1、量子信息导论第一组: PB08000602 陈伟健 PB08000646 李明 PB08000658 谢尔曼 PB08000803 崔博川 PB08000683 柏松昂 Pb08007104 邬兴尧对于3-qubit(ABC)的纯态系统,3-tangle定义为:。其中是指A系统和BC系统之间的Concurrence平方,类似指A系统同B系统之间的Concurrence平方。请证明,对于3-qubit纯态,这个量总是大于等于0的,并进一步证明,这个量对3-qubit纯态是交换不变的:第二组: SA10234021 王留军(负责人) SA09004085 崔珂 SA10004045 乔畅 SA10
2、004041 芮俊 SA10234023 郑玉鳞 PB08203208 张玉祥论述Decoy state量子密钥分配的方案(为什么不使用单光子源,也可以进行安全的量子密钥分配)(要求预修量子光学,弄懂相干态的知识)第三组: SA10004026 罗智煌 SA10234026 聂新芳 SA10004039 周辉 SA10004027 郭学仪 PB08203113 叶子平定义一个各向同性的收缩信道对单qubit密度矩阵产生如下的超算符映射:。对任意一个两qubit的纯态,其中每个粒子分别经过这样一个信道进行演化。试证明,对于两个信道的收缩因子满足时,无论什么样的量子态都会变为可分态。第四组: SC
3、10004063 乔盼盼 SC10004058 卢双赞 SC10004060 买买提依明 SA10234025 姜艳 SA10234020 陈昊泽 SC10004061 日比古对于一个任意的未知的qubit, 普适克隆的过程描述如下:所谓普适克隆,是指:克隆后得到2份相同的约化密度矩阵,该约化密度矩阵同克隆前的未知量子态的保真度是一个定值,并不随输入的未知量子态的形式变化。试证明,经历上述变换之后,任意未知的量子态将具有相同的保真度:(这里,保真度F定义为:)请计算该保真度F; 并证明,该保真度是最佳克隆的上限。第五组: SA10004016 陈明 SA10004038 袁峰 SA102340
4、19 许祥坤 PB08203185 方长达人 SA10234024 周经纬Grover算法相对于经典的搜索算法有一个很好地加速,它的时间标度是0(N(1/2),而经典的算法时间标度是0(N), 那么是否存在比Grover算法时间标度更好地量子算法呢?第六组: SA10004013 谢东 SA10004051 苏祖恩 SA10004011 徐枭 PB08203018 李思宇 PB08203050 罗光谱 PB08203003 章一超(1) 关于混合纠缠态的蒸馏问题。Bennett等人提出了一种对混合的2-qubit态的无穷份拷贝进行纠缠蒸馏的方案。该方案的大致思路是:先对EPR对的两个qubit
5、随机地做相同的SU(2)的幺正变换,经此过程处理后,系统状态将从变成Werner态。这里,“随机地做相同的SU(2)的幺正变换”具体表达为: , (a) 请论述,当随机选择(可以认为是遍历求平均)则2-qubit的状态会被变换为如下的Werner态形式:在Werner态中,因子F我们称其为纠缠因子,纠缠因子越大,说明Werner态越接近EPR态。已知,当F1/2时,按照如下方式操作,可增大纠缠因子(于是我们可以迭代使用此方法,最终蒸馏出近似的EPR态)。i) A经过一个单边的旋转操作,将态变换为:ii) A和B对两对态做双边受控非操作(如下图),然后A、B双方分别对于第2对纠缠态的两个粒子做基
6、的Von Neumann测量。如果A、B的测量结果相同,就保留第1对粒子,如果测量结果不同,就抛弃第1对粒子。iii)经历步骤ii)后,再经过一个单边的旋转操作,和双边的随机化的SU(2)操作,最后量子态重新变为Werner态的形式。(b)试论证,经历上述的蒸馏过程后,纠缠因子会大于蒸馏前的值。第七组: SA10038003 周志远 SA10038018 秦晓科 SA10038023 周宗权 PB08000825 管建宇 SA10038024 程加明 SA10038026 丁冬生假设一个幺正变换U,它有一个本征矢量|u,它对应的本征值是exp2ipiphi,其中phi是一个未知的相位.请利用量
7、子富立叶算法,设计一个有效的量子算法来对这个位相进行估计.第八组: SA10038012 王真 SA10038004 蔡永旌 SA10038014 张延磊 SA10038009 宋萧天 SA10038006 周雷鸣 SA10038015 贡赵军i) 请利用CSS7,1量子码来编码三体的GHZ态,ii) 以此实例详细说明如何来对相位反转错误,比特反转错误,两者混合错误进行纠错第九组: PB08204046 韩云光 PB08203093 李燊 PB08013015 张晋铭 PB08203039 晏强 SA10038019 李默 PB09203080 杨晚鹏在one-Way量子计算机的模型下,i) 请将两个两个量子比特输入到一个四方晶格图态中ii) 请详述如何在四方晶格图态中对这两个比特实施一个SWAP门,iii) 画出每一次测量之后的对应图态.iV) 请说明单比特测量顺序对结果的影响第十组: SA10038020 李萌 SA10038016 黄文 SA10038017 梁文烨 PB08203224 王章录 SA10038022 刘哲雨 SA10038008 宋骧骧i) 请详述如何在离子阱系统中来实现近邻离子上的SWAP门ii) 如何实现非近邻离子上的SWAP门,iii) 讨论离子间的距离对实现SWAP门的影响
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