信号与系统大作业.docx
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信号与系统大作业
信号与系统大作业：
滑动平均系统的去噪处理
设输入信号为受噪声干扰的信号为f[k]=si[k]+d[k]，其中
（1）
（2）
（3）
是三个原始信号，d[k]是噪声。
已知M点滑动平均系统的输入输出关系为：
试利用MATLAB编程实现（k=1:
50）用M＝5点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪。
（1）画出（k=1:
50）三个原始信号f[k]波形图，噪声干扰信号d[k]及加噪后的信号时域图。
（其中，d[k]可以下列语句产生：
d=2*（rand（1,R）-0.5）
加噪后信号分别为：
1、
2、
3、
（2）画出三个信号去噪后y1[k]、y2[k]、y3[k]（k=1:
50）的信号时域图
（3）讨论三个不同原始信号去噪效果
（4）讨论M=2时，与M=5时去噪效果如何？
（去噪可用指令：
y=filter（b,a,fi））
大作业要求：
（1）题目
（2）内容
（3）程序
（4）图形（结果）
（5）分析
（6）答辩
大体上：
R=51;
d=2*（rand（1,R）-0.5）;
k=0:
R-1;
s1=2*k.*sin（k*pi/400）;
s2=2*k.^2.*sin（k*pi/400）;
s3=2.*sqrt（k）.*sin（k*pi/400）;
>>f1=s1+d;f2=s2+d;f3=s3+d;
>>figure
（1）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b:
',k,f,'k-'）;
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s1[k]','y1[k]'）;
figure
（2）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b:
',k,f,'k-'）;
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s2[k]','y2[k]'）;
figure（3）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b:
',k,f,'k-'）;
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s3[k]','y3[k]'）;
M=5;b=ones（M,1）/M,a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure（11）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）;
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s1[k]','y1[k]'）;
figure（22）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）;
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s2[k]','y2[k]'）;
figure（33）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）;
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s3[k]','y3[k]'）;
1
R=51;
d=rand（1,R）-0.5;
k=0:
R-1;
s=2*k.*sin（k.*pi./400）;
f=s+d;
figure
（1）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b:
',k,f,'k-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'d[k]','s[k]','f[k]'）;
M=5;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure
（2）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s[k]','y[k]'）;
M=2;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure（3）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s[k]','y[k]'）;
运行如图：
去噪后（M=5）
去噪后（M=2）
2
R=51;
d=rand（1,R）-0.5;
k=0:
R-1;
s=2*k.^2.*sin（k.*pi./400）;
f=s+d;
figure
（1）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b:
',k,f,'k-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'d[k]','s[k]','f[k]'）;
M=5;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure
（2）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s[k]','y[k]'）;
M=2;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure（3）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s[k]','y[k]'）;
运行如图：
去噪后（M=5）
去噪后（M=2）
3
R=51;
d=rand（1,R）-0.5;
k=0:
R-1;
s=2*k.^1/2.*sin（k.*pi./400）;
f=s+d;
figure
（1）;plot（k,d,'r-.',k,s,'b:
',k,f,'k-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'d[k]','s[k]','f[k]'）;
M=5;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure
（2）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s[k]','y[k]'）;
M=2;b=ones（M,1）/M;a=1;
y=filter（b,a,f）;
figure（3）;plot（k,s,'b:
',k,y,'r-'）
xlabel（'Timeindexk'）;legend（'s[k]','y[k]'）;
运行结果：
去噪后（M=5）
（3）
M=2时的去噪效果比M=5时的去噪效果差。
M值大，噪声干扰信号强。
分析：
（1）图1、4、7中三条曲线分别是：
d[k]——噪声信号
s[k]——原始信号
f[k]——受噪声干扰的输入信号
（2）图2、5、8中s[k]为有用信号，y[k]是经过M=5的滑动平均系统去噪的结果。
比较其中一个图的两条曲线可以看出，y[k]基本将所有噪声去除，但有一个部分有用信号也被去除。
比较图2、5、8三个图，根据纵坐标的大小和两条曲线的偏离程度可知y2[k]的去噪效果最好。
（3）观察图1、2、3，图2是M=5的去噪结果，图3是M=2的去噪结果，很明显我们可以看出图3中的两条平滑的曲线比图2中的更加接近，也就是M=2是去噪效果更好。
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