量子信息导论.docx

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量子信息导论

第一组:

PB08000602陈伟健

PB08000646李明

PB08000658谢尔曼

PB08000803崔博川

PB08000683柏松昂

Pb08007104邬兴尧

对于3-qubit（ABC）的纯态系统，3-tangle定义为：

。

其中

是指A系统和BC系统之间的Concurrence平方，类似

指A系统同B系统之间的Concurrence平方。

请证明，对于3-qubit纯态，这个量总是大于等于0的，并进一步证明，这个量对3-qubit纯态是交换不变的：

＝

第二组:

SA10234021王留军（负责人）

SA09004085崔珂

SA10004045乔畅

SA10004041芮俊

SA10234023郑玉鳞

PB08203208张玉祥

论述Decoystate量子密钥分配的方案（为什么不使用单光子源，也可以进行安全的量子密钥分配）　（要求预修量子光学，弄懂相干态的知识）

第三组:

SA10004026罗智煌

SA10234026聂新芳

SA10004039周辉

SA10004027郭学仪

PB08203113叶子平

定义一个各向同性的收缩信道对单qubit密度矩阵产生如下的超算符映射：

。

对任意一个两qubit的纯态，其中每个粒子分别经过这样一个信道进行演化。

试证明，对于两个信道的收缩因子满足

时，无论什么样的量子态都会变为可分态。

第四组:

SC10004063乔盼盼

SC10004058卢双赞

SC10004060买买提依明

SA10234025姜艳

SA10234020陈昊泽

SC10004061日比古

对于一个任意的未知的qubit,普适克隆的过程描述如下：

所谓普适克隆，是指：

克隆后得到2份相同的约化密度矩阵，该约化密度矩阵同克隆前的未知量子态的保真度是一个定值，并不随输入的未知量子态的形式变化。

试证明，经历上述变换之后，任意未知的量子态

将具有相同的保真度：

（这里，保真度F定义为：

）

请计算该保真度F;并证明，该保真度是最佳克隆的上限。

第五组:

SA10004016陈明

SA10004038袁峰

SA10234019许祥坤

PB08203185方长达人

SA10234024周经纬

Grover算法相对于经典的搜索算法有一个很好地加速,它的时间标度是0（N^（1/2））,而经典的算法时间标度是0（N）,那么是否存在比Grover算法时间标度更好地量子算法呢?

第六组:

SA10004013谢东

SA10004051苏祖恩

SA10004011徐枭

PB08203018李思宇

PB08203050罗光谱

PB08203003章一超

（1）关于混合纠缠态的蒸馏问题。

Bennett等人提出了一种对混合的2-qubit态

的无穷份拷贝进行纠缠蒸馏的方案。

该方案的大致思路是：

先对EPR对的两个qubit随机地做相同的SU

（2）的幺正变换，经此过程处理后，系统状态将从

变成Werner态。

这里，“随机地做相同的SU

（2）的幺正变换”具体表达为：

，

（a）请论述，当

随机选择（可以认为是遍历求平均）则2-qubit的状态会被变换为如下的Werner态形式：

在Werner态中，因子F我们称其为纠缠因子，纠缠因子越大，说明Werner态越接近EPR态。

已知，当F>1/2时，按照如下方式操作，可增大纠缠因子（于是我们可以迭代使用此方法，最终蒸馏出近似的EPR态）。

i）A经过一个单边的

旋转操作，将态变换为：

ii）A和B对两对态

做双边受控非操作（如下图），然后A、B双方分别对于第2对纠缠态的两个粒子做{

}基的VonNeumann测量。

如果A、B的测量结果相同，就保留第1对粒子，如果测量结果不同，就抛弃第1对粒子。

iii）经历步骤ii）后，再经过一个单边的

旋转操作，和双边的随机化的SU

（2）操作，最后量子态重新变为Werner态的形式。

（b）试论证，经历上述的蒸馏过程后，纠缠因子会大于蒸馏前的值。

第七组:

SA10038003周志远

SA10038018秦晓科

SA10038023周宗权

PB08000825管建宇

SA10038024程加明

SA10038026丁冬生

假设一个幺正变换U,它有一个本征矢量|u>,它对应的本征值是exp{2i\pi\phi},其中\phi是一个未知的相位.请利用量子富立叶算法,设计一个有效的量子算法来对这个位相进行估计.

第八组:

SA10038012王真

SA10038004蔡永旌

SA10038014张延磊

SA10038009宋萧天

SA10038006周雷鸣 

SA10038015贡赵军

i）请利用CSS[7,1]量子码来编码三体的GHZ态,

ii）以此实例详细说明如何来对相位反转错误,比特反转错误,两者混合错误进行纠错

第九组:

PB08204046韩云光

PB08203093李燊

PB08013015张晋铭

PB08203039晏强

SA10038019李默 

PB09203080杨晚鹏

在one-Way量子计算机的模型下,

i）请将两个两个量子比特输入到一个四方晶格图态中

ii）请详述如何在四方晶格图态中对这两个比特实施一个SWAP门,

iii）画出每一次测量之后的对应图态.

iV）请说明单比特测量顺序对结果的影响

第十组:

SA10038020李萌

SA10038016黄文

SA10038017梁文烨

PB08203224王章录

SA10038022刘哲雨

SA10038008宋骧骧

i）请详述如何在离子阱系统中来实现近邻离子上的SWAP门

ii）如何实现非近邻离子上的SWAP门,

iii）讨论离子间的距离对实现SWAP门的影响