学年北师大版数学八年级下册同步训练11 等腰三角形 课时1A卷.docx
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学年北师大版数学八年级下册同步训练11等腰三角形课时1A卷
2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：
1.1等腰三角形课时1A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、填空题（共4题；共4分）
1.（1分）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=________．
2.（1分）如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________．
3.（1分）在
中，AB=AC，
，则:
∠B=________。
4.（1分）如图，在等腰△ABC中，底边BC=16，底边上的高AD=6，则腰AB=________.
二、选择题（共8题；共16分）
5.（2分）下列条件能判定两个三角形全等的是 （）
A.有三个角相等
B.有两条边对应相等
C.有两边及一角对应相等
D.有一条边和两个角相等
6.（2分）（2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）
A.50°
B.30°
C.20°
D.15°
7.（2分）如图，△ABC中，D，E两点分别在AC，BC上，DB=DC，DE⊥BC，DB为∠ADE的角平分线.若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）
A.58°
B.59°
C.61°
D.62°
8.（2分）若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）
A.
B.
C.
D.
9.（2分）若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）
A.2
B.3
C.4
D.2或4
10.（2分）如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠A=28°，则∠BCD的度数为（）
A.76°
B.62°
C.48°
D.38°
11.（2分）如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（）．
A.90°
B.85°
C.80°
D.40°
12.（2分）如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）
A.到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
三、解答题（共5题；共55分）
13.（5分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．
（1）求∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
14.（15分）按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠1与∠AEC有何关系？
（2）∠1，∠3有何关系？
（3）∠2是多少度的角？
请说明理由．
15.（5分）如图，点E是□ABCD边AD上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在BC边上确定一点F，使得CF=AE,请画出示意图，并用你学过的知识验证CF=AE。
16.（15分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？
若有请写出所有互余的角．
17.（15分）
（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线交BC于D，求证：
AB＝AC＋CD．（提示：
在AB上截取AE＝AC，连接DE）
（2）如图2，当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．
（3）如图3，当∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？
写出你的猜想，并加以证明．
参考答案
一、填空题（共4题；共4分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、选择题（共8题；共16分）
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题（共5题；共55分）
13-1、
14-1、
14-2、
14-3、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
17-3、
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