图像通信第三章课后习题.docx
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图像通信第三章课后习题
1.设有离散无记忆信源{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6},包含每个字符ai的概率P（ai）如下表所示：
符号
a0
a1
a2
a3
a4
a5
a6
概率
0.25
0.20
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
（1）计算该信源的熵；
（2）用霍夫曼编码方法对此信源进行编码；
（3）计算平均码长，并讨论霍夫曼编码性能。
2.有4个符号a1,a2,a3,a4，概率分别为P1=0.4,P2=0.25,P3=0.25,P4=0.1,试对由以上四个符号组成的符号序列“a2a1a3a4”进行算术编码及解码。
3.设有4个一位的符号序列在LPS和MPS中交替变化且Qe=0.1,如下表：
S1
LPS
S2
MPS
S3
LPS
S4
MPS
对上表中的符号序列进行QM编码和解码。
4.DCT变换本身能不能压缩数据，为什么？
请说明DCT变换编码的原理。
5.请说明预测编码的原理，并画出DPCM编、解码的原理框图。
6.设有如下图所示的8x8图像块f（m,n）
（1）计算该图像的熵；
>>f=[4,4,4,4,4,4,4,4;4,5,5,5,5,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,6,7,6,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,5,5,5,5,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3]
f=
44444444
45555543
45666543
45676543
45666543
45555543
44444443
44444443
>>temp=zeros（1,256）;
>>form=1:
8;
forn=1:
8;
iff（m,n）==0;
i=1;
else
i=f（m,n）;
end
temp（i）=temp（i）+1;
end
end
temp=temp./（8*8）;
>>H=0;
fori=1:
length（temp）
iftemp（i）==0;
H=H;
else
H=H-temp（i）*log2（temp（i））;
end
end
>>H
H=
1.8179
Matlab实现截图：
（2）对该图像作前值预测（即列差值，区域外像素值取零）：
，试给出误差图像及其熵值；
>>f=[4,4,4,4,4,4,4,4;4,5,5,5,5,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,6,7,6,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,5,5,5,5,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3]
f=
44444444
45555543
45666543
45676543
45666543
45555543
44444443
44444443
>>m=1:
8;
>>n=2:
8;
>>f1（m,1）=0;
>>f1（m,n）=f（m,n-1）
f1=
04444444
04555554
04566654
04567654
04566654
04555554
04444444
04444444
>>temp1=zeros（1,256）;
>>form=1:
8;
forn=1:
8;
iff1（m,n）==0;
i=1;
else
i=f1（m,n）;
end
temp1（i）=temp1（i）+1;
end
end
temp1=temp1./（8*8）;
>>H1=0;
fori=1:
length（temp1）
iftemp1（i）==0;
H1=H1;
else
H1=H1-temp1（i）*log2（temp1（i））;
end
end
>>H1
H1=
1.8503
Matlab截图：
（3）对该图像块再作行差值；
，再给出误差图像及其熵值；
>>m=2:
8;
>>n=1:
8;
>>e（1,n）=0;
>>e（m,n）=f1（m-1,n）
e=
00000000
04444444
04555554
04566654
04567654
04566654
04555554
04444444
>>temp2=zeros（1,256）;
>>form=1:
8;
forn=1:
8;
ife（m,n）==0;
i=1;
else
i=e（m,n）;
end
temp2（i）=temp2（i）+1;
end
end
temp2=temp2./（8*8）;
>>H2=0;
fori=1:
length（temp2）
iftemp2（i）==0;
H2=H2;
else
H2=H2-temp2（i）*log2（temp2（i））;
end
end
>>H2
H2=
1.9900
Matlab截图：
（2）试比较上述3个熵值，你能得出什么结论？
在从上述过程中我们用Matlab实现了对3个8*8图像块的求熵值，结果为：
原始图像：
H=1.8179
列差值前向预测：
H1=1.8503
行差值前向预测：
H2=1.9900
发现熵在增大。
从f、f1、e的矩阵的具体数值的观察，f矩阵的值为3到7之间，且相邻两个数变化差值很小，而f1中第一列变为了0，e的第一行和第一列均为0，比起f来说他们的数值更加具有跳变性，各个灰度值的出现更加不具有确定性。
而熵越大，就代表着图像含有的信息量越丰富，各个灰度值的出现呈等概论分布的可能性也越大。
而这就很好的解释了熵值增加的原因。
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