1、信号与系统大作业信号与系统大作业:滑动平均系统的去噪处理设输入信号为受噪声干扰的信号为fk=sik+dk,其中(1)(2)(3)是三个原始信号,dk是噪声。已知M点滑动平均系统的输入输出关系为:试利用MATLAB编程实现(k=1:50)用M5点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪。(1) 画出(k=1:50)三个原始信号fk波形图,噪声干扰信号dk及加噪后的信号时域图。(其中,dk可以下列语句产生:d=2*(rand(1,R)-0.5)加噪后信号分别为:1、2、3、(2) 画出三个信号去噪后y1k 、y2k 、y3k (k=1:50)的信号时域图(3) 讨论三个不同原始信号去噪效果(4) 讨论M
2、=2时,与M=5时去噪效果如何?(去噪可用指令:y=filter(b,a,fi)大作业要求:(1) 题目(2) 内容(3) 程序(4) 图形(结果)(5) 分析(6) 答辩大体上:R=51;d=2*(rand(1,R)-0.5);k=0:R-1;s1=2*k.*sin(k*pi/400);s2=2*k.2.*sin(k*pi/400);s3=2.*sqrt(k).*sin(k*pi/400); f1=s1+d;f2=s2+d;f3=s3+d; figure(1);plot(k,d,r-.,k,s,b:,k,f,k-);xlabel(Time index k);legend(s1k,y1k);f
3、igure(2);plot(k,d,r-.,k,s,b:,k,f,k-);xlabel(Time index k);legend(s2k,y2k);figure(3);plot(k,d,r-.,k,s,b:,k,f,k-);xlabel(Time index k);legend(s3k,y3k); M=5;b=ones(M,1)/M,a=1; y=filter(b,a,f);figure(11);plot(k,s,b:,k,y,r-);xlabel(Time index k);legend(s1k,y1k);figure(22);plot(k,s,b:,k,y,r-);xlabel(Time
4、index k);legend(s2k,y2k);figure(33);plot(k,s,b:,k,y,r-);xlabel(Time index k);legend(s3k,y3k);1 R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,r-.,k,s,b:,k,f,k-)xlabel(Time index k);legend(dk,sk,fk);M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,b:,k,y,r-)xlabe
5、l(Time index k);legend(sk,yk);M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,b:,k,y,r-)xlabel(Time index k);legend(sk,yk);运行如图: 去噪后(M=5) 去噪后(M=2)2 R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.2.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,r-.,k,s,b:,k,f,k-)xlabel(Time index k);legend(dk,sk,fk);M=5;b=on
6、es(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,b:,k,y,r-)xlabel(Time index k);legend(sk,yk);M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,b:,k,y,r-)xlabel(Time index k);legend(sk,yk);运行如图:去噪后(M=5)去噪后(M=2)3 R=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.1/2.*sin(k.*pi./400);f=s+d;figure(1);plot(k,d,
7、r-.,k,s,b:,k,f,k-)xlabel(Time index k);legend(dk,sk,fk);M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,b:,k,y,r-)xlabel(Time index k);legend(sk,yk);M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(3);plot(k,s,b:,k,y,r-)xlabel(Time index k);legend(sk,yk);运行结果:去噪后(M=5) (3)M=2时的去噪效果比M=5时的去噪效果差。M值大,噪声干扰信号强。分析: (1) 图1、4、7中三条曲线分别是:dk噪声信号 sk原始信号 fk受噪声干扰的输入信号 (2)图2、5、8中sk为有用信号,yk是经过M=5的滑动平均系统去噪的结果。比较其中一个图的两条曲线可以看出,yk基本将所有噪声去除,但有一个部分有用信号也被去除。比较图2、5、8三个图,根据纵坐标的大小和两条曲线的偏离程度可知y2k的去噪效果最好。 (3)观察图1、2、3,图2是M=5的去噪结果,图3是M=2的去噪结果,很明显我们可以看出图3中的两条平滑的曲线比图2中的更加接近,也就是M=2是去噪效果更好。
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