某种零件的长度满足正态分布，方差为1.21，现在从中抽取6件，测得长度分别为（单位：

mm）

32.4631.5430.1029.7631.6731.23

要求：

在置信水平alpha=5%下，判断这批零件的平均长度是否为32.50毫米？

2、抽取180件产品，有168件为合格品，在alpha=5%下，判断该产品的合格率是否为95%？

七类、方差分析