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信号与系统大作业

信号与系统大作业:

滑动平均系统的去噪处理

设输入信号为受噪声干扰的信号为f[k]=si[k]+d[k],其中

(1)

(2)

(3)

是三个原始信号,d[k]是噪声。

已知M点滑动平均系统的输入输出关系为:

试利用MATLAB编程实现(k=1:

50)用M=5点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪。

(1)画出(k=1:

50)三个原始信号f[k]波形图,噪声干扰信号d[k]及加噪后的信号时域图。

(其中,d[k]可以下列语句产生:

d=2*(rand(1,R)-0.5)

加噪后信号分别为:

1、

2、

3、

(2)画出三个信号去噪后y1[k]、y2[k]、y3[k](k=1:

50)的信号时域图

(3)讨论三个不同原始信号去噪效果

(4)讨论M=2时,与M=5时去噪效果如何?

(去噪可用指令:

y=filter(b,a,fi))

大作业要求:

(1)题目

(2)内容

(3)程序

(4)图形(结果)

(5)分析

(6)答辩

大体上:

R=51;

d=2*(rand(1,R)-0.5);

k=0:

R-1;

s1=2*k.*sin(k*pi/400);

s2=2*k.^2.*sin(k*pi/400);

s3=2.*sqrt(k).*sin(k*pi/400);

>>f1=s1+d;f2=s2+d;f3=s3+d;

>>figure

(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:

',k,f,'k-');

xlabel('Timeindexk');legend('s1[k]','y1[k]');

figure

(2);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:

',k,f,'k-');

xlabel('Timeindexk');legend('s2[k]','y2[k]');

figure(3);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:

',k,f,'k-');

xlabel('Timeindexk');legend('s3[k]','y3[k]');

M=5;b=ones(M,1)/M,a=1;

y=filter(b,a,f);

figure(11);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-');

xlabel('Timeindexk');legend('s1[k]','y1[k]');

figure(22);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-');

xlabel('Timeindexk');legend('s2[k]','y2[k]');

figure(33);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-');

xlabel('Timeindexk');legend('s3[k]','y3[k]');

1

R=51;

d=rand(1,R)-0.5;

k=0:

R-1;

s=2*k.*sin(k.*pi./400);

f=s+d;

figure

(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:

',k,f,'k-')

xlabel('Timeindexk');legend('d[k]','s[k]','f[k]');

M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure

(2);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-')

xlabel('Timeindexk');legend('s[k]','y[k]');

M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure(3);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-')

xlabel('Timeindexk');legend('s[k]','y[k]');

运行如图:

去噪后(M=5)

去噪后(M=2)

2

R=51;

d=rand(1,R)-0.5;

k=0:

R-1;

s=2*k.^2.*sin(k.*pi./400);

f=s+d;

figure

(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:

',k,f,'k-')

xlabel('Timeindexk');legend('d[k]','s[k]','f[k]');

M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure

(2);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-')

xlabel('Timeindexk');legend('s[k]','y[k]');

M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure(3);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-')

xlabel('Timeindexk');legend('s[k]','y[k]');

运行如图:

去噪后(M=5)

去噪后(M=2)

 

3

R=51;

d=rand(1,R)-0.5;

k=0:

R-1;

s=2*k.^1/2.*sin(k.*pi./400);

f=s+d;

figure

(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b:

',k,f,'k-')

xlabel('Timeindexk');legend('d[k]','s[k]','f[k]');

M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure

(2);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-')

xlabel('Timeindexk');legend('s[k]','y[k]');

M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure(3);plot(k,s,'b:

',k,y,'r-')

xlabel('Timeindexk');legend('s[k]','y[k]');

运行结果:

 

去噪后(M=5)

(3)

M=2时的去噪效果比M=5时的去噪效果差。

M值大,噪声干扰信号强。

分析:

(1)图1、4、7中三条曲线分别是:

d[k]——噪声信号

s[k]——原始信号

f[k]——受噪声干扰的输入信号

(2)图2、5、8中s[k]为有用信号,y[k]是经过M=5的滑动平均系统去噪的结果。

比较其中一个图的两条曲线可以看出,y[k]基本将所有噪声去除,但有一个部分有用信号也被去除。

比较图2、5、8三个图,根据纵坐标的大小和两条曲线的偏离程度可知y2[k]的去噪效果最好。

(3)观察图1、2、3,图2是M=5的去噪结果,图3是M=2的去噪结果,很明显我们可以看出图3中的两条平滑的曲线比图2中的更加接近,也就是M=2是去噪效果更好。

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