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1、统计学复习统计学复习(一）典型计算题1、对甲乙两校学生体重进行调查，甲校抽100名学生，乙校抽200名，计算得到甲校的平均体重为68千克，标准差为10千克，乙校学生平均体重为65千克，标准差为8千克。 要求：（1）比较甲乙两校学生体重差异， 采 用什么样的统计量？为什么？ （2）计算相关统计量，分析甲乙两校的身高差异谁大谁小？2、对甲乙两种产品的性能进行调查，分别抽取50件产品进行试验，得到甲产品的平均使用寿命为850小时，使用寿命标准差为50小时，乙产品的数据如下： 使用寿命（小时）灯泡数量（个）500-6005600-70010700-80020800-9008900以上7要求：（1）判断

2、甲乙两种产品谁的寿命更长？ （2）判断甲乙两种产品的性能谁更稳定？3、对某区域的家庭平均收入进行调查，从所有居民家庭中采用简单随机抽样重复抽取了800户调查，得知有100户家庭的年均收入超过20万元人民币，家庭年均收入为7.5万元，标准差为250元，要求：（1）估计该区域家庭户均收入超过20万元的家庭占所有家庭比例的区间估计？（2）估计该区域家庭户均收入的95.45%的置信区间？4、对某款时装对的市场认可度进行调查，采取简单随机重复抽样抽取100名消费者进行调查，80名消费者赞同，20名消费者反对。 要求：（1）以95%的置信水平估计所有消费者赞成该时装的人数比例的置信区间？ （2）若预计赞同

3、的比例达70%，估计误差不超过10%,以95%的置信水平应抽取多少位消费者进行调查？ 5、现欲检查某零件的平均尺寸是否为8厘米，抽取了10件产品进行检验，结果平均尺寸为7.8厘米，标准差为0.5厘米，假定尺寸的长度服从正态分布，在=0.05的显著水平下检验该零件的平均尺寸是否达标？， 6、经过近几年的观察，某地区儿童平均体重为70斤，方差为25平方斤。今年从该地区抽取100名学生，样本平均体重为71.2斤，试问在显著性水平5%下判断该地区儿童平均体重是否比往年有所提高？ 7、在一个因变量y对三个自变量x1,x2,x3的多元线性回归分析中，有如下数据： 方差表dfSSMSF检验值Signific

4、ant F 回归分析AB107315.6006C0.002724残差DE总计29453760 系数表 Coefficient标准误差 tstatp_valueintercept657.0534167.4595393.9236550.002378X variable15.7103111.7918363.1868490.008655X variable2-0.4169170.322193-1.2939980.222174X variable3-3.4714811.442935-2.4058470.034870要求根据上述数据表完成下列问题：（1）求出A、B、C、D、E的数据（2）写出y与x1、x2

5、、x3的多元线性回归方程，并解释各回归系数的含义（3） 检验线性回归方程的线性回归统计量是什么？并说明是否显著？（4）检验x1、x2、x3回归系数显示性的统计量是什么？并说明各自的显著性？（5）计算判定系数，并解释其意义？8、三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位销售量价格（元/单位）基期报告期基期报告期甲米10001500108乙千克300025002015丙件600080008060 要求计算： （1）销售量总指数，并说明价格变动对销售额的影响量？ （2）销售价格总指数，并说明销售价格变动对销售额的影响量？ （3）销售额总指数，并计算销售额的实际变化？统计学复习（二）典型计算题一类：平均

6、数、标准差、变异系数 1、 三个企业计划完成数据如下计划完成程度 实际产量（千克） 甲 90 100 乙 100 120 丙 110 150求：三个企业的平均计划完成程度？若甲企业人均产量为10千克每人，乙企业为12千克每人，丙企业为15千克每人，求三个企业每人平均完成产量？ 2、 甲企业 乙企业销售数量（件） 人数 销售数量 人数 6-8 5 20-30 10 8-10 10 30-40 20 10-12 20 40-50 40 求：甲乙两个企业的人均销售量？ 比较两个企业人均销售量的代表性大小？二类：平均发展velocity 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 销售额（万元）

7、3000 3080 3100 3060 3140 3200计算销售额的平均发展速度？三类： time trend & regression analysis Supply price 10 20 8 22 7 26 4 30 2 50 1 100 要求：拟合supply与price之间的回归直线方程：预测 价格为12时supply？四类： index 1、商品资料如下 销售量 价格 去年 今年 去年 今年 甲 500 400 20 30 乙 800 1000 50 40 要求：（1）两种产品销售额总指数，及销售额的变化量 （2）两种商品的产量总指数，及产量变化对销售额的影响量 （3）两种商品的

8、价格总指数，及价格变动对销售额的影响量 或者：对两种商品的销售额变动进行因素分析。2、农产品收购资料 收购额（万元） 收购价格去年 今年 去年 今年甲 1000 800 80 90乙 600 450 30 20 丙 300 540 15 10 要求：对收购额的变动进行因素分析3、两年的销售资料 销售额（万元） 销售价格指数（%） 去年 今年 甲 180 160 110乙 120 120 90 求：两种商品的收购价格指数和收购量指数五类： sample inference 1、 对全校学生的考生成绩采用简单随机重复抽样调查400名学生，测得其平均成绩为78分，标准差为6分， （1）以95.45%

9、的置信概率估计全校学生的平均考试成绩样本中超过60分的人数为380人，以95.45%的可靠程度估计全校的及格率？（2）若置信概率不变，在估计学生成绩时要求误差范围不超过5分，则应抽多少名学生？ 2、调查产品的合格率，根据过去资料合格率有90%、93%、95%三种情况，要求估计误差不超过2%，估计把握程度为95.45%，问需要抽多少件产品？六类：假设检验 1、某种零件的长度满足正态分布，方差为1.21，现在从中抽取6件，测得长度分别为（单位：mm）32.46 31.54 30.10 29.76 31.67 31.23要求：在置信水平alpha=5%下，判断这批零件的平均长度是否为32.50毫米？2、抽取180件产品，有168件为合格品，在alpha=5%下，判断该产品的合格率是否为95%？ 七类、方差分析