山东届九年级学业水平模拟数学试题及答案3套.docx

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山东届九年级学业水平模拟数学试题及答案3套

2015年山东省枣庄市中学学业水平模拟

数学试题

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数中是无理数的是（　　）

　A．B．﹣2C．0D．

2．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）

A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

ABCD

4．下列计算正确的是

　A．2x﹣x=xB．a3•a2=a6

C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2

5．一个暗箱里装有l0个黑球，8个白球，l2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是

A．B．C．D．

6．某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：

甲说：

“902班得冠军，904班得第三”；

乙说：

“901班得第四，903班得亚军”；

丙说：

“903班得第三，904班得冠军”．

赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是

A．901班B．902班C．903班D．904班

7．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80％的价格标价．若这种商品标价为360元，你最多讲多少价（降价多少元）时商店老板才能出售

A．120元B．130元C．140元D．150元

8．在同一坐标系中，函数与的图像大致是下图的

ABCD

9．圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，则圆锥的高的长度为

A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm

10．对于分式，当时，下列结论正确的是

A．分式无意义B．分式值为0

C．当时，分式的值为0D．当时，分式的值为0

11．对于任意线AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD，连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2；连接C2D，与AB交于A3点，过A3点作BC的垂线段A3C3，垂足为C3……。

如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，，如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B,……的长，则的长用的代数式表示为

A．B．C．D．

12．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是△ABD的内心，则∠BPC=

A．105°B．110°C．130°D145°

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分。

共12分．请把答案填在题中横线上）

13．分解因式．

14．如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆彻的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP，NP，则MP+NP的最小值是_________cm．

15．在函数的图象上有三点（-l，），（-2,），（3，），如果，则和的大小关系为_________．

16．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的届上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心，所经过的路径长为___________．

三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分5分）

计算：

18．（本小题满分6分）

解方程：

19．（本小题满分7分）

某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：

从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄球可获50元的购物券，摸到蓝球可获加元的购物券，而摸到白球则不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．小明购买200元以上物品，但是没有立刻抽奖．为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果：

问：

（1）小明共观察统计了多少顾客?

（2）小明画的条形统计图不完整，请补充完整；

（3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度?

（4）小明经过观察和比较，选择了比较合算的方式．请说明他是直接拿购物券10元，还是参加了摸奖呢?

20．（本小题满分8分）

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O，与斜边AC交于点D，点E是BC边上的中点，连接DE．

（1）DE与圆O相切吗?

若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．

（2）若AD，AB的长是方程的两个根，求直角边BC的长．

21．（本小题满分8分）

暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下l人没地方住．

（1）参加此次活动的同学有多少位?

（2）同学们此次住宿花费了460元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少?

22．（本小题满分9分）

如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以时为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．

（1）求△PEF的边长；

（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形（不含全等形），并证明；

（3）若△PEF的边EF在线段BC上以每秒1个单位的速度移动．设船的长为，PH的长为，请你写出与的函数式，并指出函数自变量的取值范围．

23．（本小题满分9分）

已知直线与茹、轴分别相交于B，A两点，抛物线过A，B两点，且对称轴为直线．

（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；

（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿轴向点O运动．过点P作轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P运动的时间为，MN的长度为S，求S与之间的函数关系式，并求出当为何值时，S取得最大值?

（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C．问：

在

（2）条件不变情况下，是否存在一个值，使四边形CDMN是平行四边形?

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2015年山东省枣庄市中学学业水平模拟

数学试题参考答案

1．A2．B3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．Bl0．C11．Cl2．D

13．14．15．16．

17．解：

原式：

（每个计算正确给1分，共4分）

=-8．（5分）

18．解：

，

（2分）

．（4分）

经检验，是增根（5分）

∴原方程无解。

（6分）

19．解：

（1）27÷54％=50，

小明共观察统计了50位顾客．（2分）

（2）50-2-6-27=15，条形图略．（3分）

（3）（5分）

（4）；；，

则摸一次奖所获购物券金额的平均数为

14元>10元，（6分）

∴还是参加摸奖一次更合算．（7分）

20．解：

（1）DE与圆O相切，证明如下：

（1分）

连接OD，BD．

∵AB为直径,∴ADB=90°．（2分）

在Rt△BDC中，E是BC的中点，

∴DE=BE，∴∠EDB=∠EBD．（3分）

又∵OD=OB,∠ODB=∠OBD，

∴∠ODE=∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD=∠ABC=90°

即DE与圆O相切．（4分）

（2）方程的解为，．

∵AB>AD,∴AB=6．AD=4．（5分）

在Rt△ABD中，．（6分）

由∠A+∠ABD=90°，∠CBD+∠ABD=90°，

得∠A=∠CBD，∴Rt△ABD∽Rt△BCD，（7分）

∴，∴（8分）

21．解：

（1）设旅店二人间有间，三人间有间，

根据题意有，

∴（2分）

∵，为正整数，且，

∴整数解有，，

又∵，．∴，

∴学生数为．（4分）

（2）设租住的二人间为间，三人间为间，

（6分）

解得，．（7分）

答：

租住的二人间为8间，三人间为l间．（8分）

22．解：

（1）过P点作PM⊥BC，垂足为M，（1分）

则PM=AB=．

∵△PEF为等边三角形,∴∠PEF=60°．（2分）

在Rt△PEM中，，

△PEF的边长为2．（3分）

（2）△AHP∽△CHF，证明如下：

（4分）

∵ABCD为矩形,∴AD∥BC，

∴∠PAH=∠FCH．（5分）

又∵∠AHP=∠CHF，

∴△AHP∽△CHF．（6分）

（3）在等边△PEF中，PM⊥BC．

由三线合一知EM=EF=1．

在Rt△ABC中，tan∠ACB=，

∴∠ACB=30°．（7分）

又△FHC的外角∠BFH=60°，

∴∠FCH=∠FHC=30°，

则∠PAH=∠PHA，∴PH=AP．（8分）

易知ABMP为矩形，AP=BM，

∴AP=BM=BE+EM=BE+1．

即，其中．（9分）

23．解：

（1）令得，∴B（-7，0）

令得，∴A（0，）．（1分）

根据题意有（2分）

解得，，

∴抛物线的解析式为．（3分）

（2）设，则，，P（，0）．

由于MN与轴平行，且点M在直线AB上，

∴M（，）．（4分）

MN与轴平行，且点N在抛物线上，

∴N（，），（5分）

∴

（6分）

∵，S有最大值，

∴当时，S最大值=．（7分）

（3）计算知C（-3，8），D（-3，2），∴CD=6．

由于MN∥CD，要四边形CDMN是平行四边形，

只需要MN=CD，

即，解得，．（8分）

当时，MN与CD重合，舍去，∴．（9分）

2015年实验集团初三数学质量检测2015.5

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页．考试时间120分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．

3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．

4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：

（本大题共12个小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（　　）

A．0B．1C．-1D．-

2、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

A．55°B。

60°C。

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